蔡曉君

北京石油化工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院 北京 102617

承受預(yù)緊力和工作拉力的緊螺栓連接的教學(xué)探析

蔡曉君

北京石油化工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院 北京 102617

承受預(yù)緊力和工作拉力的緊螺栓連接是螺栓連接的重點(diǎn)和難點(diǎn)。在教學(xué)中首先通過工程案例的引用說明螺栓在受力分析中的重要性，其次通過層層分析讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)螺栓在三種受力狀態(tài)下力和變形的關(guān)系，最后推導(dǎo)出所需要的結(jié)論，便于學(xué)生設(shè)計(jì)與應(yīng)用。

螺栓；預(yù)緊力；工作拉力

在機(jī)械設(shè)計(jì)課程螺栓連接的教學(xué)中，承受預(yù)緊力和工作拉力的緊螺栓連接是本章教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，這種緊螺栓連接在承受軸向拉伸工作載荷后，由于螺栓和被連接件的彈性變形，螺栓所受的總拉力如何計(jì)算，螺栓強(qiáng)度設(shè)計(jì)如何考慮，是教學(xué)中要突出解決的問題。為便于學(xué)生的學(xué)習(xí)和理解，在課堂講授過程中，我們設(shè)置了工程背景及工程應(yīng)用引入、問題提出及解決和難點(diǎn)剖析等環(huán)節(jié)，加強(qiáng)學(xué)生對所涉及問題的關(guān)注。

1 工程背景及工程應(yīng)用引入

1.1 工程案例1：塔吊的地腳螺栓拉脫

如圖1所示為塔吊的安裝示意圖，我們關(guān)注左側(cè)地腳螺栓的受力狀態(tài)。地腳螺栓是這樣安裝，將地腳螺栓埋入預(yù)制的孔內(nèi)，注入環(huán)氧砂漿，待環(huán)氧砂漿凝固后，安裝底座并用螺母將螺栓和底座擰緊(如圖2所示)，此時(shí)螺栓和底座均受到預(yù)緊力的作用。當(dāng)塔吊吊起重物時(shí)，在重物傾覆力矩的作用下，螺栓伸長量繼續(xù)增加，底座左側(cè)有翹起趨勢。

圖1 塔吊的安裝示意圖

圖2 地腳螺栓的安裝示意圖

如果在設(shè)計(jì)時(shí)我們不能正確計(jì)算地腳螺栓所承受的總拉力，就會(huì)發(fā)生螺栓從底座拉脫或折斷現(xiàn)象，造成塔吊的傾覆，其后果不堪設(shè)想。如圖3所示為地腳螺栓拉脫示意圖。

圖3 螺栓拉脫示意圖

1.2 工程案例2：高壓管線泄漏

大多數(shù)石油化工企業(yè)都會(huì)使用管道輸送各種工藝物料，管道常使用法蘭和螺栓進(jìn)行連接與密封(如圖4所示)。在工作前所有螺栓都必須預(yù)緊，通入工作物料后，由于所輸送的物料一般具有較高壓力，因此法蘭就有被頂開的趨勢。如果我們不能正確設(shè)計(jì)計(jì)算出連接所需預(yù)緊力的大小，那么就會(huì)發(fā)生高壓管線物料泄漏，造成環(huán)境的污染和巨大的經(jīng)濟(jì)損失。

圖4 管道法蘭連接

2 問題的提出及解決

引入本節(jié)需要解決的問題：

(1)承受預(yù)緊力和工作拉力的緊螺栓連接其強(qiáng)度如何設(shè)計(jì)？

(2)安裝所需的預(yù)緊力如何計(jì)算？

圖5 壓力容器工作示意圖

是否螺栓所受到的總拉力F2=F0+F？為什么？

如圖6所示為承受預(yù)緊力和工作拉力的緊螺栓連接受力示意圖。(a)圖表示螺栓安裝前，螺栓和被連接件均不受力；(b)圖表示螺栓預(yù)緊后，此時(shí)螺栓承受預(yù)緊拉力F0的作用，被連接件承受預(yù)緊壓力F0的作用。結(jié)合預(yù)緊時(shí)螺栓和被連接件受力變形圖(如圖7(a)所示)，螺栓在預(yù)緊拉力F0作用下伸長λb(圖中ObA線即為螺栓受力變形線)，被連接件在預(yù)緊壓力F0作用下縮短λm(圖中OmA線即為螺栓受力變形線，由于被連接件受壓縮，所以變形量為負(fù))。螺栓工作后，在工作拉力的作用下，螺栓繼續(xù)伸長△λ，螺栓總伸長達(dá)λb+△λ，其受力為總拉力F2，而被連接件則被放松，根據(jù)變形協(xié)調(diào)關(guān)系，其壓縮量減小亦為△λ，被連接件總縮短量為λm-△λ，其受力為F1稱之為殘余預(yù)緊力。(如螺栓和被連接件受力變形圖7(b)所示)。所以施加工作載荷后，螺栓受力從F0→F2，被連接件受力從F0→F1，從圖7(b)可見，螺栓總拉力F2=F+F1。

圖6 承受預(yù)緊力和工作拉力的緊螺栓連接受力示意圖

圖7 螺栓和被連接件受力變形圖

此時(shí)必須提醒學(xué)生注意：為保證連接的緊密性，防止結(jié)合面間產(chǎn)生縫隙，應(yīng)使殘余預(yù)緊力F1>0，具體要求根據(jù)工作載荷要求而定。

剛才提出的第一個(gè)問題到此已經(jīng)回答完畢，現(xiàn)在關(guān)注第二個(gè)問題為保證裝置的正常工作，在螺栓安裝過程中所需的預(yù)緊力如何計(jì)算？這個(gè)問題也是現(xiàn)場施工的技術(shù)人員迫切需要解決的問題。

根據(jù)圖7(b)可見：F2= F +F1=F0+△F，根據(jù)幾何關(guān)系可以推導(dǎo)出：

式中Cb=tanθb為螺栓的剛度，Cm=tanθm為被連接件的剛度，分別表示螺栓及被連接件抵抗變形的能力。

經(jīng)過整理：

經(jīng)過推倒：

故螺栓預(yù)緊力為：

注意：計(jì)算得到的預(yù)緊力是施工時(shí)所要施加的螺栓預(yù)緊力的下限，施工時(shí)預(yù)緊力不是越大越安全，預(yù)緊力過大有可能導(dǎo)致螺栓在預(yù)緊時(shí)折斷或變形過大。

對于一般連接用的鋼制螺栓預(yù)緊力F0推薦如下：

式中：σs為螺栓材料的屈服極限，單位為Mpa；

A1為螺栓危險(xiǎn)截面的面積，單位為mm2，

承受預(yù)緊力和工作拉力的緊螺栓連接強(qiáng)度設(shè)計(jì)步驟如下：

(1)確定單個(gè)螺栓的工作拉力F；

(2)根據(jù)連接的工作要求選取F1值；

(3)計(jì)算出螺栓的總拉力F2；

(4)進(jìn)行螺栓強(qiáng)度計(jì)算，螺栓的計(jì)算應(yīng)力是否為

圖8 螺紋摩擦力矩的作用

研究分析得知：對M10-M64的鋼制螺栓，其中的許多的物理參數(shù)變化很小，取其常用值可得：τ≈0.5σ，按第四強(qiáng)度理論計(jì)算當(dāng)量應(yīng)力為：

所以螺栓的計(jì)算應(yīng)力：

需要預(yù)緊時(shí)，一般將總拉力增加30%以考慮扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力的影響。

3 難點(diǎn)剖析

本小節(jié)在教學(xué)時(shí)需要學(xué)生掌握(1)預(yù)緊及預(yù)緊的目的；(2)在承受預(yù)緊力和工作拉力雙重作用下，螺栓與被連接件的受力與變形關(guān)系；(3)承受預(yù)緊力和工作拉力的緊螺栓連接的強(qiáng)度設(shè)計(jì)式為何將螺栓總拉力提高30%計(jì)算。

本小節(jié)難點(diǎn)：說明螺栓與被連接件在下列三種狀態(tài)下的受力與變形關(guān)系：

螺栓受力螺栓伸長量被連接件受力被連接件壓縮量未予緊0 0 0 0預(yù)緊后工作前預(yù)緊拉力F0 λ+△λb預(yù)緊壓力F0 λm工作時(shí)總拉力F2λ+△λ殘余預(yù)緊力F1λm-△λ

4 結(jié)束語

機(jī)械設(shè)計(jì)課程是一門工程應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，課程教學(xué)必須與工程實(shí)際緊密結(jié)合。首先用工程案例引入需關(guān)注的問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生深入分析機(jī)械零部件的實(shí)際工況，然后將實(shí)際工況抽絲剝繭，建立簡化的數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用已學(xué)過的工程力學(xué)、工程材料知識(shí)進(jìn)行求解與設(shè)計(jì)。這一教學(xué)過程將學(xué)生被動(dòng)的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生積極求索知識(shí)的探索，學(xué)生的學(xué)習(xí)是積極的、快樂的和卓有成效的。

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Analysis of Bolt Pre Tightening Force and Pulling Force of the Dual Role in Teaching

Cai XiaoJun
Beijing Institute of Petrochemical Technology, Beijing, 102617, China

This paper is "the bolt connection section mechanical design" course, analysis and design of bearing pretightening force under that operating force of the bolt of a double. This section is the emphasis and diffculty of bolt connection， suggestions in teaching frst through the engineering case

bolt importance in the analysis of force, followed by layers of analysis let students understand the bolt in the three kinds of stress state under the force and deformation of the relationship， and fnallyderives the required conclusion， easy design and application students.

blot; pro-tightening force; pull force

2014-09-28

蔡曉君，碩士，教授。