林永德

“數(shù)學(xué)廣角”作為人教版的一個(gè)特色板塊，融趣味性、實(shí)踐性、活動(dòng)性與操作性為一身，受到了廣大師生的喜愛(ài)。在教學(xué)過(guò)程中教師的因勢(shì)利導(dǎo)，可以提高學(xué)生的探究能力，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因?yàn)閿?shù)學(xué)廣角不屬于課標(biāo)規(guī)定的必學(xué)、必考內(nèi)容，所以在教學(xué)時(shí)不能以慣性邏輯教學(xué)思維為導(dǎo)向，而要注重讓學(xué)生參與到觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、驗(yàn)證的過(guò)程中，從而感悟其中的數(shù)學(xué)思想方法，構(gòu)建以數(shù)學(xué)模型為主，讓其成為培養(yǎng)學(xué)生開(kāi)放性思維與創(chuàng)新性思維的陣地，為學(xué)生的全面發(fā)展搭建起自由發(fā)揮的平臺(tái)。

一、數(shù)學(xué)廣角提高了學(xué)生的實(shí)踐能力

1.發(fā)揮主體地位，讓學(xué)生參與到實(shí)踐活動(dòng)中。數(shù)學(xué)廣角不是淺意識(shí)中的應(yīng)用題，需要的不是教師教給學(xué)生什么，而是學(xué)生從中學(xué)到了什么。因此發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生參與到活動(dòng)中，在活動(dòng)中積累起數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，從而培養(yǎng)起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，這才是教學(xué)的目的。在這一過(guò)程中，教師只需為學(xué)生創(chuàng)設(shè)出豐富的情境，讓學(xué)生在情境中思考、探究，在組內(nèi)合作與交流中體會(huì)到知識(shí)的實(shí)踐價(jià)值，并會(huì)用已學(xué)的知識(shí)進(jìn)行相關(guān)的思考，從而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高，為下一步的學(xué)習(xí)積累經(jīng)驗(yàn)。如在教學(xué)四年級(jí)《烙餅問(wèn)題》時(shí)，可以讓學(xué)生通過(guò)操作來(lái)感受，我們學(xué)校有綜合活動(dòng)室，以組為單位讓學(xué)生進(jìn)行體驗(yàn)比我們教要強(qiáng)得多。但是數(shù)學(xué)不是僅僅憑直觀，還需要進(jìn)行相關(guān)的思考與抽象，在學(xué)生實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上讓學(xué)生得出結(jié)論才是最重要的。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中完全可以得出統(tǒng)籌這一重要的思想，即怎樣節(jié)省時(shí)間，這其實(shí)也是數(shù)學(xué)廣角教學(xué)的重點(diǎn)。對(duì)于沏茶問(wèn)題來(lái)說(shuō)，怎樣可以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化呢？如沖水需1分鐘，燒水需5分鐘，刷杯子需3分鐘，找茶葉需1分鐘，沏水需1分鐘，給客人倒上水需幾分鐘？這樣的例子對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力可以說(shuō)是重要的，也從中讓學(xué)生感受到了知識(shí)的價(jià)值。

2.留出想象空間，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。在教學(xué)時(shí)我們要始終落實(shí)好“學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主人”的理念，為學(xué)生的學(xué)習(xí)留出足夠的時(shí)間與空間，讓學(xué)生自由地想像與發(fā)揮，從而在直觀形象中抽象出數(shù)學(xué)的思想與方法，培養(yǎng)起學(xué)生抽象思維與創(chuàng)新思維能力。給學(xué)生的學(xué)習(xí)留出了足夠的空間才可以讓學(xué)生的潛能得到更大的激發(fā)，也才能在更大程度上激發(fā)起學(xué)生思維的活力，讓學(xué)生的思路更加寬闊，思維更加敏捷。實(shí)踐能力與創(chuàng)新意識(shí)得到更大發(fā)展。

在五年級(jí)教學(xué)時(shí)遇到《植樹(shù)問(wèn)題》，植樹(shù)問(wèn)題對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)已經(jīng)很簡(jiǎn)單，學(xué)生能夠通過(guò)生活情境感知間隔數(shù)與點(diǎn)數(shù)的關(guān)系，也能夠得出其中蘊(yùn)含的規(guī)律。從而得出結(jié)果。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生感受知識(shí)的更多應(yīng)用才是重要的，如路燈問(wèn)題、花盆擺放問(wèn)題，等等。在教學(xué)時(shí)我們不能只是為學(xué)生提出問(wèn)題，還需要讓學(xué)生自己根據(jù)生活的體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，如有的學(xué)生提到：我期末考試時(shí)發(fā)了四張獎(jiǎng)狀，在墻上怎么貼才能最好看。我讓學(xué)生進(jìn)行了探討與交流：一是墻的長(zhǎng)度，二是獎(jiǎng)狀的寬度，學(xué)生由此得出最好的方案，也就更好地掌握了本節(jié)課的知識(shí)。

二、數(shù)學(xué)廣角拓展了學(xué)生的思維空間

1.放手給學(xué)生，讓他們自己提出不同的解決方案。放手可以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的海洋中自由暢游，最大程度地讓學(xué)生眼界開(kāi)闊、思路廣闊，也讓學(xué)生對(duì)于問(wèn)題有更多、更全面的解決方法。放手給學(xué)生，能使學(xué)生生成更多的精彩，為我們提供更多的教學(xué)資源，使我們的教學(xué)更加充滿生機(jī)與活力，構(gòu)建起屬于我們的和諧課堂。《雞兔同籠》這個(gè)古老的問(wèn)題。最早出自《孫子算經(jīng)》，解決的方法有多種，設(shè)計(jì)的意圖在于讓學(xué)生通過(guò)多種方法來(lái)解決，以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。在給出問(wèn)題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾只”后，學(xué)生通過(guò)一段時(shí)間的思考，有的采用列表法，在列表的基礎(chǔ)上得出答案，但是由于太麻煩，課本例題中降低了數(shù)，讓學(xué)生通過(guò)特殊來(lái)得到一般。更多的是采用假設(shè)法，如假設(shè)都是雞，都有兩條腿，則多余的腿數(shù)就是兔的，再除以2就可以得出結(jié)果；也可以假設(shè)都是兔的，則少的腿數(shù)都是雞的，除以2也可以得出結(jié)果。還有的是看了課本上的小資料，用抬腿法得出結(jié)果。但是對(duì)于剛學(xué)完簡(jiǎn)易方程的五年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，可以用方程法，設(shè)兔為x只，則雞為（35-x）只，這樣列出方程4x+2（35-x）=94，從而得出結(jié)果。

2.優(yōu)化選擇，讓學(xué)生自己更加認(rèn)真地探究。對(duì)于數(shù)學(xué)廣角內(nèi)容，并不是為了讓學(xué)生有一個(gè)統(tǒng)一的答案，而是為了讓學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的思考。在學(xué)生進(jìn)行思考后，就會(huì)展現(xiàn)出不同的思考結(jié)果，也就會(huì)有不同的解決思路。那么怎樣才是最優(yōu)的解決方法呢？這時(shí)讓學(xué)生進(jìn)行探究與發(fā)現(xiàn)。從而在不同中得出最優(yōu)，這樣才能實(shí)現(xiàn)我們教學(xué)的最終目的。也才能在“百花齊放”中讓最優(yōu)化體現(xiàn)出來(lái)。方法各異，總有最簡(jiǎn)。對(duì)于《雞兔同籠》問(wèn)題來(lái)說(shuō)，方法很多，但是我們需要讓學(xué)生知道怎樣是最優(yōu)的。即在最短的時(shí)間內(nèi)解決問(wèn)題，讓知識(shí)呈現(xiàn)的過(guò)程更加簡(jiǎn)捷化。通過(guò)對(duì)幾種方法的比較來(lái)看，五、六年級(jí)的學(xué)生更喜歡用方程的方法，而四年級(jí)學(xué)生還沒(méi)有學(xué)習(xí)方程，所以用假設(shè)法的居多。由此可見(jiàn)，讓學(xué)生在自由發(fā)揮的前提下進(jìn)行自主選擇更能體現(xiàn)出“以人為本”的原則。