武新乾　司福寧　劉之恒

摘要： 本文基于核方法分別建立了東中西部農(nóng)村居民消費(fèi)與收入關(guān)系的面板數(shù)據(jù)固定效應(yīng)非參數(shù)模型，并運(yùn)用1991-2013年全國(guó)29個(gè)省市的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，結(jié)果顯示：東中西部農(nóng)村居民的邊際消費(fèi)傾向存在明顯差異，東部地區(qū)邊際消費(fèi)傾向波動(dòng)變化最敏感，西部地區(qū)邊際消費(fèi)傾向波動(dòng)變化持續(xù)性相對(duì)較強(qiáng)；目前東部地區(qū)農(nóng)村居民的邊際消費(fèi)傾向還有下降趨勢(shì)，中部地區(qū)農(nóng)村居民的邊際消費(fèi)傾向則有持續(xù)增長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)，西部地區(qū)農(nóng)村居民的邊際消費(fèi)傾向趨于平穩(wěn)。

關(guān)鍵詞：農(nóng)村居民；消費(fèi)；純收入；非參數(shù)；核函數(shù)

中圖分類(lèi)號(hào)：F318；O212.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

作者簡(jiǎn)介：武新乾（1969-），男，河南中牟人，河南科技大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院副教授，研究生導(dǎo)師，理學(xué)博士，研究方向：非線性時(shí)間序列及其應(yīng)用；司福寧（1990-），男，河南夏邑人，河南科技大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院研究生，研究方向：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)；劉之恒（1992-），男，河南洛陽(yáng)人，湘潭大學(xué)商學(xué)院本科生，研究方向：金融學(xué)。

一、 引言

自2008年以來(lái)，受世界金融危機(jī)影響，全球經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)緩慢，國(guó)際市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)加劇，外貿(mào)出口難度加大，這些都決定了我國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)要更多地依靠擴(kuò)大內(nèi)需。由于我國(guó)幅員遼闊，各地農(nóng)村居民的消費(fèi)因經(jīng)濟(jì)狀況、生活習(xí)慣、政策因素、文化習(xí)俗等因素差異的影響而有所不同，東、中、西部地區(qū)消費(fèi)水平存在較大的差異。2010-2013年，農(nóng)村居民純收入實(shí)際增長(zhǎng)分別為14%、17%、13.5%、12.4%，農(nóng)村居民人均消費(fèi)支出實(shí)際增長(zhǎng)分別為9.7%、19.2%、13.2%、12.1%；城鎮(zhèn)居民人均可支配收入實(shí)際增長(zhǎng)分別為11.3%、14.1%、12.6%、9.7%，城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)支出實(shí)際增長(zhǎng)分別為9.8%、15.5%、10.5%、8.3%（參照和訊網(wǎng)宏觀數(shù)據(jù)）。從數(shù)據(jù)上看，我國(guó)農(nóng)村居民純收入與消費(fèi)支出均保持了相對(duì)穩(wěn)定的增長(zhǎng)，并且增長(zhǎng)趨勢(shì)要好于城鎮(zhèn)，但與城鎮(zhèn)相比（在2013年，城鎮(zhèn)居民年人均消費(fèi)支出為22 880元，農(nóng)村地區(qū)為7 409元），農(nóng)村居民消費(fèi)水平仍然偏低。通過(guò)實(shí)證探索農(nóng)村居民消費(fèi)與收入關(guān)系的區(qū)域差異性，對(duì)于因地制宜引導(dǎo)農(nóng)村居民消費(fèi)以及政府部門(mén)對(duì)不同區(qū)域農(nóng)村政策的制定有一定的參考意義。

關(guān)于居民消費(fèi)與收入問(wèn)題的研究，早期的西方學(xué)者主要從理論上進(jìn)行各種消費(fèi)函數(shù)研究，如凱恩斯提出絕對(duì)收入假說(shuō)，認(rèn)為邊際消費(fèi)傾向遞減；杜森貝里提出相對(duì)收入假說(shuō)，認(rèn)為邊際消費(fèi)傾向取決于相對(duì)收入水平；費(fèi)里德曼提出持久收入假說(shuō)，認(rèn)為只有持久收入增長(zhǎng)，消費(fèi)支出才會(huì)相應(yīng)增加；此外，還有莫迪利安尼提出的生命周期消費(fèi)理論等。自20世紀(jì)90年代以來(lái)，我國(guó)學(xué)者在借鑒西方消費(fèi)理論的基礎(chǔ)上，結(jié)合我國(guó)的實(shí)際情況，取得了諸多學(xué)術(shù)成果。文獻(xiàn)[1-4]運(yùn)用協(xié)整理論與誤差修正模型，通過(guò)研究數(shù)十年的消費(fèi)與收入時(shí)間序列數(shù)據(jù)，實(shí)證消費(fèi)與收入間的長(zhǎng)期均衡與短期波動(dòng)關(guān)系；文獻(xiàn)[5-7]利用數(shù)年的收入與消費(fèi)數(shù)據(jù)，應(yīng)用線性回歸分析的方法尋求消費(fèi)與收入之間數(shù)量關(guān)系的規(guī)律；文獻(xiàn)[8-9]則利用面板數(shù)據(jù)模型分別分析了區(qū)域貨幣政策及消費(fèi)需求問(wèn)題；文獻(xiàn)[10-11]將非參數(shù)理論引入到回歸模型中，利用時(shí)間序列數(shù)據(jù)實(shí)證發(fā)現(xiàn)非參數(shù)相比參數(shù)回歸模型可以提高估計(jì)精度。鑒于面板數(shù)據(jù)模型可以有效區(qū)別個(gè)體間的差異，而非參數(shù)模型無(wú)需設(shè)定具體的模型形式，能夠避免模型誤設(shè)的問(wèn)題，增加了研究結(jié)論的可靠性，文獻(xiàn)[12-14]將面板數(shù)據(jù)模型與非參數(shù)結(jié)合起來(lái)研究相關(guān)問(wèn)題。

綜上，就筆者搜集到的文獻(xiàn)而言，有關(guān)我國(guó)居民消費(fèi)與收入關(guān)系的探討，尚未涉及到居民消費(fèi)與收入關(guān)系的區(qū)域差異性問(wèn)題。為此，本文以我國(guó)農(nóng)村居民消費(fèi)與收入關(guān)系的區(qū)域差異性為研究視角，將面板數(shù)據(jù)模型與非參數(shù)估計(jì)方法結(jié)合起來(lái)，對(duì)我國(guó)東中西部農(nóng)村居民邊際消費(fèi)傾向的區(qū)域差異性進(jìn)行實(shí)證分析，以期進(jìn)一步豐富有關(guān)居民消費(fèi)與收入關(guān)系的研究。

二、面板數(shù)據(jù)非參數(shù)模型的建立

由于重慶、西藏部分年份數(shù)據(jù)缺失，本文從《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》中選取其余29個(gè)省市1991-2013年農(nóng)村居民人均消費(fèi)性支出與純收入數(shù)據(jù)，同時(shí)將這29個(gè)省市數(shù)據(jù)按東、中、西部地區(qū)進(jìn)行分組。東部地區(qū)包括北京、天津、河北、遼寧、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東、海南；中部地區(qū)包括山西、吉林、黑龍江、安徽、江西、河南、湖北、湖南；西部地區(qū)包括：內(nèi)蒙古、廣西、四川、貴州、云南、陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆。為了增加實(shí)證檢驗(yàn)結(jié)果的可信度以及消除價(jià)格因素影響，在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，采用消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（以1991年數(shù)據(jù)為基期）進(jìn)行了平減。在進(jìn)行面板數(shù)據(jù)分析前，為避免經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)中的異方差影響，對(duì)各個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)數(shù)化處理。

（二）模型選擇

計(jì)算過(guò)程中，選取核函數(shù)為K（u）=[SX（]3[]4[SX）]（1-u2）I（|u|1），其中I是示性函數(shù)，當(dāng)|u|1時(shí)它的取值為1，否則它的取值為0；窗寬的選取利用常見(jiàn)的交錯(cuò)鑒定法＼[7＼] 。

采用MATLAB7.0編程運(yùn)行，得到了東中西部三個(gè)模型的平均擬合平方誤差CV曲線圖，如圖1所示。由圖1可見(jiàn)，CV值隨著窗寬h的變化而變化。按照CV值最小化選取最佳窗寬h，所得結(jié)果為：東部地區(qū)窗寬he=0.1739，中部地區(qū)窗寬hm=0.2748，西部地區(qū)窗寬hw=0.3135。

為了選擇模型，可以比較擬合殘差圖直觀進(jìn)行判斷。圖2和圖3分別給出了固定效應(yīng)非參數(shù)模型和隨機(jī)效應(yīng)非參數(shù)模型的殘差圖。由圖2和圖3易見(jiàn)，東部、中部和西部地區(qū)的固定效應(yīng)模型的殘差序列整體上相對(duì)平穩(wěn)，而隨機(jī)效應(yīng)模型的殘差序列相對(duì)波動(dòng)較大，尤其是東部和中部的隨機(jī)效應(yīng)模型的殘差序列呈現(xiàn)出比較明顯的不平穩(wěn)現(xiàn)象，這與模型（1）中對(duì)誤差εit的條件要求不相符合?？梢?jiàn)，選取東、中、西部地區(qū)的固定效應(yīng)模型較為適當(dāng)。

（三）非參數(shù)模型與參數(shù)模型的比較

為了與參數(shù)模型進(jìn)行比較，首先利用EVIEWS6.0建立參數(shù)面板數(shù)據(jù)模型固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)模型。

1.參數(shù)面板數(shù)據(jù)固定效應(yīng)模型

東部農(nóng)村居民人均消費(fèi)支出與人均純收入的參數(shù)面板數(shù)據(jù)固定效應(yīng)模型為

其中α*i為反映各省份消費(fèi)差異的估計(jì)結(jié)果，即平均自發(fā)消費(fèi)的偏離程度（見(jiàn)表1）；邊際消費(fèi)傾向β=0.912656，其對(duì)應(yīng)的t統(tǒng)計(jì)量為84.6；0.326353為東部農(nóng)村居民平均自發(fā)消費(fèi)水平，其對(duì)應(yīng)的t統(tǒng)計(jì)量為3.96；R2為可決系數(shù)，SSEr為殘差平方和。i=1，2，…，11對(duì)應(yīng)東部地區(qū)11個(gè)省市，t=1，2，…，23分別對(duì)應(yīng)1991年，1992年，…，2013年。

2.參數(shù)面板數(shù)據(jù)隨機(jī)效應(yīng)模型

東部農(nóng)村居民人均消費(fèi)支出與人均純收入的隨機(jī)效應(yīng)模型估計(jì)為：

由表2可以看出，非參數(shù)模型的MAE和RMSE均明顯小于參數(shù)模型的MAE和RMSE，這說(shuō)明在對(duì)我國(guó)農(nóng)村居民消費(fèi)與收入關(guān)系的區(qū)域差異性進(jìn)行實(shí)證分析時(shí)，運(yùn)用面板數(shù)據(jù)固定效應(yīng)非參數(shù)模型更具優(yōu)越性。

三、 邊際消費(fèi)傾向的變動(dòng)特征及分析

（一）邊際消費(fèi)傾向的變動(dòng)特征

邊際消費(fèi)傾向m′（x）（即回歸函數(shù)的斜率）既反映了單位可支配收入中用于消費(fèi)支出的比例，同時(shí)還反映出可支配收入在不同時(shí)期對(duì)消費(fèi)支出的影響程度[8]。一般認(rèn)為消費(fèi)支出在不同的時(shí)間與可支配收入有不確定的關(guān)系，邊際消費(fèi)傾向是隨時(shí)間變化而變化的。

通過(guò)（5）式可以計(jì)算得到各個(gè)地區(qū)在不同時(shí)間的邊際消費(fèi)。圖4給出了東、中、西部地區(qū)的邊際消費(fèi)傾向曲線（實(shí)線），其中點(diǎn)為地區(qū)各省市不同年份的邊際消費(fèi)傾向估計(jì)值。

（二）對(duì)東、中、西部邊際消費(fèi)傾向變化的分析

由圖4（a）可以看出，東部地區(qū)的邊際消費(fèi)傾向伴隨著可支配收入增加的變化趨勢(shì)大致可分為兩個(gè)變化周期：第一個(gè)周期（1991-2006年），邊際消費(fèi)傾向先是持續(xù)增長(zhǎng)，接著持續(xù)下降；第二個(gè)周期（2007-2013年），邊際消費(fèi)傾向再次出現(xiàn)了先增長(zhǎng)后下降的變化。

從圖4（b）中可以看出，中部農(nóng)村居民的邊際消費(fèi)傾向變化趨勢(shì)也大致可分為兩個(gè)階段：第一階段（1991-2004年），邊際消費(fèi)傾向呈現(xiàn)快速增長(zhǎng)的趨勢(shì)，即農(nóng)村居民在純收入增加的同時(shí)，用于消費(fèi)支出比例也在不斷增加；第二階段（2005-2013年），邊際消費(fèi)傾向出現(xiàn)了持續(xù)下降，農(nóng)村居民的消費(fèi)積極性受到了極大抑制。但從未來(lái)幾年的邊際消費(fèi)傾向趨勢(shì)上來(lái)看，中部地區(qū)農(nóng)村居民邊際消費(fèi)傾向已經(jīng)度過(guò)低谷期，并有持續(xù)增長(zhǎng)的發(fā)展趨勢(shì)。

從圖4（c）中可以看出，西部農(nóng)村居民的邊際消費(fèi)傾向的變化趨勢(shì)也可分為兩個(gè)階段：第一階段（1991-2005年），邊際消費(fèi)傾向增長(zhǎng)較快；第二階段（2006-2013年），邊際消費(fèi)傾向先持續(xù)走低，然后趨于平穩(wěn)。

從整體上來(lái)看，在這23年中，東部地區(qū)的邊際消費(fèi)傾向波動(dòng)變化最為頻繁，中部和西部地區(qū)的邊際消費(fèi)傾向都有先增長(zhǎng)后下降的變化，不過(guò)中部地區(qū)有些出現(xiàn)持續(xù)增長(zhǎng)的發(fā)展趨勢(shì)。

四、 結(jié)論與建議

本文利用1991-2013年我國(guó)東、中、西部農(nóng)村居民的人均消費(fèi)性支出與純收入面板數(shù)據(jù)，采用固定效應(yīng)非參數(shù)模型進(jìn)行實(shí)證研究，結(jié)果表明：（1）東、中、西部農(nóng)村居民的邊際消費(fèi)傾向存在明顯差異，主要表現(xiàn)為邊際消費(fèi)傾向波動(dòng)變化的持續(xù)性不同，即東部地區(qū)邊際消費(fèi)傾向波動(dòng)變化最敏感，西部地區(qū)邊際消費(fèi)傾向波動(dòng)變化持續(xù)性相對(duì)較強(qiáng)。導(dǎo)致各區(qū)域農(nóng)村居民邊際消費(fèi)傾向差異的主要原因是收入的差異、區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平以及消費(fèi)習(xí)慣的不同等。（2）目前東部地區(qū)農(nóng)村居民邊際消費(fèi)傾向還有下降趨勢(shì)，中部地區(qū)農(nóng)村居民邊際消費(fèi)傾向則有持續(xù)增長(zhǎng)的趨勢(shì)，西部地區(qū)農(nóng)村居民邊際消費(fèi)傾向趨于平穩(wěn)。因此，如何抑制農(nóng)村居民邊際消費(fèi)傾向下降，讓農(nóng)村居民收入的增長(zhǎng)帶動(dòng)消費(fèi)的增長(zhǎng)是東部和西部農(nóng)村地區(qū)經(jīng)濟(jì)政策調(diào)整的一個(gè)重要方向。

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（責(zé)任編輯：張曦）