劉忠樂，石劍，文無敵

（海軍工程大學(xué)兵器工程系，湖北武漢430033）

磁誘餌空中磁場驗證的測量區(qū)域研究

劉忠樂，石劍，文無敵

（海軍工程大學(xué)兵器工程系，湖北武漢430033）

對潛艇施放的磁誘餌進行空中磁場驗證時，高空中的磁場強度驗證過程困難，可在低海拔處進行驗證測量，然而磁誘餌磁場在同一海拔的不同區(qū)域具有不同的分布特征。為了確定最適合進行驗證測量的區(qū)域，通過借鑒地形特征統(tǒng)計中的標(biāo)準(zhǔn)差、粗糙度等變化特征參數(shù)及水下地形匹配領(lǐng)域中的地形熵，對磁誘餌的空中磁場在目標(biāo)平面上的分布情況進行分析，研究了以此為依據(jù)選擇測量區(qū)域的方法。利用軟件對該選擇過程進行了仿真，初步驗證了其可行性。并通過海上試驗對該方法進行了驗證。試驗結(jié)果顯示，通過該方法選擇的測量區(qū)域的相對測量誤差與其他區(qū)域相比明顯較小。

電磁學(xué)；磁誘餌；標(biāo)準(zhǔn)差；粗糙度；磁強熵

0 引言

航空探潛設(shè)備［1-2］給潛艇的生存和作戰(zhàn)造成了很大的威脅，潛艇對抗航空磁探設(shè)備的方式主要分為主動對抗方式和被動對抗方式，主動對抗方式即施放誘餌以模擬潛艇磁場。在對主動對抗方式進行研究或考核時，需要測量潛艇磁誘餌在高空中產(chǎn)生的磁場。如果采用飛行器搭載磁探設(shè)備的方式，需要大量的人力物力，因此對磁誘餌空中磁場進行驗證測量研究就具有重要的實際意義。很多學(xué)者已經(jīng)對磁誘餌的空中磁場進行了研究［3-6］。文獻［3］通過研究兩電極式磁場模擬裝置的結(jié)構(gòu)原理，推導(dǎo)出了其在海水中產(chǎn)生磁場的計算模型。文獻［4］根據(jù)點電極電流密度的分布模型，推導(dǎo)求得點電極在海水、空氣中產(chǎn)生磁場的計算模型。運用推導(dǎo)的解析表達式，可以計算海水、空氣中任意點的磁場值。文獻［5］針對典型航空磁探設(shè)備的性能指標(biāo)，用磁偶極子磁場來等效潛艇磁場，研究了用海水中兩電極所產(chǎn)生的磁場來模擬潛艇磁場，從而對抗航空磁探的方法。

對磁誘餌在高空中的磁場進行驗證比較困難，可在低海拔處進行驗證測量。然而如何在同一海拔平面上選取合適的測量區(qū)域仍是一個急需解決的難題。本文以文獻［2-6］為基礎(chǔ)，通過借鑒地形特征統(tǒng)計中的標(biāo)準(zhǔn)差、粗糙度等變化特征參數(shù)及水下地形匹配領(lǐng)域中的地形熵概念，分析比較了目標(biāo)平面中的場點，并確定最適合的測量區(qū)域。

1 測量區(qū)域的選取方法研究

測量目標(biāo)區(qū)域磁感應(yīng)強度時，需要對測量點進行定位，不可避免的定位誤差必會產(chǎn)生測量誤差。要盡量減小由定位誤差產(chǎn)生的測量誤差，應(yīng)選取磁感應(yīng)強度變化比較平緩的區(qū)域作為測量點。顯然，這需要對磁感應(yīng)強度的分布特征進行分析，以確定磁場變化較平緩的區(qū)域。

這里，可借鑒地形特征統(tǒng)計中的標(biāo)準(zhǔn)差、粗糙度等變化特征參數(shù)及水下地形匹配領(lǐng)域中的地形熵，對磁誘餌的空中磁場在目標(biāo)平面上的分布情況進行分析。

當(dāng)考察一個坐標(biāo)為（m，n）的點的磁場特征值時，首先確定以（m，n）為中心的大小為M×M的方形區(qū)域作為考察區(qū)域，該方形區(qū)域內(nèi)等間距的（2N+1）×（2N+1）個點為局部網(wǎng)格點，各網(wǎng)格點的磁感應(yīng)強度值均可求得，任意一點的磁感應(yīng)強度值為B（i，j），其中i，j=-N，-（N-1），…，0，…，N-1，N.

1.1 磁場標(biāo)準(zhǔn)差

磁場標(biāo)準(zhǔn)差是磁誘餌磁場磁感應(yīng)強度在被考察區(qū)域內(nèi)的變化情況及離散程度的度量，其值越大，則表明磁感應(yīng)強度在區(qū)域內(nèi)幅值變化程度大，不利于進行測量。其定義為

式中:

1.2 磁場粗糙度

磁場粗糙度反映的是考察區(qū)域在方向上的磁感應(yīng)強度值的均勻程度，其值越小，表明該區(qū)域磁強值越均勻，越有利于測量。x方向和y方向的磁場粗糙度分別為

1.3 磁強熵

熵最早是熱力學(xué)中的概念，用以表征系統(tǒng)紊亂程度。1962年，利奧波德等根據(jù)地形學(xué)變量和熱力學(xué)變量之間的相似，以地表高度值模擬物體的溫度，將地理質(zhì)量模擬物體的熱量，建立了“地形熵”的概念，其定義式［7］為式中:Rk表示實時地形數(shù)據(jù)。

此時，地形熵Hf表示不同地形區(qū)域所包含的信息量，起伏變化相對小的地形所含的信息量相對較多，而起伏變化大的地形所含信息量則相對較少［8］。

選取測量區(qū)域時，需要確定磁感應(yīng)強度值變化相對較小的區(qū)域。顯然，這與地形匹配領(lǐng)域確定起伏變化小的地形區(qū)域是類似的。因此，可以參考地形熵的概念，場點（m，n）的磁強熵的定義式為

式中:

根據(jù)（5）式可知，當(dāng)N2個P（i+m，j+n）相差較大時，其熵值則較小，反之則熵值較大。即考察區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強度相對變化越小，其熵值越大。

由此，根據(jù)不同區(qū)域的磁場標(biāo)準(zhǔn)差δ、磁場粗糙度Rx、Ry及磁強熵HB的大小即可比較各場點的離散程度、均勻程度與“起伏變化”程度，從而確定有利于進行測量的區(qū)域。

2 仿真分析

根據(jù)磁誘餌的實際情況［5］及后續(xù)實測場地的情況，選取一組合適的數(shù)據(jù)為工作條件。載流直導(dǎo)線長度2a=74 m，電極長度l=0.3 m，通電電流I= 50 A，海水深度h=11.3 m，磁誘餌定深d=3 m，假定需要在海拔5 m平面上對海拔200 m平面進行測量。

首先根據(jù)模型［4］計算出海拔5 m處的磁感應(yīng)強度，繪出等強線，如圖1所示。

根據(jù)得出的磁場數(shù)據(jù)，取考察區(qū)域為以考察點為中心的8 m×8 m的方形區(qū)域，該方形區(qū)域內(nèi)等間距的9×9個點為局部網(wǎng)格點，可以仿真得出目標(biāo)區(qū)域的磁場標(biāo)準(zhǔn)差、磁場粗糙度及磁強熵分布情況。

2.1 磁場標(biāo)準(zhǔn)差

圖2所示為海拔5 m處的磁場標(biāo)準(zhǔn)差，從中可以看出，離測量區(qū)域中心（即磁誘餌在測量平面上的投影）越近，磁場標(biāo)準(zhǔn)差的值越大，且當(dāng)離測量區(qū)域中心距離小于200 m時，這個趨勢非常顯著。

圖1 海拔5 m處的磁感應(yīng)強度等強線（單位:nT）Fig.1 Contour lines of magnetization at altitude of 5 m（unit:nT）

圖2 海拔5 m處的磁場標(biāo)準(zhǔn)差δ等強線Fig.2 Contour lines of δ at altitude of 5 m

2.2 磁場粗糙度

圖3所示為海拔5 m處x方向的磁場粗糙度Rx。由圖3可以看出，Rx沿y=0對稱，且呈雙峰分布。

同樣，由圖4可以看出，y方向的磁場粗糙度Ry沿x=0對稱，且呈雙峰分布。

2.3 磁強熵

圖5為磁強熵的分布情況，可知，坐標(biāo)原點處的磁強熵值較大，其他區(qū)域場點的磁強熵值主要與該點相對O點的角度有關(guān)。

3 計算結(jié)果分析

磁強熵值越大的區(qū)域，磁感應(yīng)強度相對變化越小，可由第2節(jié)得到的磁強熵分布情況，確定出磁強熵較大的區(qū)域，如圖6所示。

圖3 海拔5 m處的磁場粗糙度Rx等強線Fig.3 Contour lines of Rxat altitude of 5 m

圖4 海拔5 m處的磁場粗糙度Ry等強線Fig.4 Contour lines of Ryat altitude of 5 m

圖5 海拔5 m處的磁強熵三維圖Fig.5 Graphic model of HBat altitude of 5 m

再分析磁場標(biāo)準(zhǔn)差，由磁場標(biāo)準(zhǔn)差的定義可知，磁場標(biāo)準(zhǔn)差越大，則表明磁感應(yīng)強度在區(qū)域內(nèi)幅值變化程度大。根據(jù)圖2可以看出，在磁場標(biāo)準(zhǔn)差大于0.4的范圍內(nèi)，其值隨場點離測量區(qū)域中心的距離減小而顯著增大。因此可認為磁場標(biāo)準(zhǔn)差大于0.4的范圍不適于進行測量。

圖6 滿足磁強熵值的區(qū)域Fig.6 The area meeting HB

再分析磁場粗糙度，由磁場粗糙度的定義可知，其值越大，表明該區(qū)域磁強值越不均勻。根據(jù)圖3、圖4，在x方向的磁場粗糙度Rx大于0.04的范圍內(nèi)，其值增大趨勢顯著，在y方向的磁場粗糙度Ry大于0.04的范圍內(nèi)，其值增大趨勢顯著。因此可認為磁場Rx或Ry大于0.04的范圍不適于進行測量。

至此，已得到磁強熵、磁場標(biāo)準(zhǔn)差與粗糙度3種特征參數(shù)均較好的區(qū)域。需注意的是，在進行測量時，存在因測量設(shè)備精度限制而產(chǎn)生的誤差，因此測量區(qū)域的磁強值越大，越有利于進行測量。根據(jù)圖1給出的海拔5 m處磁感應(yīng)強度等強線，可選擇在磁感應(yīng)強度為1 nT以上的區(qū)域進行測量。由此給出如圖7所示的區(qū)域圖。

圖7 滿足磁強熵、磁場標(biāo)準(zhǔn)差、粗糙度與磁強值的區(qū)域Fig.7 The area meeting HB，δ，R and B

4 實驗測量與驗證

實驗地點為大連某研究所試驗海域，試驗海區(qū)內(nèi)海水深度變化較小，可近似認為海底與海平面平行，符合空氣-海水-海床3層模型要求。

試驗時主要環(huán)境參數(shù)如表1.

測量設(shè)備為Mag-03MSL100型磁場傳感器，數(shù)據(jù)采集設(shè)備為DEWE_MDAQ_PCI_16型數(shù)據(jù)采集器。文獻［5］對以磁模擬拖攬加電極為誘餌模擬潛艇的方法進行了技術(shù)可行性分析及設(shè)計，試驗以此為基礎(chǔ)，通過對兩端各連接一個電極的磁模擬拖纜進行通電以產(chǎn)生磁場。

試驗時，通過若干個浮球及鉛墜對磁模擬拖攬進行定深，如圖8所示。利用放置有GPS設(shè)備的小木船緩慢拖動拖攬使其保持直線并進行定位。

圖8 拖纜定深示意圖Fig.8 Schematic diagram of depth setting

在圖7所示的目標(biāo)區(qū)域內(nèi)外各選取4個測量點，如表2所示。

表2 測量點坐標(biāo)Tab.2 Coordinates of measuring points

為盡可能減小背景磁場的干擾，試驗時固定磁場傳感器，通過改變磁模擬拖纜的方位以測量不同坐標(biāo)的磁感應(yīng)強度。且按圖9所示，布設(shè)O、A、B、C和D共5個磁場傳感器，其中，A、B、C和D距O均為20 m.

圖9 磁傳感器布設(shè)示意圖Fig.9 Schematic diagram of layout of magnetic sensors

對磁模擬拖纜進行定位時，始終使O點處于表2中的各個測量點上，A、B、C和D的測量結(jié)果即模擬存在定位誤差時的測量情況。可得到相同定位誤差下（20 m）各測量點的相對測量誤差，如表3.

表3 相對測量誤差Tab.3 Relative measuring errors

由表3可以看出，目標(biāo)區(qū)域內(nèi)的測量點（序號1～4）受定位誤差影響明顯小于目標(biāo)區(qū)域外的測量點（序號5～8）。

5 結(jié)論

根據(jù)已有的磁誘餌空中磁場計算模型可以得出空氣中任意點的磁場強度，本文以此為基礎(chǔ)，通過借鑒地形特征統(tǒng)計參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差、粗糙度及水下地形匹配領(lǐng)域中的地形熵，研究了采用磁場標(biāo)準(zhǔn)差、磁場粗糙度及磁強熵對磁誘餌在目標(biāo)平面上的分布情況進行分析，并以此為依據(jù)選擇測量區(qū)域的方法。利用軟件對該選擇過程進行了仿真，并進行了海上試驗。試驗結(jié)果顯示，通過該方法選擇的測量區(qū)域的相對測量誤差與其他區(qū)域相比明顯較小。由此可知，通過分析空中磁場的磁場標(biāo)準(zhǔn)差、磁場粗糙度及磁強熵得到的目標(biāo)區(qū)域可以用于進行磁誘餌空中磁場的驗證測量。該方法對以后空中磁場驗證的測量區(qū)域選擇具有指導(dǎo)意義。

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Study of the Measuring Area in the Proving of Magnetic Field of Magnetic Decoy in Air

LIU Zhong-le，SHI Jian，WEN Wu-di
（Department of Weaponry Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，Hubei，China）

In the proving of magnetic field of magnetic decoy discharged from a submarine in air，the magnetic field at low altitude is measured on account of the difficulty in proving the magnetic field at high altitude.However，the distribution characteristics of magnetic field of magnetic decoy are different in the different areas at the same altitude.In order to find the most suitable area to be measured，the distribution of magnetic field of magnetic decoy at a certain altitude is analyzed based on the change characteristic parameters in terrain feature statistics，such as standard deviation and roughness，and the terrain entropy in underwater terrain matching field，and a method of choosing the measuring area is studied.The choosing process of measuring area is simulated.And the sea trial is made to verify the proposed method.The results show that the relative measuring error of area chosen by this method is smaller than that of other area.

electromagnetics；magnetic decoy；standard deviation；roughness；magnetic field entropy

TJ67

A

1000-1093（2015）06-1046-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.06.012

2014-05-12

劉忠樂（1964—），男，教授，博士生導(dǎo)師。石劍（1991—），男，博士研究生。E-mail:273024362@qq.com