摘要：政府規(guī)模會對經(jīng)濟增長產(chǎn)生直接和間接影響，這兩種影響在經(jīng)濟發(fā)展不同階段對經(jīng)濟的增長效應(yīng)有所不同?；陉兾?990-2012年間的宏觀經(jīng)濟數(shù)據(jù)，本文采用STR方法分析政府規(guī)模的經(jīng)濟增長效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)二者之間存在非線性關(guān)系，而且存在區(qū)間轉(zhuǎn)換特征：經(jīng)濟發(fā)展水平較低時，政府規(guī)模的擴張對經(jīng)濟增長有促進作用；經(jīng)濟發(fā)展水平較高時，政府規(guī)模的擴張對經(jīng)濟增長有阻礙作用，且轉(zhuǎn)換速度比較快。

關(guān)鍵詞：政府規(guī)模；經(jīng)濟增長；STR模型

中圖分類號：F123.14 文獻標(biāo)識碼：A

作者簡介：李銀秀（1976-），女，江西東鄉(xiāng)人，中共陜西省委黨校經(jīng)濟管理教研部講師，經(jīng)濟學(xué)博士，研究方向：政府轉(zhuǎn)型。

一、引言

現(xiàn)代國家治理注重不同治理主體之間的協(xié)作，使國家治理體系更趨完善。既要防止政府權(quán)力過大，成為侵犯市場和社會權(quán)力的“大政府”；又要防止政府權(quán)力缺失，成為不能保證市場經(jīng)濟順利運行的“弱政府”。由于政府具有自主性特征，必然會隨著經(jīng)濟社會的發(fā)展不斷擴張，并與經(jīng)濟增長互相影響。因此政府?dāng)U張不能隨意無限制，必須控制在一定范圍之內(nèi)；否則過度膨脹會損害社會利益，阻礙經(jīng)濟增長。

對政府規(guī)模和經(jīng)濟增長關(guān)系的研究，國內(nèi)外學(xué)者積累了很多有意義的文獻。由于研究采用的模型、樣本、方法、數(shù)據(jù)等的不同，得出的結(jié)論差異也較大，甚至完全相反，主要分為三種。

一是認為大政府是促進經(jīng)濟增長強大的動力。代表性的如Rubinson（1977）[1]、Ram（1986，1989）[2-3]、Easterly（1989）[4]、Sheehey（1993）[5]等對不同時間段、不同樣本的國家進行研究，實證結(jié)果顯示政府規(guī)模和經(jīng)濟增長是正相關(guān)的。國內(nèi)學(xué)者如劉霖（2005）[6]和李國柱等（2007）[7]的研究結(jié)論都指出政府規(guī)模對我國經(jīng)濟增長具有顯著正向影響，且其外溢效應(yīng)也對經(jīng)濟增長有顯著的推動作用。

二是認為大政府會降低經(jīng)濟增長率。代表性的如Landau（1983）[8]、Grier and Tullock（1987）[9]、Barro（1991）[10]、Folster and Henrekson（2001）[11]、Borcherding（2005）[12]以及Afonso（2005）[13]等應(yīng)用不同國家不同時間的數(shù)據(jù)對政府規(guī)模和經(jīng)濟增長關(guān)系進行了檢驗，結(jié)果發(fā)現(xiàn)政府財政支出或消費支出規(guī)模的擴大會阻礙經(jīng)濟增長。胡家勇（1994）[14]也指出與市場經(jīng)濟國家相比，我國政府規(guī)模及擴張速度是驚人的，這種擴張不利于經(jīng)濟增長。隨后陳健等（2003）[15]又基于1997-2001各省數(shù)據(jù)對其觀點進行驗證，發(fā)現(xiàn)1985年后政府規(guī)模對經(jīng)濟發(fā)展水平有顯著的負面影響。

三是認為政府規(guī)模的擴張和經(jīng)濟增長之間是非線性關(guān)系，不同時期政府規(guī)模的經(jīng)濟增長效應(yīng)會發(fā)生變化。代表性的如Grossman（1988）[16]應(yīng)用美國數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，政府絕對規(guī)模增加對經(jīng)濟增長有正效應(yīng)，相對規(guī)模增長則產(chǎn)生負效應(yīng)，政府規(guī)模不斷擴張最終對經(jīng)濟增長產(chǎn)生的凈效應(yīng)為負。Barro（1990）[17]也指出政府規(guī)模對經(jīng)濟增長有兩種不同效應(yīng)，一是增加稅收會降低經(jīng)濟增長，二是增加政府支出會提高資本的邊際產(chǎn)出，促進經(jīng)濟增長，最終凈效應(yīng)要看這兩種效應(yīng)孰大孰小。他還指出政府支出的邊際產(chǎn)出等于1時政府規(guī)模最優(yōu)，即“巴羅法則”。其他學(xué)者如Heitger（2001）[18]、Karras（2002）[19]和Chen and Lee（2005）[20]利用不同的數(shù)據(jù)對政府規(guī)模和經(jīng)濟增長之間的非線性關(guān)系進行研究，結(jié)論都表明政府規(guī)模的擴張有一個度，超過這個度，其效應(yīng)會由正轉(zhuǎn)向負。我國也有很多學(xué)者支持這種關(guān)系。如馬拴友（2000）[21]研究發(fā)現(xiàn)政府勞務(wù)的邊際生產(chǎn)力顯著大于1，但若超過特定的度，邊際生產(chǎn)力將小于1，并提出我國最優(yōu)政府規(guī)模應(yīng)在26.7%左右。孫群力（2006）[22]用我國28個省市區(qū)1978-2004年的面板數(shù)據(jù)檢驗“Barro法則”，估計出我國最優(yōu)政府規(guī)模為10%（±1%）。楊子暉（2011）[23]利用1990-2005年62個國家和地區(qū)的面板數(shù)據(jù)進行研究，結(jié)果證實了政府規(guī)模和經(jīng)濟增長之間的非線性關(guān)系，并指出我國最優(yōu)政府規(guī)模在20.54%左右。本文采用非線性平滑轉(zhuǎn)換模型來檢驗陜西省政府規(guī)模和經(jīng)濟增長之間是否存非線性關(guān)系。

二、非線性平滑轉(zhuǎn)換模型（STR）

最簡潔的非線性平滑轉(zhuǎn)換模型就是門檻模型。其原理是以某個解釋變量為門檻變量，將回歸模型按照這個門檻變量分為兩個或兩個以上的區(qū)域，每個區(qū)域?qū)?yīng)不同的回歸模型，不同區(qū)域回歸參數(shù)取值會不同，從而能更好地估計被解釋變量和解釋變量之間的關(guān)系。而非線性平滑轉(zhuǎn)換（STR）是門檻模型的一種，其主要特征是回歸參數(shù)平滑地緩慢地發(fā)生變化。在進行回歸時本文采用JmulTi軟件，在該程序中STR的標(biāo)準(zhǔn)形式如下式所示①：

三、實證分析

（一）數(shù)據(jù)

本文關(guān)注的是政府規(guī)模對經(jīng)濟增長的影響，因此在模型中只引入政府規(guī)模和經(jīng)濟增長的代理變量，并不考慮其他影響經(jīng)濟增長的因素。在計量模型中用政府財政支出占GDP的比來反映政府規(guī)模，用實際人均GDP（經(jīng)GDP指數(shù)平減而得）來衡量經(jīng)濟增長水平，由于無法獲得連續(xù)的財政支出指數(shù)，因此借助CPI指數(shù)進行折算，同時考慮資本對經(jīng)濟增長的作用，并用固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)進行折算，而這一指數(shù)只從1990年開始，因此選取1990-2012年的數(shù)據(jù)，所有變量都統(tǒng)一為1990年不變價②。

（二）STR模型估計及相關(guān)檢驗

1.變量的單位根檢驗。在模型估計之前，首先要對各時間序列變量進行單位根檢驗。對時間序列變量而言，單整階數(shù)非常重要，在JmulTi中有多種檢驗“存在單位根”零假設(shè)的工具，隨機部分由AR過程決定，或者由非參數(shù)方法來說明。而KPSS方法對平穩(wěn)性的檢驗零假設(shè)則為“不存在單位根”，相較而言更有效可靠。因此，本文分別采用ADF單位根檢驗和KPSS單位根檢驗兩種方法對變量進行平穩(wěn)性檢驗。發(fā)現(xiàn)實際人均GDP的ADF單位根檢驗滯后9階才平穩(wěn)，而人均資本和政府規(guī)模分別在1%的顯著水平和5%的顯著水平上通過ADF單位根檢驗，因此，對所有變量都進行一階差分再進行檢驗，最終以KPSS檢驗為準(zhǔn)，結(jié)果如表1所示，表中dgdpper表示人均GDP對數(shù)的一階差分，diper表示人均資本對數(shù)一階差分，dwex表示政府財政支出占比對數(shù)的一階差分。

由表2可知，當(dāng)轉(zhuǎn)換變量為dwex時，F(xiàn)檢驗統(tǒng)計值的P值小于0.05，因此在5%的顯著水平上拒絕了線性關(guān)系的原假設(shè)，接受非線性關(guān)系的備擇假設(shè)，并且它在F4、F3和F2這三個檢驗統(tǒng)計量中對應(yīng)的P值最大，由序貫檢驗原則確定轉(zhuǎn)換函數(shù)G（·）的形式為LSTR1。

3.模型估計結(jié)果。確定轉(zhuǎn)換變量和轉(zhuǎn)換函數(shù)形式后，需要對LSTRL1模型進行估計，在STR方法中各參數(shù)是由非線性優(yōu)化方法估計的，需要確定合適的初始值。網(wǎng)格搜索法給位置參數(shù)c構(gòu)造了一個線性網(wǎng)格，給平滑參數(shù)γ構(gòu)造了一個對數(shù)線性網(wǎng)格，對任意給定的初始值（c，γ），式（2）可轉(zhuǎn)化為線性模型，然后對其進行估計，并計算出每一個殘差平方和，最小的殘差平方和所對應(yīng)的值就是位置參數(shù)c和平滑參數(shù)γ的初始值。需要注意的是，為剔除γ的量綱需將其除以Ks，即轉(zhuǎn)換變量的第K個樣本標(biāo)準(zhǔn)差。網(wǎng)格搜索法的關(guān)鍵在構(gòu)造網(wǎng)格，為確保構(gòu)造的網(wǎng)格恰好能將（c，γ）的最優(yōu)初始值包含其中，常規(guī)做法是：首先按經(jīng)驗將γ的初始值區(qū)間設(shè)為（0，50），然后根據(jù)轉(zhuǎn)換變量的實際值，將c的取值區(qū)間設(shè)為（qmin，qmax），q為轉(zhuǎn)換變量，最后在前兩步構(gòu)造的網(wǎng)格中搜索到最優(yōu)的（c，γ），若最優(yōu)值恰好在邊界上，則需要擴大取值區(qū)間，重新構(gòu)造網(wǎng)格并進行優(yōu)化，直到最優(yōu)值在所構(gòu)造的網(wǎng)格內(nèi)部，才能作為初始值⑥。本文也依據(jù)這個原則將γ的初始值區(qū)間設(shè)為（0，50），c的取值區(qū)間設(shè)為（-0.1259，0.075）。然后進行優(yōu)化，式（2）中位置參數(shù)c和平滑參數(shù)γ的初始值估計結(jié)果如表3、圖1和圖2所示，可知表3中c和γ的初始值分別為-0.08516和10，都在設(shè)定區(qū)間內(nèi)，說明設(shè)定的非線性模型統(tǒng)計總體顯著。

確定了c和γ后，將其代入式（1）和式（2），利用遞歸Newton-Raphson方法求解極大似然函數(shù)，即可估計出式（1）中、θ、γ、c等參數(shù)，得到非線性模型的估計參數(shù)，如表4所示。并且可以刻畫出原始數(shù)據(jù)和擬合數(shù)據(jù)之間的時序關(guān)系圖、線性非線性變量的時序圖，以及轉(zhuǎn)換函數(shù)圖，分別如圖3、圖4和圖5所示。

由表4可知，模型參數(shù)的估計值在統(tǒng)計上都顯著，且符合經(jīng)濟理論。當(dāng)政府規(guī)模比較小，即其代理變量在位置參數(shù)的左邊，估計系數(shù)為0.23403，且在10%的水平上顯著，說明在這個區(qū)域內(nèi)政府規(guī)模的經(jīng)濟增長效應(yīng)為正，政府規(guī)模的擴張會推動經(jīng)濟斷增長；當(dāng)政府規(guī)模比較大時，即其代理變量在位置參數(shù)的右邊，估計系數(shù)為-0.11837（線性和非線性部分之和），且在10%的水平上顯著，說明政府規(guī)模超過一定閾值后，繼續(xù)擴張會對經(jīng)濟增長產(chǎn)生不利影響，拉低經(jīng)濟增長。

從圖3可以看出，非線性模型刻畫的政府規(guī)模和經(jīng)濟增長的關(guān)系擬合效果較好，LSTR1模型產(chǎn)生的擬合數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)的動態(tài)特征基本相似，即非線性模型能較好地解釋二者的動態(tài)關(guān)系。圖4清晰地反映出線性和非線性部分的時間序列，從其動態(tài)趨勢可知，線性和非線性部分變化總的來說都比較平緩。圖5則反映出轉(zhuǎn)換函數(shù)G（·）在0和1之間的動態(tài)變化，揭示了政府規(guī)模的不同導(dǎo)致了它和經(jīng)濟增長之間區(qū)域轉(zhuǎn)換的非線性特征，且從轉(zhuǎn)換函數(shù)G（·）的中值點來看，這兩個區(qū)域的分布不對稱。式（1）中的γ值為32.1155，表明從線性到非線性的轉(zhuǎn)換速度較快，c為-0.08516表明政府規(guī)模在大于和小于c時，其對經(jīng)濟增長的效應(yīng)存在非線性轉(zhuǎn)換。

4.非線性模型的穩(wěn)健性檢驗。對非線性模型進行估計后，需要對其穩(wěn)健性進行一系列檢驗。主要包括三項內(nèi)容，一是殘差是否存在序列相關(guān)、異方差，以及是否有正態(tài)性；二是是否存在進一步的非線性特征（比如LSTR2）；三是估計參數(shù)是否穩(wěn)健。對LSTR1模型的檢驗結(jié)果如表5、表6和表7所示。

從表5中可以看出，殘差無序列相關(guān)的F統(tǒng)計量的P值都大于0.1，意味著接受無序列相關(guān)、同方差以及服從正態(tài)分布的原假設(shè)，模型的殘差不存在剩余的結(jié)構(gòu)動態(tài)性。殘差的ARCH-LM檢驗χ2統(tǒng)計量和對應(yīng)的P值，以及F統(tǒng)計量和對應(yīng)的P值都表明殘差之間不存在異方差。JARQUE-BERA檢驗χ2值和對應(yīng)的P值表明模型接受殘差正態(tài)性假設(shè)。

從表6檢驗結(jié)果可知，以政府規(guī)模為轉(zhuǎn)換變量時，F(xiàn)統(tǒng)計量的P值遠大于0.1，說明政府規(guī)模和經(jīng)濟增長之間不存在剩余非線性結(jié)構(gòu)動態(tài)特征，即LSTR1模型能充分反映二者之間的非線性特征。

但是，時間序列模型中變量之間的關(guān)系發(fā)生結(jié)構(gòu)變化，可能是宏觀經(jīng)濟變動沖擊導(dǎo)致的，也有可能是制度變化導(dǎo)致的，因此，時間t也可能是轉(zhuǎn)換變量，從而需要檢驗?zāi)Ｐ凸烙媴?shù)的穩(wěn)定性，結(jié)果如表7所示。

從表7中可以看出，F(xiàn)統(tǒng)計量對應(yīng)的P值都大于0.1，說明LSTR1模型估計參數(shù)不隨時間變化，參數(shù)具有穩(wěn)定性。

上述所有檢驗結(jié)果表明LSTR1模型總體顯著、可靠并有效。

四、結(jié)論

本文用1990-2012年間陜西省人均GDP、人均資本和政府財政支出等年度數(shù)據(jù)來分析政府規(guī)模的經(jīng)濟增長效應(yīng)，將財政總支出占GDP的比作為政府規(guī)模的代理變量，運用STR模型考察政府規(guī)模和陜西經(jīng)濟增長之間的非線性關(guān)系，實證分析表明二者之間確實存在兩區(qū)域非線性關(guān)系，轉(zhuǎn)換函數(shù)模型LSTR1在統(tǒng)計上可靠、有效、并且穩(wěn)健，能很好地刻畫出政府規(guī)模在不同區(qū)域?qū)?jīng)濟增長影響的動態(tài)特征。估計時為保持數(shù)據(jù)平穩(wěn)，對變量都取對數(shù)并進行一階差分，因此從門檻值-0.08516來看，對應(yīng)的實際政府規(guī)模大概在10%左右⑦，這個結(jié)果與孫群力[22]（2006）得出的結(jié)論相似。當(dāng)政府規(guī)模處于門檻變量的左側(cè)，即小于10%時，其擴張會對經(jīng)濟增長產(chǎn)生促進作用；而當(dāng)政府規(guī)模處于門檻變量的右側(cè)，即大于10%時，繼續(xù)擴張對經(jīng)濟增長的促進作用轉(zhuǎn)變?yōu)樽璧K作用，而且從平滑參數(shù)值來看，這種相反作用轉(zhuǎn)換速度較快。

當(dāng)然，本文模型選取的變量較少，沒有考慮影響經(jīng)濟增長的全部因素，估計結(jié)果不是很準(zhǔn)確，門檻值也可能不精確，但從實證檢驗來看模型是穩(wěn)健的，且政府規(guī)模和經(jīng)濟增長之間的非線性動態(tài)特征也不受影響，因此，研究結(jié)論對制定相關(guān)的經(jīng)濟政策也能提供一定的理論和實踐依據(jù)。

注釋：

① 見Krtzig， M.，STR Analysis in JMulTi. JMulTi Help File 2005.

② 目前能搜集到的固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)只從1990年開始。

③ KPSS的原假設(shè)H0：不存在單位根，判別標(biāo)準(zhǔn)為所有滯后階數(shù)的檢驗統(tǒng)計都值小于5%的臨界值，接受原假設(shè)，即不存在單位根，反之則否。

④ 同①.

⑤ 由于不考慮其他轉(zhuǎn)換變量，此處未報告其他變量的檢驗結(jié)果。F、F4、F3、F2分別表示H、H04、H03和H02的統(tǒng)計量。

⑥ Tersvirta T Smooth Transition Regression Model. In H. Lütkepohl and M. Krātzig，eds， Applied Times Series Econometrics Cambridge University Press，2004.轉(zhuǎn)引自魏瑋，畢超.基礎(chǔ)設(shè)施對能源強度的非線性溢出效應(yīng)——基于PSTR模型的實證分析[J].上海經(jīng)濟研究，2012（8）：70-80.

⑦ 本文數(shù)據(jù)是剔除了價格因素的，因此可能和名義值的政府規(guī)模有所不同，如果從相應(yīng)的名義值來看則大約在18%左右。

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（責(zé)任編輯：李江）