程新德，孫江龍，2，3，周家健，解 德，2，3

（1.華中科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，湖北 武漢，430074；2.華中科技大學(xué)船舶與海洋水動力湖北省重點實驗室，湖北 武漢，430074；3.高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海，200240）

鐵水預(yù)處理脫硫是潔凈鋼生產(chǎn)平臺的關(guān)鍵技術(shù)之一，已經(jīng)成為現(xiàn)代鋼鐵工業(yè)生產(chǎn)流程中必備的工序。KR法是目前最經(jīng)濟和高效的鐵水預(yù)脫硫方法之一，因其具有良好的動力學(xué)條件、脫硫效率高及成本低等優(yōu)勢而得到國內(nèi)鋼鐵企業(yè)的重點關(guān)注和廣泛應(yīng)用［1－3］。近幾年來，國內(nèi)外大量研究者通過數(shù)值模擬的方法對KR法鐵水脫硫攪拌槽內(nèi)的流場進行了研究［4－9］，但是很少考慮攪拌槽內(nèi)自由液面波動對脫硫效果產(chǎn)生的影響，對顆粒運動軌跡的追蹤更是沒有。當(dāng)攪拌頭的轉(zhuǎn)速較低時，由于攪拌槽內(nèi)液面下凹程度很小，在不考慮自由液面波動因素的情況下所得結(jié)果能與實際吻合；但是當(dāng)攪拌頭的轉(zhuǎn)速提高后，隨著攪拌槽內(nèi)漩渦深度的增加，流場中的壓力分布將發(fā)生很大的改變。因此，為了更準(zhǔn)確地描述流場內(nèi)的液體流動情況，必須考慮攪拌槽內(nèi)液面的變化；另外，脫硫劑顆粒是否均勻懸浮直接影響脫硫效率，對于顆粒運動軌跡的研究也非常重要。為此，本文基于Fluent軟件，采用VOF和DPM模型對KR法脫硫攪拌槽內(nèi)的流場和脫硫劑顆粒運動進行數(shù)值模擬，對攪拌過程中槽內(nèi)液面形態(tài)變化、流場內(nèi)的速度場、顆粒的運動軌跡進行分析，探討攪拌頭的轉(zhuǎn)速對流場和顆粒運動的影響，尋找使得脫硫劑顆粒均勻懸浮從而實現(xiàn)高效脫硫的方法，以期為KR法攪拌設(shè)備的結(jié)構(gòu)設(shè)計和脫硫工藝的改進提供參考。

1 模型的建立

1.1 控制方程

本文選用VOF和DPM模型對KR法脫硫時攪拌槽內(nèi)自由液面變化和顆粒運動進行模擬。攪拌槽內(nèi)流場模擬的基本方程為：

式中：ρ為流體密度；v為流體速度矢量；ui（i＝1，2，3）為沿i方向的速度分量；μ為流體動力黏性系數(shù)；p為流體壓力；Fi為流體沿i方向的質(zhì)量力；ak＝1.39；μ′為流體有效黏性系數(shù)；Gk為由平均速度梯度所產(chǎn)生的湍動能；aε＝1.39；C＊1ε和C2ε為模型常數(shù)。

VOF模型的控制方程

式中：F（x，t）是關(guān)于時間和空間位置的函數(shù)，它是單元內(nèi)流體所占體積與單元體積之比，x表示空間坐標(biāo)位置；u為流場速度。

DPM模型的控制方程

式中：up為顆粒速度；u為流場速度；FD（u－up）為顆粒的單位質(zhì)量曳力；gx為重力加速度分量；ρp為顆粒密度；Fx為附加質(zhì)量力。

1.2 三維模型

參照水模試驗［10］中攪拌槽和攪拌頭的幾何尺寸（見表1），所模擬的攪拌槽和攪拌頭三維模型如圖1所示。

表1 攪拌槽和攪拌頭幾何尺寸（單位：mm）Table1 Parameters of stirred tank and stirrer

圖1 三維模型Fig.1 3Dmodels

1.3 網(wǎng)格劃分

將整個攪拌槽的三維模型導(dǎo)入ICEM中進行網(wǎng)格劃分。本文采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進行網(wǎng)格劃分，生成四面體網(wǎng)格，共劃分網(wǎng)格數(shù)為1137820。整個攪拌槽分為外部的靜止區(qū)域和內(nèi)部的旋轉(zhuǎn)區(qū)域，對內(nèi)部的旋轉(zhuǎn)區(qū)域進行網(wǎng)格加密。整個攪拌槽的網(wǎng)格圖如圖2所示。

圖2 攪拌槽網(wǎng)格圖Fig.2 Grid map of stirred tank

1.4 計算方法

使用有限體積法求解離散方程，采用滑移網(wǎng)格技術(shù)實現(xiàn)攪拌頭的旋轉(zhuǎn)，即十字?jǐn)嚢桀^附近的流體能與攪拌頭一起以相同的角速度旋轉(zhuǎn)。將攪拌槽頂部、壁面和十字?jǐn)嚢桀^均設(shè)定為固壁邊界（Wall），采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)處理；靜區(qū)域與動區(qū)域的交界面因要進行數(shù)據(jù)的傳遞，設(shè)定為交界面（Interface）；液面初始高度設(shè)定為356mm，十字?jǐn)嚢桀^的插入深度為130mm（攪拌頭上部距離液面的高度）；氣相為空氣，液相為常溫水，顆粒為聚苯乙烯泡沫（ρ＝0.15g／cm3，d＝0.5mm）。流體流動為非定常流動，速度壓力耦合問題方程采用SIMPLEC算法，離散格式采用一階迎風(fēng)，VOF模型采用顯性算法，所有項的殘差收斂范圍為10－3。

2 結(jié)果與分析

2.1 水模試驗與數(shù)值模擬的結(jié)果對比

將水模試驗拍攝的圖片［10］與數(shù)值模擬的結(jié)果進行對比，如圖3所示。從圖3中可見，二者自由液面均呈拋物狀，液面下凹深度也基本一致，由此表明，利用數(shù)值模擬方法對KR法脫硫攪拌槽內(nèi)的流場進行分析是可行的。

圖3 水模試驗與數(shù)值模擬結(jié)果對比Fig.3 Comparison of water modeling test and numerical simulation

2.2 流場特性分析

2.2.1 中心液面的上涌和回落現(xiàn)象

當(dāng)攪拌頭的轉(zhuǎn)速為150r／min時攪拌槽內(nèi)自由液面的形成過程如圖4所示。圖中的曲線為水和空氣的交界面，曲線以上的部分為空氣，曲線以下的部分為水。從圖4中可以看出，攪拌槽內(nèi)自由液面的形成并不是簡單地呈中心液面下降、壁面液面上升的過程，而是先上涌后回落。這種現(xiàn)象在攪拌的初期最為明顯，上涌幅度在其第一次出現(xiàn)時達到最大，隨著攪拌的進行，幅度逐次遞減。在每一次中心液面上涌和回落之后，液面的下凹深度將逐漸增加，直到液面形成比較穩(wěn)定的拋物線狀，上涌和回落現(xiàn)象消失。

圖4 攪拌槽內(nèi)自由液面的形成過程Fig.4 Free surface formation process in stirred tank

攪拌槽內(nèi)液面的上涌和回落現(xiàn)象與流場內(nèi)速度傳遞的方式有關(guān)。攪拌槽內(nèi)整個流場的速度來源于十字?jǐn)嚢桀^的攪動，因而攪拌頭附近的流體具有最大的速度。攪拌槽內(nèi)初期速度場形成過程如圖5所示。從圖5中可看出，在0.2～0.3s內(nèi)，動能以攪拌頭為中心而向外作球狀輻射的方式往流場中傳遞。因此，中心液面較壁面液面的流體最先獲得速度，該部分流體的動能以勢能的方式進行釋放，從而出現(xiàn)了在攪拌初期中心液面上涌的現(xiàn)象。在0.4s時，由于壁面的作用，攪拌頭水平方向上的速度傳遞受到限制，在壁面處分流為上渦流和下渦流。在上渦流的誘導(dǎo)下，靠近旋轉(zhuǎn)軸中心處的流體受到向下的作用，因而上涌的液面隨之回落。隨著攪拌的不斷進行，流場中速度傳遞通道被完全打開，上下兩個渦流逐漸成熟，誘導(dǎo)作用不斷加強，因此液面上涌回落的幅度不斷地降低，液面下凹也隨之加深。

圖5 攪拌槽內(nèi)初期速度場形成過程Fig.5 Initial velocity field formation process in stirred tank

2.2.2 速度場分布

圖6為流場穩(wěn)定后垂向截面的速度矢量圖，從圖6中可以看出，速度是以水平的方式從攪拌頭中部向外傳遞，并在壁面處誘導(dǎo)出上下兩個對稱的渦流。

圖6 速度矢量圖Fig.6 Velocity vector diagram

穩(wěn)定后的流場速度分布如圖7所示。從圖7（a）中可見，穩(wěn)定后的流場速度在垂直截面呈蝴蝶狀分布，其中沿徑向方向的速度變化梯度較大，而在軸向方向上的速度變化很小，因而軸向的壓力梯度也很小。因此，這種流場速度分布能實現(xiàn)脫硫劑顆粒的水平運動，而不能很好地實現(xiàn)脫硫劑顆粒的軸向運動，影響顆粒在整個攪拌槽內(nèi)均勻懸浮，尤其在攪拌器底部的速度極低，容易形成死區(qū)。從圖7（b）中可見，十字頭的斜后方存在一個速度帶，該區(qū)域速度較高，相應(yīng)的壓力降低會形成一個低壓區(qū)，脫硫劑在該區(qū)域?qū)霈F(xiàn)滯留的現(xiàn)象，不利于脫硫。

圖7 穩(wěn)定后的流場速度分布Fig.7 Velocity distribution of flow field at steady state

2.2.3 脫硫劑顆粒的運動軌跡

將10個脫硫劑顆粒靜止設(shè)置在水平液面處，顆粒具體位置見表2（原點設(shè)定在槽底部中心處）。當(dāng)攪拌開始時，顆粒被釋放，其運動軌跡如圖8所示。從圖8中可看出，在0.9s之前，由于液面處流體徑向速度小，顆粒以非常緩慢的速度往中心靠攏；在0.9s之后，顆粒受到中心漩渦的卷吸作用，迅速靠近旋轉(zhuǎn)軸，并在1.5s時所有顆?；炯械搅嗽撐恢?。這是因為在自由液面穩(wěn)定之前，中心液面的上涌和回落作用使顆粒除作徑向運動外也伴有升、沉運動，在自由液面穩(wěn)定之后，顆粒以相同的速度在漩渦最低處繞軸作圓周運動。由此表明，顆粒的運動軌跡由其初始位置和攪拌槽內(nèi)的流場所決定。在工程實際應(yīng)用中，脫硫劑的密度遠遠低于鐵水，當(dāng)流場無法提供足夠大的下拉力時，顆粒將高密度地集中在中心漩渦處，不利于脫硫反應(yīng)的有效進行。

表2 脫硫劑顆粒的初始位置Table2 Initial positions of desulfurizer particles

圖8 顆粒運動軌跡Fig.8 Motion trails of particles

2.3 攪拌頭的轉(zhuǎn)速對流場和顆粒運動的影響

不同轉(zhuǎn)速下的顆粒分布如圖9所示。從圖9中可見，當(dāng)攪拌頭的轉(zhuǎn)速為80、120、150r／min時，顆粒最終都聚集在中心漩渦處無法散開；當(dāng)攪拌頭的轉(zhuǎn)速提高到200r／min時，部分顆粒聚集在漩渦處，部分顆粒均勻地懸浮在槽內(nèi)。由此表明，提高攪拌頭的轉(zhuǎn)速有利于脫硫劑顆粒的均勻懸浮。

圖10為攪拌槽內(nèi)半徑為125mm處不同轉(zhuǎn)速下流體內(nèi)軸向速度的分布。由圖10可以看出，在距槽底0.356m的初始液面附近，流體內(nèi)向下的軸向速度隨轉(zhuǎn)速的增大而逐漸增大，同時，提高轉(zhuǎn)速能夠提高整體的軸向速度。由于脫硫劑顆粒的運動完全受到流場的控制，若上渦流能提供一個足夠大的沿軸向向下的速度，使得脫硫劑顆粒在該速度下被帶到流場中部，再通過中部的速度通道使其重新進入上下渦流，實現(xiàn)顆粒的均勻懸浮，而提高轉(zhuǎn)速除了使得軸向速度增大外，也使得攪拌頭中部的速度梯度增大，顆粒在這種狀態(tài)下不易堆積而易于分散運動，因此槽內(nèi)流場的軸向速度將對脫硫劑顆粒的均勻分散起著非常重要的作用。

圖9 不同轉(zhuǎn)速下的顆粒分布Fig.9 Particle distribution under different rotation speeds

圖10 不同轉(zhuǎn)速下流體內(nèi)軸向速度分布Fig.10 Axial velocity distribution in the fluid under different rotation speeds

3 結(jié)論

（1）在攪拌初期槽內(nèi)自由液面中心在下凹的過程中伴有上涌和回落的現(xiàn)象，該現(xiàn)象的出現(xiàn)與流場內(nèi)速度傳遞的方式有關(guān)；十字?jǐn)嚢桀^在其中部沿水平方向往流場中傳遞速度時，流體在遇到壁面限制后在攪拌槽內(nèi)形成上、下兩個渦流，而在攪拌頭的底部容易形成死區(qū)，不利于顆粒的均勻懸浮。

（2）提高攪拌頭的轉(zhuǎn)速有利于脫硫劑顆粒的均勻懸浮，同時轉(zhuǎn)速越高，槽內(nèi)流場的軸向速度越大，顆粒在這種狀態(tài)下不易堆積而易于分散運動，有利于提高脫硫效果。

［1］趙煒.KR法與噴吹法兩種鐵水脫硫工藝的比較［J］.冶金設(shè)備，2013（S1）：86－88.

［2］付中華，楊寧川，吳燕萍，等.KR脫硫效果影響因素分析［J］.工業(yè)加熱，2013，42（1）：57－59.

［3］倪冰，劉瀏，莊輝，等.噴吹法與KR法水模型攪拌能和混勻時間的關(guān)系［J］.鋼鐵研究學(xué)報，2014，26（3）：10－14.

［4］Ng K，F(xiàn)entiman N J，Lee K C，et al.Assessment of sliding mesh CFD predictions and LDA measurements of the flow in a tank stirred by a Rushton impeller［J］.Chemical Engineering Research and Design，1998，76（6）：737－747.

［5］宋月蘭，高正明，李志鵬.多層新型槳攪拌槽內(nèi)氣－液兩相流動的實驗與數(shù)值模擬［J］.過程工程學(xué)報，2007，7（1）：24－28.

［6］李良超，楊軍，徐斌.輕密度顆粒在攪拌槽內(nèi)懸浮特性的數(shù)值模擬［J］.農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2013，29（16）：42－49.

［7］Shao P，Zhang T A，Liu Y，et al.Numerical simulation on fluid flow in hot metal pretreatment［J］.Journal of Iron and Steel Research（International），2011，18（S2）：129－134.

［8］Ji J H，Liang R Q，F(xiàn)eng Y T，et al.Study on the characteristics of fluid flow in stirring vessel of new type stirring of KR desulphurization［J］.Journal of Iron and Steel Research（International），2012，19（S1）：171－174.

［9］張召，寧培峰，李志杰，等.KR法脫硫轉(zhuǎn)速對攪拌能及流場的影響［J］.河北冶金，2015（1）：20－24，44.

［10］龍鵬.鐵水機械攪拌脫硫動力學(xué)數(shù)值研究［D］.武漢：華中科技大學(xué)，2013.