趙 斌，張宇亭，王茂香

（南京理工大學(xué)，江蘇南京 210094）

弛豫對光磁共振實驗的影響

趙 斌，張宇亭，王茂香?

（南京理工大學(xué)，江蘇南京 210094）

研究了弛豫對光磁共振實驗的影響，弛豫過程影響粒子的分布，進(jìn)而影響光抽運信號以及光磁共振信號的觀測，但是對g因子的測量幾乎沒有影響。本文的研究結(jié)果將會加深對光磁共振實驗及儀器工作原理的認(rèn)識。

光磁共振；弛豫過程；g因子

平衡系統(tǒng)由于周圍環(huán)境的變化或受到外界的作用將變?yōu)榉瞧胶鉅顟B(tài)，這個系統(tǒng)再從非平衡狀態(tài)過渡到新的平衡態(tài)的過程就稱為弛豫過程。弛豫過程實質(zhì)上是系統(tǒng)中微觀粒子由于相互作用而交換能量，最后達(dá)到穩(wěn)定分布的過程。在光磁共振實驗中，通過圓偏振光照射，形成粒子數(shù)偏極化，但是粒子數(shù)偏極化是一個非平衡狀態(tài)。銣原子通過與容器壁碰撞和原子之間等的碰撞，系統(tǒng)返回到熱平衡狀態(tài)，這個弛豫過程是使粒子數(shù)失去偏極化的主要原因，光抽運和弛豫過程共同影響著原子系統(tǒng)的偏極化程度［1-2］。為了提高粒子的偏極化程度，常常在樣品泡中充適量的惰性氣體（如氮、氖等分子磁矩很小的緩沖氣體）來加強(qiáng)弛豫的進(jìn)行，而且實驗中還需要樣品泡達(dá)到一定的溫度，這是因為粒子之間的碰撞與系統(tǒng)的溫度密切相關(guān)。

本實驗用的是DH807A型光磁共振實驗裝置，在光磁共振信號源的面板上，有兩盞指示燈，標(biāo)注為燈溫和池溫。燈溫指示光源的溫度，實驗中用銣光譜燈作為光源，要求控溫溫度達(dá)到90℃；池溫指示燈顯示銣吸收池的溫度，實驗要求達(dá)到55℃。為了達(dá)到工作狀態(tài)，每次實驗前必須預(yù)熱30 min，當(dāng)兩個指示燈都亮了的時候，才可以進(jìn)行實驗。在實驗過程中我們發(fā)現(xiàn)每次都是燈溫的指示燈先亮，再等十五分鐘左右池溫的指示燈才亮。這就給我們一個機(jī)會來觀察弛豫（受池溫影響）對光抽運信號、光磁共振信號以及g因子測量的影響。

1.1 實驗原理

1.1銣原子的超精細(xì)結(jié)構(gòu)及其塞曼分裂

對總量子數(shù)F，磁量子數(shù)mF=F，…，-F，即分裂為2F+1個能量間隔的賽曼子能級，如圖1所示。

圖1　銣原子能級示意圖

當(dāng)原子在磁場B中時，對于原子的超精細(xì)能級上的塞曼分裂，相鄰兩個塞曼子能級的能量差值為:

1.2圓偏振光對銣原子的激發(fā)與光抽運過程

光抽運是指在磁場中用偏振光照射原子，偏振光只能引起原子某些特定塞曼能級之間的吸收躍遷，這種躍遷（原子吸收偏振光后）不但要滿足能量守恒還要滿足角動量守恒定律。對塞曼效應(yīng)原子能級躍遷，選擇定則ΔF=0，±1。當(dāng)用銣原子D1線左旋圓偏振光照射銣原子時，角動量為?的光子與原子相互作用，只能產(chǎn)生ΔF=+1的躍遷，對于87Rb的52s1/2和52p1/2態(tài)的磁量子數(shù)mF最大值都是+2.因此基態(tài)52s1/2中mF=+2子能級的粒子躍遷為零。而粒子會從52p1/2自發(fā)躍遷到52s1/2，于是原子幾乎以相等的概率回到基態(tài)的各塞曼能級上，從而使得磁量子數(shù)mF=+2粒子數(shù)增加，如圖2所示。經(jīng)過若干循環(huán)后，基態(tài)mF=+ 2子能級上的原子只進(jìn)不出，使得粒子數(shù)大大增加，形成粒子數(shù)反轉(zhuǎn)，這就是光抽運效應(yīng)。粒子在各能級間的非平衡分布稱為粒子偏極化。

圖2　87Rb光泵過程

1.3塞曼能級間的光磁共振

在磁場B中，相鄰兩個賽曼子能級的能量差由式（1）給出，這時若加一頻率為ν1的射頻磁場，并使hν1等于相鄰塞曼子能級差，有

滿足式（2），則塞曼子能級之間將產(chǎn)生光磁共振。在實驗中，由于85Rb和87Rb的g值不同（85Rb的v/B=4.7×103MHz·T-1，87Rb的v/B=7.0×103MHz·T-1），因此每次固定磁場調(diào)節(jié)射頻頻率時，頻率高的為87Rb共振信號，頻率低的為85Rb共振信號。

1.4測量g因子

“+”代表與地磁場水平方向相同，“-”代表反向。

因此通過改變水平磁場的方向，測得共振頻率，我們就可以計算出g因子。

2　實驗測量與數(shù)據(jù)處理

2.1觀測光抽運信號

遮住主體單元，避免外面光線對實驗的干擾，按下方波信號，將水平場調(diào)到最小，加適當(dāng)掃場，調(diào)節(jié)示波器，在示波器上觀察到光抽運信號，等到池溫的指示燈亮了以后，光抽運信號幅度穩(wěn)定，即弛豫達(dá)到飽和，再次調(diào)節(jié)垂直場，使光抽運信號幅度達(dá)到最大值（此時為抵消地磁場最準(zhǔn)確的值）。保持各儀器的狀態(tài)，關(guān)閉電源，待儀器溫度降到常溫后再打開，觀察光抽運信號隨時間演化的過程見圖3。

打開儀器2 min后（0.5 mv/格）

圖3　光抽運信號隨時間的變化

由圖5可以看出在整個弛豫過程中，隨著池溫的升高，光抽運信號的幅度緩慢地增大，等池溫指示燈亮后達(dá)到飽和，幅度不再增加。實驗中銣光譜燈一方面起到光抽運的作用，另一方面透過銣原子樣品的光可兼作探測光，用光電探測元件來接收透射光光強(qiáng)的變化，即一束光可用作光抽運和光探測兩個作用。當(dāng)加上方波抽運光時，粒子數(shù)分布偏極化，銣原子樣品吸收的光線減少，光電探測器接收的光強(qiáng)增大，對應(yīng)圖像中信號幅度的最高處。然后粒子數(shù)分布逐漸弛豫到平衡態(tài)，可躍遷的粒子數(shù)增加，吸收的光子增多，對應(yīng)信號幅度的下降。信號波形的谷底反應(yīng)了參與能級躍遷的粒子數(shù)，當(dāng)弛豫不夠大的時候，粒子數(shù)分布還沒有完全回歸平衡態(tài)時的玻爾茲曼分布，再次抽運形成偏極化的粒子數(shù)就少，吸收的光強(qiáng)也小，所以光抽運信號幅度下降得比較小。隨著弛豫的增強(qiáng)，粒子參與躍遷的數(shù)目增多，吸收的光強(qiáng)增大，光抽運信號將會增大直到達(dá)到飽和。

弛豫過程是如何隨時間演化的？可以間接觀察光抽運信號幅度的變化來進(jìn)行分析。關(guān)閉儀器，待到常溫，再次實驗，此次在實驗儀器打開的一開始就記錄這個幅度的大小，每隔一段時間記錄一次，直到池溫指示燈亮為止，繪制了信號幅度的變化趨勢如圖3.2所示。

圖4　光抽運信號幅度A隨時間t的變化

由上圖可以發(fā)現(xiàn)在弛豫達(dá)到飽和之前大概經(jīng)歷了兩個過程。第一個過程對應(yīng)燈溫和池溫的指示燈都沒亮到只有燈溫指示燈亮的過程，在此過程中信號幅度增加的最快，說明抽運光強(qiáng)隨著燈溫的升高而增大，抽運光強(qiáng)和弛豫強(qiáng)度同時對抽運信號產(chǎn)生影響；第二個過程中，銣光燈已經(jīng)穩(wěn)定，只有弛豫影響抽運信號的大小，可以看出弛豫強(qiáng)度隨時間基本線性增加。11 min以后，燈溫池溫的指示燈都亮起來，儀器進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。信號幅度的大小反應(yīng)了粒子數(shù)分布偏極化的大小，揭示了對粒子分布產(chǎn)生影響的因素。

2.2觀察光磁共振信號

光磁共振中觀察光抽運信號只是一個準(zhǔn)備過程，以便加深對粒子數(shù)偏極化以及弛豫等物理過程的理解。主要內(nèi)容是觀察光磁共振信號［4-6］，測量銣原子的g因子。此時依舊將垂直場抵消，固定掃場，開通射頻磁場。將水平場電流固定為0.400 A，發(fā)射器頻率固定在1 160 kHz左右，得到共振信號后，關(guān)閉儀器電源，等儀器回歸常溫后，再次打開，觀察光磁共振信號隨時間的演化如圖4所示。

圖5　弛豫飽和前后共振信號強(qiáng)度隨時間的變化

由圖5可以發(fā)現(xiàn)共振信號幅度隨著弛豫增強(qiáng)逐漸增大。在這個過程中，弛豫使得粒子數(shù)分布趨于平衡態(tài)，即在每個塞曼能級上粒子基本均勻分布，因此發(fā)生光磁共振時，參與塞曼能級躍遷的粒子就多，觀察到的光磁共振信號就比較強(qiáng)。

同樣地我們追蹤了光磁共振信號強(qiáng)度隨時間的演化過程。

圖6　光磁共振信號強(qiáng)度A隨時間t變化圖

由圖4可以看出，與圖3相似，前兩分鐘內(nèi)信號幅度變化比較快，實驗中從開機(jī)到燈溫指示燈亮需要2 min，說明了燈溫對粒子數(shù)分布的影響，隨后變化緩慢，最后趨于穩(wěn)定直至弛豫飽和。實驗過程中，在儀器的瞬間是沒有共振信號的。比較光抽運信號和光磁共振信號隨時間演化的過程，我們發(fā)現(xiàn)光磁共振信號幅度更容易達(dá)到最大值，大概在8 min左右，而光抽運信號則要到11 min才能達(dá)到最大。這是因為射頻磁場的加入，增強(qiáng)了粒子在賽曼能級之間的躍遷，進(jìn)而影響了粒子數(shù)的分布。

2.3g因子測量

采用掃頻法來探測光磁共振信號，即:固定掃場和水平場的大小，調(diào)節(jié)射頻磁場使之產(chǎn)生共振進(jìn)行觀測。實驗分為兩個部分:弛豫飽和前，即燈溫指示燈亮而池溫指示燈未亮；弛豫飽和后，即燈溫和池溫的指示燈都亮了。記錄數(shù)據(jù)得到表1 和2。

表1　弛豫飽和前

表2　弛豫飽和后

將表1和2中的實驗數(shù)據(jù)代入公式（10）、（11）中，可以算出g因子。

弛豫飽和前:

弛豫飽和后:

由上面兩組數(shù)據(jù)可以計算出弛豫飽和前后的g因子，可以看出弛豫對g因子的測量似乎沒有太大的影響。

光磁共振信號的產(chǎn)生源于外場能量等于塞曼能級之間的能量差。而前面分析光抽運信號時，我們知道弛豫只影響粒子數(shù)分布的偏極化程度，不會改變?nèi)芗壍拇笮?，因此發(fā)生光磁共振所需要的射頻磁場大小是不會改變的，因此對g因子的測量幾乎沒有影響。

3　結(jié) 論

弛豫是一個熱力學(xué)過程，與系統(tǒng)的溫度密切相關(guān)。弛豫程度影響偏極化粒子回到平衡態(tài)的數(shù)量，影響粒子能級躍遷的數(shù)目，進(jìn)而使光抽運信號和光磁共振信號的幅度受到影響。但是弛豫不會改變?nèi)芗壍拇笮?，光磁共振的頻率不會改變，因此對g因子的測量不會產(chǎn)生影響。希望該研究能夠加強(qiáng)對大學(xué)物理實驗及其儀器工作原理的理解。

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The Effect of Relaxation in Optical Magnetic Resonance Experiment

ZHAO Bin，ZHANG Yu-ting，WANG Mao-xiang
（Nanjing University of Science&Technology，Jiangsu Nanjing 210094）

It studied the effect of relaxation in optical magnetic resonance experiment，the relaxation process influenced the distribution of particles，which affected the optical pumping signal and the observation of optical magnetic resonance signal，but it had no effect on g factor measuring almost.The results will deepen the understanding of the optical magnetic resonance experiment and the working principle of the instrument.

optical magnetic resonance；relaxation process；g factor

O4-33

A

10.14139/j.cnki.cn22-1228.2015.02.005

1007-2934（2015）02-0018-06

2014-10-23

?通訊聯(lián)系人