牟浩蕾， 鄒田春， 杜月娟， 解 江

(中國民航大學(xué) 天津市民用航空器適航與維修重點實驗室，天津300300)

運輸類飛機結(jié)構(gòu)的適墜性設(shè)計對于航空安全具有重要意義，通過飛機結(jié)構(gòu)適墜性設(shè)計可以進一步提升乘員和機組人員的生存機率。隨著航空復(fù)合材料的廣泛應(yīng)用，給復(fù)合材料飛機結(jié)構(gòu)的適墜性設(shè)計、驗證及適航審定提出了新要求和巨大挑戰(zhàn)。長期以來，復(fù)合材料飛機結(jié)構(gòu)的適墜性設(shè)計主要依靠工程經(jīng)驗并結(jié)合大量試驗進行驗證，此種方法設(shè)計周期長、費用高、可重復(fù)性差。隨著商業(yè)有限元軟件的發(fā)展與成熟，采用數(shù)值仿真與少量試驗相結(jié)合的方法成為研究復(fù)合材料飛機結(jié)構(gòu)適墜性的一個有效途徑［1，2］。因此，建立滿足要求的飛機復(fù)合材料結(jié)構(gòu)適墜性仿真分析方法成為一項重要的研究工作。

美歐等國較早地開展了復(fù)合材料飛機結(jié)構(gòu)適墜性的試驗及仿真分析研究工作。20 世紀90年代，美國NASA Langley 研究中心對Beech Starship、CirrusSR-20、Lancair 等幾種不同型號的復(fù)合材料飛機進行了整機墜撞試驗，并進行了大量的仿真研究工作，研究結(jié)果表明這幾類復(fù)合材料飛機在墜撞情況下，傳遞到乘員身上的載荷及加速度在可生存范圍內(nèi)，具有較好的適墜性能［3，4］。歐盟通過“墜撞可生存設(shè)計CRASURV”等研究計劃，在有限元材料模型適用性分析、復(fù)合材料機身盒段的抗墜撞性能和全復(fù)合材料結(jié)構(gòu)適墜性設(shè)計方法等方面開展了一系列的研究，其中，荷蘭NLR 制造了波紋梁試件，并負責(zé)靜力學(xué)試驗，德國DLR 負責(zé)其動力學(xué)壓潰試驗，法國CEAT 開展下部結(jié)構(gòu)為波紋梁試件的A320 機身結(jié)構(gòu)墜撞試驗研究，最終建立了一套完整的復(fù)合材料飛機結(jié)構(gòu)適墜性仿真分析方法［5，6］。與此同時，國內(nèi)外學(xué)者也開展了大量的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)有限元仿真研究［7～13］。華盛頓大學(xué)Feraboli 等［14，15］基于“積木式”研究方案，對機身貨艙地板下部復(fù)合材料支撐桿結(jié)構(gòu)進行了大量試驗、仿真研究及優(yōu)化設(shè)計工作，建立的有限元模型能夠較為準確地模擬復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的破壞過程，后續(xù)將開展更高級別的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)件試驗及仿真研究，深入研究復(fù)合材料機身框段結(jié)構(gòu)的適墜性能。David 等［16］重新設(shè)計機身框段，將機身框上抬，在下部沿縱向布置復(fù)合材料波紋梁結(jié)構(gòu)，基于改進的機身框段結(jié)構(gòu)，進行試驗與仿真研究工作，但由于機身框沒有提供穩(wěn)定壓潰平臺，沒有取得理想的破壞模式。由于復(fù)合材料在飛機結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用比例越來越高，對于復(fù)合材料機身框段的適墜性需要進一步開展深入研究。

本工作采用試驗與仿真相結(jié)合的方法，首先建立復(fù)合材料波紋板有限元模型，基于試驗獲得T700/3234 復(fù)合材料力學(xué)性能數(shù)據(jù)及波紋板準靜態(tài)壓潰數(shù)據(jù)，驗證復(fù)合材料波紋板有限元模型及材料模型的正確性;其次將復(fù)合材料波紋板用作機身框段下部吸能結(jié)構(gòu)，在機身框平面內(nèi)橫向布置復(fù)合材料波紋板，分析研究在7m/s 墜撞時的機身段模型破壞模式和座椅與地板連接處加速度響應(yīng)特性。

1 復(fù)合材料波紋板壓潰試驗與仿真分析

1.1 復(fù)合材料波紋板壓潰試驗

復(fù)合材料波紋板試件的制備、材料性能試驗及準靜態(tài)壓潰試驗均在北京航空材料研究院完成。波紋板試件高76mm，平均厚度為2mm，波紋板試件形狀如圖1 所示。為了引發(fā)穩(wěn)態(tài)壓潰，在波紋板頂端設(shè)置了單面45°倒角薄弱環(huán)節(jié)。復(fù)合材料試件選用T700/3234，在132℃下固化成型，鋪層形式為［0/90］4S，對稱鋪層，共有16 層，每層厚度為0.125mm。試件以2.5mm/min 勻速壓潰，試驗獲得的壓潰失效形態(tài)如圖2 所示，載荷-位移曲線如圖3 所示。

由壓潰力(F)對壓潰距離(l)進行積分得到在整個壓潰過程中所吸收的總能量(EA)，定義結(jié)構(gòu)有效破壞長度內(nèi)單位質(zhì)量(m)所吸收的能量為比吸能(SEA)，

式中，ρ 為材料密度，A 為薄壁管橫截面積。

通過計算獲得復(fù)合材料波紋板的比吸能值為72.47J/g。

圖1 復(fù)合材料波紋板試件 (a)截面幾何尺寸;(b)波紋板試件Fig.1 Composite sinusoidal specimen (a)sectional geometry;(b)composite sinusoidal specimen

圖2 波紋板壓潰試驗后典型形態(tài)Fig.2 Typical morphology of composite sinusoidal specimen after crush testing

1.2 有限元模型建立

波紋板有限元模型采用四邊形B-T 殼單元，厚度為2mm。通過減小頂端一行單元的厚度來模擬45°倒角薄弱環(huán)節(jié)，厚度為0.25mm。采用* PART_COMPOSITE 來定義波紋板的16 層鋪層，每個鋪層通過厚度方向的積分點來定義。復(fù)合材料波紋板材料模型為基于Chang-Chang 失效準則的Mat 54_Enhanced_Composite_Damage 模型［15］，其材料性能參數(shù)如表1 和表2 所示。剛性墻材料模型為Mat 20_Rigid，材料參數(shù)如表3 所示。

圖3 準靜態(tài)壓潰載荷-位移曲線Fig.3 Quasi-static crushing load-displacement curve

1.3 材料損傷模型

在LS-DYNA 的MAT54_Enhanced_Composite_Damage 材料模型中［15］，材料在彈性范圍內(nèi)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如下:

表1 T700/3234 力學(xué)性能Table 1 Material properties of T700/3234

表2 T700/3234 應(yīng)變極限及失效參數(shù)Table 2 Strain-limits and failure parameters of T700/3234

表3 剛性墻材料參數(shù)Table 3 Material parameters of rigid ground

在式(4)中，α 參數(shù)是非線性剪切應(yīng)力項的加權(quán)因子。材料超出了彈性范圍，MAT54 材料采用Chang-Chang 準則來判定鋪層的失效行為，如式(5)-(8)所示。

(a)纖維拉伸模式(纖維斷裂):

β 是在纖維拉伸模式下剪切項的加權(quán)因子，0≤β≤1.0。

纖維斷裂引起鋪層失效后，Ea=Eb=Gab=νba=νab=0。

(b)纖維壓縮模式(纖維屈曲或扭轉(zhuǎn)):

在纖維屈曲或扭轉(zhuǎn)引起鋪層失效后，Ea=νba=νab=0。

(c)基體拉伸模式(在橫向拉伸和面內(nèi)剪切下的基體開裂):

在基體開裂引起鋪層失效后，Ea=νba=0→Gab=0。

(d)基體壓縮模式(在橫向壓縮和面內(nèi)剪切下的基體開裂):

在基體開裂引起鋪層失效后，Ea=νba=νab=0→Gab=0。

式中，ef，ec，em和ed稱為歷史變量，對應(yīng)描述為纖維方向與基體方向的拉伸和壓縮行為。Xt，Xc，Yt，Yc，Sc為應(yīng)力失效參數(shù)。剪切應(yīng)力加權(quán)因子β 明確定義在拉伸失效模式下剪切行為的影響。

1.4 有限元仿真及模型驗證

基于試驗加載條件，約束波紋板有限元模型最底端節(jié)點的所有平動自由度，頂端完全自由。約束剛性墻使之只能沿波紋板高度方向向下移動。為了提高仿真計算效率，本研究對加載速率進行了放大，采用了38mm/s，380mm/s，3800mm/s 的加載速率進行仿真，獲得的仿真載荷-位移曲線如圖4所示。

從圖4 中可以看出，加載速率的放大對吸能的影響不大，也就是說在載荷-位移曲線中并沒有表現(xiàn)出明顯的慣性效應(yīng)影響。在材料參數(shù)輸入中沒有考慮材料的應(yīng)變率效應(yīng)，縮放加載速率也不會由于應(yīng)變率效應(yīng)對結(jié)果產(chǎn)生影響，所以本研究選擇3800mm/s 的加載速率是合理的，從表4 中的計算時間上看，增大加載速率對于提高計算效率效果明顯。

圖4 不同加載速率下的載荷-位移曲線Fig.4 Load-displacement curves under different loading speeds

表4 不同加載速率下計算時間Table 4 Computing time under different loading speeds

剛性墻與波紋板之間采用Rigid_Nodes_to_Rigid_Body 接觸，分別定義剛性墻和波紋板為接觸的主從部分。圖5 給出了復(fù)合材料波紋板壓潰仿真的失效模式。從圖5 可以看出，復(fù)合材料波紋板單元穩(wěn)定逐行消去，是一個漸進失效的過程。對仿真輸出載荷-位移曲線進行SAE 600HZ 濾波處理，仿真獲得的載荷-位移曲線與試驗結(jié)果的對比如圖6 所示。獲得的比吸能值為69. 98J/g，與試驗結(jié)果差值為－3.44%，誤差較小且在可接受的范圍內(nèi)。由此可以看出，復(fù)合材料波紋板單層殼單元建模并不能很好地模擬其真實失效行為，但是本仿真獲得的比吸能值與試驗結(jié)果吻合度較高，驗證了有限元模型和材料模型的正確性。因此，基于本復(fù)合材料波紋板有限元模型，將其用作機身下部吸能結(jié)構(gòu)，開展進一步的機身框段適墜性仿真研究工作。

圖5 復(fù)合材料波紋板漸進失效模式Fig.5 Progressive failure mode of composite sinusoidal specimen

圖6 仿真載荷-位移曲線與試驗結(jié)果對比Fig.6 Simulation load-displacement curves contrast with experimental results

2 復(fù)合材料波紋板布局機身框段適墜性仿真分析

2.1 機身框段有限元模型

運輸類飛機在墜撞過程中，主要是機身客艙地板下部結(jié)構(gòu)發(fā)生重大變形，因此，本研究只建立了客艙地板下部機身框段有限元模型，包括機身蒙皮、機身加強框、桁條、客艙地板梁、座椅導(dǎo)軌、客艙地板支撐桿，貨艙地板以及復(fù)合材料波紋板等，如圖7 所示。整個機身段模型為3 框2 跨，包括中間1 排座椅，機身框段有限元模型縱向長度為1200mm，貨艙半徑為1600mm。重新設(shè)計機身框段，將機身框段上抬，使機身框上沿與下部貨艙地板齊平，其下沿由弧形變?yōu)槠街倍危跈C身框與機腹蒙皮之間橫向布置復(fù)合材料波紋板。考慮到真實飛機機身結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，基于文獻［16，17］中的模型簡化方法和原則，對某些結(jié)構(gòu)進行簡化處理，忽略艙門和貨艙貨物的影響，忽略鉚接和螺接等連接件的影響，采用rigid body 連接。參考中國民用航空規(guī)章CCAR 25.562 條款應(yīng)急著陸動力要求，定義模擬每個座椅和乘員的集中質(zhì)量為88kg，圖7給出了4個參考點的位置(乘員與座椅以集中質(zhì)量分配到座椅導(dǎo)軌上)。撞擊平面采用剛性地面來模擬，材料模型為Mat 20_Rigid。機身框段有限元模型采用B-T 殼單元，共包括184944個節(jié)點、180965個單元。

圖7 機身框段有限元模型Fig.7 Finite element model of fuselage section

除復(fù)合材料波紋板外，機身框段其余結(jié)構(gòu)均采用鋁合金，機身框、地板梁、支撐桿和長桁選用高強度鋁合金Al-7075，蒙皮、地板選用具有優(yōu)越疲勞性能的鋁合金Al-2024。鋁合金Al-2024 和Al-7075 材料模型選取MAT 24_Plastic_Kinematic，其各項力學(xué)參數(shù)如表5 所示。整個機身框段有限元模型以7m/s的初始垂直速度撞擊剛性地面，采用Single_Surface_Contact 來定義蒙皮、機身框段之間以及其與剛性地面間的接觸關(guān)系，選取靜摩擦因數(shù)0.2，動摩擦因數(shù)0.1。

表5 鋁合金主要力學(xué)性能參數(shù)Table 5 Mechanical properties of the aluminum alloys

2.2 機身框段適墜性仿真分析

2.2.1 破壞模式

圖8 給出了貨艙下部為波紋板布局機身框段有限元模型在不同墜撞時刻的應(yīng)力云圖和變形圖。從圖8a 中可以看出，機身框段與剛性地面接觸，受到向上載荷的作用，復(fù)合材料波紋板發(fā)生漸進失效破壞，波紋板單元穩(wěn)定逐行消去，蒙皮承受拉伸載荷作用，破壞過程較為穩(wěn)定。從圖8b 中可以看出，復(fù)合材料波紋板基本完全破壞失效，機身框開始與剛性地面碰撞，蒙皮產(chǎn)生輕微褶皺。從圖8c 中可以看出，蒙皮產(chǎn)生較為嚴重的褶皺現(xiàn)象，同時貨艙地板向客艙地板方向隆起，承受拉伸載荷作用?？团摰匕逯螚U開始與剛性地面接觸，導(dǎo)致機身框向內(nèi)彎曲斷裂，在客艙地板支撐桿與機身框連接部位處形成2個塑性鉸。整個墜撞過程中，未出現(xiàn)下部客艙支撐桿貫穿客艙地板的情況，客艙地板沒有發(fā)生破壞，乘員-座椅系統(tǒng)得到有效支撐。

圖8 機身框段在不同時刻的應(yīng)力云圖和變形圖Fig.8 The stress cloud of composite fuselage section at different times (a)20ms;(b)40ms;(c)120ms

2.2.1 加速度響應(yīng)特性

運輸類飛機座椅與地板連接處的加速度響應(yīng)是評價飛機結(jié)構(gòu)適墜性能的一項重要指標(biāo)。圖9 給出了4個座椅參考點處的加速度時間歷程曲線。從圖9 可以看出，內(nèi)外側(cè)加速度響應(yīng)趨勢較為一致，但外側(cè)加速度幅值要略高于內(nèi)側(cè)加速度幅值。主要原因是外側(cè)靠近機身邊框，并位于下部形成的機身框、客艙地板支撐桿與地板梁組成的剛硬三角區(qū)域內(nèi)，其結(jié)構(gòu)剛硬，變形吸能少，導(dǎo)致外側(cè)座椅與地板連接處的加速度幅值略有增加。

圖9 座椅與地板連接點的加速度響應(yīng)Fig.9 Acceleration responses of the junctions between seats and floor

表6 給出了4個座椅參考點處的正向和負向加速度峰值及其出現(xiàn)的時間。從圖9 中可以看出，在機身框段整個墜撞過程中，前40ms 內(nèi)，由于復(fù)合材料波紋板的漸進失效吸能和蒙皮的破壞吸能，很好地緩和了沖擊動能，加速度值較少;之后鋁合金機身框與剛性地面接觸，雖然機身框發(fā)生變形吸能，但加速度逐漸增加;在120ms 左右，客艙地板支撐桿與剛性地面開始接觸，導(dǎo)致座椅與地板連接處的加速度達到最大值。在120ms 時，右外側(cè)座椅與地板連接處的正向加速度幅值為18g;130ms 時右內(nèi)側(cè)座椅與地板連接處的正向加速度幅值為16.5g;145ms 時左內(nèi)側(cè)座椅與地板連接處的正向加速度幅值為15g;120ms 時左外側(cè)座椅與地板連接處的正向加速度幅值為17g。外側(cè)座椅與地板連接處的正向加速度幅值出現(xiàn)的時間比內(nèi)側(cè)的正向加速度幅值的時間提前。隨后機身框段發(fā)生回彈，產(chǎn)生負向加速度，170ms 時左內(nèi)側(cè)座椅與地板連接處的最大負向加速度為－11.5g。表7 給出了人體對垂直方向加速度的耐受極限［18］，可以看出，座椅與地板連接處的正向加速度(眼球向下)幅值不超過25g，負向加速度(眼球向上)幅值不超過15g，在人體耐受極限范圍內(nèi)，能夠保證乘員的生命安全。

表6 峰值加速度及其對應(yīng)時間Table 6 Maximum peak acceleration and corresponding time

表7 人體對垂直方向加速度耐受極限［18］Table 7 Human tolerance limits to acceleration ［18］

3 結(jié)論

(1)通過T700/3234 復(fù)合材料性能試驗獲得其力學(xué)性能參數(shù)，進行復(fù)合材料波紋板壓潰試驗獲得壓潰吸能數(shù)據(jù)，基于試驗數(shù)據(jù)進行復(fù)合材料波紋板有限元模擬仿真，仿真結(jié)果與試驗結(jié)果吻合度較高，本研究的波紋板有限元模型可以準確模擬其壓潰失效過程，驗證了有限元模型和材料模型的正確性。

(2)將復(fù)合材料波紋板用作機身貨艙下部吸能結(jié)構(gòu)，進行7m/s 垂直墜撞模擬仿真。墜撞前期，波紋板穩(wěn)定漸進失效，加速度值較少，墜撞后期，客艙地板支撐桿與剛性地面碰撞，加速度值增大，但正向加速度幅值都不超過25g，負向加速度幅值不超過15g，保證了乘員生命安全。整個墜撞過程中機身框破壞過程較為穩(wěn)定，沒有出現(xiàn)下部支撐桿貫穿客艙地板的情況，乘員-座椅約束系統(tǒng)得到有效支撐。

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