唐卓貞

（南通航運(yùn)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇南通226010）

基于DS證據(jù)理論的船舶能耗評(píng)估

唐卓貞

（南通航運(yùn)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇南通226010）

介紹了證據(jù)理論基本概念，搭建能耗評(píng)估模型，構(gòu)建了船舶能耗綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，提出了基本信度分配應(yīng)遵循的原則。實(shí)際算例分析驗(yàn)證了模型的優(yōu)越性和有效性。應(yīng)用本文方法能得到準(zhǔn)確的綜合評(píng)估結(jié)果，給出評(píng)估結(jié)果對(duì)應(yīng)的置信度系數(shù)。

船舶能耗綜合評(píng)估證據(jù)理論置信度系數(shù)

0　引言

隨著全球能源日趨緊張，節(jié)能減排愈發(fā)受到關(guān)注，綜合評(píng)估船舶能耗，進(jìn)而推動(dòng)船舶系統(tǒng)節(jié)能減排進(jìn)程具有積極的現(xiàn)實(shí)意義。

目前有不少文獻(xiàn)研究船舶能量系統(tǒng)[1-4]，而針對(duì)船舶能耗評(píng)估的文獻(xiàn)則不多。文獻(xiàn)[5]基于模糊評(píng)判理論建立了船舶能耗系統(tǒng)綜合評(píng)估模型，拓展了船舶能耗評(píng)估新思路，但模糊理論受主觀因素影響較大，其可行性和適用性有一定局限。文獻(xiàn)[6]提出的船舶能耗評(píng)估模型基于云物元分析理論，但該模型僅適用于分析正態(tài)云模型。

本文探討DS證據(jù)理論在船舶能耗評(píng)估領(lǐng)域的應(yīng)用。證據(jù)理論具有能將客觀問(wèn)題中的不確定的隨機(jī)和模糊信息形式化后進(jìn)行推理和判斷的優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于檢測(cè)診斷、人工智能等諸多方面，特別在多元信息融合領(lǐng)域已成為一種基本重要的融合算法[7]。文獻(xiàn)[8]將證據(jù)理論運(yùn)用于地方海事管理綜合評(píng)價(jià)，評(píng)估結(jié)果得到了廣泛的認(rèn)可。文獻(xiàn)[9]建立了基于證據(jù)理論的船舶電子設(shè)備狀態(tài)預(yù)測(cè)模型，取得了較好的預(yù)測(cè)效果。

本文對(duì)不同信度函數(shù)運(yùn)用Dempster合成，處理基礎(chǔ)不確定的模糊和隨機(jī)證據(jù)，擺脫了主觀權(quán)重對(duì)評(píng)估結(jié)果的影響。運(yùn)用D-S合成改進(jìn)方法，較好地處理了合成過(guò)程中沖突證據(jù)的誤差，算例分析表明，取得的效果較好。

2　基于證據(jù)理論的船舶能耗評(píng)估模型的建立

2.1證據(jù)理論基本概念[7]

DS證據(jù)理論是把對(duì)命題的主觀推斷轉(zhuǎn)化為對(duì)集合的客觀運(yùn)算，從而把對(duì)命題的概率推斷的基礎(chǔ)建立在結(jié)論的冪集上，提出的這種推理方法將二值邏輯經(jīng)典概率論推廣至一般情形。

1）評(píng)估的結(jié)論框架。用集合Θ表示所有評(píng)估結(jié)果，該集合即為評(píng)估的結(jié)論框架。定義評(píng)估的結(jié)論框架中的最小基本元素為評(píng)估命題中的置信元素。評(píng)估的結(jié)論框架中有n個(gè)置信元素，則信度可能有2n種（包括空集φ）。

2）基本信度分配m。設(shè)Θ是評(píng)估的結(jié)論框架。如果集函數(shù)m：2Θ→［0， 1］（2Θ為Θ的冪集）滿足：

稱(chēng)m為結(jié)論框架Θ的基本置信度系數(shù)分配BPA（Basic Probability Assignment）；?A?Θ，則稱(chēng)m(A)為A的基本置信度系數(shù)值BPN（Basic Probability Number）；如果m(A)＞0，稱(chēng)A為焦點(diǎn)元素FE（Focal Element）。

3）置信度函數(shù)Bel。定義m為一個(gè)基本置信度系數(shù)分配，信度函數(shù)Bel的定義為：

2.2Dempster合成公式

設(shè)Bel1、Bel2為同一評(píng)估的結(jié)論框架上基于2個(gè)個(gè)體證據(jù)的置信度系數(shù)函數(shù)，m1和m2分別為其對(duì)應(yīng)的基本置信度系數(shù)分配，設(shè)焦點(diǎn)元素分別為A1,A2…,Ak和B1,B2…,Bk，設(shè)

式（3）即2個(gè)置信度函數(shù)合成的Dempster合成公式，記為。對(duì)于多個(gè)置信度函數(shù)的合成，只需用同樣的算法將上一步的合成結(jié)果與下一個(gè)置信度函數(shù)進(jìn)行合成，直到所有置信度函數(shù)合成完畢即可。

Dempster合成公式的二維解釋如圖1。橫坐標(biāo)為m1，縱坐標(biāo)為m2，橫坐標(biāo)上的每個(gè)單元表示m1分配到焦點(diǎn)元素A1,A2…,Ak上的基本信度值，縱坐標(biāo)上的每個(gè)單元表示m2分配到焦點(diǎn)元素B1,B2…,Bk上的基本信度值。橫縱坐標(biāo)相交是一個(gè)矩形，該矩形具有測(cè)度m1( Ai) m2( Bj)，并同時(shí)分配到Ai和Bj上，所以將Bel1和Bel2合成，即將m1( Ai) m2( Bj)分配到Ai∩Bj上。

圖1　Dempster合成公式的二維解釋

式（3）作為二元概率論的最早推廣，雖然簡(jiǎn)便，但并不適用于沖突性較大的證據(jù)。近年來(lái)，為解決強(qiáng)沖突證據(jù)的合成問(wèn)題，一些改進(jìn)的DS合成方法陸續(xù)提出。本文采用向下聚焦分配合成方法，該方法能合成多組沖突性和不沖突證據(jù)，不沖突性證據(jù)按與運(yùn)算合成并反映了相互間交叉融合程度，具有較強(qiáng)的實(shí)用性[9]。

假設(shè)n組證據(jù)E1,E2…,En所對(duì)應(yīng)的基本信任分配函數(shù)分別是m1,m2…,mn。焦元分別為A1, A2…,An，則合成規(guī)則為

2.2搭建能耗評(píng)估模型

基于證據(jù)理論的船舶能耗評(píng)估過(guò)程如圖2所示。

圖2　基于證據(jù)理論的船舶能耗評(píng)估過(guò)程

圖3　評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2.3船舶能耗綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的評(píng)估的結(jié)論框架及信度分配

本文結(jié)合水路運(yùn)輸?shù)奶攸c(diǎn)，在現(xiàn)有參考文獻(xiàn)研究成果的基礎(chǔ)上[1-6]，按照層次分析法全面規(guī)范性、可比性、獨(dú)立及可操作性等原則，提出由推進(jìn)裝置（含主機(jī)、推進(jìn)器、軸系）、輔助裝置（含鍋爐、船舶電站、液壓系統(tǒng)、壓縮空氣系統(tǒng)等）、管路系統(tǒng)（含動(dòng)力系統(tǒng)、輔助系統(tǒng))、甲板機(jī)械（含起貨機(jī)、舵機(jī)錨機(jī)、舷梯升降機(jī)）、防污設(shè)備以及自動(dòng)化設(shè)備構(gòu)成的船舶能耗綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，如圖1所示。能耗評(píng)定結(jié)果分為優(yōu)良、中等、合格三級(jí)；分別記為則評(píng)估的結(jié)論框架的最小基本元素取為{F，M，S}。

基本信度分配應(yīng)遵循如下原則：

1）所有BPN之和為1，這是由基本置信度系數(shù)分配原則所決定的，如式（3）。

2）分配在F、M、S上的BPN能耗越小，m(F)越大，m(S)越??；相反，BPN能耗越大，m(F)越小，m(S)越大。

基于該分配原則構(gòu)建置信度系數(shù)分配公式（5）

其中ε是各個(gè)能耗評(píng)價(jià)指標(biāo)。

由式（5）得基本置信度系數(shù)分配值BPN如表1所示。

表1　基本置信度系數(shù)分配

由表1可見(jiàn)，據(jù)式（5）所得BPN符合基本置信度系數(shù)分配需要遵循的原則，分配合理。在證據(jù)理論中，也可根據(jù)對(duì)問(wèn)題所作的觀察和研究的結(jié)果，在決策框架上構(gòu)建不同的信任函數(shù)。這正是證據(jù)理論應(yīng)用靈活之處。

3　算例分析

本文采用文獻(xiàn)[6]中的算例，對(duì)三類(lèi)同樣規(guī)模的但型號(hào)不同的船舶作分析，各評(píng)估指標(biāo)經(jīng)歸一化處理后，代入式（5）中的信度分配公式可得各指標(biāo)值的基本信度如表2。

表2　算例中各型號(hào)信度分配值

根據(jù)信度合成規(guī)則，計(jì)算各待評(píng)物元與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)云的關(guān)聯(lián)度，通過(guò)式（4）確定各型號(hào)船舶的能耗等級(jí)及置信系數(shù)。分別應(yīng)用文獻(xiàn)[6]與文獻(xiàn)[10]的方法對(duì)該算例作對(duì)比分析，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3　評(píng)價(jià)結(jié)果統(tǒng)計(jì)

由表5可知，本文結(jié)果與文獻(xiàn)[6[、[10]所提方法所得結(jié)果基本一致。此外，本文方法既能得出船舶能耗評(píng)估等級(jí)，還能給出評(píng)估結(jié)果的信度指數(shù)。在本文的算例中，各評(píng)估結(jié)果的置信度系數(shù)m均較大，表明評(píng)估結(jié)果的置信度較高。

4　結(jié)論

證據(jù)理論的優(yōu)勢(shì)在于將經(jīng)典的概率論推廣到更一般的情形。本文利用證據(jù)理論從不確定推理的角度，能將客觀問(wèn)題中的不確定的模糊和隨機(jī)信息形式化后進(jìn)行推理和判斷的優(yōu)點(diǎn)，將證據(jù)理論用于船舶的能耗評(píng)估，使得船舶能耗各指標(biāo)權(quán)重的確定在體現(xiàn)決策者意志的同時(shí)規(guī)避了主觀隨意性，保障了船舶能耗綜合評(píng)估的準(zhǔn)確性。算例表明，將基于證據(jù)理論的船舶能耗評(píng)估能得到較準(zhǔn)確的綜合評(píng)估結(jié)果，而且能夠給出評(píng)估結(jié)果對(duì)應(yīng)的信任程度，為船舶能耗綜合評(píng)估提供了新的思路。

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Evaluation ofship Energy Consumption Based on DS Evidence Theory

Tang Zhuozhen
(Nantongshipping College,Nantong 226010,Jiangsu,China)

This paper introduces evidence theory,sets up energy consumption evaluation model and indexsystem,and puts forward principia whichshould be followed in distributing basic trust degree.Actual numerical example demonstrates thesuperiority and effectiveness of the model.Using the method,it can get more accurate evaluation results and corresponded trust degree.

marine energy consumption;comprehensive evaluation;evidence theory;trust degree

TP391

A

1003-4862（2015）10-0059-04

2015-08-19

唐卓貞（1984-），女，講師。研究方向：船舶電氣。