崔永春

（江蘇省新沂市踢球山中學(xué)，江蘇 新沂 221417）

數(shù)學(xué)教學(xué)中的設(shè)疑激思與探究能力培養(yǎng)

崔永春

（江蘇省新沂市踢球山中學(xué)，江蘇 新沂 221417）

教師應(yīng)利用學(xué)生的好奇心強的特點，在數(shù)學(xué)教學(xué)中故意設(shè)置一些疑難問題，以激發(fā)他們的興趣，引導(dǎo)他們探究，培養(yǎng)他們的探究能力。

初中數(shù)學(xué)；設(shè)疑激思；探究能力

學(xué)生由小學(xué)升入中學(xué)，一般來說，歲數(shù)在十三歲左右。這樣年紀的學(xué)生對外界事物還是比較好奇的，教師應(yīng)故意設(shè)置一些疑難問題，以激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)他們探究，培養(yǎng)他們的探究能力。

例如矩形知識，由矩形對角線性質(zhì)能夠得到直角三角形性質(zhì)，然后通過習(xí)題來加以鞏固和強化。如圖l所示，△ABC中，

在教材中，對矩形這個知識點的要求比較低。但這個知識點是比較重要的，因為它經(jīng)常要用在其他知識點的解題當中，并作為一個重要的條件出現(xiàn)。如果沒有掌握這個條件，就很難把看似簡單的題目解答出來。所以，我們要對這個知識點在原教材的基礎(chǔ)上適當?shù)剡M行拓寬、加深。為了讓學(xué)生能夠非常熟練地掌握這個知識，筆者分層次設(shè)計了一些題目來激發(fā)學(xué)生思考，培養(yǎng)他們的探究能力。

筆者首先設(shè)置兩個基本運用題，以鞏固基礎(chǔ)知識，為后面對知識的拓展和加深作鋪墊。如設(shè)置這樣一題：如圖2，Rt△ABC中，△ACB=900，AC=5，BC=12，求斜邊上的中線CD的長。（解答略）又設(shè)置如圖3所示一題：Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，如果CD=5，AC=6，你能求出BC的長嗎？要解答這道題，只要根據(jù)已知條件和勾股定理，很容易得到BC2=AB2=64，所以BC=8。所以，這道題難度也不大。

學(xué)生如果掌握了該知識點，完成以上兩題都應(yīng)該沒有問題。但通過這樣設(shè)計兩道基礎(chǔ)練習(xí)讓學(xué)生進行訓(xùn)練，能夠充分說明直角三角形斜邊上的中線與斜邊的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生明白了這一點，就能夠為他們下面進入設(shè)疑激思環(huán)節(jié)（題目可以逐步加深）奠定比較扎實的基礎(chǔ)。

在學(xué)習(xí)矩形之前，學(xué)生都學(xué)習(xí)過平行四邊形，也都知道很多平行四邊形命題的逆命題都成立。既然如此，矩形性質(zhì)的逆命題是不是也能夠成立呢？為了引導(dǎo)學(xué)生探究，設(shè)計了如下一題：如圖4，AB是⊙O的直徑，點C是圓上任一點，求證：△ACB是直角三角形。

證明：∵AB是⊙O的直徑，點C是圓上任一點，∴OC=OA=OB，∠OCA=∠A，∠OCB=∠B，∴ ∠ACB=∠A+∠B。 又 ∵ ∠ACB+∠A+∠B=180°，∴∠ACB=90°。即△ACB是直角三角形。

這道題比起前面幾道題來說是有一定難度的，它需要學(xué)生認真思考。教師應(yīng)該在他們獨立思考的基礎(chǔ)上，再讓他們合作探究，這樣就能夠培養(yǎng)他們的合作精神和探究能力。這道題的設(shè)計理念表面上看是證明逆命題是否也成立，但實際上它的真正目的是培養(yǎng)學(xué)生的求異思維能力和探究能力。

為了對這個知識點再深入進行探究，可再設(shè)計如下一題：△ABC中，BD⊥AB于D，CE⊥AB于E，連接DE，取BC中點M，DE中點N，思考：MN與DE有什么樣的位置關(guān)系？

解：MN⊥DE。理由如下：連接MD、ME，∵BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，∴△BCD和△BCE是直角三角形?！進是BC的中點，∴MD=ME，∴△MDE是等腰三角形，又∵N是DE的中點，∴MN⊥DE。

可見，兩個直角三角形如果共同擁有一直邊，由它們斜邊上中線即可得到兩條相等的線段，進而可以得到一個等腰三角形，再利用這個特點的相關(guān)知識來解決其他問題。

教師設(shè)計、學(xué)生完成這些題目后，不管是教師的教還是學(xué)生的學(xué)，都要進行深刻反思。實際上，教師在題目設(shè)計上有時會有不完善的地方，學(xué)生在完成這些題目時更不可能是一帆風(fēng)順的。教師反思自己設(shè)計題目的得與失會對自己提高設(shè)計題目能力大有好處，如果教師只是依靠原有經(jīng)驗，不求進取，這樣既不合乎新課標與時俱進的要求，也不合乎所教學(xué)生發(fā)展的要求。教師寫好教后感既能促進自己業(yè)務(wù)成長，又能夠提高課堂教學(xué)效率。

學(xué)生反思能夠為他們下一步學(xué)習(xí)提供再創(chuàng)新的知識平臺和新型的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生的反思一定要“深”，做錯了題目自然要反思，做對了題目也要反思。一個數(shù)學(xué)題目的解法往往是很多的，學(xué)生要善于從不同角度來反思自己的學(xué)習(xí)。教師在學(xué)生掌握了有關(guān)知識后，應(yīng)該要求他們對該知識進行深入反思。對于“深”，筆者認為要講清概念的內(nèi)涵和外延，定義、原理的實質(zhì)，數(shù)量之間的規(guī)律，“數(shù)”與“形”相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系，命題與逆命題的關(guān)系等。

教師和學(xué)生的反思可以在課堂上同時進行，師生以交流對話和合作的方式進行反思，這樣不僅能夠和諧師生之間的關(guān)系，還能夠提高教師的教學(xué)水平和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要設(shè)法設(shè)計一些富有挑戰(zhàn)性的題目來激發(fā)學(xué)生思考、探究，讓學(xué)生通過思考、探究提高自己的自學(xué)能力和探究能力。筆者相信，在教師的引導(dǎo)下，通過一段時期的訓(xùn)練，學(xué)生會對探究性學(xué)習(xí)感興趣，而不會再滿足于簡單知識的掌握。如此，學(xué)生的探究能力一定會得到提高。

[1]孔企平.數(shù)學(xué)新課程與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)[M].北京:高等教育出版社,2003.

[2]寧桂春.談初中數(shù)學(xué)教與學(xué)的反思[J].廣西教育,2009(05).

G633.6

A

1008-3561（2015）24-0038-01

崔永春（1965－），男，江蘇新沂人，中小學(xué)一級教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)與研究。