羅日成 李 穩(wěn) 陸 毅 黃 彪 胡宗宇

（1. 長(zhǎng)沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院 長(zhǎng)沙 410004 2. 國(guó)電永福發(fā)電有限公司 桂林 541805 3. 國(guó)網(wǎng)岳陽(yáng)供電公司 岳陽(yáng) 414000 4. 國(guó)網(wǎng)益陽(yáng)供電公司 益陽(yáng) 413000）

1 引言

前蘇聯(lián)和日本為了防護(hù)雷電過電壓，都對(duì)特高壓架空輸電線路作了精心的防雷設(shè)計(jì)。盡管國(guó)外在特高壓線路設(shè)計(jì)時(shí)認(rèn)為特高壓架空輸電線路耐雷水平很高，但運(yùn)行后仍多次發(fā)生雷擊跳閘事故[1]。前蘇聯(lián)1 150kV特高壓線路在6年的運(yùn)行時(shí)間內(nèi)發(fā)生雷擊跳閘 21次，跳閘率高達(dá) 0.7次/（km·a）。特高壓輸電線路一般長(zhǎng)達(dá)數(shù)百公里，由于受到輸電走廊的地形、氣候等因素的影響，極易遭受雷擊，從而產(chǎn)生過電壓，造成絕緣子閃絡(luò)，引起跳閘停電[2]。研究表明，雷擊是造成輸電線路跳閘的主要原因，它又分為繞擊和反擊兩種[3,4]。繞擊和反擊的機(jī)理及過程不同，防護(hù)措施也不同。若對(duì)線路雷擊方式進(jìn)行有效識(shí)別，就能給線路安全運(yùn)行及防雷工作提供正確的指導(dǎo)，給防雷措施的制定提供理論依據(jù)。

先導(dǎo)發(fā)展法從氣體放電的物理過程出發(fā)，先導(dǎo)的發(fā)展速度與加在絕緣子串兩端的瞬時(shí)電壓和先導(dǎo)發(fā)展長(zhǎng)度有關(guān)，通過計(jì)算先導(dǎo)發(fā)展長(zhǎng)度來(lái)判斷是否閃絡(luò)，理論上適用于任何波形，能直觀、合理地描述絕緣擊穿過程[5]。同時(shí)，研究發(fā)現(xiàn)對(duì)于500kV及以上的輸電線路，由于桿塔高度的增加，雷電波在桿塔及線路中的折、反射作用對(duì)于桿塔節(jié)點(diǎn)電位變化的影響很大，且最終影響線路雷電過電壓[6-8]，所以將先導(dǎo)發(fā)展模型應(yīng)用于輸電線路雷電繞擊與反擊的識(shí)別，更符合實(shí)際情況，且克服了電氣幾何模型對(duì)識(shí)別結(jié)果的影響。

本文首先在考慮雷電先導(dǎo)發(fā)展過程的基礎(chǔ)上，利用ATP-EMTP軟件建立了1 000kV輸電線路雷電繞擊與反擊的仿真模型，然后運(yùn)用Matlab軟件對(duì)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，采用HHT方法來(lái)提取特高壓線路中雷電過電壓信號(hào)的特征量，并計(jì)算其方差貢獻(xiàn)率，以此判斷繞擊與反擊。本文首次將希爾伯特-黃變換應(yīng)用于特高壓輸電線路雷電繞擊與反擊識(shí)別，克服了傅里葉算法和Prony算法難以處理非平穩(wěn)信號(hào)的缺點(diǎn)，并規(guī)避了小波算法中小波基難以選取的問題[9]，能夠從非平穩(wěn)的高頻振蕩信號(hào)中準(zhǔn)確提取動(dòng)態(tài)振蕩特性以及豐富的系統(tǒng)故障暫態(tài)信息。實(shí)測(cè)技術(shù)中采用磁帶、磁鋼棒等方法通過測(cè)量雷電流波形參數(shù)來(lái)進(jìn)行繞擊與反擊的識(shí)別，由于此類裝置不能重復(fù)測(cè)量，數(shù)據(jù)獲取工作量大，依靠工作經(jīng)驗(yàn)來(lái)判別，容易出現(xiàn)誤判[9]。本文所提出的雷電繞擊與反擊識(shí)別方法只需通過變電站錄波裝置記錄的雷電過電壓信號(hào)即可對(duì)雷擊方式進(jìn)行準(zhǔn)確識(shí)別。仿真及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證結(jié)果表明：本文方法能為1 000kV輸電線路防雷的分析和設(shè)計(jì)提供理論參考。

2 輸電線路雷電暫態(tài)仿真模型

2.1 先導(dǎo)法模型

先導(dǎo)發(fā)展是長(zhǎng)間隙放電的特有現(xiàn)象，本文用非線性電感模型模擬雷電先導(dǎo)發(fā)展的長(zhǎng)間隙放電。它是一種高精度、長(zhǎng)間隙放電的先導(dǎo)法模型，能夠模擬放電前驅(qū)電流的發(fā)展過程。非線性電感模型依據(jù)外加電壓到達(dá)間隙的臨界放電電壓為先導(dǎo)開始條件，只要放電時(shí)間不是特別短，先導(dǎo)開始時(shí)間對(duì)模擬精度的影響不大。非線性電感模型的電路如圖 1所示[11]。

圖1 先導(dǎo)發(fā)展的非線性電感模型Fig.1 Nonlinear inductance model

圖 1中，Ln是放電間隙的等值非線性電感，以φn-i的形式給出其值。Lf表示閃絡(luò)后穩(wěn)態(tài)電弧的等值線性電感。SW1表示先導(dǎo)發(fā)展開始的開關(guān)，當(dāng)間隙電壓達(dá)到先導(dǎo)開始電壓Vm時(shí)閉合。SW2表示閃絡(luò)的開關(guān)，當(dāng)間隙電流達(dá)到閃絡(luò)電流if時(shí)或者間隙電壓為零時(shí)閉合。上述相關(guān)參數(shù)的計(jì)算方法[11]為

式中，D為間隙長(zhǎng)，m；L0為小電流領(lǐng)域的等值電感；n為大電流領(lǐng)域的等值電感-電流特性的斜率；I0為等值電感為L(zhǎng)02n時(shí)的電流，即拐點(diǎn)電流；Vm為先導(dǎo)開始電壓；if為閃絡(luò)電流。

式中，Rb是從間隙等效得到的系統(tǒng)等值阻抗，可在閃絡(luò)點(diǎn)插入 1A電流源后計(jì)算得到，也可取 100～300Ω范圍內(nèi)的值，此值對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響不大。式（1）～式（7）中相關(guān)參數(shù)的取值和適用條件，讀者可參閱文獻(xiàn)[11]，此處不再贅述。

2.2 鐵塔模型

1994年Yamada和Ishii[12]用直測(cè)法對(duì)特高壓塔進(jìn)行了測(cè)量，提出了基于EMTP的多層傳輸塔模型。將鐵塔分成四段，用無(wú)損線路和R-L并聯(lián)電路的串接來(lái)模擬鐵塔，Rf為塔腳接地電阻，如圖 2所示。

圖2 多層傳輸塔模型Fig.2 Multistory transmission tower model

鐵塔分段模型中各段中的阻尼電阻Ri和阻尼電感Li根據(jù)文獻(xiàn)[12]中給出的公式來(lái)計(jì)算。

式中，hi各段相應(yīng)的長(zhǎng)度；ZTi為鐵塔波阻抗；γ為鐵塔整體的衰減系數(shù)；V為沖擊波在鐵塔中的傳播速度；α為阻尼系數(shù)。文中參數(shù)取值按文獻(xiàn)[12]：ZTi=120Ω（i=1～4），γ=0.7，V=300m/μs，α=1。

3 輸電線路的雷電過電壓電磁暫態(tài)仿真

3.1 仿真條件

利用ATP-EMTP以1 000kV線路為例，建立了考慮先導(dǎo)發(fā)展的過程仿真模型，研究雷電繞擊與反擊的暫態(tài)特性。仿真中雷電流模型為2.6/50μs的雙指數(shù)波；根據(jù) DL/T620—1997，文中雷電流對(duì)應(yīng)的雷電通道波阻抗取400Ω；絕緣子串采用考慮先導(dǎo)發(fā)展的非線性電感模型；桿塔采用多層傳輸塔模型，接地電阻為10Ω；線路采用JMarti·模型且考慮了沖擊電暈的影響[13]。仿真模型如圖3所示。

圖3 輸電線路模型Fig.3 Transmission line model

3.2 先導(dǎo)發(fā)展對(duì)雷電過電壓的影響

基于本文所搭建的考慮了先導(dǎo)發(fā)展的雷電過電壓仿真模型，研究反擊時(shí)先導(dǎo)發(fā)展對(duì)線路過電壓的影響。仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 線路電壓仿真波形Fig.4 Simulation waveforms of voltage on transmission line

圖4中虛線表示沒有考慮先導(dǎo)發(fā)展（電壓閾值模型）的過電壓波形，實(shí)線表示考慮了先導(dǎo)發(fā)展仿真得到的線路過電壓波形。從圖4中可以看出實(shí)線與虛線相比，幅值更大、波頭更陡、電壓上升速度更快且波頭過后的時(shí)間內(nèi)振蕩幅度更大，衰減慢。由此可見，采用先導(dǎo)法的線路過電壓波形的波頭更陡、振蕩持續(xù)時(shí)間更長(zhǎng)，這是因?yàn)橄葘?dǎo)法考慮了雷電波在桿塔及輸電線路中的折、反射以及工頻電壓疊加的影響，也更符合實(shí)際情況[14]。因此，在研究輸電線路繞擊與反擊識(shí)別時(shí)，考慮先導(dǎo)的發(fā)展對(duì)線路雷擊過電壓的影響，將更加接近實(shí)際的物理過程。

本文分別以雷擊A相線路和桿塔頂部進(jìn)行雷電繞擊與反擊仿真分析，相應(yīng)的雷電過電壓波形分別如圖5和圖6所示。從圖5和圖6的仿真波形可以看出，考慮先導(dǎo)發(fā)展的雷電繞擊與反擊波形具有波頭陡、幅值大的特點(diǎn)，并且非閃絡(luò)相和閃絡(luò)相電壓都發(fā)生了高頻振蕩，實(shí)際過電壓錄波中很難從波形圖上直觀地判斷雷擊類型。為了能夠?qū)旊娋€路的繞擊與反擊進(jìn)行快速且準(zhǔn)確的識(shí)別，本文通過提取過電壓信號(hào)中的特征量進(jìn)一步區(qū)分雷擊類型。

圖5 繞擊過電壓波形Fig.5 Shielding failure overvoltage

圖6 反擊過電壓波形Fig.6 Back striking overvoltage

4 輸電線路雷電過電壓識(shí)別判據(jù)

Hilbert-Huang（HHT）方法是黃鍔根據(jù)近代知名數(shù)學(xué)家 Hilbert的數(shù)學(xué)理論而提出的。HHT方法由兩部分組成：經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓‥mpirical Mode Decomposition，EMD）和Hilbert變換。HHT方法具有良好的自適應(yīng)性、快速性，非常適合對(duì)非平穩(wěn)、非線性信號(hào)的分析[9,15]。

4.1 固有模式函數(shù)（Intrinsic Mode Function，IMF）

事實(shí)上，定義一個(gè)有意義的瞬時(shí)頻率要求函數(shù)關(guān)于局部零平均值對(duì)稱，并且過零點(diǎn)和極值點(diǎn)數(shù)量相同。因此提出了IMF的定義[16]：

（1）整個(gè)數(shù)據(jù)范圍內(nèi)，極值點(diǎn)的數(shù)量與過零點(diǎn)的數(shù)量必須相等或相差一個(gè)。

（2）在任意點(diǎn)處，所有極大值點(diǎn)形成的包絡(luò)線和所有極小值點(diǎn)形成的包絡(luò)線的平均值為零。

4.2 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸釫MD

Hilbert變換不能對(duì)一個(gè)任意信號(hào)的頻率內(nèi)容做完整分析，是由于多數(shù)信號(hào)不是IMF，在任意時(shí)刻，信號(hào)可能包含多個(gè)頻率模式，因此對(duì)一個(gè)信號(hào)的頻率特性進(jìn)行完整分析時(shí)，需首先對(duì)該信號(hào)進(jìn)行 EMD分解，得到IMF。EMD分解可形象地描述為“篩選”過程[16,17]，步驟如下：

（1）提取原始信號(hào)所有的極大值和極小值；然后用三次樣條函數(shù)曲線分別將所有的局部極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)進(jìn)行連接，形成上、下包絡(luò)線。上、下包絡(luò)線之間應(yīng)包含所有的原始信號(hào)數(shù)據(jù)。設(shè)上、下包絡(luò)線的均值函數(shù)為m1，計(jì)算原始信號(hào)x(t)與包絡(luò)均值函數(shù)m1的差值函數(shù)，記為h1。

（2）一般情況下，h1不是一個(gè)IMF，需要加以平滑化。用h1代替x(t)，重復(fù)步驟（1），直到得到一個(gè)滿足IMF條件的函數(shù)，記為c1，則c1為原始信號(hào)x(t)的第一個(gè)滿足固有模式函數(shù)條件的分量。

（3）將c1從原始信號(hào)x(t)中分離出來(lái)，得到殘余項(xiàng)，記為r1

然后將r1作為“原始信號(hào)”，重復(fù)步驟（1）和（2），得到第2個(gè)滿足固有模式函數(shù)的分量，并記為c2。反復(fù)循環(huán)步驟（1）～（3），則可以求出原始信號(hào)x(t)的第n個(gè)滿足固有模式函數(shù)的分量。則有

（4）rn變成單調(diào)函數(shù)時(shí)，原始信號(hào)x(t)分解結(jié)束，可以得到EMD的分解結(jié)果為

式中，rn稱為殘余函數(shù)。

信號(hào)經(jīng)過 EMD分解后，得到一系列平穩(wěn)的時(shí)域信號(hào)，這些時(shí)域信號(hào)的頻率依次降低，其中c1包含了原始信號(hào)中的最高頻率成分，c2次之，而rn是包含頻率最低的成分[18]。

4.3 希爾伯特譜分析

EMD分解結(jié)束后就得到了所有IMF，對(duì)第i階固有模式分量ci(t)進(jìn)行Hilbert變換

以ci(t)為實(shí)部、(t)為虛部構(gòu)造解析信號(hào)

其中

瞬時(shí)頻率為

則原始信號(hào)x(t)可以表示為

這里，沒有考慮余項(xiàng)rn，因?yàn)樗皇菃握{(diào)函數(shù)或常量，Re表示取實(shí)部運(yùn)算。由希爾伯特變換得出的振幅和頻率都是時(shí)間的函數(shù)，將這種振幅的頻率-時(shí)間分布定義為Hilbert幅值譜(,)Htω，簡(jiǎn)稱Hilbert譜，記作

如用三維圖形表達(dá)幅值、頻率和時(shí)間之間的關(guān)系，可以把振幅用灰度的形式顯示在頻率-時(shí)間平面上。

4.4 過電壓信號(hào)的HHT分析及特征量提取

由 3.2節(jié)可知，雷電過電壓波形振蕩頻率高且包含大量的諧波，而且暫態(tài)過程中的特征頻率分量不固定，是一種典型的非平穩(wěn)信號(hào)。因此，利用HHT對(duì)于非平穩(wěn)信號(hào)分析非常適合的特點(diǎn)，將HHT運(yùn)用在特高壓線路的雷擊過電壓信號(hào)分析和處理中是可行的。文章以雷擊線路A相為例，運(yùn)用HHT方法對(duì)線路雷電繞擊與反擊過電壓信號(hào)進(jìn)行特征量提取和繞、反擊識(shí)別。具體分析步驟如下，對(duì)應(yīng)的流程如圖7所示。

圖7 繞擊與反擊識(shí)別系統(tǒng)流程圖Fig.7 Identification flowchart of shielding failure and backing striking

（1）利用ATP-EMTP軟件仿真分析，獲得繞擊與反擊產(chǎn)生的過電壓波形。

（2）對(duì)繞擊與反擊過電壓進(jìn)行 EMD分解，得到若干階相應(yīng)的IMF。繞擊與反擊過電壓信號(hào)對(duì)應(yīng)的EMD分解結(jié)果分別如圖8和圖9所示。

圖8 繞擊過電壓的EMD分解Fig.8 EMD decomposition of shielding failure overvoltage

圖9 反擊過電壓的EMD分解Fig.9 EMD decomposition of back striking overvoltage

（3）EMD分解得到若干階 IMF后，對(duì)前四階IMF進(jìn)行Hilbert變換，得到其瞬時(shí)幅值。

（4）計(jì)算各IMF瞬時(shí)幅值的方差貢獻(xiàn)率。方差貢獻(xiàn)率表示第i個(gè)元素的方差在全部方差中所占的百分比，能夠描述第i個(gè)元素綜合信息的能力大??；方差分量（Variance Component）貢獻(xiàn)率大，說明在這個(gè)事件中（100%）所占內(nèi)容多，為主效應(yīng)。

方差貢獻(xiàn)率為

（5）把計(jì)算所得任意IMF瞬時(shí)幅值的μi的值與閾值ρ比較，若μi≥ρ即為反擊，否則為繞擊。此處μi為對(duì)應(yīng)的前四階IMF瞬時(shí)幅值的方差貢獻(xiàn)率，ρ為判據(jù)門限值，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)定。

EMD過程即是將原始信號(hào)按照不同尺度的波動(dòng)或趨勢(shì)逐級(jí)分解成若干個(gè)IMF，因?yàn)槔@、反擊過電壓信號(hào)中包含的故障信息不一樣，所以分解得到的IMF和其階數(shù)都不同。根據(jù)圖8和圖9可以看出，階數(shù)越靠前的IMF的頻率越高，振蕩越明顯且振蕩隨著時(shí)間逐漸減弱，這與圖5和圖6中的A相電壓隨時(shí)間變化的趨勢(shì)是一致的。頻率較高的前幾階IMF包含了原始信號(hào)中最顯著、最重要的信息，這是由IMF信號(hào)的本性所決定的，它們能比較全面地反映出原始信號(hào)的特征，因此本文選取前四階IMF來(lái)進(jìn)行分析和特征量的提取。將前四階 IMF經(jīng)過Hilbert變換后得到其對(duì)應(yīng)的IMF瞬時(shí)幅值，分別如圖10和圖11所示。

圖10 繞擊過電壓IMF的瞬時(shí)幅值Fig.10 Instantaneous amplitude of the shielding failure overvoltage’s IMF

圖11 反擊過電壓IMF的瞬時(shí)幅值Fig.11 Instantaneous amplitude of the back striking overvoltage’s IMF

從圖10和圖11可以看出，當(dāng)線路雷擊閃絡(luò)后幅值迅速增大且大幅振蕩，這與ATP-EMTP仿真結(jié)果是相符合的。該幅值譜較IMF比較而言，能夠更準(zhǔn)確地反映原始信號(hào)的內(nèi)部特性，可用來(lái)檢測(cè)突變信號(hào)，因此選取 Hilbert變換得到的前四階 IMF的瞬時(shí)幅值作為特征量，并以計(jì)算其方差貢獻(xiàn)率μi。方差貢獻(xiàn)率的差異不僅描述了該瞬時(shí)幅值譜對(duì)應(yīng)的IMF表達(dá)信息的能力大小，而且也反映了原始信號(hào)的內(nèi)部特征的區(qū)別。因此，選取μi作為識(shí)別的判據(jù)能夠?qū)@、反擊進(jìn)行有效區(qū)分。

繞、反擊時(shí)的IMF瞬時(shí)幅值的方差貢獻(xiàn)率分別如圖12和圖13所示。從圖12和圖13中可知，繞擊時(shí)，前四階IMF瞬時(shí)幅值的方差貢獻(xiàn)率比較均衡且都在40%以下。而反擊時(shí)則IMF1分量占主要部分，μ1=49.582%，其他分量的方差貢獻(xiàn)率比較均衡且占的比重比較小。根據(jù)方差貢獻(xiàn)率整體分布的特點(diǎn)，將μi與設(shè)定的判據(jù)門限值ρ比較用來(lái)進(jìn)行繞、反擊的識(shí)別。

圖12 繞擊時(shí)IMF瞬時(shí)幅值方差貢獻(xiàn)率Fig.12 Variance contribution rate of the shielding failure instantaneous amplitude IMF component

圖13 反擊時(shí)IMF瞬時(shí)幅值方差貢獻(xiàn)率Fig.13 Variance contribution rate of the back striking instantaneous amplitude IMF component

5 繞擊與反擊識(shí)別方法的驗(yàn)證

在前文理論分析的基礎(chǔ)上，通過改變桿塔接地電阻的大小和雷電流幅值，對(duì)本文方法進(jìn)行了驗(yàn)證分析，分析結(jié)果見表1。根據(jù)表1可知，繞擊時(shí)任意方差貢獻(xiàn)率都小于40%，且比重相差不大。反擊時(shí)μ1＞40%且占主要部分，其他剩余分量所占比例均勻，與μ1相比相差較大，故本文將ρ設(shè)定為40%。由表1數(shù)據(jù)分析可知，不同參數(shù)條件下，繞擊（反擊）過電壓的各 IMF瞬時(shí)幅值的方差貢獻(xiàn)率分布趨勢(shì)基本相同，改變接地電阻和雷電流幅值對(duì)判據(jù)沒有影響，可對(duì)線路繞擊與反擊做出正確的識(shí)別。因此該方法能有效地實(shí)現(xiàn)雷電繞、反擊方式的識(shí)別。

表1 繞擊與反擊特征參數(shù)Tab.1 Characteristic parameters of shielding failure and back striking overvoltage

為了驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的雷電繞擊與反擊識(shí)別新方法在實(shí)際電網(wǎng)運(yùn)行中是否可行，根據(jù)某多雷地區(qū)一變電站實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，運(yùn)用本文所提出的識(shí)別方法進(jìn)行驗(yàn)證分析（受篇幅限制，略去詳細(xì)的驗(yàn)證過程）。原始信號(hào)在沒有進(jìn)行去噪的情況下進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果見表2，繞擊和反擊識(shí)別率分別達(dá)到88.2%和92.3%，能達(dá)到預(yù)期效果。

表2 近3年線路運(yùn)行雷擊記錄及識(shí)別結(jié)果Tab.2 The lightning records of line running nearly three years and recognition results

6 結(jié)論

（1）在研究特高壓交流輸電線路發(fā)生雷電繞擊與反擊時(shí)，本文考慮了雷電先導(dǎo)發(fā)展對(duì)雷擊暫態(tài)過程的影響。研究結(jié)果表明，考慮先導(dǎo)發(fā)展的線路過電壓波形具有以下特征：①線路雷擊過電壓波的波頭幅值明顯比采用電壓閾值模型的高，而上升速度更快；②雷擊過電壓波的陡度更高且在線路上衰減更慢，振蕩持續(xù)時(shí)間更長(zhǎng)。以上研究結(jié)論更加接近雷擊線路時(shí)激發(fā)的線路過電壓波形的實(shí)際情況。

（2）本文運(yùn)用HHT方法提取了特高壓線路雷電繞、反擊過電壓信號(hào)中高頻暫態(tài)信息，實(shí)現(xiàn)了線路雷電繞擊、反擊的有效識(shí)別。首先對(duì)繞擊、反擊過電壓波形進(jìn)行 EMD分解，將分解后信號(hào)的前四階IMF進(jìn)行Hilbert變換，把計(jì)算得到的瞬時(shí)幅值作為特征量，然后計(jì)算特征量所對(duì)應(yīng)的方差貢獻(xiàn)率，將方差貢獻(xiàn)率作為繞擊與反擊的識(shí)別判據(jù)，實(shí)現(xiàn)雷擊繞擊、反擊的識(shí)別。仿真結(jié)果和變電站實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的分析表明該方法能夠正確有效地實(shí)現(xiàn)輸電線路繞擊與反擊的識(shí)別，且不受線路接地電阻和雷電流幅值的影響，具有較高的識(shí)別正確率。

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