楊成峰，林俊成，鄭永衛(wèi)

(1.浙江省交通規(guī)劃設(shè)計研究院，浙江杭州 310006；2.溫州大小門島投資開發(fā)有限公司，福建溫州 325606)

騎行橋行人振動舒適度研究

楊成峰1，林俊成2，鄭永衛(wèi)1

(1.浙江省交通規(guī)劃設(shè)計研究院，浙江杭州 310006；2.溫州大小門島投資開發(fā)有限公司，福建溫州 325606)

以某設(shè)計新穎的騎行橋為背景，分析研究了該橋在行人行走、跑動作用下的振動舒適度問題。利用德國人行橋設(shè)計指南EN03規(guī)范推薦的計算方法對該橋最大加速度振動幅度進(jìn)行了計算，并與對應(yīng)的舒適度標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了對比。研究成果能夠為同類橋梁設(shè)計提供技術(shù)參考。

騎行橋；雙塔單跨懸索橋；人橋共振；振動舒適度

1 概述

淳安環(huán)湖公路騎行橋位于千島湖界牌島附近，屬于環(huán)湖公路游步道的重要組成部分。騎行橋采用雙塔單跨懸索橋結(jié)構(gòu)，主跨為168 m，矢高16 m，主索矢跨比1∶10.5。主纜邊跨輪渡側(cè)為33 m，界牌島側(cè)為27m。該橋梁的一階自振頻率初步估算為0.33 Hz。為確保建成后的騎行橋不出現(xiàn)由于行人步行造成的人橋共振以及振動舒適度問題，結(jié)合國內(nèi)外相關(guān)設(shè)計規(guī)范和文獻(xiàn)［1-3］,針對騎行橋的人橋共振及振動舒適度性能開展研究。

2 結(jié)構(gòu)分析模型的建立

2.1 主要構(gòu)件的特性參數(shù)

采用Ansys軟件進(jìn)行該騎行橋成橋狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)建模與動力特性有限元分析。主跨為168 m的騎行橋的整體結(jié)構(gòu)由主梁、橫肋、主纜、吊桿以及橋塔、索鞍、索夾等主要構(gòu)件構(gòu)成。主要構(gòu)件特性參數(shù)按如下考慮。

(1)橋面系截面特性

主梁采用預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，為邊主梁型斷面。主梁寬6.2 m，兩吊點處橫向?qū)挾葹?.8 m，主梁投影高度為0.64 m，橋面板厚度為0.18 m。吊點位置設(shè)置橫肋，厚度為0.32 m。

(2)懸吊系統(tǒng)材料特性

該騎行橋主橋設(shè)置兩根空間主纜，立面矢跨比為1∶10.5，中心距塔頂為0.27 m，跨中為5.797 m，每根主纜側(cè)立面位于傾斜角度為9.8°的平面內(nèi)。每根主纜邊跨及主跨均由14股索股組成。

吊桿共84 根，吊點間距為4 m。吊桿為截面Φ40 mm 的鋼棒，材質(zhì)Q345C。吊桿分為上下兩根。

(3)橋塔截面特性

該騎行橋共設(shè)兩座A 型塔，主塔塔柱采用1.1 m×1.5 m 鋼筋混凝土實心截面，塔柱截面沿橋塔高度方向保持不變，上橫梁采用1.4 m×2.2 m 實心截面，下橫梁采用1.1 m×1.4 m實心截面，橫梁截面沿橫橋向也均保持不變。

(4)全橋質(zhì)量的考慮

主梁和橋面系的質(zhì)量采用總質(zhì)量平均分配到主梁的每個節(jié)點上的形式模擬，以此來考慮其平動質(zhì)量和質(zhì)量慣矩。橫肋以集中質(zhì)量的形式施加到主梁節(jié)點上，吊索索夾質(zhì)量以集中質(zhì)量形式施加到主纜節(jié)點上，索鞍質(zhì)量以集中質(zhì)量形式施加到主纜節(jié)點上。橋塔、主纜、吊索通過對其賦予材料密度的形式考慮質(zhì)量分布。

(5)全橋邊界與約束條件

橋塔基礎(chǔ)模擬為固結(jié)，橋塔與主梁輪渡側(cè)約束其豎向、橫向和順橋向扭轉(zhuǎn)位移，界牌島側(cè)約束其豎向、橫向、順橋向和順橋向扭轉(zhuǎn)位移；橋塔與主纜連接處約束豎向、橫向和順橋向位移。

采用上述材料特性取值，最終建立的騎行橋的動力特性分析模型見圖1。

圖1 某騎行橋成橋狀態(tài)動力特性分析有限元模型

2.2 騎行橋動力特性分析

利用上節(jié)所建立的有限元模型進(jìn)行騎行橋的動力特性分析，根據(jù)行人激勵下振動舒適度分析目標(biāo)的需要，取騎行橋前50階模態(tài)進(jìn)行后續(xù)的分析計算?，F(xiàn)將整體結(jié)構(gòu)動力特性計算結(jié)果的前10階匯總于表1，并給出第1、2、7階模態(tài)振型圖(見圖2、3、4)。

表1 該騎行橋成橋狀態(tài)結(jié)構(gòu)動力特性分析結(jié)果

圖2 第一階振型圖(加勁梁反對稱豎彎,頻率=0.3299Hz)

圖3 第二階振型圖(加勁梁正對稱側(cè)彎,頻率=0.4032Hz)

圖4 第七階振型圖(加勁梁反對稱扭轉(zhuǎn),頻率=1.1889Hz)

3 基于EN03規(guī)范的騎行橋振動舒適度評估

德國人行橋設(shè)計指南EN03給出了人行橋考慮人橋共振問題的設(shè)計方法與步驟［4］，本節(jié)首先采用EN03所推薦的分析方法和步驟，對該騎行橋進(jìn)行步行作用共振時加速度響應(yīng)計算及振動舒適度評價。

3.1 計算步驟

3.1.1 確定臨界固有頻率范圍與結(jié)構(gòu)阻尼

人行橋在行人荷載激勵下的固有頻率fi的臨界范圍是：(1)對于豎向振動：1.25 Hz≤fi≤4.6 Hz；(2)對于側(cè)向振動：0.5 Hz≤fi≤1.2 Hz。

3.1.2 確定行人交通級別與舒適級別

規(guī)范建議行人舒適度的評價標(biāo)準(zhǔn)采用規(guī)范推薦的4個舒適度級別，CL1～CL4如表2所示。

表2 人行橋舒適度級別

3.1.3 確定最大加速度并核對舒適度水平

(1)行人荷載模型

采用式(1)的單個行人的諧波荷載，P是步頻為fs時單個行人產(chǎn)生的荷載幅值，fs為步頻，n′是加載面積為S時的等效行人密度，Ψ為考慮到步頻接近基頻變化范圍臨界值的概率而引入的折減系數(shù)。TC1～TC5中的每一類交通荷載等級都采用均勻分布的諧波荷載p(t)代表進(jìn)行下一步計算中的等效行人流：

(2)計算最大加速度

按照EN03規(guī)范推薦的方法中的單自由度方法進(jìn)行騎行橋最大加速度的計算。諧波荷載P(t)按共振時步行力荷載總是取增大振幅的方向加載到每一階振型上，則等效同步人群的廣義豎向步行荷載按下式計算：

按單自由度共振理論計算時，P*是廣義步行荷載的幅值，m*是模態(tài)質(zhì)量，ζ是結(jié)構(gòu)阻尼比,得到最大加速度amax為，

(3)核對舒適度水平

對TC1～TC5交通荷載等級下計算得到的加速度，并與表2給出的舒適度限制作對比，判斷是否滿足振動舒適度要求。

3.2 計算結(jié)果

對于簡支混凝土板梁懸索橋結(jié)構(gòu)，EN03建議了計算時結(jié)構(gòu)阻尼比的取值范圍，由于阻尼比越小結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)特別是共振狀態(tài)下的響應(yīng)會越大，因此本研究取EN03所建議的結(jié)構(gòu)阻尼比下限值0.5%進(jìn)行計算分析。

3.2.1 0.5%阻尼比時的結(jié)果

騎行橋阻尼比取0.5%時，計算了臨界固有頻率范圍內(nèi)各階模態(tài)(第9～第50階)在五種交通級別下TC1～TC5的最大加速度反應(yīng)以及對應(yīng)的舒適度評價。表3為豎向荷載作用的分析結(jié)果(僅示第9～第15階)，表4為水平側(cè)向荷載作用的分析結(jié)果。

計算結(jié)果顯示，當(dāng)結(jié)構(gòu)阻尼比取值為0.5%時，騎行橋在五種交通級別下在豎向和水平側(cè)向的最大加速度響應(yīng)均未超過EN03規(guī)范的振動舒適度限值要求。

5 分析結(jié)論

在以上大量計算分析的基礎(chǔ)上，針對行人步行荷載作用下該騎行橋的振動舒適度問題進(jìn)行了研究，主要分析結(jié)論如下：

(1)建立了該騎行橋的有限元分析模型并進(jìn)行了模態(tài)分析，結(jié)果表明騎行橋的基頻為0.33 Hz，可取騎行橋的前60階振動模態(tài)(振動頻率范圍圍為0.33～5.9 Hz)進(jìn)行人橋共振以及振動舒適度問題的分析。

(2)采用EN03規(guī)范所建議的簡化計算步驟對騎行橋的人橋共振以及振動舒適度性能進(jìn)行了分析評估，結(jié)果表明當(dāng)結(jié)構(gòu)阻尼比取值為0.5%時，在計算的所有臨界固有頻率模態(tài)范圍內(nèi)(第9～第50階)，騎行橋在五種交通級別TC1～TC5下在豎向和側(cè)向的最大加速度響應(yīng)均未超過EN03所建議的對應(yīng)的舒適度級別。

［1］ 王玲, 陳博, 等. 跳躍荷載動力特性與荷載模型實驗研究［J］. 振動工程學(xué)報, 2014,27(1)∶16-23.

［2］ 李東, 法永生, 孫翠華等.某人行橋人致振動分析及其舒適度評價［J］. 建筑結(jié)構(gòu)2008,38(6)∶50-53.

［3］ 陳階亮,裘新谷.人行橋振動舒適性評價方法及標(biāo)準(zhǔn)研究現(xiàn)狀.橋梁建設(shè), 2010(1)∶75-78.

［4］ 陳琳琳.交通荷載及人行荷載作用下人行天橋振動舒適度研究［D］.武漢理工大學(xué), 2012.

U441+.3

B

1009-7716(2015)08-0043-03

2015-04-01

楊成峰(1982-)，男，浙江奉化人，工程師，從事橋梁設(shè)計工作。

表3 TC1～TC5下各階模態(tài)豎向最大加速度及舒適度水平

表4 TC1～TC5下各階模態(tài)側(cè)向最大加速度及舒適度水平