李 娟,劉學(xué)毅,劉 歡,袁岳淦

(1.西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610031；2.廣州鐵路股份有限公司廣州工務(wù)段,廣州 510610)

長(zhǎng)大連續(xù)坡道梯形軌道垂向動(dòng)力學(xué)性能研究

李 娟1,劉學(xué)毅1,劉 歡1,袁岳淦2

(1.西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610031；2.廣州鐵路股份有限公司廣州工務(wù)段,廣州 510610)

梯形軌枕軌道是一種縱向軌枕軌道系統(tǒng),軌枕由 PC縱梁和橫向鋼管聯(lián)接桿件構(gòu)成。國(guó)內(nèi)外城市軌道系統(tǒng)鋪設(shè)梯形軌道的應(yīng)用結(jié)果表明,梯形軌枕可大幅度提高對(duì)列車荷重的分散能力,且具有良好的減振和降噪性能。根據(jù)梯形軌枕軌道結(jié)構(gòu)特點(diǎn)建立彈性地基梁-板模型,利用有限元方法計(jì)算在不同列車運(yùn)行速度和不同坡度情況下梯形軌枕軌道系統(tǒng)的垂向動(dòng)力響應(yīng),對(duì)在線路長(zhǎng)、落差高的長(zhǎng)大連續(xù)坡道上鋪設(shè)梯形軌道的垂向穩(wěn)定性進(jìn)行論證。計(jì)算結(jié)果表明長(zhǎng)大連續(xù)坡道上梯形軌枕垂向動(dòng)力響應(yīng)符合標(biāo)準(zhǔn),可以在城市軌道交通的長(zhǎng)大連續(xù)坡道區(qū)段鋪設(shè)。

長(zhǎng)大連續(xù)坡道；梯形軌枕；有限元方法；垂向動(dòng)力響應(yīng)

圖1 梯形軌枕

梯形軌枕軌道主要由鋼軌、扣件、梯形軌枕、減振墊、緩沖材料以及L形混凝土支座構(gòu)成。梯形軌枕是一種縱向軌枕，軌枕由 PC縱梁和橫向鋼管連接桿構(gòu)成，如圖1所示。PC縱梁起到在鋼軌之外的第二縱梁的作用，鋼軌和PC縱梁共同承載列車荷重，起到了軌道剛性較大的“復(fù)合軌道”的作用，提高了軌道的分散動(dòng)荷載性能[1-2]。利用減振材料等間隔支撐結(jié)構(gòu)，使軌枕浮置于混凝土整體道床上，可實(shí)現(xiàn)輕型無(wú)砟軌道構(gòu)想，達(dá)到減少支撐方便維修的目的，同時(shí)，在很大程度減小了結(jié)構(gòu)噪聲，成為一種低噪聲、低振動(dòng)的軌道構(gòu)造[2-3]。

但在長(zhǎng)大連續(xù)坡道線路地段，梯形軌枕因承受較大的坡道縱向分力，可能存在軌道穩(wěn)定性問(wèn)題。某城市軌道交通線某區(qū)段線路存在長(zhǎng)大坡道地段，下坡線路長(zhǎng)度達(dá)到12 km，最大高差達(dá)200 m以上，線路大部分的坡度在20‰以上，有一半的線路坡度為28‰。根據(jù)該連續(xù)長(zhǎng)大坡道線路長(zhǎng)、高落差的特點(diǎn)，建立長(zhǎng)大連續(xù)坡道上梯形軌道系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型，在不同的列車運(yùn)行速度和不同坡度下，研究軌道系統(tǒng)的動(dòng)力性能，對(duì)長(zhǎng)大連續(xù)坡道上鋪設(shè)梯形軌道的可行性進(jìn)行論證。

1 車輛-梯形軌道-路基垂向耦合動(dòng)力計(jì)算模型

根據(jù)列車軌道在大坡道上的受力特點(diǎn)，建立了車輛-梯形軌道-路基垂向耦合動(dòng)力計(jì)算模型，模型由車輛模型、梯形軌枕軌道模型、路基組成，如圖2所示，并考慮坡道分力和軌道不平順作為系統(tǒng)的激勵(lì)。

圖2 車輛-梯形軌道-路基垂向耦合振動(dòng)系統(tǒng)計(jì)算模型

車輛為地鐵B型車，模型中車輛系統(tǒng)采用全車模型，車輛模型是由車體、轉(zhuǎn)向架、輪對(duì)以及彈簧-阻尼器懸掛裝置組成的多自由度振動(dòng)系統(tǒng)。各剛體在空間具有浮、側(cè)滾和點(diǎn)頭3個(gè)自由度，剛體間通過(guò)一系、二系懸掛等彈性元件聯(lián)接[4，8-10]。由于車輛運(yùn)行速度較低，故計(jì)算中采用軌道不平順譜為德國(guó)低速高干擾譜，且德國(guó)高速低干擾譜利用自編程序模擬產(chǎn)生。

梯形軌枕軌道系統(tǒng)主要由鋼軌、扣件、梯形軌枕、減振墊、緩沖材料以及L形混凝土支座構(gòu)成，梯形軌枕設(shè)計(jì)的幾何參數(shù)見圖3，其他參數(shù)如表1中所列[4-7，11]。

梯形軌道結(jié)構(gòu)各承載層在厚度方向的尺寸遠(yuǎn)小于在長(zhǎng)度和寬度上的尺寸，且在荷載作用下的撓度遠(yuǎn)小于其厚度，符合彈性薄板的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，適合于采用板殼理論模型，因此軌道采用彈性地基梁-板模型。軌道結(jié)構(gòu)的支承考慮為彈性點(diǎn)支承，鋼軌簡(jiǎn)化為歐拉梁模型，扣件簡(jiǎn)化為點(diǎn)支承線性彈簧，軌枕縱梁簡(jiǎn)化為彈性地基上的薄板，連接鋼管、減振墊層簡(jiǎn)化為線性彈簧，路基簡(jiǎn)化為彈性面支承，輪軌接觸考慮為赫茲線性彈簧接觸[4-6]。運(yùn)用有限元方法對(duì)列車動(dòng)荷載下的梯形軌道系統(tǒng)垂向動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算。

圖3 梯形軌枕平面布置(單位：mm)

項(xiàng)目數(shù)值CH60鋼軌質(zhì)量/(kg/m)60扣件間距/mm62.5扣件垂向靜剛度/(kN/mm)30扣件垂向動(dòng)剛度/(kN/mm)50軌枕寬度/mm580軌枕高度/mm185軌枕長(zhǎng)度/mm6150軌枕彈性模量/GPa33.5減振墊垂向剛度/(kN/mm)25減振墊垂向阻尼/(N·s/m)8×104緩沖材料垂向剛度/(kN/mm)45緩沖材料垂向阻尼/(N·s/m)1×105L形支座彈性模量/GPa30

在本文動(dòng)力學(xué)模型中，梯形軌道計(jì)算模型為縱向水平無(wú)坡度模型，縱向長(zhǎng)度112 m，共18塊軌枕板，為消除邊界效應(yīng)，取模型中部位置處的動(dòng)力響應(yīng)作為計(jì)算結(jié)果，只考慮垂向振動(dòng)，而不考慮橫向和縱向振動(dòng)的影響。運(yùn)用有限元方法及Ansys/LSDYNA軟件進(jìn)行計(jì)算，研究坡度的影響時(shí)將荷載按照沿坡道縱向和垂直于坡道方向分解以模擬不同坡度。

2 梯形軌枕軌道系統(tǒng)垂向動(dòng)力學(xué)性能計(jì)算結(jié)果分析

根據(jù)選定的梯形軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)，分析時(shí)采用單因子變量法，分別考慮車速和坡度的變化對(duì)結(jié)構(gòu)垂向動(dòng)力響應(yīng)的影響，考慮工況如下。

線路縱向坡度：無(wú)坡度、28‰、35‰、40‰。

列車運(yùn)行速度：90、120、140、160 km/h。

將軌道垂向位移、車體和軌道垂向振動(dòng)加速度、輪軌垂向力、輪重減載率作為評(píng)價(jià)行車安全性的標(biāo)準(zhǔn)。

2.1 不同車速對(duì)車輛和軌道結(jié)構(gòu)垂向動(dòng)力響應(yīng)的影響

當(dāng)線路縱向坡度為0，而車輛行駛速度分別為90、120、140、160 km/h時(shí)，對(duì)梯形軌枕軌道結(jié)構(gòu)的垂向動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行分析，得到計(jì)算結(jié)果如圖4和表2所示。

圖4 不同車速對(duì)車輛和軌道結(jié)構(gòu)垂向動(dòng)力響應(yīng)的影響

圖4中橫坐標(biāo)“車輛距測(cè)點(diǎn)距離”指的是車輛前輪距離被測(cè)點(diǎn)的位置，下文一致。

表2 不同車速下各項(xiàng)指標(biāo)最大值

當(dāng)線路縱向坡度為0，分析不同的車輛行駛速度對(duì)梯形軌枕軌道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)的影響結(jié)果，得出以下結(jié)論。

(1)車速的增加對(duì)鋼軌和軌枕的垂向位移的影響較小。隨著車速的增加，鋼軌和軌枕垂向位移呈增大趨勢(shì)，但其值變化都很小，車速?gòu)?0 km/h增加到160 km/h，對(duì)應(yīng)的鋼軌垂向最大位移只增大了0.1 mm左右，而軌枕垂向最大位移增加了約0.18 mm。在車輛經(jīng)過(guò)被測(cè)點(diǎn)位置時(shí)該點(diǎn)軌枕垂向位移達(dá)到最大值，車輪距離被測(cè)點(diǎn)大約10 m時(shí)開始對(duì)軌枕位移有較大影響。

(2)車速的變化對(duì)車輛和軌道振動(dòng)加速度的影響很大。隨著車速的增加，鋼軌和軌枕加速度明顯增大，車速?gòu)?0 km/h增加到160 km/h，對(duì)應(yīng)的鋼軌加速度接近于線性增長(zhǎng)，最大值增加了693.34 m/s2，增幅為162.7%；對(duì)應(yīng)的軌枕加速度最大值增加了250.84 m/s2，增幅為155.3%。車輛垂向加速度逐漸增大，對(duì)應(yīng)的車輛垂向加速度最大值增加了0.059 m/s2，增幅為77.61%，但不同車速下車體加速度變化趨勢(shì)基本一致。

(3)隨著車速的增加輪軌力逐漸增加，但其值變化相對(duì)較小，車速?gòu)?0 km/h增加到160 km/h，對(duì)應(yīng)的輪軌垂向力最大值只增加了1.96 kN，說(shuō)明車速的變化對(duì)輪軌力的影響比較小。

(4)輪重減載率隨著車輛運(yùn)行速度的提高呈增加趨勢(shì)，但是變化較小，不同車速情況下輪重減載率最大值為0.233。

2.2 不同坡度對(duì)車輛和軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響

當(dāng)車輛行駛速度為90 km/h，線路縱向坡度為按線路縱向坡度：無(wú)坡度、28‰順坡、35‰順坡和40‰順坡變化時(shí)，對(duì)梯形軌枕軌道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行分析，得到計(jì)算結(jié)果如表3和圖5所示。

表3 不同坡度下各項(xiàng)指標(biāo)最大值

當(dāng)車輛行駛速度為90 km/h時(shí)，隨著坡度的增加，不同的線路縱向坡度對(duì)梯形軌枕軌道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)的影響有以下特點(diǎn)。

圖5 不同坡度對(duì)車輛和軌道結(jié)構(gòu)垂向動(dòng)力響應(yīng)的影響

(1)隨著坡度增加，鋼軌和軌枕垂向位移略有減小，坡度從0變化到40‰，對(duì)應(yīng)的鋼軌垂向最大位移減小了0.002 8 mm；而軌枕垂向最大位移減小了0.001 2 mm。

(2)不同坡度下車體垂向加速度變化趨勢(shì)基本一致。而隨著坡度的增加，車輛垂向加速度減小，坡度從0變化到40‰對(duì)應(yīng)的車輛垂向加速度最大值減小了0.006 m/s2，其影響很小。

(3)鋼軌和軌枕垂向加速度均減小，坡度從0變化到40‰，對(duì)應(yīng)的鋼軌垂向加速度最大值減小了0.18 m/s2，對(duì)應(yīng)的軌枕加速度最大值降低了0.03 m/s2。由此可見，坡度的變化引起的鋼軌和軌枕垂向加速度的變化很小。

(4)隨著坡度的增加垂向輪軌力減小，坡度從0變化到40‰，對(duì)應(yīng)的垂向輪軌力最大值減小了0.07 kN，不同坡度下垂向輪軌力變化趨勢(shì)基本一致。

(5)不同坡度下車輛的輪重減載率隨著縱向坡度的增大呈減小趨勢(shì)，不同坡度情況下輪重減載率最大值為0.154。

3 結(jié)論

針對(duì)貴陽(yáng)地鐵一號(hào)線長(zhǎng)大連續(xù)坡道上梯形軌枕軌道系統(tǒng)的垂向動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行研究，分析不同車輛行駛速度以及不同坡度對(duì)車輛和軌道結(jié)構(gòu)的影響規(guī)律，結(jié)論如下。

(1)車速的增加對(duì)鋼軌和軌枕的垂向位移的影響較小。車速?gòu)?0 km/h增加到160 km/h，鋼軌整體垂向位移呈減小趨勢(shì)，軌枕垂向位移逐漸增大，但其值變化都很小，對(duì)應(yīng)的鋼軌垂向最大位移只減小了0.1 mm左右，而軌枕垂向最大位移增加了約0.18 mm。

(2)車速的變化對(duì)車輛和軌道結(jié)構(gòu)垂向加速度的影響很大。車速?gòu)?0 km/h增加到160 km/h，鋼軌和軌枕垂向加速度明顯增大，對(duì)應(yīng)的車輛垂向加速度增幅達(dá)77.61%，鋼軌垂向加速度增幅為162.7%，軌枕加速度增幅為155.3%。

(3)車體振動(dòng)加速度是評(píng)價(jià)車輛舒適性最直接的標(biāo)準(zhǔn)。我國(guó)鐵路車體垂向振動(dòng)加速度的舒適度標(biāo)準(zhǔn)取為：0.13g(即1.275 m/s2)。車速?gòu)?0 km/h增加到160 km/h，對(duì)應(yīng)的車輛垂向加速度增幅達(dá)77.61%，車輛加速度最大值為0.135 m/s2<0.13g。

(4)車速的變化對(duì)輪軌力的影響比較小，車速?gòu)?0 km/h增加到160 km/h，對(duì)應(yīng)的垂向輪軌力最大值只增加了1.96 kN

(5)縱向坡度的增加對(duì)車輛和軌道結(jié)構(gòu)的影響很小，而且只有在列車經(jīng)過(guò)被測(cè)位置附近有很小的影響，由于坡道上輪軌垂向分力減小而縱向分力增加，因此導(dǎo)致坡道增加而所有動(dòng)力學(xué)量值均減小，但其影響可以忽略不計(jì)。

(6)我國(guó)國(guó)標(biāo)《鐵道車輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范》(GB 5599—1985)規(guī)定輪載輪重減載率安全指標(biāo)允許限度為輪載輪重減載率不大于0.6；危險(xiǎn)限度為輪載輪重減載率等于0.65[11]。各種工況下，梯形軌枕軌道系統(tǒng)的輪重減載率最大值為0.233，均未超限。

[1]暢德師.北京地鐵梯形軌道工程試驗(yàn)段考察報(bào)告[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2006(S1):140-143.

[2]鄧玉姝，夏禾，善田康雄，井上寬美，齊琳.城市軌道交通梯形軌枕軌道高架橋梁試驗(yàn)研究[J].工程力學(xué)，2011(3):49-54.

[3]周宇，許玉德，李海峰.梯子式軌道結(jié)構(gòu)系統(tǒng)[J].城市軌道交通研究，2002(1):21-23.

[4]劉學(xué)毅，王平.車輛-軌道-路基系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)[M].成都：西南交通出版社，2010.

[5]謝彥.基于ANSYS的梯形軌枕軌道結(jié)構(gòu)減振性能分析[D].廣州：華南理工大學(xué)，2010：24-31.

[6]陳伯靖，周建，李成輝.浮置式梯形軌枕軌道減振器剛度對(duì)軌道動(dòng)力特性影響分析[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2013(1):5-7.

[7]戴華明.城市軌通交通梯形軌枕減振性能研究[D].北京：中國(guó)鐵道科學(xué)研究院，2011：22-39.

[8]劉曉靜.地鐵B型車轉(zhuǎn)向架構(gòu)架強(qiáng)度分析與研究[D].北京：北京交通大學(xué)，2010：5-8.

[9]北京城建設(shè)計(jì)研究總院.GB50157—2013地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國(guó)計(jì)劃出版社，2013.

[10]張珍珍.梯形軌枕軌道力學(xué)性能分析.鐵道勘測(cè)與設(shè)計(jì)[J]，2010(6):34-36，50.

[11]鄧玉姝.釆用梯式軌枕軌道的城市軌道交通車橋動(dòng)力響應(yīng)分析及減振研究[D].北京：北京交通大學(xué)，2011：80-97.

[12]中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量檢驗(yàn)檢疫總局，中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì).GB 5599—1985鐵道車輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范[S].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，1985.

Study on Vertical Dynamics Response of Ladder Sleeper Railway Track on Large and Continuous Ramps

LI Juan1, LIU Xue-yi1, LIU Huan1, YUAN Yue-gan2

(1.MOE Key Laboratory of High speed Railway Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China;2.The Guangzhou Track Maintenance Division of Guangzhou Railway Incorporated Company, Guangzhou 510610, China)

Ladder sleeper railway track is the longitudinal sleeper railway system. The sleeper is composed of longitudinal prestressed concrete beam and horizontal steel pipe. Not only can it bring full play to the sleeper performance, but also greatly improve the dispersion ability of load. Ladder sleeper railway track is effective in the reduction of vibration and noise. An elastic foundation beam-plate model is established based on the features of ladder sleeper railway track. The vertical dynamic response of the ladder sleeper railway track at different operating train speeds and slopes is calculated and analyzed. The paper demonstrates the feasibility of laying the ladder sleeper railway track on large and continuous ramps.

Large and continuous ramp; Ladder sleeper; Finite elements method; Vertical dynamic response

2014-12-01；

2014-12-20

李 娟(1990—)，女，碩士研究生，E-mail：1210311774@qq.com。

1004-2954(2015)08-0035-04

U213.2+4

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2015.08.008