張 滿 蔣興良 舒立春 胡建林 陳 吉 郭裕鈞

（重慶大學輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點實驗室 重慶 400044）

1 引言

我國的三級階梯地形決定了我國地貌復雜，微氣候特征多樣的特點，而在海拔較高及以上地區(qū)冬季的凍雨、凍霧天氣極易形成混合凇覆冰，從而引起大量輸電線路事故，這些因素表明我國是輸電線路覆冰較為嚴重的國家之一[1,2]；而特高壓、遠距離輸電技術(shù)的發(fā)展必然會使輸電線路承受極其惡劣的環(huán)境，隨之引發(fā)的電暈問題日益受到重視[3,4]；根據(jù)覆冰機理，混合凇屬于干、濕增長之間的一種覆冰過程，當覆冰過程發(fā)展充分時，與導線接觸面的冰密度可達 948.35kg/m3且結(jié)構(gòu)密實，屬雨凇性質(zhì)，而最外層與空氣接觸的一層冰毛刺不平,密度低于300kg/m3，屬于霧凇性質(zhì)，故混合凇是一種雨凇、霧凇交替出現(xiàn)的形式，且生長速度快，對導線危害特別大[5-7]；混合凇覆冰后的導線上表面會形成無數(shù)個凹凸不平的冰樹枝從而增加導線表面粗糙度，而導線下表面會形成較長的冰柱，導致導線形態(tài)發(fā)生改變，由于冰樹枝和冰柱的出現(xiàn)會使得導線電場發(fā)生畸變，即使在較低電壓等級下，導線也會出現(xiàn)電暈放電，從而降低導線的起暈電壓[8-9]。

特高壓線路中的導線表面及其附近將產(chǎn)生很強的電場，故常采用分裂導線形式進行遠距離輸電[10]，實際經(jīng)驗表明，當運行中的導線表面電場強度足夠強時（約20～30kV/cm），會使周圍的氣體局部電離，氣體分子分解為帶正電荷的離子與帶負電荷的電子，當場強進一步增大時會出現(xiàn)電子倍增現(xiàn)象，形成電暈放電[11]；電暈會產(chǎn)生高頻電磁脈沖，引起無線電干擾，也會增加輸電線路能量損耗，隨之產(chǎn)生的“電風”效應會引起導線舞動，還會使導線局部溫度增加而與空氣發(fā)生化學反應，嚴重影響輸電線路的安全運行[12-14]。

目前國內(nèi)外對導線在清潔、涂污、淋雨及高海拔等條件下的電暈起始特性進行了一定的研究[15-17]，而針對混合凇覆冰條件下導線的電暈特性及其起暈電壓計算等問題的研究并不深入；也有針對由于常年運行的導線老化后表面出現(xiàn)凸起點等而引發(fā)電暈放電的研究[18]；文獻[19]中通過大量試驗總結(jié)得出導線起暈場強的經(jīng)驗公式，但文中提及的計算導線起暈電壓經(jīng)典的 Peek公式并沒有考慮覆冰等其他外部環(huán)境的影響因素，所得計算結(jié)果常常與工程實際相差較遠。文獻[20]研究了實際導線表面由于水滴、覆冰、積污等原因產(chǎn)生的尖端使得電場畸變，即使電壓不是很高的時候?qū)Ь€也會出現(xiàn)很多局部的電暈點，但文中并沒有深入研究混合凇覆冰對導線電暈特性的影響規(guī)律；文獻[21]中研究了交流電場對導線霧凇覆冰形態(tài)的影響，并認為霧凇冰樹枝形態(tài)的變化會影響電暈放電量，同樣文中并未針對混合凇覆冰后的起暈電壓問題進行研究。

為探求混合凇覆冰對分裂導線起暈電壓影響規(guī)律，本文在多功能人工氣候試驗室內(nèi)完成了單、雙及三分裂導線混合凇覆冰后的交流電暈試驗，并利用紫外成像儀及I-U曲線擬合法對起暈電壓進行測量并分析其變化機理，同時還研究了不同覆冰水電導率對分裂導線起暈電壓的影響規(guī)律，并根據(jù)混合凇覆冰形態(tài)建立了相應的有限元模型，以此為輸電線路設計和選型提供理論依據(jù)。

2 試驗裝置、試品及試驗方法

2.1 試驗裝置及試品

試驗是在內(nèi)長為3.8m，內(nèi)徑為2.1m的低溫低氣壓試驗室內(nèi)進行的，如圖1所示；人工氣候室內(nèi)的溫度可調(diào)，最低可達-36℃，最低氣壓可達34.6kPa，滿足試驗要求。人工氣候室內(nèi)安裝有按國際電工委員會(IEC)推薦制作的標準噴頭，可用來模擬雨凇、霧凇及混合凇等不同覆冰形態(tài)；氣候室內(nèi)的吹風裝置既可以模擬風速，又可用來使室內(nèi)溫度及霧粒分布均勻，風速為1～3m/s可調(diào)；試驗電壓從人工氣候室一側(cè)裝設的穿墻瓷套管引入，交流覆冰試驗的原理接線圖如圖2所示。

圖1 低溫低氣壓人工氣候試驗室Fig.1 Low temperature and pressure artificial climate chamber

圖2 交流覆冰試驗原理接線圖T1—10kV調(diào)壓器 T2—交流試驗變壓器 R0—保護電阻 H—高壓穿墻套管 F—交流電容分壓器(分壓比10000:1)V—電壓表E—人工氣候室 S—試品導線 B—電暈籠 K—隔離絕緣子L—均壓環(huán) Ca—紫外成像儀 PC—計算機Fig.2 Schematic diagram of test circuit

導線置于三段式電暈籠中心進行覆冰，三段式電暈籠直徑為 2m，總長度為 2m，前后兩段(0.5m)電暈籠接地，中間段(1m)用來測量導線起暈電壓；試品采用長度為2m的三種導線，參數(shù)見表1，分裂導線間距為35cm，導線末端安裝均壓環(huán)以消除端部效應；環(huán)境參數(shù)采用PTU2000數(shù)字化溫度、濕度和氣壓綜合測量儀測量，水滴直徑及液態(tài)水含量采用激光粒度儀進行測量，混合凇采用先雨凇、后霧凇的交替覆冰形成，交替時間相同，試驗條件見表 2；由于電暈放電產(chǎn)生的光譜絕大部分為不可見的紫外區(qū)域，故采用CoroCAM IV+紫外成像儀來觀測電暈發(fā)展，紫外成像儀檢測到的光子數(shù)與電暈放電過程有良好的對應關(guān)系[22]；20℃覆冰水電導率采用DD-810E精密型電導率儀進行測量，雙分裂及三分裂試品、裝置及試驗布置如圖4。

表1 LGJ—70/40鋼芯鋁絞線基本參數(shù)Tab.1 Parameters of LGJ—70/40 stranded wires

表2 混合凇覆冰形成條件Tab.2 Forming conduction for mixed-phase ice

圖3 測量設備Fig.3 Test equipments

圖4 雙分裂及三分裂導線試驗布置圖Fig.4 Test arrangement for double and triple bundle conductors

2.2 試驗方法及起暈電壓判據(jù)

在人工氣候試驗室內(nèi)分別對LGJ—70/40的單、雙及三分裂導線進行混合凇覆冰，覆冰時間分別為15min、30min、45min和60min；調(diào)節(jié)制冷系統(tǒng)保持小型多功能人工氣候室內(nèi)氣溫不變，固定紫外成像儀處于最佳測量位置，施加工頻交流電壓至電暈起始電壓預估值的 90%，之后將升壓速度控制在3kV/s，在紫外成像儀增益 99%下觀察到有光子數(shù)出現(xiàn)時每升高一定數(shù)值維持30s并錄像。圖5為三分裂導線15min混合凇覆冰時，紫外成像儀拍攝的交流電壓下電暈光子數(shù)圖片。由圖可知，50.3～60.5kV之間，導線上僅出現(xiàn)較少光子數(shù)，說明導線沒有起暈，65kV之后紫外成像儀捕獲的光子數(shù)目大量增加產(chǎn)生突變，故認為起暈電壓應該在 65kV左右并可采用I-U曲線擬合法計算起暈電壓值；錄像某一電壓下連續(xù)30s內(nèi)對應光子數(shù)并計算平均值，作光子數(shù)-電壓特性曲線，測量三次，如圖 6a所示，曲線拐點對應的電壓值即為電暈起始電壓，同時三次測量值之間的誤差小于5%，為可接受范圍，圖6b為用I-U曲線擬合法算出的起暈電壓值。

圖5 三分裂導線電暈圖像Fig.5 Corona discharge images of triple bundle conductor

圖6 三分裂絞線15min混合凇覆冰起暈電壓Fig.6 Triple bundle conductor corona onset voltage after 15min mixed-phase icing

3 試驗結(jié)果及分析

3.1 覆冰程度對起暈電壓影響

為探求混合凇覆冰程度對分裂導線起暈電壓的影響規(guī)律，電導率固定為400μS/cm(校正到20℃)，三種導線表面所形成的混合凇形態(tài)如圖7所示，不同時間下的冰柱長度如圖8所示，覆冰完成后利用紫外成像儀及I-U曲線擬合法對光子數(shù)及所加電壓進行分析，所得起暈電壓趨勢如圖9所示。

圖7 鋼芯鋁絞線混合凇覆冰形態(tài)特寫Fig.7 Mixed-phase ice morphology close-up on the surface of stranded conductor

圖8 不同覆冰時間下的混合凇形態(tài)Fig.8 Mixed-phase ice morphology under different time

圖9 覆冰前后的絞線起暈電壓值Fig.9 Corona onset voltage before and after ice coating

由圖9可知，混合凇覆冰對導線起暈電壓的影響非常大，即使只有15min的覆冰時間，起暈電壓也會降低至未覆冰時的60%左右，這是由于混合凇會在導線上表面產(chǎn)生無數(shù)個細小的冰樹枝，下表面產(chǎn)生較長的冰柱，如圖 7、圖8所示，不僅增加了導線表面的粗糙程度，還改變了導線原有的形態(tài)，而冰樹枝及冰柱尖端會使導線表面電場發(fā)生嚴重畸變，即使在較低的電壓下導線表面也會出現(xiàn)局部電暈效應，進而導致起暈電壓下降。

隨著覆冰程度的增加，導線起暈電壓會出現(xiàn)繼續(xù)減小的現(xiàn)象，但減小速度逐漸減慢，并最終趨于飽和；主要原因是混合凇屬于先雨凇后霧凇的交替增長覆冰形式，雨凇覆冰會在導線表面先形成一層水膜，隨著水量的增加便開始下滴并形成冰柱，而霧凇覆冰是由于水滴直徑小且外界溫度低，當水滴碰撞導線瞬間即變?yōu)楸顟B(tài)的一種覆冰形式，它會在導線表面形成一層較厚的冰層從而增加導線的等效直徑；隨著覆冰時間的增加，霧凇在導線表面形成的較厚冰層會使水滴的碰撞率下降，導致雨凇階段需要更長的時間來形成冰柱，從而抑制雨凇冰柱生長以及冰柱尖端直徑減小的速度；與此同時，較厚的冰層會弱化雨凇冰柱及霧凇冰樹枝的電場畸變作用，故導線起暈電壓的下降速度減慢，并最終趨于飽和。

相同覆冰時間內(nèi)，不同導線表面形成的覆冰形態(tài)幾乎相同，如圖8所示，但混合凇對分裂數(shù)越多的導線起暈電壓影響相對較小，這是由于分裂數(shù)越多，導線等效直徑越粗，導線本身起暈電壓就相對較高，故覆冰后的導線表面起暈電壓會更高一些。

3.2 覆冰水電導率對起暈電壓的影響

實際輸電線路覆冰表面往往因為過冷卻水滴在凍結(jié)前被導電微粒所污染，進而具有較高的電導率，而較高的覆冰水電導率會增加導電離子濃度，從而降低導線的電氣性能，因此有必要研究不同覆冰水電導率對導線混合凇覆冰后的起暈電壓影響規(guī)律；在20℃試驗下采用分別為30μS/cm、400μS/cm、800μS/cm、1 200μS/cm 四種覆冰水電導率進行覆冰，則不同覆冰形態(tài)及起暈電壓值見圖10和圖11。

圖10 不同電導率下的30min混合凇覆冰形態(tài)Fig.10 Mixed-phase icing morphology in 30min under different conductivity

圖11 不同電導率的起暈電壓值Fig.11 Corona onset voltage of different conductors under different conductivity

由圖10和圖11可知，導線進行30min混合凇覆冰時，不同覆冰水電導率下的導線覆冰形態(tài)幾乎相同，導線起暈電壓并不隨電導率的不同而出現(xiàn)規(guī)律性變化，且數(shù)值比較接近，故可認為混合凇覆冰后的起暈電壓不受覆冰水電導率影響；這主要是因為混合凇屬于干、濕交替增長覆冰過程，導線上表面霧凇的電暈放電受覆冰水電導率的影響本身就不大，且由于霧凇表面形態(tài)極為復雜，放電點數(shù)目、冰凌尖銳程度均不一樣，故起暈電壓沒有隨覆冰水電導率的不同而發(fā)生規(guī)律性的變化；而導線下表面的雨凇冰柱部分由于外界溫度較低，表面已無水膜，也相當于是干冰，加上不同鹽濃度下的覆冰形態(tài)相近，故導線起暈電壓數(shù)值幾乎相同。

4 覆冰表面電場分布及有限元建模

4.1 混合凇覆冰形態(tài)模型

通過對比混合凇覆冰形態(tài)數(shù)據(jù)及表面覆冰照片可以發(fā)現(xiàn)，導線上表面霧凇部分的冰樹枝可以等效為圓錐體形狀，下表面的冰柱部分可以等效為橢球體，如圖12所示。

圖12 混合凇覆冰形態(tài)模型Fig.12 Morphology model for mixed-phase ice

4.2 圓錐體電場模型

橢球體尖端置于球坐標原點，橢球體的軸為坐標系的極軸，討論原點附近區(qū)域0≤θ′≤π-α的場強分布，設導體上的電勢為零，當導體達到靜電平衡時，導體內(nèi)場強為零；設導體外為真空，故其外空間電場的電勢滿足拉普拉斯方程2φ?=0，在軸對稱電勢問題中拉普拉斯方程一般解取[23]

式中，P(x)(x=cosθ’)滿足以下的勒讓德方程，γ=(0,1,…,n)

由邊界條件可知，冰柱尖端φ為有限值，故B=0，因此有

尖端電勢有限，要求γ＞0而在0≤θ'≤π-α區(qū)域內(nèi)，軸對稱的電勢的完全解由線性疊加可以得到

根據(jù)冰柱尖端表面附近靜電場的一般特性可以得知導體上電荷的分布情況，因此可以用式（4）的第一項來近似地描寫電勢的特性，得

對于細椎體。α?1故可以設

K為常數(shù)，α趨近于0時，φ趨近于常數(shù)，有f(θ′)?1。在式（5）中考慮這一關(guān)系，整理化簡得

當θ'=π-α時，φ表面電勢為0，故有

又α?1，cos[(π-α)/2]=sin(α/2)≈α/2，從而得到γ的最小值是

由式（9）可以看出，γ隨α變化。由關(guān)系E=-φ?，可求得橢球體表面附近電場強度為

4.3 橢球體電場模型

圖12d中橢球體方程

且橢球主軸平行于均勻外電場E0的方向，即外電場與z軸重合。

橢球形的介質(zhì)樣品具有均勻的極化強度產(chǎn)生一個均勻的退極化場的優(yōu)點。如果以橢球的三個主軸作為參考z，極化強度的三個分量分別為

式中，Nx、Ny、Nz為退極化因子。

人民民主專政的國家擔負著對內(nèi)職能和對外職能。對內(nèi)充分發(fā)揮民主職能，保證人民群眾當家作主的地位，通過組織社會主義經(jīng)濟、文化建設等，從經(jīng)濟、文化等社會各個方面滿足人民的需求，提高人民的生活水平和質(zhì)量。但在社會主義發(fā)展的不同階段，隨著國內(nèi)外形勢的變化，國家所面臨的主要矛盾、擔負的主要任務不同，國家職能也應不斷調(diào)整。江澤民在正確把握國內(nèi)外環(huán)境深刻變化的基礎上，完善、發(fā)展了國家職能理論，使其更加符合時代發(fā)展的要求，真正起到了保證社會主義現(xiàn)代化建設的作用。

因此，橢球表面上的極化電荷在球內(nèi)產(chǎn)生的電場是一個均勻場，其值為

式中，σp0為介質(zhì)橢球表面與z軸正向交點處極化電荷面密度。根據(jù)靜電場邊值問題唯一性定理可斷定以上討論的問題中橢球表面上的感應電荷應為

式中，系數(shù)σ0為橢球體與z軸正向交點處的感應電荷面密度的大小，θ為導體表面的外法線方向與場的夾角。為了確定σ0，由以上式（13）、式（14）兩式可知，當E1′=E0時，σp0=σ0，即σ0=(ε0/Nz)E0。由此，根據(jù)式（14），可得所討論的問題中中性橢球體表面的感應電荷分布為

任一主軸平行于均勻外電場E0時，中性橢球?qū)w表面感應電荷分布規(guī)律為

這里，N為平行于橢球體主軸方向的退極化因子。且

式中，Rt=[(α2+t)(b2+t)(c2+t)]1/2。

4.4 混合凇覆冰有限元建模及計算

根據(jù)第4.1～4.3節(jié)中尖端電場分布模型，利用Maxwell軟件進行有限元建模計算，覆冰參數(shù)見表3；將三種導線置于直徑為2.1m的同軸電極中，分別施加51kV、59kV和67kV（有效值）交流電壓讓導線表面場強達到表面電場為15kV/cm，與實際運行導線表面電場相一致；導線材料設為 Aluminum（鋁），冰厚及冰柱材料為Ice相對介電常數(shù)為75，場域背景區(qū)域設為Vacuum（真空），同軸電極邊界設為氣球邊界條件，即無限遠處電位為零，然后采用網(wǎng)格自動剖分，最后進行計算，所建模型如圖13所示（未按照比例畫出），仿真結(jié)果如圖14所示。

圖13 絞線混合凇覆冰仿真模型Fig.13 Mixed-phase icing simulation model of stranded wire

圖14 三分裂混合凇表面電場分布Fig.14 Electric field distribution of triple bundle conductor after mixed-phase ice

表3 混合凇覆冰形態(tài)參數(shù)Tab.3 Parameter of mixed-phase ice morphology

已覆冰的三分裂導線若繼續(xù)在 67kV電壓下運行時，則不同覆冰程度下的表面電場分別為22.6kV/cm、26.5kV/cm、29.3kV/cm 和31.2kV/cm成逐漸增加趨勢，但增加速度逐漸變慢；這是因為混合凇覆冰會在導線上、下表面分別產(chǎn)生霧凇冰樹枝和雨凇冰柱，由于冰樹枝和冰柱的生長將改變導線原有形態(tài)從而引起導線表面電場畸變，進而增加導線表面場強；但表面電場增加速度變慢，這是因為覆冰時間的增加導致覆冰厚度隨之增加，導線形成冰柱的時間將會延長，而霧凇冰樹枝的形態(tài)并不隨覆冰時間而變化，且導線等效直徑的增加會弱化霧凇冰樹枝和雨凇冰柱的電場畸變效應，故電場增加速度最終將趨于飽和。

在相同覆冰時間內(nèi)對不同導線分別施加相同的67kV交流電，則不同導線表面電場如圖15所示，以15min覆冰為例。

圖15 覆冰15min導線表面電場分布Fig.15 Electric field distribution of conductor after 15min icing

由圖 15可知，三種不同分裂形式的導線在15min混合凇覆冰時間內(nèi)，表面最大電場隨導線直徑的增加而減小，分別為 30.1kV/cm、26kV/cm、22.6kV/cm，這是因為在相同電壓下運行時，分裂數(shù)越多的導線等效直徑越大，相同覆冰時間內(nèi)，冰柱與冰樹枝對粗導線的電場畸變就越小，對相同電壓等級下分裂數(shù)較少的導線而言，多分裂導線表面電場較小，且不容易發(fā)生起暈現(xiàn)象，其本身電場也會更低，故混合凇對分裂數(shù)越多的導線影響越小。這與圖9所示的結(jié)論相吻合。

5 結(jié)論

（1）混合凇覆冰會在導線上、下表面產(chǎn)生較多的冰樹枝和較長的冰柱，不僅增加了導線粗糙程度還改變了導線原有形態(tài)，從而引起導線表面電場發(fā)生畸變，使導線在較低電壓下出現(xiàn)局部電暈放電，進而降低導線起暈電壓。

（2）覆冰程度的增加會使得導線起暈電壓持續(xù)降低，但由于冰柱增長速度的減慢，以及導線等效直徑的增加，起暈電壓跌落速度會逐漸減慢并最終趨于飽和。

（3）相同覆冰時間內(nèi)，分裂數(shù)越多的導線起暈電壓越大，這是因為分裂數(shù)越多，導線等效直徑越大，相同電壓下運行時，粗直徑導線的表面電場本身更低，故相同覆冰程度下導線的分裂數(shù)越多，起暈電壓越高

（4）混合凇覆冰后的雨凇表面由于失去液態(tài)水膜，故其冰面的電暈放電量與霧凇冰樹枝一樣，均不隨覆冰水電導率的不同而改變，且不同鹽濃度下的混合凇形態(tài)并不會發(fā)生變化，故覆冰后的導線表面起暈電壓也不會發(fā)生變化。

（5）混合凇對導線起暈電壓的影響主要是由于導線雨凇冰柱及霧凇冰樹枝的尖端局部電場非常強，即使在很低電壓下也會使得導線表面電場嚴重畸變，引起電暈效應，故導線起暈電壓會降低。

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