王海兵

摘要：一個特定的計算題要用一個或多個公式〔定律、定理〕才能解答，不同的問題則一般要用一組不同的公式才能解答。物理課本中有很多的公式，在解答某一個計算問題的時候，總是只需要運用其中的一個或幾個公式，絕大多數的公式并不適用。那些被用于解題的公式與其它公式相比較究竟具有什么樣的特征？它們與題目之間究竟存在著什么特別的聯(lián)系？在實際的解題思考中又應當怎樣去搜索、選擇這些公式？本文將圍繞這些解題思維中的核心問題展開討論。

關鍵詞：初中物理;分析法;解題

中學物理中，尋找計算題的算法有兩種基本的思維方法，即綜合法和分析法。這兩種方法不是只適用于某一種類型計算問題的方法，而是廣泛適用于初中、高中各類計算問題的思考方法。它們不僅在中學物理中有很廣泛的適用意義，而且在其他一些學科中也具有重要的意義。在物理教學中，如果學生不能掌握這兩種基本方法，就不能形成真正的分析、解決問題能力。讓學生切實地掌握這兩種方法，既是發(fā)展學生思維能力的需要，也是順利學習物理課程的必須。由于篇幅的限制，本文只借助一個例子對分析法和相關的公式選擇規(guī)則作深一步的討論。

眾所周知，用分析法尋找計算題的解法時，總是要由題述的待求量（簡稱為初始待求量）開始進行思考，首先考慮怎樣去求這個待求量（設為x）。為此需要從眾多相關的公式中選出某一個公式，并對這個公式進行某種運算，得出x的表達式。在這個表達式中，除了包含一些已知量之外，還會有新的未知量（稱為新生待求量，記為y）出現(xiàn)，這時為了求初始待求量就必先求出新生的待求量，于是求初始待求量（x）的問題就轉變?yōu)榍笮律罅浚▂）的問題。當上述的第一步驟完成之后，接著思考怎樣求新生待求量（y），這時又要選用另一個公式，經運算后得出y的表達式，把求y的問題轉變?yōu)榍蟊静襟E的新生待求量（z）的問題。當這種過程繼續(xù)進行到某個新生待求量的表達式等號右邊全部是已知量時，初始待求量的算法就被確定下來，尋求算法的思考過程即告完成。運用分析法時，人們總是從怎樣求問題的初始待求量入手進行思考，把求初始待求量的問題遞次的轉變?yōu)榍笮律罅康膯栴}，直到最后的一個新生待求量能由已知量直接求出為止。

例題：一個探空氣球的質量為200克，另有50克的重物系于氣球上，氣球以10米/秒的速度上升，當升高到400米時，重物從氣球上掉下。問當重物落地時，氣球距地面多少米？設氣球浮力不變，空氣阻力不計。

分析：從本例題述的初始情景出發(fā)，運用有關知識，可以發(fā)掘出下列新的情景要素。（潛在情景）：題中整個運動可以劃分為兩個階段，其一是氣球和重物一道勻速上升，這時它們所受重力與浮力大小相等，方向相反，發(fā)生二力平衡現(xiàn)象。當重物脫離氣球后，運動進入第二階段，這時氣球在浮力和自身重力作用下向上作勻加速直線運動，重物由于受重力作用并且具有勻速上升時的初速度，故將從400米高處開始，作豎直上拋運動而落到地面。當重物落地時，氣球高度等于勻速上升高度與氣球在第二階段中上升高度之和。

上述分析揭示出的潛在情景是解題所不可缺少的。它既包括對現(xiàn)象產生機理的深層分析，也包含對某些新數量關系的揭示。這種潛在情景和題述的初始情景合起來組成問題的定解情景。人們通常所講的“分析物理過程”，也就是指揭示潛在情景，使認識由初始情景擴充到定解情景的過程。很明顯這個利用初始情景和相關知識揭示潛在情景的過程是一個復雜的思維操作過程，是學生解題思維的主要困難之一，它決不是用“邏輯推理”四個字能說清楚的。在例題講解中，教師不僅要向學生介紹問題的潛在情景，而且必須向學生展示分析物理過程揭示潛在情景時的關鍵步驟及其基本的思維操作方式，只有這樣才能有助于學生學會分析、解決問題，才能做到既符合教學的物理學標準又符合教學心理標準。

解題過程中，當解題者仔細審題之后，總是會自然的聯(lián)想到一些相關的知識。如果說被聯(lián)想到的知識是聯(lián)想的終止點，那么這個聯(lián)想的起始點在哪里呢？這個激起聯(lián)想的起始點究竟是整個的問題呢還是問題中的某些句子成分呢？

教材的敘述體系中，每一個章（篇）都討論一些特定的物理實物對象、物理現(xiàn)象、概念和公式、定律。在同一章內的這些內容之間有著一種特別密切的直接聯(lián)系，正是這些直接的聯(lián)系，使它們形成一個相對獨立的整體。值得注意的是，在每一章內都有那么一系列的概念和實物對象是僅僅為這一（兩）個章所獨有的，它們只在這一（兩）個章中被研究，只同一、二種基本物理現(xiàn)象發(fā)生直接聯(lián)系。當這種僅僅隸屬于某一（兩）個章范圍的物理概念或實物對象在問題中出現(xiàn)時，我們稱它為該問題的啟發(fā)因子。每一個啟發(fā)因子都只同某一、兩章的知識相對應有聯(lián)系。

在綜合計算題的求解中，尤其當我們面對復雜問題而又無從下手的時候，啟發(fā)因子對解題思考有重要的啟發(fā)提示作用，它能反映出解題過程在運用知識方面的特征，能指引我們從龐大的知識貯備和經驗貯備中有選擇地提取出相關部分，為解題提供重要線索。當某個啟發(fā)因子在問題中出現(xiàn)時，就預示著它所對應的知識域內的概念、公式可能要用于當前問題的求解。例如，當問題中有“電場”這個實物概念出現(xiàn)時，它能表明問題求解與“電場”一章的知識有關，能指示我們從電場的角度去考察問題，可以進一步聯(lián)想到電場強度、電勢差、電場力的功、場強與電勢差的關系等與電場有直接聯(lián)系的知識和解題經驗。在簡單的計算題中，各個啟發(fā)因子恰好屬于一個知識域（章、節(jié)），因而易于確定解題方向和方法，這時題的相關知識域比較窄。在復雜的綜合計算題中，常有許多個啟發(fā)因子存在，并且其中的某幾個隸屬于這一個章，另幾個又隸屬于別的章。這時，可以把隸屬于同一個章的啟發(fā)因子看成一個啟發(fā)單元，根據啟發(fā)單元能夠更為可靠的判定問題的相關知識域，更加有效的選擇考察問題的角度。一個綜合題常包含幾個啟發(fā)單元，每一個單元都聯(lián)系著一個對應的相關知識域。幾個這樣的相關知識域合起來，就構成問題的總相關知識域。

本文雖然只是針對中學物理習題進行討論，但其中的某些東西不難移植到其它學科。