韓飛

【摘要】 ?運(yùn)用有趣的故事、類比的思想、“問(wèn)題串”、 數(shù)學(xué)基本圖形、對(duì)比分析、清理脈絡(luò)進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)概念，理解概念，鞏固概念，從而靈活運(yùn)用。

【關(guān)鍵詞】 ?數(shù)學(xué) 概念教學(xué)

【中圖分類號(hào)】 ?G633.6 ? ? ? ? ? ? ? ?? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 ?A ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?【文章編號(hào)】 ?1992-7711（2015）08-030-01

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2015年高考又落下了帷幕，縱觀江蘇近兩年高考數(shù)學(xué)試卷，正如高考閱卷組組長(zhǎng)涂榮豹老師所說(shuō)，試卷難度下降之后，對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有著很好的導(dǎo)向性，使得中學(xué)更加重視基礎(chǔ)性的知識(shí)學(xué)習(xí)。筆者認(rèn)為這樣對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)就起到了撥“難”重“基”的作用，高中教師教學(xué)不能再一味地挖難講深，而應(yīng)注重概念的理解掌握，這樣就不會(huì)出現(xiàn)難題不會(huì)，簡(jiǎn)單題做不好的現(xiàn)象了。

中學(xué)數(shù)學(xué)概念是整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)。理解與掌握中學(xué)數(shù)學(xué)概念是學(xué)好中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，它直接要求是掌握概念的內(nèi)涵和外延，目的是引導(dǎo)中學(xué)生在新的認(rèn)知活動(dòng)中，不斷完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成中學(xué)數(shù)學(xué)概念系統(tǒng)和提高分析能力，提高中學(xué)數(shù)學(xué)思維素質(zhì)。

雖然新課程標(biāo)準(zhǔn)明確說(shuō)明了概念的重要性，但是當(dāng)前高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的有些現(xiàn)象很令人擔(dān)憂。

對(duì)于講解清楚概念，筆者覺(jué)得有以下幾個(gè)路徑可以作為突破點(diǎn)：

1.利用有趣的故事，引發(fā)學(xué)生興趣，進(jìn)而理解概念

數(shù)學(xué)課程應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀。中國(guó)5000多年的文明史，給我們留下了無(wú)數(shù)寶貴的數(shù)學(xué)文化遺產(chǎn)，好好利用，可以為我們的數(shù)學(xué)教學(xué)增光添彩。如：在學(xué)習(xí)等比數(shù)列的求和公式時(shí)，可以給學(xué)生講述阿凡提和國(guó)王下棋的歷史故事。下棋前，阿凡提說(shuō)如果我贏了，就賞給我第一個(gè)格子放一個(gè)麥粒，第二個(gè)格子放2個(gè)麥粒，第三個(gè)格子放4個(gè)麥粒，第四個(gè)格子放8個(gè)麥粒，依此類推……國(guó)王一笑，根本不放在眼里，但最后的結(jié)果呢，國(guó)王根本拿不出這么多的麥粒來(lái)，這是為什么呢？又如：在學(xué)習(xí)“相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率”時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)如下情境：三個(gè)臭皮匠VS諸葛亮，到底誰(shuí)更厲害？已知諸葛亮解出問(wèn)題的概率是0.8，臭皮匠老大解出問(wèn)題的概率是0.5，臭皮匠老二解出問(wèn)題的概率是0.45，臭皮匠老三解出問(wèn)題的概率是0.4，且每個(gè)人都是獨(dú)立解題，那么三個(gè)臭皮匠中至少有一人解出問(wèn)題的概率與諸葛亮解出問(wèn)題的概率相比，哪個(gè)更大呢？這些數(shù)學(xué)的歷史典故極大地增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)了學(xué)生積極主動(dòng)參與探索熱情，更進(jìn)一步加深了解對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。

2.用類比的思想方法，講解概念

類比、猜想是創(chuàng)造性思維的一種重要形式，學(xué)生在學(xué)習(xí)舊知識(shí)的過(guò)程中，會(huì)對(duì)知識(shí)的聯(lián)系產(chǎn)生類比聯(lián)想，并提出質(zhì)疑，教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比、猜想，可以激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造的思維火花，收到意想不到的良好效果。在立體幾何的教學(xué)中可以經(jīng)常利用類比平面幾何來(lái)創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探究。

3.采用“問(wèn)題串”的方式理解概念

教師的責(zé)任就是要利用課堂上的有效提問(wèn)這一星星之火去點(diǎn)燃學(xué)生思維這一急待熊熊燃燒的火把。由于現(xiàn)在的高中生的心理和生理因素，對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和愛好、對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的接受能力的差異是客觀存在的，尤其在普通高中，學(xué)生素質(zhì)參差不齊，又存在能力差異，導(dǎo)致不同的學(xué)生對(duì)知識(shí)的領(lǐng)悟與掌握能力的差距很大，因此我們教學(xué)的實(shí)際過(guò)程中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題應(yīng)以學(xué)生跳一跳就能有成就感為原則，要有梯度層層設(shè)問(wèn)，要有深度、廣度循序漸進(jìn)形成有層次的教學(xué)系統(tǒng)，并不斷地與外界教學(xué)環(huán)境保持能量、信息的交換，這樣才能使問(wèn)題的情境所包含的信息量不斷增加，才能使學(xué)生以“有階可上，步步登高”激情與信心探索問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)的情境應(yīng)注意關(guān)注學(xué)生的實(shí)際和“最近發(fā)展區(qū)”，不要好高騖遠(yuǎn)，學(xué)生“跳一跳”要能夠夠得著。

“問(wèn)題串”的出現(xiàn)體現(xiàn)了由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由易到難，由已知到未知，旨在提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力，“問(wèn)題串”的出現(xiàn)對(duì)學(xué)生理解掌握概念有了相應(yīng)的提示和鋪墊，注重了概念的生成過(guò)程，找準(zhǔn)了學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，讓不同層次學(xué)生都能有發(fā)現(xiàn)有收獲有理解。

4.用數(shù)學(xué)基本圖形揭示數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，促進(jìn)概念的掌握

數(shù)形結(jié)合思想高中數(shù)學(xué)四大思想方法：以形助數(shù)，以形解數(shù)。數(shù)學(xué)基本圖形既有典型性，又有遷移性和延伸性。因而，在教學(xué)中教師要挖掘與數(shù)學(xué)概念有關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)基本圖形，有意識(shí)地在數(shù)學(xué)概念相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)基本圖形，有意識(shí)地在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中展示數(shù)學(xué)基本圖形，逐步揭示數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，以此促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。

5.幫助學(xué)生清理脈絡(luò)建立系統(tǒng)，以促進(jìn)學(xué)生對(duì)于易混淆的中學(xué)數(shù)學(xué)概念理解掌握

在中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，對(duì)于易混淆的概念，要注意經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生整理、歸納，建立網(wǎng)絡(luò)使概念縱橫貫通，揭示內(nèi)部規(guī)律，深入對(duì)概念的認(rèn)識(shí)。中學(xué)數(shù)學(xué)概念的系統(tǒng)化。就是通過(guò)分析綜合把整體的各個(gè)部分彼此發(fā)生一定的聯(lián)系，構(gòu)成統(tǒng)一整體，通過(guò)概念的系統(tǒng)化不僅可以促進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展，同時(shí)有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性。

對(duì)于高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)過(guò)程中教師必須采取“多舉并進(jìn)”，“多管齊下”的方式在教學(xué)中精心準(zhǔn)備，找準(zhǔn)例子，找對(duì)方法，讓學(xué)生動(dòng)手，動(dòng)腦，動(dòng)口動(dòng)心定能破解概念教學(xué)難點(diǎn)，提高課堂教學(xué)效果。

高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)提出了與時(shí)俱進(jìn)地認(rèn)識(shí)“雙基”的基本理念，概念教學(xué)是“雙基”教學(xué)的重要組成部分。通過(guò)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)概念，理解概念，鞏固概念，是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的根本目的。在以后的概念教學(xué)中，要根據(jù)新課標(biāo)對(duì)概念教學(xué)的具體要求，創(chuàng)造性的使用教材。優(yōu)化概念教學(xué)設(shè)計(jì)，把握概念教學(xué)過(guò)程，真正使學(xué)生在參與的過(guò)程中產(chǎn)生內(nèi)心的體驗(yàn)和創(chuàng)造，達(dá)到認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想和本質(zhì)的目的。

[ 參 ?考 ?文 ?獻(xiàn) ]

[1]殷偉康.培育數(shù)學(xué)圖形意識(shí)，深化數(shù)學(xué)概念教學(xué).數(shù)學(xué)通訊，2011（7）.

[2]匡宗春.關(guān)于高中數(shù)學(xué)概念的生成過(guò)程的探索.數(shù)學(xué)通訊，2011（10）.

[3]許瑞平.新課程背景下高中數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)策略研究.