薛文敏

摘 要：新課改背景下的高中數(shù)學(xué)教材，只是為學(xué)生提供了基本素材，不是數(shù)學(xué)知識(shí)的全部。作為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的“主戰(zhàn)場(chǎng)”，高中數(shù)學(xué)教學(xué)想取得預(yù)期效果，忠實(shí)教材固然重要，但更重要的是教師要學(xué)會(huì)挖掘數(shù)學(xué)潛在的教學(xué)價(jià)值，創(chuàng)造性地因材施教，為培養(yǎng)高中生創(chuàng)新精神提供更多契機(jī)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);潛在價(jià)值;創(chuàng)新精神;方法

在知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，創(chuàng)新無(wú)疑堪稱(chēng)這個(gè)時(shí)代的核心與實(shí)質(zhì)內(nèi)容。在數(shù)學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新精神表現(xiàn)于對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象與問(wèn)題的好奇，并在好奇心的支配下通過(guò)獨(dú)立思考，不斷探求新知，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度來(lái)看待問(wèn)題，進(jìn)行研究與發(fā)現(xiàn)。簡(jiǎn)言之，高中生的創(chuàng)新就是有能力去解決自己原本無(wú)法解決的問(wèn)題，從而讓自己的能力與水平獲得提高，這一點(diǎn)只有被教師真正理解，才能夠?qū)W(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)有一個(gè)更明確的目標(biāo)。新課改背景下的高中數(shù)學(xué)教材，只是為學(xué)生提供了基本素材，不是數(shù)學(xué)知識(shí)的全部。作為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的“主戰(zhàn)場(chǎng)”，高中數(shù)學(xué)教學(xué)想取得預(yù)期效果，忠實(shí)教材固然重要，但更重要的是教師要學(xué)會(huì)挖掘數(shù)學(xué)潛在的教學(xué)價(jià)值，創(chuàng)造性地因材施教，為培養(yǎng)高中生創(chuàng)新精神提供更多契機(jī)。本文從實(shí)踐出發(fā)，對(duì)如何挖掘數(shù)學(xué)潛在價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神進(jìn)行了思考與研究。

一、挖掘“應(yīng)用價(jià)值”，培養(yǎng)創(chuàng)新精神

高中數(shù)學(xué)教學(xué)更強(qiáng)調(diào)要讓學(xué)生“會(huì)數(shù)學(xué)”，與“學(xué)數(shù)學(xué)”有所不同的是，“會(huì)數(shù)學(xué)”更強(qiáng)調(diào)了學(xué)生“會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)”的能力，學(xué)生只有在對(duì)知識(shí)反復(fù)的應(yīng)用與實(shí)踐中才能夠不斷地發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題，當(dāng)他們走進(jìn)一個(gè)“發(fā)現(xiàn)—解決、再發(fā)現(xiàn)—再解決”的良性循環(huán)中時(shí)，他們才能夠逐漸產(chǎn)生創(chuàng)新意識(shí)，具備創(chuàng)新能力。因此，教師要學(xué)會(huì)通過(guò)還原數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)際背景，為學(xué)生挖掘出隱藏于知識(shí)背后的應(yīng)用價(jià)值，幫助他們走上從數(shù)學(xué)通往生活的創(chuàng)新之路。如，在學(xué)習(xí)不等式中，對(duì)于“已知a、b、m均為正數(shù)，a<b，求證>”這樣一個(gè)不等式，它卻蘊(yùn)藏著一定的應(yīng)用意義，教師的職責(zé)就是將這層現(xiàn)實(shí)意義“揭示”給學(xué)生，讓他們學(xué)會(huì)如何“創(chuàng)新性”地去看待數(shù)學(xué)問(wèn)題。如，該不等式還原為生活現(xiàn)象，即：在含有a克鹽的b克鹽水中加入m克鹽，那么鹽水就會(huì)變咸。體現(xiàn)于民用建筑中，a代表住宅窗戶(hù)面積，有相關(guān)規(guī)定它必須小于b——住宅地板面積，當(dāng)a與b比值越大，該住宅采光效果就越好，而如果同時(shí)將窗戶(hù)面積與地板面積增加m，那采光效果就會(huì)更好。

二、巧用“習(xí)題價(jià)值”，訓(xùn)練創(chuàng)新思維

很多教師在實(shí)踐中體會(huì)到，對(duì)于教材中的習(xí)題練習(xí)，只要稍加拓展引申，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用“新角度”看待“老問(wèn)題”，就能夠起到訓(xùn)練創(chuàng)新思維的效果。這就是之所以在數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中，總是會(huì)有“一題多解”，或者是“多題一解”的方法產(chǎn)生。同樣的，對(duì)于一些高考中經(jīng)常出現(xiàn)的考題原型，為學(xué)生進(jìn)行引申推廣，將原來(lái)問(wèn)題條件、結(jié)論經(jīng)過(guò)“一般化”處理，讓他們學(xué)會(huì)由表及里、由此及彼地進(jìn)行解答，幫助他們“窺探”到方法與知識(shí)的本質(zhì)，也能讓其思維更具深刻性和創(chuàng)新性。如，“求橢圓+=1上一點(diǎn)，使該點(diǎn)與兩焦點(diǎn)連線(xiàn)相互垂直”，這是對(duì)橢圓性質(zhì)與概念進(jìn)行考查的一道基本練習(xí)題，但也是高考中常見(jiàn)的考題原型，非常有練習(xí)價(jià)值，教師可做以下“修改”：①假設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓“+=1”的焦點(diǎn)，P（x0，y0）點(diǎn)為橢圓上某點(diǎn)，求∠F1PF2分別是鈍角和銳角時(shí)，x0的取值范圍。②假設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓+=1（a>b>0）的焦點(diǎn)，當(dāng)a與b在什么關(guān)系下，橢圓上某點(diǎn)P與F1，F(xiàn)2連線(xiàn)相互垂直？③假設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓+=1（a>b>0）的焦點(diǎn)，上面有點(diǎn)P且∠F1PF2=θ，求證S△FPF=b2·tan。

學(xué)生的創(chuàng)新思維就是在思維角度的不斷改變與不斷探索中完成的，教師要注重挖掘習(xí)題中的練習(xí)價(jià)值，并引導(dǎo)學(xué)生品味咀嚼，積極地進(jìn)行新探索，學(xué)會(huì)如何獨(dú)辟蹊徑，讓創(chuàng)新思維全面展開(kāi)。

三、強(qiáng)化“問(wèn)題意識(shí)”，提高創(chuàng)新能力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些教師容易“淡化”問(wèn)題，總是習(xí)慣直接將簡(jiǎn)單快捷的解題方法傳授給學(xué)生，或者將一些深度問(wèn)題進(jìn)行淺化處理，再交由學(xué)生解決，這種方法看似是為學(xué)生“減負(fù)”，實(shí)際卻讓學(xué)生的創(chuàng)新思維總處于一種“休眠”狀態(tài)，得不到提高與發(fā)展。問(wèn)題是提高學(xué)生創(chuàng)新能力的重要途徑，解決問(wèn)題猶如給學(xué)生提供了一片豐沃的創(chuàng)新土壤。并不是每個(gè)問(wèn)題都帶有創(chuàng)新的內(nèi)容，但每一次創(chuàng)新都是從問(wèn)題開(kāi)始的，因此，教師要注重在教學(xué)中強(qiáng)化學(xué)生的“問(wèn)題意識(shí)”。如，在學(xué)習(xí)等差數(shù)列的概念教學(xué)時(shí)，教師提出了一個(gè)極富挑戰(zhàn)性的問(wèn)題：既有等差數(shù)列，是不是也存在等“和”數(shù)列？這個(gè)問(wèn)題打破了學(xué)生的思維定式，突如其來(lái)一問(wèn)，更讓他們感到有些驚喜，略作思考之后，有的學(xué)生給出了答案：存在等和數(shù)列，數(shù)列{an}如果自第二項(xiàng)起的每項(xiàng)與其前一項(xiàng)和都是定值，那么它就是等和數(shù)列，舉例：3，4，3，4，3，4，…這時(shí)，另外一個(gè)學(xué)生也提出了一個(gè)新的問(wèn)題，如果數(shù)列{bn}如果自第二項(xiàng)起的每項(xiàng)與其前一項(xiàng)積都是定值，那么它就是等積數(shù)列，舉例：3，，3，，3，…這就是學(xué)生創(chuàng)新思維被開(kāi)發(fā)的過(guò)程。

我國(guó)著名的物理學(xué)家楊振寧認(rèn)為，當(dāng)前我國(guó)學(xué)生與外國(guó)學(xué)生最大的差距就在于創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新能力的不足，由此可見(jiàn)，具有創(chuàng)新精神的人必將能夠在未來(lái)社會(huì)的激烈競(jìng)爭(zhēng)中獨(dú)占鰲頭。高中數(shù)學(xué)教材中富含寶貴的“隱性”價(jià)值，皆為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的素材。作為新時(shí)期的教育者，最重要的就是將這些價(jià)值開(kāi)發(fā)并利用起來(lái)，讓它們真正成為助力學(xué)生創(chuàng)新的最佳工具。

·編輯 謝尾合