張北春

基本知識(shí)點(diǎn)一：勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其應(yīng)用

知識(shí)點(diǎn)提示：一般情況下，初速度的方向規(guī)定為正方向。當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度與速度同向，加速度取正值；當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度與速度反向，加速度取負(fù)值。但如果把初速度方向規(guī)定為負(fù)方向，那么，加速度的正負(fù)取值情況與上面的情況就剛好反過(guò)來(lái)了?？梢?jiàn)，加速度的正負(fù)與規(guī)定的正方向有關(guān)。

例1 如圖1所示，某“闖關(guān)游戲”的筆直通道上每隔8m設(shè)計(jì)有一個(gè)關(guān)卡，各關(guān)卡同步放行和關(guān)閉。放行和關(guān)閉的時(shí)間分別為5s和2s。關(guān)卡剛放行時(shí)，一同學(xué)立即在關(guān)卡1處以加速度2m/S²2由靜止加速到2m/s，然后勻速向前，則最先擋住他前進(jìn)的關(guān)卡是（）。

A.關(guān)卡2 B.關(guān)卡3 C.關(guān)卡4 D.關(guān)卡5

解析

該同學(xué)加速過(guò)程。到達(dá)關(guān)卡2的時(shí)間4.5s，小于5s可以通過(guò)。到達(dá)關(guān)卡3的時(shí)間大于7s小于12s，可以通過(guò)。到達(dá)關(guān)卡4的時(shí)間，大于12s小于14s，不能通過(guò)。C正確。

基本知識(shí)點(diǎn)二：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖像問(wèn)題

知識(shí)點(diǎn)提示：根據(jù)所給圖像可以判斷物體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，求出有關(guān)描述物體運(yùn)動(dòng)的物理量，或根據(jù)物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)可作出物體運(yùn)動(dòng)圖像。當(dāng)物體做往返運(yùn)動(dòng)或做非勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，利用圖像法能直觀快捷地解答。

學(xué)習(xí)時(shí)我們要理解和掌握分析v-f圖像的基本方法和技巧：（l）從v-t圖像上可以得出物體在任意時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)速度。（2）由v-t圖像的“面積”（速度圖像和橫軸所夾的面積）可求出物體運(yùn)動(dòng)的位移大小。（3）從v-t圖像上可以得出物體運(yùn)動(dòng)的加速度。

基本知識(shí)點(diǎn)三：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的多過(guò)程問(wèn)題

知識(shí)點(diǎn)提示：解決多過(guò)程問(wèn)題時(shí)，應(yīng)首先進(jìn)行過(guò)程分析，弄清各過(guò)程所遵循的物理規(guī)律，找出各物理量之間的定量關(guān)系，找出各過(guò)程的銜接點(diǎn)是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵。解題時(shí)往往要進(jìn)行臨界條件分析或根據(jù)題意討論結(jié)果的實(shí)際意義，防止盲目利用公式解題而出現(xiàn)不必要的錯(cuò)誤。

例2 某校高一新生軍訓(xùn)前，學(xué)校要選拔升旗手，對(duì)升旗手的要求是：國(guó)歌響起時(shí)開(kāi)始升旗，當(dāng)國(guó)歌結(jié)束時(shí)國(guó)旗恰好升到旗桿頂端。已知國(guó)歌從響起到結(jié)束的時(shí)間是48s，紅旗上升的高度是17.6m。若國(guó)旗先向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，時(shí)間持續(xù)4s，然后做勻速運(yùn)動(dòng)，最后做勻減速運(yùn)動(dòng)，減速時(shí)間也為4s，紅旗到達(dá)旗桿頂端時(shí)的速度恰好為零。求國(guó)旗勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大小和國(guó)旗勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小。

解析

于紅旗加速上升階段

對(duì)于紅旗勻速上升階段：

對(duì)于紅旗減速上升階段：

對(duì)于全過(guò)程：

由以上各式可得：

點(diǎn)評(píng)

本題是一個(gè)多過(guò)程問(wèn)題，正確分析物體的不同運(yùn)動(dòng)過(guò)程及各過(guò)程間的聯(lián)系是解題的關(guān)鍵。

基本知識(shí)點(diǎn)四：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的追及和相遇問(wèn)題

知識(shí)點(diǎn)提示：追及問(wèn)題一般是指兩個(gè)物體同方向運(yùn)動(dòng)，由于各自的速度不同后者追上前者的問(wèn)題。追及問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是分析討論兩物體在相同時(shí)間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置。解決此類問(wèn)題要注意“兩個(gè)關(guān)系”和“一個(gè)條件”：“兩個(gè)關(guān)系”即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系；“一個(gè)條件”即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上或兩物體距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷問(wèn)題的切入點(diǎn)。畫出運(yùn)動(dòng)示意圖，在圖上標(biāo)出已知量和未知量，再探尋位移關(guān)系和速度關(guān)系是解決此類問(wèn)題的通用技巧。

例3 2015年7月4日-6日，中國(guó)國(guó)際展覽中心舉辦了第十一屆北京國(guó)際電動(dòng)車暨新能源汽車展。汽車展上一輛電動(dòng)公交車試車時(shí)，以1Om/s的速度勻速行駛，當(dāng)紅燈亮?xí)r，公交車距離停車線36 m，司機(jī)馬上開(kāi)始采取剎車措施，人的平均反應(yīng)時(shí)間為1s，剎車的加速度為2m/s²。一步行者以6.0m/s的速度跑去追趕被紅燈阻停的公交車，在跑到距公交車x₀=25m處時(shí)，綠燈亮了，汽車以l.Om/S²的加速度勻加速啟動(dòng)前進(jìn)，求：

（l）車停止時(shí)車頭距離停車線的距離。

（2）步行者能不能追上公交車？步行者與車的最近距離為多大？

解析

（1）紅燈亮后汽車前進(jìn)的距離x=。車停止時(shí)車頭距離停車線s=36m-35m=lm。

（2）當(dāng)公交車加速到6.0m/s時(shí)兩者相距最近，加速時(shí)間人運(yùn)動(dòng)距離為36m，公交車運(yùn)動(dòng)距離兩者最近距離，所以人不能追上公交車。車開(kāi)動(dòng)后，人車距離先減小后越來(lái)越遠(yuǎn)，步行者與車的最近距離為7m

點(diǎn)評(píng)

對(duì)這類問(wèn)題，可根據(jù)兩物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，確定兩物體間的位移、時(shí)間、速度的關(guān)系，建立合理的方程，再利用數(shù)學(xué)方法或圖像法求解。

基本知識(shí)點(diǎn)五：自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

知識(shí)點(diǎn)提示：自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)為：①?gòu)撵o止開(kāi)始下落，即初速度為零，②物體只受重力作用。自由落體運(yùn)動(dòng)是一個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

例4 唐代大詩(shī)人李白看到了廬山瀑布的美景，有感而發(fā)寫下了“飛流直下三千尺，疑是銀河落九天”的千古名句。假定水下落的高度為三千尺，三尺為1m，則水落到地面的速度約為（水下落過(guò)程可視為自由落體運(yùn)動(dòng)，g取10m/S²）（）。

A.lOOm/s

B.300m/s

C.200m/s

D.140m/s

解析

可以認(rèn)為廬山瀑布的水流是做自由

落體運(yùn)動(dòng)，三千尺就是1000米，根據(jù)。答案為D。

點(diǎn)評(píng)

對(duì)于空間下落的物體是不是自由落體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行判斷時(shí)，如題目直接給出物體由靜止開(kāi)始自由下落或忽略空氣阻力等提示語(yǔ)時(shí)，可將下落的物體看成自由落體運(yùn)動(dòng)。對(duì)于有空氣阻力的問(wèn)題，若空氣阻力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于重力，可近似看作自由落體運(yùn)動(dòng)。若只是空氣阻力很小，則不能認(rèn)為物體就一定做自由落體運(yùn)動(dòng)，因?yàn)殡m然空氣阻力很小，但可能空氣阻力與重力大小差不多。

基本知識(shí)點(diǎn)六：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速度

知識(shí)點(diǎn)提示：利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速度是一種重要的測(cè)速方法，其環(huán)節(jié)如下：實(shí)驗(yàn)操作、紙帶選取、標(biāo)注計(jì)數(shù)點(diǎn)、位移測(cè)量、數(shù)據(jù)記錄、速度計(jì)算、描點(diǎn)作圖等。在以上環(huán)節(jié)中實(shí)驗(yàn)操作、位移測(cè)量、速度計(jì)算和描點(diǎn)作圖四個(gè)環(huán)節(jié)經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題。

例5 在利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，如圖2所示，需要調(diào)整好儀器，接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，松開(kāi)紙帶，使重物下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器會(huì)在紙帶上打出一系列的點(diǎn)。

（1）為完成此實(shí)驗(yàn)，還需要的器材有______。（填入正確選項(xiàng)的字母）

A.米尺

B.秒表

C.0～12V的直流電源

D.0～12V的交流電源

（2）如圖3所示是一次記錄小車運(yùn)動(dòng)情況的紙帶，A、B、C、D、E、F為該同學(xué)在紙帶上連續(xù)選取的六個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的交流電電源的頻率為f，并用刻度尺測(cè)得A、C兩點(diǎn)間的距離為xl，B、D兩點(diǎn)間的距離為x2，則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下B點(diǎn)時(shí)瞬時(shí)速度大小的表達(dá)式V_B=______，小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式a=____。

解析

（l）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得，為

了測(cè)重物下落的加速度，還需要的實(shí)驗(yàn)器材有：米尺，用來(lái)測(cè)量計(jì)時(shí)點(diǎn)之間的距離；0～12V的交流電源。該實(shí)驗(yàn)中不需要秒表，通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔可以計(jì)算出計(jì)時(shí)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔。故選AD。

（2）由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，某段時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度，有

跟蹤訓(xùn)練：

1.2015年無(wú)錫汽車節(jié)在無(wú)錫市新體育中心盛大開(kāi)幕。某展車表演時(shí)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系式為，x與t的單位分別是m和s，則該汽車（）。

A.第1s內(nèi)的位移是5m

B.前2s內(nèi)的平均速度是22m/s

C.任意相鄰1s內(nèi)的位移差都是6m

D.任意ls內(nèi)的速度增量都是3m/s

2.某消防隊(duì)開(kāi)展應(yīng)急救援演練，演練中一輛應(yīng)急救援車到達(dá)目的地后開(kāi)始剎車，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。開(kāi)始剎車后的第1s內(nèi)和第2s內(nèi)位移大小依次為9m和7m，則剎車后6s內(nèi)的位移是（）。

A.20m

B.24m

C.25m

D.75m

3.在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，為了能夠較準(zhǔn)確地測(cè)出加速度，將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)前面的字母填在橫線上：_______。

A.把附有滑輪的長(zhǎng)木板放在實(shí)驗(yàn)桌上，并使滑輪伸出桌面

B.把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板上沒(méi)有滑輪的一端，連接好電路

C.再把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過(guò)滑輪，下邊掛上合適的鉤碼，每次必須由靜止釋放小車

D.把紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并把它的一端同定在小車的后面

E.把小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，接通直流電源后，放開(kāi)小車，讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列的點(diǎn)，隨后立即關(guān)閉電源，換上新紙帶，重復(fù)三次

F.從三條紙帶中選擇一條比較理想的紙帶，舍掉開(kāi)頭比較密集的點(diǎn)，在后邊便于測(cè)量的地方找一個(gè)開(kāi)始點(diǎn)，在選好的開(kāi)始點(diǎn)下面記作0.從開(kāi)始點(diǎn)殲始的第六個(gè)點(diǎn)作為計(jì)數(shù)點(diǎn)l，依此標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)2、3、4、5、6，并測(cè)算出相鄰兩點(diǎn)間的距離

G.根據(jù)公式

參考答案：

1.C 提示：將t=ls代人到得到第1s內(nèi)的位移x=8m，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。前2s內(nèi)的平均速度，故B錯(cuò)誤。將與勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式對(duì)照得到初速度，加速度任意相鄰1s內(nèi)的位移差是，C正確。任意1s內(nèi)的速度增量6m/s，D錯(cuò)誤。

2.C 提示：由，汽車剎車時(shí)間5s<6s，故剎車后6s內(nèi)的位移為，C正確。

3.ABCDFG 提示：在實(shí)驗(yàn)中盡可能地保證小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)也要求紙帶能盡可能地直接反映小車的運(yùn)動(dòng)情況，既要減小運(yùn)動(dòng)誤差也要減小紙帶的分析誤差。其中E項(xiàng)中的電源應(yīng)采用交流電，而不是直流電。