劉春生,　韓　飛,　任春平,　王慶華,　于信偉

(黑龍江科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 哈爾濱 150022)

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基于最大似然估計(jì)-Hilbert法的截齒側(cè)向載荷特征識(shí)別

劉春生,韓飛,任春平,王慶華,于信偉

(黑龍江科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 哈爾濱 150022)

為探求鎬型截齒旋轉(zhuǎn)截割煤巖側(cè)向載荷的統(tǒng)計(jì)規(guī)律及時(shí)頻譜特性,實(shí)現(xiàn)其特征參量的定量提取與有效識(shí)別,利用多截齒參數(shù)可調(diào)式旋轉(zhuǎn)截割實(shí)驗(yàn)臺(tái)開(kāi)展煤巖截割實(shí)驗(yàn)。采用最大似然估計(jì)法與希爾伯特變換Hilbert法,給出銳齒、棱齒和鈍齒側(cè)向載荷統(tǒng)計(jì)特征與時(shí)頻譜特征的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。結(jié)果表明:在截齒旋轉(zhuǎn)角為零度、截槽對(duì)稱的實(shí)驗(yàn)條件下,截齒側(cè)向載荷概率密度函數(shù)曲線服從正態(tài)分布規(guī)律,截齒側(cè)向載荷的方向具有明顯的不確定性,繞y軸正、負(fù)半軸波動(dòng)。其均值接近于零,不利于截齒的自回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。二維時(shí)頻譜表明截割能量集中在5 Hz以內(nèi)的低頻區(qū)域,且可有效識(shí)別側(cè)向載荷的時(shí)頻特征。

鎬型截齒; 最大似然估計(jì)-Hilbert; 側(cè)向載荷; 特征識(shí)別

0　引　言

截齒截割煤巖實(shí)驗(yàn)載荷譜蘊(yùn)含豐富的破煤機(jī)理信息,國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用不同分析方法對(duì)其進(jìn)行了大量的研究。N.Gunes Yilmaz等[1]利用多元線性回歸方法,給出截割實(shí)驗(yàn)載荷與切削厚度、截齒寬度、煤巖崩落角的關(guān)系。V.B.Achanti等[2]利用實(shí)驗(yàn)與計(jì)算機(jī)模擬的方法,給出截齒間距、切削厚度和可吸入粉塵量的解析模型。B.Tiryaki等[3]采用理論與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合方法,探討截割比能耗與煤巖的抗壓強(qiáng)度的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。李曉豁等[4]采用小波包分解的原理,研究了截割載荷的能量分布特征。趙麗娟等[5]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法,建立截割載荷與采煤機(jī)工作可靠性的關(guān)聯(lián)模型。蘇秀平等[6]利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的分析手段,研究了截割載荷的分布特性規(guī)律。劉春生等[7]利用正則化法,建立了截割載荷重構(gòu)的數(shù)學(xué)模型。上述文獻(xiàn)中,部分探討僅以截割載荷為出發(fā)點(diǎn),對(duì)截齒側(cè)向載荷尚待深入研究,為此,筆者利用自制的多截齒參數(shù)可調(diào)式旋轉(zhuǎn)截割實(shí)驗(yàn)臺(tái),開(kāi)展截割煤巖測(cè)試實(shí)驗(yàn),探索不同類型截齒側(cè)向載荷的統(tǒng)計(jì)特征及時(shí)頻譜特征,深入研究側(cè)向載荷所蘊(yùn)含的信息。

1　截齒側(cè)向?qū)嶒?yàn)載荷譜

利用自制的多截齒參數(shù)可調(diào)式旋轉(zhuǎn)截割實(shí)驗(yàn)臺(tái),開(kāi)展截割煤巖測(cè)試實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)用的截齒分別為銳齒,棱齒(把銳齒硬質(zhì)合金頭磨成棱狀)及鈍齒,實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。它的主要構(gòu)成包括由電動(dòng)機(jī)、減速器、轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器以及三軸測(cè)力裝置和滾筒組成的主傳動(dòng)臺(tái)，用于控制工作臺(tái)橫向、縱向進(jìn)給的液壓傳動(dòng)系統(tǒng)，扭矩、截割力測(cè)量系統(tǒng)和煤壁四大部分。電動(dòng)機(jī)為55 kW的變頻電機(jī)，經(jīng)傳動(dòng)比為36的減速器減速，可以為滾筒提供30～48 r/min的截割轉(zhuǎn)速，滾筒直徑為1 200～2 000 mm。

圖1　旋轉(zhuǎn)截割實(shí)驗(yàn)臺(tái)

實(shí)驗(yàn)條件:截齒排列方式為順序式,截齒楔入角40°,旋轉(zhuǎn)角0°,切削厚度為20 mm,滾筒轉(zhuǎn)速為41 r/min,牽引速度0.82 m/min,煤質(zhì)為脆性煤,其截割阻抗為180～200 kN/m,實(shí)驗(yàn)得到的銳齒、棱齒、鈍齒的側(cè)向載荷如圖2所示[8]。

圖2　側(cè)向?qū)嶒?yàn)載荷

從圖2可知,銳齒、棱齒和鈍齒的側(cè)向載荷均沿y軸正、負(fù)半軸波動(dòng),且在零附近呈正負(fù)交替變化。這是由于截齒與煤巖接觸時(shí)發(fā)生強(qiáng)烈擠壓,兩側(cè)煤巖不同時(shí)崩落,使得截齒兩側(cè)受力不等,從而產(chǎn)生側(cè)向力差值,產(chǎn)生方向交變現(xiàn)象。

2　側(cè)向?qū)嶒?yàn)載荷譜特征的提取與識(shí)別

2.1側(cè)向載荷的統(tǒng)計(jì)特征

為了進(jìn)一步探求銳齒、棱齒及鈍齒側(cè)向載荷統(tǒng)計(jì)規(guī)律,給出其概率密度函數(shù):

(1)

根據(jù)式(1)給出不同類型截齒側(cè)向載荷的概率密度函數(shù)曲線,如圖3所示。

圖3　概率密度函數(shù)曲線

從圖3可知,三種類型截齒側(cè)向載荷概率密度函數(shù)均近似服從正態(tài)分布。為驗(yàn)證三種不同類型截齒側(cè)向載荷概率密度曲線的分布形態(tài),給出峭度指標(biāo)和偏斜度指標(biāo)[9-11]。

峭度指標(biāo)為

(2)

偏斜度指標(biāo)為

(3)

根據(jù)式(2)和(3),得到其不同類型截齒的峭度指標(biāo)和偏斜度指標(biāo),結(jié)果見(jiàn)表1。從表1可知,棱齒的峭度指標(biāo)最大,銳齒最小,表明棱齒側(cè)向載荷概率密度曲線形狀最窄最尖,銳齒則較寬且平穩(wěn)。三種類型截齒側(cè)向載荷的偏斜度指標(biāo)均小于零,表明該正態(tài)分布為負(fù)偏,與其概率密度函數(shù)曲線分布類型相一致,從而驗(yàn)證該曲線的正確性。

表1　參數(shù)指標(biāo)

由上述分析可知,銳齒、棱齒和鈍齒的側(cè)向載荷概率密度函數(shù)曲線服從正態(tài)分布,可用正態(tài)分布密度函數(shù)表示:

(4)

由于三種類型截齒側(cè)向載荷均服從參數(shù)為μ和σ2的正態(tài)分布,根據(jù)最大似然估計(jì)法的原理,式(4)的似然函數(shù)為:

即

整理得

解得

表2　參數(shù)估計(jì)

(5)

(6)

2.2側(cè)向載荷的時(shí)頻譜特征

對(duì)任意時(shí)間序列x(t),其Hilbert變換y(t)為:

(7)

式(7)中,P為柯西主值。

x(t)和y(t)形成復(fù)共軛對(duì),可以得到解析信號(hào)z(t)為

z(t)=x(t)+jy(t)=a(t)ejθ(t),

因此,瞬時(shí)幅值

瞬時(shí)相位

對(duì)瞬時(shí)相位求一階導(dǎo)數(shù),即可得到瞬時(shí)頻率:

為了深入探求三種類型截齒側(cè)向載荷的時(shí)頻譜特征,給出其二維時(shí)頻譜圖,如圖4和5所示。

圖4　頻譜圖

從圖4、5可知,三種類型截齒的側(cè)向載荷能量主要集中在低頻區(qū)域,集中在5 Hz以內(nèi),且其頻率-時(shí)間圖可明顯識(shí)別有效的側(cè)向載荷的時(shí)頻特征,無(wú)用的高頻干擾信號(hào)被充分地濾掉。

圖5　時(shí)頻譜

3　結(jié)　論

(1)利用自制的多截齒參數(shù)可調(diào)式旋轉(zhuǎn)截割實(shí)驗(yàn)臺(tái),在截齒旋轉(zhuǎn)角為零度、截槽對(duì)稱的條件下,給出了截齒側(cè)向?qū)嶒?yàn)載荷曲線,其方向具有不確定性,繞y軸正、負(fù)半軸波動(dòng)。

(3)應(yīng)用希爾伯特變換法,給出銳齒、棱齒和鈍齒的側(cè)向載荷二維時(shí)頻譜圖,其能量主要分布在低頻區(qū)域,集中在5 Hz以下,且其頻率-時(shí)間圖可明顯識(shí)別有效的側(cè)向載荷的時(shí)頻特征,無(wú)用的高頻干擾信號(hào)被充分地濾掉。

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(編輯徐巖)

Feature recognition of side load on conical pick cutting coal based on maximum likelihood estimation with Hilbert transformation

LIUChunsheng,HANFei,RENChunping,WANGQinghua,YUXinwei

(School of Mechanical Engineering, Heilongjiang University of Science & Technology, Harbin 150022, China)

This paper is a targeted effort to investigate the statistical law and time-frequency spectrum characteristic of the side load on conical pick cutting coal and thereby achieve quantitative extraction and effective recognition these characteristic parameters. The investigation involves experiment on coal rock cutting using multi-picks parameter adjustable rotary cutting test bench; and adoption of the maximum likelihood estimation with Hilbert transformation to obtain the internal connection between the statistical law and time-frequency spectrum characteristic of sharp,blunt and edges picks. The result shows that under the experimental condition where the rotation angle of pick is zero and the kerf is symmetric, the curve of probability density function of side load conforms to normal distribution; the side load has obvious uncertain direction and fluctuates aroundyaxis,and has the mean value close to zero, which goes against self rotary motion.The 2D time-frequency spectrum shows that the cutting energy is concentrated in the low frequency region within 5 Hz, allowing an effective identification of the time-frequency characteristics of lateral load.

conical picks; maximum likelihood estimation-Hilbert; lateral load; feature recognition

2015-03-10

國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(51274091)

劉春生(1961-),男,山東省牟平人,教授，研究方向:機(jī)械設(shè)計(jì)和液壓傳動(dòng)與控制，E-mail: liu_chunsheng@163.com。

10.3969/j.issn.2095-7262.2015.03.015

TD421.61

2095-7262(2015)03-0299-05

A