李 莉，詹棠森

陶瓷數(shù)字化建模及造型美化技術(shù)

李 莉，詹棠森

（景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院信息工程學(xué)院，江西 景德鎮(zhèn) 333001）

陶瓷產(chǎn)品開發(fā)與創(chuàng)新必須把陶瓷產(chǎn)品的三維圖形進(jìn)行數(shù)值化。通過對線、帶、管的數(shù)值化生成圖形研究，使陶瓷產(chǎn)品建模和造型美化技術(shù)有了計算機的理論基礎(chǔ)。另外，通過計算機輔助幾何設(shè)計使曲面及幾何體的面之間的拼接處更加光順，使生成的圖形更加美觀。

數(shù)值化；建模；拼接光順

近年來，三維數(shù)字化技術(shù)在國內(nèi)外陶瓷行業(yè)的應(yīng)用研究已開始涉入。如國外著名品牌TOTO、臺灣云林大學(xué)Heu Sen－Wy研究噴射原理在坐便器中的應(yīng)用等。章義來教授等針對陶瓷產(chǎn)品的形狀和陶瓷產(chǎn)品的表面紋理特點，應(yīng)用VRML描述語言，提出一種在網(wǎng)上展示陶瓷產(chǎn)品的方法,并結(jié)合數(shù)字化實例敘述了產(chǎn)品建模和展示的實現(xiàn)步驟。張三聰，蔣汐等《淺談陶瓷產(chǎn)品的三維建模》，運用3DS MAX、Rhino、Alias等圖形軟件真實地把平面的設(shè)計圖紙以三維圖像的方式展現(xiàn)，并就三維建模在計算機輔助陶瓷造型設(shè)計中的一個難點和重點，采用何種方式來建模和怎樣才能更好地完成建模等關(guān)鍵問題給出了方案 。鄒曉松，張文兵等在《論陶瓷產(chǎn)品的開發(fā)性設(shè)計》一文中針對我國陶瓷產(chǎn)品設(shè)計的現(xiàn)狀進(jìn)行了分析，提出了陶瓷產(chǎn)品開發(fā)性設(shè)計概念，認(rèn)為陶瓷產(chǎn)品開發(fā)性設(shè)計可以通過陶瓷功能開發(fā),陶瓷形態(tài)開發(fā)，陶瓷材料開發(fā)和陶瓷應(yīng)用四個方面進(jìn)行。鄧石超，劉子建等探討了進(jìn)行陶瓷衛(wèi)浴產(chǎn)品和模具數(shù)字化設(shè)計、制造及必須解決的研發(fā)平臺、工作流程、技術(shù)路線、研究方法和關(guān)鍵技術(shù)等問題 。筆者就目前的相應(yīng)陶瓷數(shù)字化成果檢索情況進(jìn)行了分析發(fā)現(xiàn)，其中存在著一個突出問題：在采用已有的商用軟件對陶瓷產(chǎn)品的三維建模中，普遍是通過對陶瓷產(chǎn)品本身的結(jié)構(gòu)的組成要素，即點、線、面等分析，其本質(zhì)是一種描述性設(shè)計，對陶瓷產(chǎn)品設(shè)計的創(chuàng)新不利。目前，從事軟件開發(fā)工作的科技人員盡管作了一定的陶瓷產(chǎn)品數(shù)字化研究，但在這一工作中陶瓷產(chǎn)品數(shù)值化成為技術(shù)突破的瓶頸。如果能將這些慨念性經(jīng)驗與創(chuàng)意用數(shù)值化信息特征描述，并將其轉(zhuǎn)換成維度矢量,通過矩陣運算，信息的傳遞與變換就較易實現(xiàn)。這一基礎(chǔ)性研究工作目前在陶瓷產(chǎn)品設(shè)計，尤其是在陶瓷產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計中尚未有過開展。本文將把計算機輔助幾何設(shè)計(CAGD)的理論和方法引入到陶瓷產(chǎn)品設(shè)計之中是最有望成為提高陶瓷產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計質(zhì)量和效率的重要手段, 也是現(xiàn)代陶瓷工業(yè)設(shè)計界的重要課題。陶瓷產(chǎn)品器型的光澤，甚至藝術(shù)美感，都非常依賴于陶瓷產(chǎn)品器型的表面光潔度。也就是說，陶瓷器型表面光潔度是衡量陶瓷產(chǎn)品美觀度的重要標(biāo)志。因此，研究陶瓷數(shù)字化建模及美化技術(shù)具有較好的價值，為3D打印陶瓷產(chǎn)品提供了理論基礎(chǔ)。

要生成陶瓷產(chǎn)品的三維圖形，必須先把陶瓷產(chǎn)品進(jìn)行數(shù)值化，通過數(shù)值化后，利用計算機輔助幾何方法生成三維陶瓷產(chǎn)品圖形。只要通過把陶瓷產(chǎn)品數(shù)值化，我們才能在計算機上進(jìn)行修改。

1 線的數(shù)字化建模及造型美化

線條，是中國畫造型的重要手段，是最簡練概括的表現(xiàn)語言，帶有主觀性的，帶有情感的，帶有長的、粗的、細(xì)的、曲的、直的、方的、圓的、快的、慢的、連續(xù)斷續(xù)種種的線，在相互作用中產(chǎn)生節(jié)奏，形成韻律，表達(dá)情感。豐富的藝術(shù)效果都深藏在那些表達(dá)機構(gòu)造型的線與線之間。同時，線也是獨立的藝術(shù)要素。從古代藝術(shù)中我們已能見到線的廣泛應(yīng)用。線，作為表現(xiàn)載體,在藝術(shù)世界各種造型與裝飾藝術(shù)創(chuàng)作中被大量使用，在中國本土藝術(shù)中的應(yīng)用尤為廣泛,因此帶有濃郁的東方世界風(fēng)情,特別在陶瓷造型和裝飾藝術(shù)中擁有獨特形態(tài)。為了拓展更為廣闊和自由的空間，用線造型言簡意賅，更貼近畫家的心靈，富有表現(xiàn)性。線一直是本民族根據(jù)自己生活方式、美學(xué)觀念來思維的藝術(shù)語言?？v觀中國歷代繪畫，在形式上一種明顯的線條主題就展現(xiàn)在你的眼前，形式的真實性被揭示出來，非常一致地讓可視的世界服從于線條，一切都包容在線的變化之中。

在線條進(jìn)行數(shù)值化時，只能是通過取一部分的點進(jìn)行數(shù)值化，而不可能把全部的點數(shù)值化，這樣如何把數(shù)值化的這些點進(jìn)行畫線，如何進(jìn)行重構(gòu)？這是數(shù)值化建模的關(guān)鍵。一是通過多項式插值進(jìn)行建模，但這樣所表示的線條很容易走樣，有時采用這種方法進(jìn)行分段插值。二是通過樣條插值進(jìn)行重構(gòu)，這樣所表示的線條既符合光滑性，又能很好地把握線條的走向。三是通過各點的矢量數(shù)據(jù)畫出流線圖。流線上各點的走向到處都與該點切矢量一致，從而符合畫家所要求的線條形式(如圖1-圖4)。從圖3與圖4可以看到，樣條方法所得的線條要比線性插值等插值方法所得到的線條更加美觀，具有流線型。

圖1 三維流線圖的投影圖Fig.1 Projection of 3D streamlines plotting

圖2 三維曲線的流線圖Fig.2 Streamlines plotting of 3D curves

2 幾何面及體的數(shù)字化建模及造型美化

為了更好的表現(xiàn)以線為基礎(chǔ)的空間圖形的面(帶)及體的概念，需要在陶瓷產(chǎn)品面上進(jìn)行帶狀及管狀的裝飾。這樣，我們需要繪制三維矢量數(shù)據(jù)的流帶圖及流管圖。在畫流帶圖和流管圖時，需預(yù)先計算或設(shè)置扭曲角速度，設(shè)置流帶的寬度及流管的寬度等。下面是我們以上例的流線圖進(jìn)行第二次繪圖，以所作的流線圖為基礎(chǔ)作流帶圖及流管圖。如圖5-圖7。

三維幾何體同樣也要通過數(shù)值化才能進(jìn)行反復(fù)修改，直到滿意為止。另外，通過三維幾何面體數(shù)值化，不僅可以規(guī)范制造數(shù)模的建立方法，確保三維陶瓷工藝信息的有效可靠，而且可以提高陶瓷工藝設(shè)計效率，避免人為操作錯誤。從而為陶瓷工藝設(shè)計數(shù)字化奠定一定的基礎(chǔ)，縮短陶瓷工藝設(shè)計和工藝準(zhǔn)備周期，對新陶瓷產(chǎn)品研制的創(chuàng)新和質(zhì)量的提高具有重要意義。

一是可以通過規(guī)則的圖形函數(shù)-參數(shù)函數(shù)等進(jìn)行設(shè)計幾何體，如圖8，如圖9。二是通過自定義的幾何體數(shù)值進(jìn)行計算機輔助幾何設(shè)計，這樣就會設(shè)計出更有現(xiàn)代氣息的陶瓷產(chǎn)品，使幾何面拼接更有流線型。如圖10，圖11。比較這二個圖，圖11在拼接線上更具有光滑性。

圖3 三維曲線的線性插值圖Fig.3 Spline interpolation of 3D curves

圖4 三維曲線的樣條插值圖Fig.4 Linear interpolation of 3D curves

圖5 繪制流帶圖Fig.5 Streamribbons plotting

圖6 繪制扭曲流帶圖Fig.6 Distorted streamribbons plotting

圖7 繪制流管圖Fig.7 Streamtubes plotting

在以上的基礎(chǔ)上，我們把幾個面進(jìn)行組合，并且進(jìn)行拼接處磨光。從而更有利于幾何造型的美觀。如圖12，這個幾何體由旋轉(zhuǎn)拋物面, 拋物柱面與平面所圍成且在第一掛限的部分，并對相交部分進(jìn)行磨光。

圖10 雙線性插值的圖形Fig.10 Bilinear interpolation

圖11 樣條插值的圖形Fig.11 Spline interpolation

3 總 結(jié)

三維圖形數(shù)值化是實現(xiàn)3D打印的必要過程。本文通過對線，流線，流帶和流管三維圖形進(jìn)行了數(shù)值化方法生成。對三維其他圖形的拼接通過計算機輔助幾何方法進(jìn)行的光滑拼接。從而能夠把自己所想的或要得到的圖形實現(xiàn)數(shù)值化，能夠很方便地進(jìn)行修改變形。另外，傳統(tǒng)的陶瓷文物修復(fù)，依靠文物專家的實踐經(jīng)驗，面對成堆的陶器、陶俑等文物碎片，通過反復(fù)觀察、挑選，以找出拼合的規(guī)律和相互聯(lián)系，這一過程不但復(fù)雜、枯燥，而且易產(chǎn)生錯誤并易損壞文物。通過計算機對圖像的處理轉(zhuǎn)化為數(shù)值型圖像，從而實現(xiàn)了對破碎陶瓷文物的自動匹配、三維復(fù)原，加快了陶瓷文物復(fù)原速度，避免了修復(fù)過程對陶瓷文物的損害。

[1] HEU Sen-Wy. The study of the implementation of the concept of jet-pump into water closet. Master' s Thesis, National Yunlin University of Science＆Technology, 2002

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Digital Modeling and Shape Beautification for Ceramics

LI Li ZHAN, Tangsen
(School of Information Engineering, Jingdezhen Ceramic Institute, Jingdezhen 333403, Jiangxi, China)

The development of the new ceramic products and the innovation of those existing call for the numericalization of their 3D graphics. The generation of numerical graphics of streamlines, streamribbons and streamtubes provides a theoretical foundation for computerized modeling and shape beautification for ceramic products. In addition, the joining between a curved surface and a geometrical surface generated by computer aided geometric design is smoother, and the generated graphic is more beautiful.

numericalization; modeling; smooth matching

TQ174.74

A

1006-2874(2015)01-0027-04

10.13958/j.cnki.ztcg.2015.01.007

2014-11-10。

2014-11-16。

2013教育部人文社科基金項目(編號：13YJA760064)；國家自然科學(xué)基金(編號：61262038, 61202313)； 江西省自然科學(xué)基金(編號：20122BAB201016,20122BAB21 1033,20142BAB217024)； 2013景德鎮(zhèn)市科研項目

詹棠森，男，教授。

Received date:2014-11-10 . Revised date: 2014-11-16.

Correspondent author:ZHAN Tangsen, male, Professor.

E-mail:ztangsen@126.com