唐建勛

例 如圖1所示，某“闖關(guān)游戲”的筆直通道上每隔8m設(shè)有一個(gè)關(guān)卡，各關(guān)卡同步放行和關(guān)閉，放行和關(guān)閉的時(shí)間分別為5s和2s.關(guān)卡剛放行時(shí)，一同學(xué)立即在關(guān)卡1處以加速度2m/s²由靜止加速到2m/s，然后勻速向前，則最先擋住他前進(jìn)的關(guān)卡是（）

A.關(guān)卡2

B.關(guān)卡3

C.關(guān)卡4

D.關(guān)卡5

這道題目考查學(xué)生對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的掌握，解法如下：從關(guān)卡1由靜止開(kāi)始做加速度為2m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速到2m/s后開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng).則加速階段的時(shí)間為

此時(shí)人距離關(guān)卡2為7m，離關(guān)卡2關(guān)閉的時(shí)間還有4s，人可以繼續(xù)前進(jìn)s₁=vt=8m.所以此時(shí)人在關(guān)卡2關(guān)閉前運(yùn)動(dòng)的總位移為s=s₀+s₁=9m>8 m.可以判斷，人是能夠通過(guò)關(guān)卡2的，接下來(lái)是2s的關(guān)閉時(shí)間，此時(shí)人前進(jìn)的距離為s_關(guān)=vt_關(guān)4m，人的總位移為

上述的分析是對(duì)人的運(yùn)動(dòng)位移一步步進(jìn)行細(xì)化討論，思維是線性的，并沒(méi)有從解題過(guò)程中得出規(guī)律性的方法.為了能在其中找到規(guī)律性的方法，我們其實(shí)還能從其他的角度對(duì)該題進(jìn)行思考.

除了勻變速運(yùn)動(dòng)公式之外，v-t圖象也是解決運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題的方法之一.如圖2所示，這是人運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，其中①、②、③、④標(biāo)記的是四個(gè)關(guān)卡的位置，圖中的5 s、7s、12s、14s分別是放行時(shí)刻和關(guān)閉時(shí)刻，因此5s-7s、12s-14s這兩個(gè)時(shí)間段為關(guān)門期，其余時(shí)間為開(kāi)門期.要判斷人在哪個(gè)關(guān)卡被擋住，開(kāi)門期是不對(duì)人的運(yùn)動(dòng)造成任何影響的，我們只要觀察在關(guān)門期這段時(shí)間內(nèi)，人的運(yùn)動(dòng)有沒(méi)有受到關(guān)卡的阻隔就可以了.從圖中不難發(fā)現(xiàn)，在第二個(gè)關(guān)門期，人的運(yùn)動(dòng)被關(guān)卡4阻隔，所以答案詵C.

通過(guò)對(duì)人運(yùn)動(dòng)的v-t圖象分析，我們可以找到通過(guò)關(guān)卡與否的關(guān)鍵性條件，那就是找出關(guān)門期被哪個(gè)關(guān)卡所阻隔，有了這樣的方法我們能夠簡(jiǎn)單直觀地找到相應(yīng)的關(guān)卡.這道題目可以作如下改動(dòng)：若放行和關(guān)閉的時(shí)間分別為3s和1s，關(guān)卡間距離變?yōu)?m，其他條件不變，則最先擋住他前進(jìn)的關(guān)卡是哪個(gè)？如圖3所示，在這種情況下，開(kāi)門期和關(guān)門期分別變成了3s和1s，第一關(guān)個(gè)門期是還沒(méi)有過(guò)關(guān)卡2，第二個(gè)關(guān)門期則是被關(guān)卡3擋住了，所以人被擋住在關(guān)卡3.

用圖象法能從復(fù)雜的位移、時(shí)間等條件中脫身，直觀地找到問(wèn)題的關(guān)鍵所在，即v-t圖象中關(guān)門期的位置是夾住了哪個(gè)關(guān)卡.endprint