徐玉釵

【摘要】本文通過“求比一個數(shù)多幾的數(shù)”進行例談，分析小學低段學生如何利用圖式表征進行有效的畫圖策略指導(dǎo)，使學生掌握畫圖技巧，提高解決問題的能力。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學 ?解決問題 ? 教學研究

【中圖分類號】G633.41 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文獻標識碼】A ? ? ?【文章編號】2095-3089（2015）11-0022-02

一、問題的緣起

在一次數(shù)學集體備課活動中，幾位數(shù)學老師為著二上《義務(wù)教育教科書.數(shù)學》P23“求比一個數(shù)多幾的數(shù)”這節(jié)課激烈地討論著……A老師：“我看了新教材（義務(wù)教育版）“求比一個數(shù)多幾的數(shù)”的內(nèi)容和以前實驗版差別不大啊?！盉老師：“我覺得有點差別，差別最大的是，新教材非常重視學生解決問題的一般過程。這節(jié)課也充分體現(xiàn)了這一點?！盋老師：“根據(jù)課標精神，我發(fā)現(xiàn)這節(jié)課還特別強調(diào)學生要掌握分析問題的畫圖策略?！盌老師：“以前我們上這節(jié)課，主要是通過擺一擺幫助學生理解題意，學生通過擺一擺很快就能理解了，為什么新教材卻要求學生用畫圖來分析呢？”……

新課標特別強調(diào)：解決問題時要讓學生獲得分析問題和解決問題的一些基本方法。畫圖的方法是學生理解問題、分析問題、解決問題最常用的基本策略，如果學生掌握一些畫圖的技巧并自覺地應(yīng)用它，相信他們分析、解決問題的能力將會有很大的提高。新人教版二上“求比一個數(shù)多幾的數(shù)”，這節(jié)課怎樣進行有效的畫圖策略指導(dǎo)呢？

二、實踐與研究

經(jīng)過了老師們深入分析及有效地互動交流后，大家?guī)е鴮@個問題的思考，幾位老師開始實施課堂教學……

第一次嘗試：新教師的“無措”

A老師引導(dǎo)學生讀題、收集信息，尋找問題后問：二班到底得了多少面？

A老師的話音剛落，一學生就迫不及待地說：“老師，我知道。二班有15面小紅旗。”（這時很多小朋友還沒進入思考）

A老師進一步引導(dǎo)：“你怎么知道的？”該學生激動地說：“題目說二班比一班多得3面，那我們就要用12+3=15（面）”

A老師一時無語，不知如何引導(dǎo)……（這時，班級的孩子有的還是云里霧里，有的似懂非懂。即使“知道”的學生也只是停留在表層上，并沒有真正理解為什么用加法。）

接下來，A老師只好自己上陣，示范“擺小旗”、“畫圖”，學生在“觀看”老師分析的過程中，一問一答，乍看回答都很正確，但是最后練習時，老師請學生畫圖分析，學生個個面露難色……

【思考】A老師的課，學生的學幾乎處于被動的接受，而不是主動的建構(gòu)。A老師一直懊惱學生的“不配合”，思維不活躍，難道課的失敗是學生的原因？我認為“以生為本”應(yīng)該是深入教師思想的教學理念而不應(yīng)該是一句口號。在教學過程中，教師只有真正激發(fā)學生思考的積極性，巧妙地引導(dǎo)學生產(chǎn)生畫圖分析的需要才能解決學生喜歡并自覺應(yīng)用畫圖策略來分析問題的本質(zhì)。幾位老師聽完課，交流互動后，都有了新的認識。

第二次嘗試：浮于表面的“喜歡”

B老師經(jīng)過思考后，進行了教學研討……

B老師先通過圖式復(fù)習一年級所學的相差數(shù)問題，引導(dǎo)學生回憶一一對應(yīng)中較大數(shù)兩部分的含義，讓學生感受到圖式的作用。

接著B老師同樣引導(dǎo)學生讀題、收集信息，尋找問題后問：要解決這個問題，你準備用什么辦法來幫助分析？

停留片刻后，大部分學生都高高舉起小手，B老師請個別學生交流：有說“用擺一擺的方法”，也有說“用畫圖的方法”。

B老師接著引導(dǎo)：如果用擺一擺的方法來分析，你會嗎？

給予短暫的思考后，B老師讓學生拿出小旗試著擺一擺，并要求同桌輪流交流：一個邊擺邊說，一個邊看邊評價。

教師請學生上臺邊擺邊分析，學生當“小老師”的積極性輕松調(diào)動起來了。學生在實際擺的過程中，理解并分析了問題。

這時，B教師故意陷入沉思：“可是老師沒有帶小旗來，就沒辦法分析了?！?/p>

也許因為是老師無法解決的問題，一下子激發(fā)學生解決的欲望。孩子們情緒高漲，個個提醒B老師，還可以用畫圖的方法來幫助分析啊。

這時，B老師順水推舟“對哦！沒有小旗擺，我們還可以用畫圖的方法來幫助分析?！?/p>

一個小朋友迫不及待地補充：“我覺得畫圖更方便，不用帶小旗也可以分析”。孩子們?yōu)檫@位小朋友送上熱烈地掌聲。

接著B老師讓全班學生嘗試畫圖分析，最后他展示了正確的圖式，孩子們看著圖式，都能正確的列出算式，并主動交流了檢驗的方法。

本以為學生已輕松掌握了畫圖策略，沒想到到鞏固練習時，學生用來分析問題畫出來的“圖”卻錯誤百出……

【思考】聽B老師的課，我們感覺輕松、愉快了許多。學生思考的積極性在B老師精心設(shè)計的問題引導(dǎo)下自然調(diào)動起來了。學生在擺一擺、畫圖后自然理解并解決了問題，并在B老師故意的質(zhì)疑中看到了畫圖的優(yōu)勢。孩子們喜歡上畫圖，并積極主動應(yīng)用畫圖策略來幫助分析?？墒?，為什么學生在鞏固練習中分析問題時所畫出的“圖”卻錯誤百出呢？顯然，對于畫圖學生還沒有真正形成技能。如何幫助學生掌握畫圖的技巧呢？大家陷入了沉思……

第三次嘗試：親密接觸的“成功”

C老師針對B老師未突破的問題進行思考并再次嘗試：

前面的教學過程C老師與B老師一樣，當學生嘗試畫圖時，C老師在巡視中發(fā)現(xiàn)學生出現(xiàn)的幾種錯例，跟她原來預(yù)設(shè)的錯例一樣。

接下來的集體訂正中，C老師逐步展示錯例。

錯例一：沒標一班，二班的圖式。

錯例二：沒標問題的圖式。

錯例三：沒一一對應(yīng)的圖式。

C老師在展示錯例的過程中，引導(dǎo)學生“糾錯”。

“老師，我發(fā)現(xiàn)…..這個小朋友畫的圖錯在….”課堂上頓時活躍起來，孩子們都積極地“找茬”。

接著，C老師出示兩個正確的圖式，第一個：一班的紅旗面數(shù)都畫出了，二班畫法如書上的;第二個：一班的紅旗面數(shù)沒有畫出來，只是用一個標著“12面”的長方形框表示，二班畫法如上一個。

C老師引導(dǎo)學生進行對比，小朋友都認為這兩個圖式都正確，并發(fā)現(xiàn)了兩個圖式的區(qū)別。

這時C老師接著追問：“如果讓你選擇，你會選擇怎么畫？為什么？”

學生在激烈地討論中，進一步體會到數(shù)學的簡潔美。

在后面的鞏固練習中，幾乎所有的學生在分析問題時都能主動并正確應(yīng)用畫圖策略。

【思考】怎樣幫助學生掌握畫圖策略，C老師能夠以生為本，抓住圖式的本質(zhì)及知識的“生長點”，充分預(yù)設(shè)畫圖時可能出現(xiàn)的錯例，讓學生在糾錯中思考，在體驗中完善，最后幫助學生主動掌握。當學生掌握了畫圖策略后，C老師還不忘知識的“延伸點”，讓學生在比較兩種正確的圖式中，滲透類似線段圖的簡潔美，為后面學習畫線段圖做鋪墊。從學生鞏固練習的效果可以看出，本節(jié)課較成功的引導(dǎo)了學生喜歡并掌握了畫圖策略。當然，畫圖這一技能的形成需要學生長期的學習與應(yīng)用過程。

三、反思與啟發(fā)

“畫圖不能只是教師分析問題的策略，也應(yīng)成為學生解決問題的策略;策略的運用不能停留在‘教師畫、學生看的水平，而應(yīng)提升到‘學生畫、學生用的程度?！边@是2011版新課標對低年級學生分析問題能力提出來的要求。針對新課標的要求，老師們帶著怎樣引導(dǎo)學生喜歡并掌握畫圖策略？進行了實踐、反思、再實踐，在思考、討論、學習中越來越能抓住數(shù)學的本質(zhì)，對學生畫圖技巧的指導(dǎo)也逐漸到位。

當我們反思三位老師的教學實踐，不難看到不同的教師不同的教學理念將導(dǎo)致怎樣的不同的教學效果。就如新課標所言：數(shù)學教學活動，特別是課堂教學應(yīng)激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性，引發(fā)學生的數(shù)學思考。當學生第一次與“畫圖”親密接觸時，讓他們感受到圖式的好用，并積極主動的內(nèi)化與運用是何等的重要。而這一過程需要老師的“用心”與“引導(dǎo)”，讓學生在畫圖的過程中積累豐富的畫圖經(jīng)驗，并從中嘗到圖式分析的甜頭。這樣久而久之，圖式才能真正成為學生解決問題、分析問題的一個重要“需要”，并自覺使用它。