路 璐，龔仁喜，韋 潛

(廣西大學(xué)電氣工程學(xué)院，廣西 南寧 530004)

0 引言

逆變器作為光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的核心部件，其性能的優(yōu)劣直接影響光伏系統(tǒng)饋入電網(wǎng)的電能質(zhì)量。隨著光伏等新能源應(yīng)用日益廣泛，對(duì)光伏并網(wǎng)逆變器的供電質(zhì)量?jī)?yōu)化的研究一直是光伏并網(wǎng)系統(tǒng)研究的熱點(diǎn)。

文獻(xiàn)［1］在逆變器開關(guān)函數(shù)平均模型的基礎(chǔ)上采用滯環(huán)控制的方法。此種模型是目前運(yùn)用較為廣泛的方法，描述了在不同開關(guān)周期電路的控制轉(zhuǎn)換。在建模的過程中，將開關(guān)管作為理想的開關(guān)器件，忽略開關(guān)管的工作過程，僅將輸入輸出作為逆變器系統(tǒng)中的狀態(tài)量進(jìn)行討論。但實(shí)際上，開關(guān)管通斷的過程包含許多非線性和時(shí)變過程。基于此種模型的控制算法往往具有較好的靜態(tài)特性，但當(dāng)外界參數(shù)突變，如電網(wǎng)波動(dòng)等情況下，逆變器的非線性特性對(duì)系統(tǒng)輸出帶來的影響更加突出，忽略了這種非線性特點(diǎn)的模型所對(duì)應(yīng)的算法，在這種情況發(fā)生時(shí)無法快速響應(yīng)外界參數(shù)的突變。

為克服建模方法對(duì)系統(tǒng)控制的影響，一些新的建模方法如混合邏輯動(dòng)態(tài)(MLD)建模等逐漸成為對(duì)電力電子器件研究的新熱點(diǎn)。MLD 模型是一種基于混雜系統(tǒng)的建模方法，將系統(tǒng)中存在的線性和非線性過程在一個(gè)式子中統(tǒng)一表達(dá)，能更準(zhǔn)確地描述線性和非線性過程同時(shí)存在的系統(tǒng)。文獻(xiàn)［2］對(duì)DC/AC 系統(tǒng)采用了N 步建模的方法建立DC/AC 系統(tǒng)的MLD 模型，將開關(guān)管工作過程分為開啟、關(guān)斷、跳變3 種工作狀態(tài)。基于此種模型的算法在DC/DC 控制中具有較好的控制效果，但對(duì)于DC/AC 系統(tǒng)，由于其跟蹤的輸出變化較DC/DC 系統(tǒng)要大得多，其建模方法的預(yù)測(cè)控制處理的數(shù)據(jù)龐大，不利于硬件的實(shí)現(xiàn)，限制了其在實(shí)際中的運(yùn)用。

本文對(duì)光伏并網(wǎng)逆變過程中開關(guān)器件開關(guān)狀態(tài)的切換作為系統(tǒng)的離散事件對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行MLD 建模，將逆變系統(tǒng)視作典型的混雜系統(tǒng)進(jìn)行分析，對(duì)逆變系統(tǒng)在一個(gè)輸出周期內(nèi)系統(tǒng)狀態(tài)隨邏輯變量變化而有規(guī)律的演化過程進(jìn)行細(xì)分，對(duì)每一步演化狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)的控制，提出基于MLD 此模型的預(yù)測(cè)控制算法，利用該算法能提高光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，對(duì)開關(guān)管對(duì)系統(tǒng)輸出的影響進(jìn)行改進(jìn)，使系統(tǒng)輸出在更短時(shí)間內(nèi)滿足并網(wǎng)的要求，簡(jiǎn)化處理過程中的數(shù)據(jù)量，更易于實(shí)際運(yùn)用。通過仿真對(duì)所提模型及控制算法進(jìn)行驗(yàn)證。

1 光伏逆變器混合邏輯動(dòng)態(tài)建模

1.1 MLD 模型

MLD 模型即混合邏輯動(dòng)態(tài)模型，是一種用來描述混雜系統(tǒng)混雜特性的模型。將混雜系統(tǒng)的連續(xù)過程和離散過程用統(tǒng)一的表達(dá)式描述。

混合邏輯動(dòng)態(tài)建模是針對(duì)混雜系統(tǒng)通過引入邏輯變量，將系統(tǒng)在不同的線性過程切換中混雜特性統(tǒng)一表述，它對(duì)于線性和非線性過程同時(shí)存在的混雜系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述較為準(zhǔn)確，其一般表述形式為:

其中，x(t)為系統(tǒng)狀態(tài)量;u(t)為系統(tǒng)輸入控制變量;y(t)為系統(tǒng)輸出變量;δ(t)為系統(tǒng)輔助邏輯變量;z(t)為輔助連續(xù)變量;A，B，C，D，E 為常系數(shù)矩陣。

MLD 模型將系統(tǒng)各個(gè)狀態(tài)空間中的邏輯關(guān)系、切換條件以及約束條件統(tǒng)一在一個(gè)模型中進(jìn)行分析，通過引入適當(dāng)?shù)妮o助變量將系統(tǒng)的所遵循的邏輯規(guī)則、約束條件以及連續(xù)狀態(tài)以混合邏輯不等式約束的線性方程的形式表示，從而反映各個(gè)時(shí)刻系統(tǒng)的狀態(tài)軌跡。

1.2 光伏并網(wǎng)逆變器的MLD 建模

圖1 光伏并網(wǎng)逆變器電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

圖1 為筆者所研究的逆變電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，逆變部分使用的是全橋電路，并網(wǎng)部分采用LC 濾波方式。這種直接逆變器方式的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)具有較高的逆變效率，往往能達(dá)到97%以上，與傳統(tǒng)的工頻逆變方式相比，省去了笨重的變壓器，使設(shè)計(jì)更加靈活，降低了成本。因此，全橋直接逆變的方式逐漸替代傳統(tǒng)的工頻逆變方式成為光伏并網(wǎng)逆變器設(shè)計(jì)中最廣泛使用的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

在該系統(tǒng)中，輸入輸出電壓可以看作一個(gè)線性模型，而開關(guān)管信號(hào)受驅(qū)動(dòng)信號(hào)驅(qū)動(dòng)產(chǎn)生電壓脈沖序列的過程則可以看成一個(gè)典型的非線性環(huán)節(jié)。電壓脈沖信號(hào)作用在電路中使電路輸出連續(xù)電流。因此，光伏并網(wǎng)逆變器構(gòu)成了由離散條件驅(qū)動(dòng)連續(xù)狀態(tài)演化的典型的混雜系統(tǒng)。

基于這一思路筆者對(duì)此電路模型進(jìn)行混合邏輯動(dòng)態(tài)建模:電流開關(guān)管的S1～S4的開關(guān)控制信號(hào)分別為s1～s4。其中控制信號(hào)為1 時(shí)表示開關(guān)管導(dǎo)通，控制信號(hào)為0 時(shí)表示開關(guān)管關(guān)斷。引入邏輯運(yùn)算符號(hào)“∧表示合取運(yùn)算”，“∨表示析取運(yùn)算”，“-表示取反運(yùn)算”，“?表示等價(jià)”［4］。對(duì)于開關(guān)管S1和S2定義電流ia流入電感的方向?yàn)檎较颍脒壿嬜兞喀襛表示電流的方向，則離散時(shí)間ia＞0 時(shí)，可用邏輯變量σa=1 表示;ia＜0 時(shí)，可用σa=0 表示，則有:

根據(jù)電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可知，電路輸出電壓uab與開關(guān)管開關(guān)狀態(tài)之間的邏輯關(guān)系為:

由此可知:

代入電路拓?fù)涞臓顟B(tài)方程:

可得與式(1)對(duì)應(yīng)的光伏并網(wǎng)的MLD 模型:

2 基于MLD 的模型預(yù)測(cè)控制算法

2.1 模型預(yù)測(cè)控制

模型預(yù)測(cè)控制主要是一種基于系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的控制策略。其中對(duì)系統(tǒng)精確地建模尤為重要，精確的模型能夠準(zhǔn)確地反映系統(tǒng)的變化。

傳統(tǒng)的光伏并網(wǎng)逆變器預(yù)測(cè)控制將開關(guān)管作為理想器件，對(duì)系統(tǒng)一個(gè)輸出周期的平均模型作為預(yù)測(cè)控制的一個(gè)單元，此種方法忽略了一個(gè)周期內(nèi)開關(guān)管開關(guān)狀態(tài)這一典型的非線性環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)輸出的影響。為此采用式(4)的MLD 模型作為預(yù)測(cè)控制的預(yù)測(cè)模型，此模型由引入的開關(guān)管的通斷作為系統(tǒng)的離散事件，受這一離散事件的推動(dòng)，系統(tǒng)的狀態(tài)量和系統(tǒng)輸出在每一個(gè)采樣周期都變得有跡可循，更為準(zhǔn)確地描述了系統(tǒng)在一個(gè)周期內(nèi)的參數(shù)變化。

2.2 光伏并網(wǎng)逆變器基于MLD 模型的預(yù)測(cè)控制

圖2 逆變器混合邏輯動(dòng)態(tài)模型預(yù)測(cè)控制整體框圖

圖2 為逆變器混合邏輯動(dòng)態(tài)模型的預(yù)測(cè)控制整體框圖。其具體過程是:在建立逆變器的混合邏輯動(dòng)態(tài)模型的基礎(chǔ)上，對(duì)逆變器開關(guān)管的開關(guān)狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)，在每一個(gè)控制區(qū)間內(nèi)控制器輸出的控制量分別輸入實(shí)際系統(tǒng)及狀態(tài)估計(jì)器，比較逆變系統(tǒng)的實(shí)時(shí)輸出與狀態(tài)估計(jì)的輸出，其差值作為參考信號(hào)進(jìn)入控制器進(jìn)行下一采樣時(shí)刻的控制。由于逆變器的輸出電流需要實(shí)時(shí)跟蹤電網(wǎng)的相位變化，在每一個(gè)采樣時(shí)刻需要對(duì)電網(wǎng)的電壓進(jìn)行采樣輸入到控制器進(jìn)行鎖相。

為了實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)控制的目的，對(duì)系統(tǒng)的混合邏輯動(dòng)體模型進(jìn)行離散化處理。

其中，A*=eAT，;TS為采樣周期。

在每一個(gè)離散時(shí)間對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行采樣，同時(shí)由控制器預(yù)測(cè)下一時(shí)刻的輸出。

根據(jù)系統(tǒng)的歷史參數(shù)預(yù)測(cè)未來參數(shù)，即對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)。在本設(shè)計(jì)中，需要對(duì)輸出電壓和輸出電流進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)于輸出電壓，根據(jù)實(shí)際的輸出電壓的歷史參數(shù)估計(jì)未來參數(shù)，由系統(tǒng)的離散化方程可知，在k+1 時(shí)刻的參考輸出為:

以此參數(shù)估計(jì)k +1 時(shí)刻的輸出電壓，而電流作為本設(shè)計(jì)的主要控制對(duì)象，由控制器根據(jù)逆變器輸出信號(hào)與狀態(tài)估計(jì)的比較信號(hào)作為參考輸出量。

在完成系統(tǒng)未來時(shí)刻參數(shù)的估計(jì)后，設(shè)定優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，從而選取k+1 時(shí)刻的最優(yōu)控制量，達(dá)到預(yù)測(cè)控制的目的。

為實(shí)現(xiàn)光伏并網(wǎng)發(fā)電輸出電壓與電網(wǎng)電壓一致、輸出電流與電網(wǎng)電壓同頻同相的目的。本文選取輸出電壓與輸出電流作為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù):

其中，ug為電網(wǎng)電壓，uo為輸出電壓，ir為參考電流，io為實(shí)際輸出電流。在k 時(shí)刻對(duì)k+1 時(shí)刻的4 種開關(guān)狀態(tài)的輸出分別進(jìn)行計(jì)算，選取最小的g 值所對(duì)應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)作為系統(tǒng)下一時(shí)刻的控制量輸出。其流程如圖3 所示。

圖3 預(yù)測(cè)控制流程圖

系統(tǒng)采樣k 時(shí)刻電路的各個(gè)參數(shù):電網(wǎng)電壓ug，輸出電流io.之后為目標(biāo)函數(shù)g 賦予初值gi，比較4 種不同的開關(guān)狀態(tài)的輸出g(j)，j=0，1，2，3，4。選取最小的g(j)所對(duì)應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)sm作為系統(tǒng)下一時(shí)刻控制量的輸出。

3 系統(tǒng)仿真與驗(yàn)證

利用Matlab/Simulink 分別對(duì)基于傳統(tǒng)的開關(guān)函數(shù)模型的控制算法和基于MLD 模型的預(yù)測(cè)控制算法進(jìn)行仿真，仿真模型如圖4 所示。仿真參數(shù)為Vdc=400 V，濾波電感L=100 mL，電容C=1500 μF。

圖4 逆變系統(tǒng)仿真模型

圖5 開關(guān)函數(shù)平均模型的預(yù)測(cè)控制電壓電流波形

圖5 為基于傳統(tǒng)開關(guān)函數(shù)平均模型的預(yù)測(cè)控制電壓電流波形，可以看出在經(jīng)過4 個(gè)周期以后輸出電壓與輸出電流趨于穩(wěn)定，達(dá)到了并網(wǎng)的要求。

圖6 基于混合邏輯動(dòng)態(tài)模型網(wǎng)電壓電流波形

圖6 為基于本文提出的混合邏輯動(dòng)態(tài)模型預(yù)測(cè)控制算法的電壓電流波形。從第一個(gè)周期開始電流與電壓的校正就已經(jīng)開始在一個(gè)周期內(nèi)可達(dá)到并網(wǎng)要求，與圖4 結(jié)果相對(duì)比可以看出基于混合邏輯動(dòng)態(tài)模型的預(yù)測(cè)控制有較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，避免了逆變器反復(fù)接入電網(wǎng)過程對(duì)電網(wǎng)的影響。

圖7 逆變器在不同功率并網(wǎng)時(shí)間對(duì)比

圖7 為逆變器工作在不同功率條件下傳統(tǒng)開關(guān)函數(shù)模型與本文提出的MLD 模型達(dá)到并網(wǎng)要求時(shí)間的對(duì)比圖。

根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T30427-2013 中關(guān)于并網(wǎng)逆變器的功率因數(shù)的規(guī)定。選取當(dāng)電壓與電流的功率因數(shù)能穩(wěn)定在0.99 之上時(shí)作為并網(wǎng)條件，分別對(duì)逆變器工作在2 kw～30 kw 功率時(shí)傳統(tǒng)開關(guān)函數(shù)和MLD 模型的并網(wǎng)時(shí)間進(jìn)行對(duì)比。從圖中可以看出，MLD 模型下的預(yù)測(cè)控制方式可以更快地滿足并網(wǎng)條件。

圖8 輸出電流諧波分析

圖8 為并網(wǎng)輸出電流30 次諧波分析，結(jié)果表明輸出電流的諧波含量非常少，總諧波畸變率THD 為2.83%，滿足并網(wǎng)要求。

4 結(jié)束語(yǔ)

傳統(tǒng)基于開關(guān)函數(shù)平均模型，不論采用預(yù)測(cè)控制或是閉環(huán)控制都是對(duì)逆變器輸出的一個(gè)輸出周期作為控制對(duì)象進(jìn)行控制，其忽略了開關(guān)器件開關(guān)狀態(tài)對(duì)系統(tǒng)輸出的影響，在實(shí)際運(yùn)用中往往需要幾個(gè)周期才能使電流輸出波形與電網(wǎng)電壓相位一直，達(dá)到并網(wǎng)條件。本文針對(duì)一個(gè)周期內(nèi)系統(tǒng)輸出隨開關(guān)管的狀態(tài)變化而變化的狀態(tài)進(jìn)行細(xì)分，建立了光伏并網(wǎng)逆變器的MLD 模型，并基于此模型設(shè)計(jì)了模型預(yù)測(cè)控制器，使系統(tǒng)電流輸出更快速準(zhǔn)確地滿足并網(wǎng)要求。仿真結(jié)果驗(yàn)證了控制策略的可行性和有效性。

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