李金玉 茅方玥

（浙江海洋學(xué)院，浙江舟山 316000）

用光速測(cè)定儀探究水的折射率

李金玉 茅方玥

（浙江海洋學(xué)院，浙江舟山 316000）

用光速測(cè)定儀探究折射率是測(cè)量介質(zhì)折射率的一種方法。本實(shí)驗(yàn)特別適合液體折射率的研究，我們以水為參考嘗試測(cè)量它的折射率。

光速測(cè)定儀；折射率；水

CG-Ⅴ型光速測(cè)定儀是本實(shí)驗(yàn)的主要儀器，其采用頻移器使入射光源出射兩種以上的光頻，產(chǎn)生的光拍能直接顯示在示波器上。通過(guò)顯示在示波器上的兩路光程不同的拍頻波關(guān)系，可以求出光速。本實(shí)驗(yàn)利用水介質(zhì)放入其中一個(gè)光路中改變?cè)摴獬虖亩鴾y(cè)出水的折射率。實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確率較高，方法簡(jiǎn)單可以為測(cè)量各種介質(zhì)的折射率提供參考，為進(jìn)一步研究折射率的相關(guān)問(wèn)題提供方法。當(dāng)然水的折射率的測(cè)量方法中有多種，各種方法各有特色，本實(shí)驗(yàn)測(cè)量簡(jiǎn)潔準(zhǔn)確值得研究［1-4］。

1　實(shí)驗(yàn)原理:

光速c=s/Δt=fλ，λ可以方便地測(cè)得，但光頻f大約1014Hz，我們沒(méi)有那樣的頻率計(jì)。如果使f變得很低，例如30 MHz，那么波長(zhǎng)約為10 m。這種測(cè)量是十分方便的。這種使光頻“變低”的方法就是所謂“光拍頻法”，簡(jiǎn)稱(chēng)“光拍法”。本實(shí)驗(yàn)利用激光束通過(guò)聲光移頻器，獲得具有較小頻差的兩束光，它們迭加則得到光拍；利用半透鏡將這束光拍分成兩路，見(jiàn)圖1，測(cè)量這兩路光拍到達(dá)同一空間位置的光程差（當(dāng)相位差為2π時(shí)光程差等于光拍的波長(zhǎng)λ）和光拍的頻率從而測(cè)得光速。在實(shí)驗(yàn)中將一光路上放上待測(cè)介質(zhì)如圖2所示，由于光程被改變要達(dá)到原來(lái)的狀態(tài)，即兩光拍相位差2π，必定要移動(dòng)可滑動(dòng)滑塊B，當(dāng)兩光程差又為2π時(shí)示波器上的兩波行再次重合。

根據(jù)無(wú)介質(zhì)和有介質(zhì)時(shí)光程相同可以推得介質(zhì)的折射率為:

圖2　加介質(zhì)的光路示意圖

實(shí)驗(yàn)過(guò)程

調(diào)節(jié)好儀器和光線(xiàn)，使遠(yuǎn)光程、近光程的光斑都打在儀器的光敏面上，打開(kāi)斬光器，然后移動(dòng)可移動(dòng)滑塊B，直到示波器上兩光波完全重合，如圖3所示。測(cè)量并記錄遠(yuǎn)光程中的e，f段數(shù)據(jù)。繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，在遠(yuǎn)光程中放上裝滿(mǎn)水的玻璃管，管長(zhǎng)為l，如圖4所示，此時(shí)由于光線(xiàn)穿過(guò)介質(zhì)而發(fā)生了改變，再次調(diào)節(jié)可移動(dòng)滑塊B，直到兩光波再次完全重合，如圖3所示

圖3　兩路光拍重合

圖4　充滿(mǎn)水的玻璃管放在遠(yuǎn)光程

記錄此時(shí)的遠(yuǎn)光程e′，f′距離。實(shí)驗(yàn)重復(fù)3次，并記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

2　實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄與處理

數(shù)據(jù)記錄見(jiàn)表1。

表1　實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表

數(shù)據(jù)處理

下面計(jì)算不確定度:

同理

則有:

根據(jù)間接測(cè)量的相對(duì)不確定度的傳遞公式得

相對(duì)不確定度

百分差

3　結(jié) 論

本實(shí)驗(yàn)采用普通自來(lái)水，實(shí)驗(yàn)過(guò)程簡(jiǎn)單，數(shù)據(jù)準(zhǔn)確。采用此方法可以進(jìn)一步作折射率方面的研究。當(dāng)然本實(shí)驗(yàn)有其優(yōu)點(diǎn)也存在一定的問(wèn)題，在實(shí)驗(yàn)中采用了長(zhǎng)玻璃管裝水介質(zhì)，測(cè)量光程時(shí)誤差較小。也嘗試測(cè)量一塊寬度約為8cm的玻璃磚的折射率，誤差較大。這是因?yàn)楣獬淌潜緦?shí)驗(yàn)的重要數(shù)據(jù)，介質(zhì)的長(zhǎng)度與實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確度密切相關(guān)，測(cè)量介質(zhì)大相對(duì)而言誤差較小。除此之外，造成實(shí)驗(yàn)誤差的因素還有相位誤差，這是由于視覺(jué)誤差的存在難以從示波器上準(zhǔn)確讀取相同的相位。改進(jìn)方法建議多次實(shí)驗(yàn)和采用精確度較高的儀器。

［1］ 竺江峰.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教程［M］北京:中國(guó)水利水電出版社，2011.

［2］ 伍雁雄，張姝，趙璐冰，等.基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)中光速和介質(zhì)折射率測(cè)量方法的研究［J］.大學(xué)物理，2004，23 （10）:56-58.

［3］ 姚啟鈞.光學(xué)教程［M］北京:高等教育出版社，2003.

［4］ 鄒進(jìn)和，李浣欣，劉曉麗.利用牛頓環(huán)測(cè)液體的折射率［J］.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2000（2）:14-17.

Explore the Use of Light Meter Refractive Index of Water

LI Jin-yu，MAO Fang-yue
（Zhejiang Ocean University，Zhejiang Zhoushan 316000）

With a light meter to explore a way to measure the refractive index of the medium is the refractive index.This experiment is particularly suitable for the study of the refractive index of the liquid.We try to measure its refractive index with water as the reference.

light tester；index of refraction；water

O4-34

A

10.14139/j.cnki.cn22-1228.2015.02.007

1007-2934（2015）02-0028-03

2014-07-27