李月瑩+蘇子亭

建構主義學習理論認為，學習總是與一定的社會文化背景即“情景”相聯(lián)系的，在實際情境下進行學習，有利于意義的建構。義務教育教科書將問題情境與計算教學緊密結合起來， 在具體的情境中解決問題、提高學生的計算能力。這和以往人為地把問題分類、公式化解決的教學有了很大不同。怎樣才能使學生更好地理解數(shù)學模型、獲得發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題與解決問題的能力？

一、教學方案要預設

教材設置的情景為開放性課堂提供了可能，學生面對生活化的問題情境，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的角度、層次會有所不同。例如：在教學青島版五年級上冊“解決問題”一課時（下圖為教材設置情景），學生提出的問題有：兩期一共移民多少人？還應移民多少人？第三期、第四期平均移民多少人？

另外開放性課堂還包括教師經(jīng)驗、學生經(jīng)驗、教材、師生互動四部分，這就要求教師對預設更為精心，力求在單位時間內(nèi)使師生雙方均在原有水平上得到充分、和諧、全面、可持續(xù)的發(fā)展。

二、課堂要有效

1.精心設置問題情境

問題情境應當是源于生活、豐富多彩的，使學生樂于學習的?！皢栴}”設計做法有三：強調現(xiàn)實性、思考性和趣味性。

⑴ 現(xiàn)實性：問題的內(nèi)容應該是學生熟悉的內(nèi)容，現(xiàn)實生活中可能發(fā)生的，使問題具有現(xiàn)實性、逼真性。同時對現(xiàn)實問題加工度要適當，使設計問題的情境、呈現(xiàn)的問題本身與問題的現(xiàn)實性沒有太大的差別。讓學生在實際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)學成分，并對這些成分作符號化處理，把一個實際問題轉化成數(shù)學問題。

⑵ 思考性：問題的呈現(xiàn)應該能激起學生的思考。提供的問題情境應試圖跟學生已有的經(jīng)驗、知識、背景建立聯(lián)系，讓學生一看這件事很熟悉，似乎并不難，但使用原來的方法又解決不了。這樣的情景才是最有意義的、最有效的、最有價值的，能夠最大限度地調動學生的積極性。

⑶趣味性：根據(jù)學生的心理特點，問題設計應該注意有一定的趣味性，語言和內(nèi)容應該具有童趣。語言要簡潔明了，內(nèi)容結合學生的生活實際，情節(jié)有趣。

2.加強與學生的對話

學生學習的主動建構性、教學內(nèi)容的概括性、文字符號的抽象性以及小學生的年齡特征等因素都會使學生產(chǎn)生學習過程中的迷茫。因此，要加強與學生的對話，使數(shù)學學習與日常生活緊密聯(lián)系起來，以利于學生對解決問題的理解。如解答：牙膏出口處直徑為5毫米，小紅每次刷牙都擠出1厘米長的牙膏。這支牙膏可用36次。該品牌牙膏推出的新包裝將出口處直徑改為6毫米，小紅還是每次擠出1厘米長的牙膏。這一支牙膏只能用多少次？

師：這道題講述了“新包裝”前后兩個故事，想一想：這兩個故事中哪些條件變化了，哪些條件沒有變化？“擠出1厘米長的牙膏”在數(shù)學上指的是哪個概念？

生：牙膏的總量（也就是牙膏的體積）、每次擠出1厘米長的牙膏沒有變化;出口的直徑發(fā)生了變化，也就是底面積發(fā)生了變化。

生：“擠出1厘米長的牙膏”指的是每次用的牙膏的長度，也就是每次用的圓柱體的高。

師：還有哪些圓柱體的“高”，在日常生活中人們一般怎樣表述？

生：很多的近似圓柱體的物體，它的高一般說“長”， 如：日光燈管、鉛筆、放在地上的木檁等。也有說“厚”“深”的。

通過師生對話，學生理解了問題解決的關鍵，也理解了數(shù)學概念在日常生活中的應用，這也能為學生解決實際問題埋下伏筆。

3.體驗充滿著探索與創(chuàng)造的數(shù)學活動

《義務教育數(shù)學課程標準》（2011年版）明確把“獲得解決問題的一些基本方法”作為一個重要的目標，為此，應用題教學必須通過講解、示范和實踐等方式幫助學生獲得有關解決問題的策略，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神。如“雞兔同籠”問題解決教學，我們先讓學生對問題背景進行考察，使學生準確把握其中的顯性條件和隱性條件，讓學生初步構建枚舉法、假設法、方程法模型，求解，然后進行答案分析，進行模型改進。

讓學生探索數(shù)學模型并不是高深的問題。探索模型的過程并不是要學生像數(shù)學家一樣去發(fā)現(xiàn)數(shù)學原理，學生可以在已有的知識水平上探索不同水平的數(shù)學模型，認識和體會數(shù)學中的模型。

4.進行多元化評價

由于學生的生活經(jīng)歷、知識經(jīng)驗的不同，解決問題的思路也不盡相同，進行自我評價、教師針對性的評價，讓學生個性化的占有知識，對于學生的學習有著十分重要的意義。

如教學下圖問題時，大多數(shù)的學生列式為：27+6=;也有的學生想到：？-27=6;也有的學生列式為：27-6=。教師對學生能積極思考都應該表揚鼓勵，課堂上通過對問題的討論和再認識，就能使學生悟出道理，加深對知識的理解。在這個過程中，質疑、解決問題的習慣和能力，也就能逐步養(yǎng)成。同時還能激活學生思維，培養(yǎng)學生的質疑、解決問題能力，更為以后學生積極主動地尋找不同的方法來解決問題奠定基礎。

“教學有法，但無定法”，只有在繼承和發(fā)揚傳統(tǒng)教學模式優(yōu)勢基礎上，衍生和發(fā)展更新更有效的教學模式，注重設置問題情境，才能更有效地提高學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題與解決問題的能力。