劉映海，丹豫晉，姚 蕾

中介變量解釋外生物理事件如何對(duì)外產(chǎn)生內(nèi)部心理意義，而調(diào)節(jié)變量指定“什么時(shí)候”一定的效果會(huì)產(chǎn)生作用，中介效應(yīng)說(shuō)明了這個(gè)作用是“怎么樣”和“為什么”產(chǎn)生的[1]。1980—2010年，以“mediation”或“mediator”出現(xiàn)在心理學(xué)論文摘要中的頻次從36劇增到1198[2]。通常，中介變量在國(guó)際學(xué)術(shù)交流中被譯為mediato、intervening variable、intermediate variable、process variable和surrogate variable。中介變量在社會(huì)學(xué)、心理學(xué)、運(yùn)動(dòng)心理學(xué)、體育社會(huì)學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用十分廣泛。

在體育科學(xué)研究中，越來(lái)越關(guān)注變量之間的關(guān)系研究。在實(shí)際研究過(guò)程中，中介變量通常是在無(wú)法確定自變量與因變量之間的關(guān)系，或自變量本身不好操控，而用以解釋從自變量到因變量的過(guò)程時(shí)引入的可操控變量。AJZENH和FISHBEIN（1980）創(chuàng)建了以行為意圖為中介變量的計(jì)劃行為理論（TPB），JUDD和KENNY（1981）創(chuàng)建了以規(guī)范為中介變量的促進(jìn)健康行為理論，DAVID等（1989）創(chuàng)建了以有用性為中介變量的科技應(yīng)用模型（TAM）等，這些模型都在體育科學(xué)研究中得到廣泛應(yīng)用。

在體育科學(xué)研究中，目前主要運(yùn)用的中介效應(yīng)檢定方法是因果步驟法和Sobel方法，這2種方法存在較多的不足與缺陷。如中介效果在不符合正態(tài)分布及大樣本量不足的情況下的解決，不利于尋找多個(gè)或其他中介變量，難以準(zhǔn)確評(píng)估中介效果的有效性和影響力，中介效應(yīng)的統(tǒng)計(jì)功效不令人滿意等問(wèn)題都難以得到合理解釋，從而影響對(duì)中介效應(yīng)的檢定。因此，研究以AMOS為分析工具，完整闡述中介變量的檢定程序和方法，以期為相關(guān)研究提供方法學(xué)參考。

1 體育科學(xué)研究中，運(yùn)用因果步驟、Sobel中介效應(yīng)檢定法存在的問(wèn)題

1.1 中介變量的進(jìn)一步尋找受到方法學(xué)限制

單層中介變量研究的模型常見(jiàn)包括簡(jiǎn)單、遠(yuǎn)程、二因子及多因子模型4種（見(jiàn)圖1）。其中，遠(yuǎn)程中介、二因子及多因子中介模型又稱為多重中介模型。二因子中介、多因子中介效應(yīng)表達(dá)2個(gè)或多個(gè)中介變量同時(shí)在自變量和因變量之間起作用；遠(yuǎn)程中介效應(yīng)表達(dá)多個(gè)中介變量出現(xiàn)順序性特征，在自變量和因變量之間形成中介鏈[3-7]?？梢?jiàn)，中介變量存在的形式和作用是復(fù)雜的，且是聯(lián)動(dòng)的。

圖1 簡(jiǎn)單、遠(yuǎn)程、二因子、多因子中介模型

研究以中介效應(yīng)、中介變量為主題詞，查閱CNKI體育類核心期刊，所獲近60篇文獻(xiàn)中，僅有不足10%的文獻(xiàn)涉及到二因子、遠(yuǎn)程和多因子中介模型。如馬勇占等跨理論模型中，自我效能、變化階段對(duì)變化過(guò)程和身體活動(dòng)關(guān)系的中介效應(yīng)的研究，所涉及的是遠(yuǎn)程中介模型；盧敏等關(guān)于情緒在運(yùn)動(dòng)對(duì)大學(xué)生心理健康影響中的中介效應(yīng)的研究涉及到多因子中介模型。也就是說(shuō)，在體育科學(xué)研究中，多數(shù)學(xué)者在研究自變量和因變量之間的因果關(guān)系時(shí)，只發(fā)現(xiàn)了唯一的中介變量。而在多數(shù)情況下，用莫蘭所倡導(dǎo)的復(fù)雜性思維來(lái)思考各種復(fù)雜的變量關(guān)系時(shí)，簡(jiǎn)單用一個(gè)中介變量解釋因變量的發(fā)生機(jī)制似乎顯得牽強(qiáng)。那么，是什么原因造成學(xué)者們難以繼續(xù)尋找到其他有效的中介變量呢？研究發(fā)現(xiàn)，多數(shù)研究者仍采用因果步驟法來(lái)檢定中介效應(yīng)，而這一方法自產(chǎn)生之日起就倍受爭(zhēng)議[8]。

中介效應(yīng)的檢定中，自變量顯著影響因變量是因果步驟法的先決條件，這個(gè)前提條件的限制，使得本來(lái)可能具有意義的中介研究戛然而止。然而很多情況下，即使系數(shù)c不顯著也完全可能存在中介效應(yīng)[9-12]。若ab與c'方向相反，或在2個(gè)中介效應(yīng)方向相反時(shí)，即可導(dǎo)致系數(shù)c的不顯著。更進(jìn)一步，D.D.RUCKER等[12]提出，當(dāng)樣本量為50和100時(shí)，系數(shù)c不顯著（0.2）時(shí)，存在顯著中介效應(yīng)（0.16）的概率分別高達(dá)48.2%和44.5%。另外，如果判定完全中介效應(yīng)，也可能阻礙其他中介變量的探尋。

1.2 難以應(yīng)對(duì)中、小樣本與非正態(tài)分布的中介效應(yīng)檢定

還有研究者采用Sobel檢定中介效應(yīng)，即用中介效應(yīng)估計(jì)值除以其標(biāo)準(zhǔn)誤得到一個(gè)z值，再將這個(gè)z值和基于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的臨界z值進(jìn)行比較，如果z值>大于臨界z值，說(shuō)明中介效應(yīng)顯著，反之則說(shuō)明中介效應(yīng)不顯著；或者構(gòu)造一個(gè)對(duì)稱的置信區(qū)間，如果置信區(qū)間不包括0，說(shuō)明中介效應(yīng)顯著，反之則說(shuō)明中介效應(yīng)不顯著[14-15]。盡管這一方法彌補(bǔ)了因果步驟法不能直接檢定中介效應(yīng)，而是逐步假設(shè)檢驗(yàn)中介效應(yīng)有無(wú)的缺陷，但其統(tǒng)計(jì)功效和準(zhǔn)確性仍然受到質(zhì)疑。

正態(tài)分布且為大樣本是Sobel檢定法的前提假設(shè)條件，這是因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的臨界z值只有在正態(tài)分布下才能使用，但即便和均 為正態(tài)分布，也不一定是正態(tài)分布，只要不為零，的分布就是偏態(tài)分布，并且分布的峰值還會(huì)隨著中介效應(yīng)值的變化而變化[6]。由此可見(jiàn)，僅基于正態(tài)分布是不可靠的，況且在體育科學(xué)研究的一些領(lǐng)域，很可能無(wú)法滿足大樣本且是正態(tài)分布的要求。因此，國(guó)內(nèi)體育學(xué)術(shù)期刊一直以來(lái)非常關(guān)注各項(xiàng)研究的樣本抽取和數(shù)量，這是保證科學(xué)研究結(jié)果客觀性和真實(shí)性的重要條件。那么，是不是只要是大樣本就可能提高中介效應(yīng)的統(tǒng)計(jì)功效呢？

如盧敏等[16]對(duì)情緒在運(yùn)動(dòng)影響大學(xué)生心理健康中的中介效應(yīng)的研究中，采用Sobel檢定法對(duì)情緒的7個(gè)維度進(jìn)行了中介效應(yīng)檢定。文中，研究者以大樣本的量表施測(cè)得分為連續(xù)數(shù)據(jù)資料進(jìn)行分析，基本滿足大樣本正態(tài)分布的要求。而且，研究者細(xì)致嚴(yán)謹(jǐn)?shù)貐R報(bào)了各個(gè)中介變量的點(diǎn)估計(jì)值、標(biāo)準(zhǔn)誤及z值以供讀者參考，但這仍然是基于和都是正態(tài)分布的前提。據(jù)此所得出的情緒各維度中介效應(yīng)結(jié)果的客觀性就會(huì)受到影響，更不必說(shuō)依此結(jié)果給出的各中介效應(yīng)之比較結(jié)果了。

1.3 中介效應(yīng)的檢定功效低

D.P.MACKINNON[14]通過(guò)模擬研究發(fā)現(xiàn)，因果步驟法的統(tǒng)計(jì)功效（power）最低，并且還容易低估第Ⅰ類錯(cuò)誤率。由于迄今為止，體育科學(xué)研究中仍大量沿用因果步驟檢定法，這無(wú)疑造成目前中介研究統(tǒng)計(jì)功效不高的狀況。實(shí)際上，因果步驟檢定法之所以受到眾多批評(píng)的原因就是，其檢定功效最低。

如許欣[17]在文中采用線性回歸分析法，對(duì)兒童感知父母運(yùn)動(dòng)投入的中介作用進(jìn)行檢驗(yàn)，研究結(jié)果是以線性回歸標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)、t值、R2為支持依據(jù)，驗(yàn)證其研究假設(shè)。從中介效應(yīng)檢定方法來(lái)看，該研究采用的只是因果步驟法，顯然存在商榷之處。查看其檢定方法來(lái)源，作者提到檢驗(yàn)方法引自溫忠麟等（2004）發(fā)表在《心理學(xué)報(bào)》的《中介效應(yīng)檢驗(yàn)程序及其應(yīng)用》一文。詳細(xì)查閱原文后發(fā)現(xiàn)，原文作者認(rèn)為，做Baron和Kenny部分中介檢驗(yàn)，即依次檢驗(yàn)系數(shù)a和b，如果都顯著，意味著X對(duì)Y的影響至少有一部分是通過(guò)了中介變量M實(shí)現(xiàn)的，第Ⅰ類錯(cuò)誤率小于或等于0.05，繼續(xù)檢驗(yàn)系數(shù)c'；如果不顯著，說(shuō)明是完全中介過(guò)程；如果以上至少有一個(gè)不顯著，由于該檢驗(yàn)的功效較低（即第Ⅱ類錯(cuò)誤率較大），所以還不能下結(jié)論，此時(shí)，需進(jìn)一步做Sobel檢驗(yàn)，如果顯著，意味著M的中介效應(yīng)顯著，否則中介效應(yīng)不顯著[15]。根據(jù)Sobel檢定法，在中介效應(yīng)檢定報(bào)表中應(yīng)提供標(biāo)準(zhǔn)誤及z值以供參考。顯然，作者在未做Sobel檢定之前就過(guò)早地下了結(jié)論。而且，即便是采用Sobel檢定法，也存在難以克服對(duì)稱置信區(qū)間的缺陷，因?yàn)檫@是溫忠麟等研究者在十幾年前刊出的中介效應(yīng)檢定研究成果。因此，研究結(jié)論可能存在一定風(fēng)險(xiǎn)。

1.4 難以準(zhǔn)確提供中介效應(yīng)點(diǎn)估計(jì)與置信區(qū)間

總體來(lái)看，目前社會(huì)科學(xué)研究（包括體育社會(huì)科學(xué)）中，中介效應(yīng)檢定的問(wèn)題廣泛存在。一個(gè)重要的原因是，2008—2011年間，大量的新興統(tǒng)計(jì)技術(shù)和數(shù)據(jù)模擬方法陸續(xù)涌現(xiàn)出來(lái)。統(tǒng)計(jì)學(xué)家們不僅關(guān)注如何彌補(bǔ)傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)技術(shù)方法的不足，更關(guān)心采用數(shù)據(jù)模擬手段來(lái)驗(yàn)證各種方法的點(diǎn)估計(jì)偏差、點(diǎn)估計(jì)相對(duì)均方誤、統(tǒng)計(jì)功效、區(qū)間寬度和區(qū)間估計(jì)準(zhǔn)確性等表現(xiàn)優(yōu)劣問(wèn)題。之所以如此是因?yàn)椋挥羞\(yùn)用得當(dāng)?shù)闹薪樾?yīng)統(tǒng)計(jì)技術(shù)和方法，才能夠正確理解自變量和因變量之間的關(guān)系，以及這種關(guān)系的構(gòu)成機(jī)制。新的更有效的中介效應(yīng)檢定方法已然問(wèn)世，并受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，這無(wú)疑會(huì)有力推動(dòng)體育科學(xué)研究的發(fā)展。

但目前，體育科學(xué)研究中的多數(shù)中介效應(yīng)檢定都存在無(wú)法準(zhǔn)確提供中介效應(yīng)點(diǎn)估計(jì)和置信區(qū)間的問(wèn)題，這和所采用的因果步驟法自身存在缺陷是分不開(kāi)的。因果步驟檢定法不能直接檢定中介效應(yīng)是否顯著不為0，而是通過(guò)一系列假設(shè)檢驗(yàn)來(lái)推測(cè)中介效應(yīng)的有無(wú)，因此無(wú)法直接提供中介效應(yīng)的點(diǎn)估計(jì)，也就無(wú)法提供中介效應(yīng)的置信區(qū)間[18]。Sobel檢定法雖然可構(gòu)建置信區(qū)間，但存在大樣本且正態(tài)分布的缺陷。因此，為滿足實(shí)踐中絕大多數(shù)情況下無(wú)法正態(tài)的需要，只能使用基于和 乘積分布的臨界值。

1.5 多重中介效應(yīng)無(wú)法比較

研究發(fā)現(xiàn)，一些研究中出現(xiàn)2個(gè)及以上的中介變量，或呈現(xiàn)遠(yuǎn)程中介模型，在經(jīng)過(guò)一系列中介效應(yīng)的有無(wú)檢定程序，即回歸分析之后，關(guān)注的重點(diǎn)僅僅是判定系數(shù)R2，對(duì)于自變量影響因變量所經(jīng)過(guò)的各條中介路徑之間的差異卻關(guān)注甚少。但是在實(shí)務(wù)中，可能更關(guān)注究竟哪些中介變量會(huì)起到具有可靠統(tǒng)計(jì)意義，且更加重要的中介作用，這可能也與所采用的中介效應(yīng)檢定方法的局限性有很大關(guān)系。

在這其中，極其少數(shù)研究者對(duì)其所研究的多個(gè)中介效應(yīng)進(jìn)行了比較研究，但同樣存在方法上的偏誤。如盧敏等[16]對(duì)各條中介路徑進(jìn)行效果量比較時(shí)采用的方法是中介效應(yīng)與總效應(yīng)之比，即ab/ab+c'。但是，這種方法受到大量證據(jù)的反駁，主要問(wèn)題是：（1）由于效果量和樣本量綜合作用于中介效應(yīng)的統(tǒng)計(jì)顯著性，當(dāng)c很大或很小時(shí)，效果量都很難反映中介效應(yīng)的實(shí)際[19]；（2）不少研究發(fā)現(xiàn)，ab/ab+c'中，可能存在ab與ab+c'方向相反，且ab/c的值>1或<-1的情況[19]，可見(jiàn)，ab/c并非比值，難以表達(dá)中介效應(yīng)與總效應(yīng)的比例關(guān)系；（3）在多個(gè)中介變量的模型中，總效應(yīng)忽略了模型中其他中介變量的影響，如果以ab/c'代替ab/c，則又極大增加了效果量的不穩(wěn)定性，通常樣本在5 000以上才能達(dá)到穩(wěn)定[20]。由此來(lái)看，情緒7個(gè)維度的中介效應(yīng)比較結(jié)果如果是建立在5 000個(gè)樣本以下的ab/c比值基礎(chǔ)上，就值得推敲。

2 中介研究動(dòng)態(tài)與存在問(wèn)題應(yīng)對(duì)

2.1 3類中介效應(yīng)檢定方法

針對(duì)中介效應(yīng)ab的抽樣分布難以滿足大樣本且正態(tài)分布的問(wèn)題，研究者近來(lái)提出采用乘積分布法、非參數(shù)Bootstrap法和馬爾科夫鏈蒙特卡羅（MCMC）法3類方法解決，這3類方法各有優(yōu)劣。

乘積分布法的優(yōu)點(diǎn)是在無(wú)先驗(yàn)信息的前提下，與非參數(shù)Bootstrap法和MCMC法在點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì)、統(tǒng)計(jì)功效和中介效應(yīng)分析的區(qū)間寬度上差別不大。但其劣勢(shì)是顯而易見(jiàn)的，即計(jì)算過(guò)程較為繁瑣復(fù)雜，過(guò)度依賴乘積分布表。

2.1.2 非參數(shù)Bootstrap法 非參數(shù)Bootstrap法包括非參數(shù)百分位和偏差校正的非參數(shù)百分位方法2種，其計(jì)算過(guò)程為：（1）以原樣本為基礎(chǔ)進(jìn)行有放回的重復(fù)抽樣，從而得到有效單個(gè)Bootstrap樣本，并計(jì)算中介效應(yīng)估計(jì)值；（2）取B次重復(fù)放回抽樣中介效應(yīng)的估計(jì)值，計(jì)算均值為中介效應(yīng)的點(diǎn)估計(jì)值，再把B個(gè)中介效應(yīng)的點(diǎn)估計(jì)值按照從大到小的順序進(jìn)行排列，以第2.5和97.5的百分位數(shù)估計(jì)出95%的置信區(qū)間[22]。

Bootstrap法的優(yōu)點(diǎn)是：（1）相比較來(lái)看，Bootstrap法的中介效應(yīng)檢定準(zhǔn)確性遠(yuǎn)好于乘積分步法；（2）易于操作計(jì)算，容易理解，且在多數(shù)統(tǒng)計(jì)軟件中可以實(shí)現(xiàn)（AMOS、SPSS等）；（3）在無(wú)先驗(yàn)信息時(shí)，學(xué)者們較為一致地推薦Bootstrap法[23]，且同時(shí)采用偏差校正的非參數(shù)Bootstrap法可彌補(bǔ)非參數(shù)百分位Bootstrap法帶來(lái)的偏差問(wèn)題。

2.1.3 馬爾科夫鏈蒙特卡羅（MCMC）法 馬爾科夫鏈蒙特卡羅法在貝葉斯理論背景下進(jìn)行計(jì)算：（1）構(gòu)造并收斂馬爾科夫鏈，獲取待測(cè)后驗(yàn)分布；（2）進(jìn)行吉布斯抽樣，以后驗(yàn)樣本為基礎(chǔ)計(jì)算10 000個(gè)以上的中介效應(yīng)估計(jì)值，并取均值為點(diǎn)估計(jì)值；（3）把10 000個(gè)中介效應(yīng)估計(jì)值按降序排列，并以第2.5和97.5百分位數(shù)計(jì)算95%的中介效應(yīng)區(qū)間估計(jì)。

這種方法的優(yōu)點(diǎn)是當(dāng)可獲得先驗(yàn)信息時(shí)，其在點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì)、統(tǒng)計(jì)功效和中介效應(yīng)分析的區(qū)間寬度上表現(xiàn)最佳。缺點(diǎn)是：（1）計(jì)算常在 WinBUGS、Mplus6、SAS和 R軟件中完成，這對(duì)于一般研究者而言存在不小的難度；（2）先驗(yàn)信息不易獲得，原因是對(duì)先驗(yàn)信息的選擇要十分謹(jǐn)慎，且即使獲得先驗(yàn)信息也會(huì)低估第I類錯(cuò)誤率。

2.2 體育科學(xué)研究中中介效應(yīng)檢定的方法選擇

從目前中介研究方法學(xué)發(fā)展趨勢(shì)來(lái)看，以上3種方法是學(xué)者們推崇且在實(shí)務(wù)上具有較強(qiáng)操作性的，這些方法既在繼承傳統(tǒng)中介效應(yīng)檢定理論和方法基礎(chǔ)上進(jìn)一步發(fā)展，又不斷彌補(bǔ)和完善了傳統(tǒng)檢定方法的不足與缺陷。因此，在體育科學(xué)研究中，適時(shí)接受和改進(jìn)中介效應(yīng)檢定的新技術(shù)和新方法是促進(jìn)中介研究發(fā)展所必需的。

如前文所提，體育科學(xué)研究中中介效果在不符合正態(tài)分布及大樣本量不足的情況下如何解決？如何更有利于尋找多個(gè)中介效果的存在？如何評(píng)估這些中介效果的有效性？哪些中介效果更具有影響力？如何提高中介效應(yīng)統(tǒng)計(jì)功效？這一系列問(wèn)題在以上3種方法中均可解決。但這3種方法各自存在自身的優(yōu)缺點(diǎn)，綜合考慮各種方法的檢定能力及對(duì)研究人員的要求，認(rèn)為在AMOS操作環(huán)境下使用Bootstrap方法更為適宜。一些研究也明確指出，若先驗(yàn)信息不易獲得，由于Bootstrap法的統(tǒng)計(jì)功效最高，且可控制可能高估的第Ⅰ類錯(cuò)誤率，宜推薦進(jìn)行中介效應(yīng)的分析[24]。

那么，如何在AMOS環(huán)境下完成中介效應(yīng)的檢定和比較呢？下文將以前期研究成果為例，詳實(shí)解析中介效應(yīng)的檢定過(guò)程及完成相關(guān)報(bào)表。

3 體育科學(xué)研究中的實(shí)例

3.1 大、小樣本下預(yù)測(cè)模型的比較

研究前期采用量表編制與測(cè)量的方法[25]，對(duì)1 690名中學(xué)生進(jìn)行調(diào)研，探討中學(xué)生課外體育鍛煉的影響因素。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，家庭體育支持與偶像崇拜、積極體驗(yàn)與效益、價(jià)值取向與意向進(jìn)入了對(duì)課外體育鍛煉的預(yù)測(cè)變量。依據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)，積極體驗(yàn)與效益、價(jià)值取向與意向分別成為家庭體育支持和偶像崇拜對(duì)課外體育鍛煉預(yù)測(cè)的中介變量。因此，在AMOS20.0采用Bootstrap法進(jìn)行中介效應(yīng)檢定（見(jiàn)圖2）。

圖2 積極體驗(yàn)與效益、價(jià)值取向與意向兩因素中介模型

1690位被試問(wèn)卷施測(cè)所得數(shù)據(jù)，一般可看作大樣本數(shù)據(jù)。如果在小樣本狀態(tài)下能否獲得同樣預(yù)測(cè)模型？根據(jù)BENTLER和CHOU（1987）提出的，只有在符合正態(tài)、無(wú)遺漏值及例外值條件下，結(jié)構(gòu)方程模型樣本數(shù)至少應(yīng)為所估計(jì)參數(shù)的5倍以上，否則要15倍的樣本數(shù)。本研究模型中，需要估計(jì)的參數(shù)為24，且數(shù)據(jù)并非正態(tài)，因此，360個(gè)以下樣本應(yīng)視為樣本不足。但由于模型中因素?cái)?shù)目少于4個(gè)，故若達(dá)到200以上樣本，即可視為樣本數(shù)量適當(dāng)。研究從1 690個(gè)樣本中分層隨機(jī)抽取145個(gè)樣本組成小樣本數(shù)據(jù)，重做偏差較正的非參數(shù)百分位Bootstrap方法和非參數(shù)百分位Bootstrap方法中介效應(yīng)分析，結(jié)果得預(yù)測(cè)模型（見(jiàn)圖 3）。

圖3 積極體驗(yàn)與效益、價(jià)值取向與意向兩因素中介模型

比較圖2與圖3后發(fā)現(xiàn)，家庭支持與偶像崇拜通過(guò)積極體驗(yàn)與效益、意向2個(gè)中介變量影響中學(xué)生體育參與的各條路徑，略有不同，但均達(dá)到顯著水平。值得注意的是，大樣本狀態(tài)下家庭支持與偶像崇拜對(duì)中學(xué)生體育參與的預(yù)測(cè)判定系數(shù)與小樣本狀態(tài)下是一致的，均為0.37，且達(dá)到中等程度的預(yù)測(cè)。

由AMOS統(tǒng)計(jì)報(bào)表結(jié)果可知，各條預(yù)測(cè)路徑均顯著。這時(shí)一個(gè)重要問(wèn)題是，研究者關(guān)心在這2條中介路徑中，哪一個(gè)中介變量的效果更明顯？2條中介路徑是否存在顯著性的差異？在大、小樣本狀態(tài)下能否得到相同的結(jié)論？在AMOS操作中，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)此問(wèn)題的解答。

3.2 大、小樣本下特定間接效果的評(píng)估

在模型擬合理想的前提下，可將每條中介路徑分別進(jìn)行編號(hào)，即 a1、b1、a2和 b2，在 Not estimating any user中建立語(yǔ)法，點(diǎn)選OUTPUT，選擇Bootstrap 1 000、CI95%置信區(qū)間，進(jìn)行計(jì)算后可在Estimates下Scales的Specific IE瀏覽特定間接效果。本研究中，大樣本狀態(tài)下的第1條中介路徑效果值為0.087，第2條中介路徑效果值為0.166；小樣本狀態(tài)下的第1條中介路徑效果值為0.153，第2條中介路徑效果值為0.169。那么，大、小樣本狀態(tài)下這2個(gè)中介變量的效果是否存在可靠的差異呢？

3.3 大、小樣本下間接效果差異的比較

研究可在先前語(yǔ)法基礎(chǔ)上繼續(xù)編輯間接效果差異語(yǔ)法，并重新選擇Bootstrap 1 000、CI95%置信區(qū)間，在大樣本、小樣本狀態(tài)下分別計(jì)算，并在Estimates瀏覽結(jié)果。根據(jù)結(jié)果，采用國(guó)際通行表格要求，輸出結(jié)果見(jiàn)表1、表2。在變量一列中，因表達(dá)路徑所需變量名稱過(guò)長(zhǎng)，可采用以各變量拼音首字母代替的方法，即家庭支持與偶像崇拜變量以JO表示，鍛煉體驗(yàn)與效益變量以TX表示，意向以YX表示，經(jīng)常參與以CY表示。JOto TX to CY則表示以鍛煉體驗(yàn)與效益為中介變量的路徑，JOto YX to CY表示以意向?yàn)橹薪樽兞康穆窂?，檢定中介效應(yīng)差異亦可采用TX-YX表示。

可見(jiàn)，積極體驗(yàn)與效益和價(jià)值取向與意向是家庭支持與偶像崇拜預(yù)測(cè)課外體育參與的有效中介變量，且2個(gè)中介變量的效果并沒(méi)有顯著差異，只是在值上略有大小不同。如果按照傳統(tǒng)中介效果的統(tǒng)計(jì)檢定方法，2個(gè)中介效果的準(zhǔn)確差異檢定難以實(shí)現(xiàn)，而且在大樣本狀態(tài)下的中介效應(yīng)差異檢定結(jié)果和小樣本狀態(tài)下是相同的。大樣本狀態(tài)下，TX-YX（表示2個(gè)中介效應(yīng)之比較）檢定結(jié)果未達(dá)到顯著性水平（P=0.421，n=1690）（見(jiàn)表 1），TX-YX檢定結(jié)果亦未達(dá)到顯著性水平（P=0.851，n=145）（見(jiàn)表2）。

采用偏差較正的非參數(shù)百分位Bootstrap法和非參數(shù)百分位Bootstrap法，對(duì)大、小樣本下2因子中介效應(yīng)比較后得到相同的檢定結(jié)果。由此可以看出，既減少受小樣本的影響，避免乘積分步法和馬爾科夫鏈蒙特卡羅法（MCMC）對(duì)研究人員統(tǒng)計(jì)技術(shù)的嚴(yán)苛要求；又克服了傳統(tǒng)因果步驟檢定法和Sobel檢定法的不足，提高了中介效應(yīng)的檢定功效。在檢定報(bào)表中提供了點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)，同時(shí)采用偏差較正的非參數(shù)百分位Bootstrap和非參數(shù)百分位Bootstrap2種方法盡可能減少第Ⅰ類錯(cuò)誤的發(fā)生，從而促進(jìn)體育科學(xué)中的中介研究發(fā)展。

表1 積極體驗(yàn)與效益、價(jià)值取向與意向2因子中介效果檢定及比較（n=1 690）

表2 積極體驗(yàn)與效益、價(jià)值取向與意向兩因子中介效果檢定及比較（n=145）

4 小 結(jié)

通過(guò)對(duì)目前體育科學(xué)研究中關(guān)于中介效應(yīng)檢定方法的考察，發(fā)現(xiàn)多數(shù)仍停留在因果步驟法和Sobel法的使用上。根據(jù)學(xué)者們?cè)诶碚撋虾蛯?shí)務(wù)上的突破與檢驗(yàn)，這些研究方法存在許多缺陷和不足，給相關(guān)學(xué)科的中介研究帶來(lái)不小的影響。體育科學(xué)研究中也存在同樣的問(wèn)題，諸如中介變量的進(jìn)一步尋找受到影響、難以應(yīng)付中小樣本及非正態(tài)樣本、檢定功效低、無(wú)法準(zhǔn)確提供中介效應(yīng)的點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)、多條中介效應(yīng)無(wú)法比較等。隨著統(tǒng)計(jì)理念和技術(shù)突飛猛進(jìn)的發(fā)展，克服這些問(wèn)題的乘積分步法、非參數(shù)Bootstrap法和馬爾科夫蒙特卡羅MCMC法等被提出使用。結(jié)合體育科學(xué)研究的實(shí)際需要和各種方法的檢定優(yōu)勢(shì)與條件，認(rèn)為采用非參數(shù)Percentile Bootstrap和Bias-Bootstrap檢定法，并運(yùn)用語(yǔ)法功能在AMOS軟件中操作，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)中介效應(yīng)的有效檢定。

[1]BARON R M，KENNY D A.The moderator-mediator variable distinction in social psychological research：Conceptual，strategic，and statistical considerations[J].Journal of Personality and Social Psychology，1986，51：1173-1182.

[2]KENNY D A.Learn how you can doa mediation analysis and output a text description of your results：Go to mediational analysis using Data To Text using SPSSor R[EB/OL].http：//davidakenny.net/cm/MediationN.ppt.

[3]MACKINNON D P，F(xiàn)AIRCHILD A J，F(xiàn)RITZ M S.Mediation analysis[J].Annual Review of Psychology，2007，58：593-614.

[4]PREACHER K J，HAYES A F.Asymptotic and resampling strategies for assessing and comparing indirect effects in multiple mediator models[J].Behavior Research Methods，2008，40（3）：879-891.

[5]MACKINNON D P.Introduction to statistical mediation analysis[M].NJ：Earlbaum，2008.

[6]HAYESA F.Baron and Kenny：statistical mediation analysis in the new millennium[J].Communication Monographs，2009，76（4）：408-420.

[7]柳士順，凌文輇.多重中介模型及其應(yīng)用[J].心理科學(xué)，2009，32（2）：433-435.

[8]曹佃省.鍛煉技能作為青少年行為意向與鍛煉行為間的調(diào)節(jié)變量中介-調(diào)節(jié)效應(yīng)分析[J].西安體育學(xué)院學(xué)報(bào)，2013（2）：217-221.

[9]SGROUTPE，BOLGERN.Mediation in experimental and nonexperimental studies：New procedures and recommendations[J].Psychological Methods，2002，7：422-445.

[10]MACKINNON D P，F(xiàn)AIRCHILD A J.Current directions in mediation analysis[J].Current Directions in Psychological Science，2009，18（1）：16-19.

[11]FAIRCHILDA J，MCQUILLINSD.Evaluatingmediation and moderation effects in school psychology：A presentation of methods and review of current practice[J].Journal of School Psychology，2010，48（1）：53-84.

[12]SOEST T V，HAGTVET K A.Mediation analysis in a latent growth curve modeling framework[J].Structural Equation Modeling，2011，18（2）：289-314.

[13]RUCKER D D，PREACHER K J，TORMALA Z L，etal.Mediation analysis in social psychology：current practices and new recommen-dations[J].Social&Personality Psychology Compass，2011，5：359-371.

[14]MACKINNON D P，LOCKWOOD C M，HOFFMAN J M，etal.A comparison of methods to test mediation and other intervening variable effects[J].Psychological Methods，2002，7（1）：83-104.

[15]溫忠麟，張雷，侯杰泰，等.中介效應(yīng)檢驗(yàn)程序及其應(yīng)用[J].心理學(xué)報(bào)，2004，36（5）：614-620.

[16]盧敏，殷恒嬋，薛紅.情緒在運(yùn)動(dòng)影響大學(xué)生心理健康中的中介效應(yīng)[J].上海體育學(xué)院學(xué)報(bào)，2009，33（1）：51-55.

[17]許欣，姚家新，楊劍等，兒童運(yùn)動(dòng)期望：價(jià)值信念對(duì)運(yùn)動(dòng)行為的影響[J].武漢體育學(xué)院學(xué)報(bào)，2013，47（3）：53-58.

[18]CHEONG J W.Accuracy of estimates and statistical power for testing mediation in latent growth curve modeling[J].Structural Equation Modeling，2011，18（2）：195-211.

[19]FAIRCHILDAJ，MCQUILLINSD.Evaluatingmediation and moderation effects in school psychology：A presentation of methods and review of current practice[J].Journal of School Psychology，2010，48（1）：53-84.

[20]PREACHERK J，KELLEY K.Effect sizemeasuresfor mediation models：Quantitativestrategiesfor communicatingindirect effects[J].Psychological Methods，2011，16（2）：93-115.

[21]MACKINNONDP，LOCKWOODCM，WILLIAMSJ.Confidencelimits for the indirect effect：Distribution of the product and resampling methods[J].Multivariate Behavioral Research，2004，39（1）：99-128.

[22]溫忠麟，劉紅云，侯杰泰.調(diào)節(jié)效應(yīng)和中介效應(yīng)分析[M].北京：教育科學(xué)出版社，2012：138.

[23]方杰.中介效應(yīng)的點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)：乘積分布法、非參數(shù)Bootstrap法和 MCMC法[J].心理學(xué)報(bào)，2012，44（10）：1408-1420.

[24]CHEYNG G W，LAU R S.Testing mediation and suppression effects of latent variables：Bootstrapping with structural equation models[J].Organizational Research Methods，2008，11（2）：296-325.

[25]丹豫晉，姚蕾.中學(xué)生課外體育鍛煉（家庭-個(gè)體）影響因素及路徑研究[J].成都體育學(xué)院學(xué)報(bào)，2015，41（2）：115-120.