王新慶，張衛(wèi)萍，韓素華

(悉地(蘇州)勘察設(shè)計(jì)顧問有限公司，江蘇蘇州 215123)

城市雨水管網(wǎng)計(jì)算理論及計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)的應(yīng)用

王新慶，張衛(wèi)萍，韓素華

(悉地(蘇州)勘察設(shè)計(jì)顧問有限公司，江蘇蘇州 215123)

城市雨水管網(wǎng)具有復(fù)雜的水動力學(xué)特征,適用非恒定流理論和計(jì)算方法。基于非恒定流的模型和計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)具有顯著的優(yōu)勢，在國內(nèi)外的應(yīng)用日益廣泛。現(xiàn)以其水動力計(jì)算方法、模型與模擬、流量模擬方法及計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)計(jì)算與校核等方面作介紹，供同行參考。

雨水管網(wǎng)；計(jì)算；模型；計(jì)算機(jī)模擬

0 引言

隨著城市化的發(fā)展，城市排水系統(tǒng)已由簡單的管路系統(tǒng)發(fā)展成為復(fù)雜的渠道和地下管網(wǎng)。隨著系統(tǒng)復(fù)雜性的不斷提高，管理和維護(hù)日益困難。歐美等發(fā)達(dá)國家和地區(qū)在排水系統(tǒng)中已經(jīng)普遍引入計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)［1］，并采用模型進(jìn)行校核。這使得對雨水排除系統(tǒng)水力狀況的描述更為細(xì)致，設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)和方法更加嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)。本文將分析城市雨水系統(tǒng)的水動力學(xué)計(jì)算方法和計(jì)算機(jī)模型模擬技術(shù)在城市雨水系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。

1 城市雨水管網(wǎng)的水動力學(xué)計(jì)算方法

雨水排水系統(tǒng)是城市基礎(chǔ)設(shè)施重要組成部分，承擔(dān)雨水的收集和排除功能。雨水排水系統(tǒng)通常由建筑物的雨水管道系統(tǒng)和設(shè)備、居住小區(qū)或工廠雨水管渠系統(tǒng)、街道雨水管渠系統(tǒng)、排洪溝和出水口組成。各排水系統(tǒng)的組成部分，對于每一個具體的排水系統(tǒng)并不一定都完全具備［2］。其中，在城市道路下面敷設(shè)的雨水設(shè)施大多以塑料或混凝土圓形斷面管道通過節(jié)點(diǎn)或調(diào)蓄設(shè)施連接成網(wǎng)，通常呈枝狀，偶見環(huán)狀管網(wǎng)。

城市雨水管網(wǎng)中水流狀況復(fù)雜多變, 存在驟漲驟落的特點(diǎn)。從上游至下游傳輸徑流，流量不斷增加，同時接納支管匯入，傳輸流量峰值沿管線出現(xiàn)波動，隨降雨進(jìn)程流態(tài)從無壓非恒定流逐步演進(jìn)為有壓非恒定流，甚至檢查井中水位會高出地面，管道超載，導(dǎo)致漫流、積水。這與天然河網(wǎng)的匯流既有相似也有差異［3］。雨水管網(wǎng)的水流運(yùn)動是一個非常復(fù)雜的三維運(yùn)動過程,采用三維計(jì)算來模擬雨水在雨水管道中的運(yùn)動不現(xiàn)實(shí)也不必要［3］，雨水管網(wǎng)與天然河道相比，具有邊界條件已知并容易獲得等優(yōu)點(diǎn)，因此在進(jìn)行水力學(xué)計(jì)算或模擬時較容易進(jìn)行［4］。通常，把雨水在管內(nèi)的運(yùn)動簡化為一維運(yùn)動,采用明渠非恒定流偏微分方程組(又叫圣維南方程組(Saint-Venant Equations))進(jìn)行描述。

式中：A——過水?dāng)嗝婷娣e，m2；

Q——流量，m3/s；

t——時間，s；

x——沿管道方向的長度，m；

q——單位長度旁側(cè)入流量，m3/s·m，對于城市雨水管道只有節(jié)點(diǎn)入流而不考慮旁側(cè)入流時，q=0；

g——重力加速度，g=9.81 m/s2；

h——水深，m；

S0——管道坡度，無量綱；

Sf——阻力坡度，無量綱。

圣維南方程組是對質(zhì)量守恒定律和能量守恒定律的數(shù)學(xué)表征，其完整解可稱之為動力波解，式(2)中前兩項(xiàng)通常稱為慣性項(xiàng)(時間加速度項(xiàng)和位置加速度項(xiàng))，第三項(xiàng)為擴(kuò)散項(xiàng)，若依次略去前一項(xiàng)、兩項(xiàng)和三項(xiàng)，其解分別稱為準(zhǔn)恒定動力波解、擴(kuò)散波解(非慣性波解)和運(yùn)動波解。

運(yùn)動波方程組中，代入曼寧公式(Manning’s Formula)可得：

式中：n——曼寧粗糙系數(shù)，無量綱，對于混凝土管道可取0.013～0.014；

R——水力半徑，m；

v——過水?dāng)嗝嫫骄魉?，m/s。

式(3)是將非恒定流阻力坡度代入恒定均勻流阻力坡度計(jì)算公式而對非恒定流流態(tài)下流量的近似計(jì)算。

在進(jìn)行非恒定流計(jì)算時，應(yīng)考慮雨水管道非滿流時過水?dāng)嗝鎺缀螀?shù)，如圖1所示，可按式(4)～式(8)描述。

圖1 雨水管道過水?dāng)嗝媸疽鈭D

式中：D——管徑，m；

B——水面寬度，m；

φ——夾角，rad。

此時，流量可以由式(9)表示：

聯(lián)立式(9)、(11)即組成適用于圓形管道的非線性運(yùn)動波的偏微分方程組，在已知管道水利條件前提下，該方程組可求得數(shù)值解。

其中，雨水管網(wǎng)的水力條件分為初始條件、邊界條件和連接條件，與管網(wǎng)特性相關(guān)，本文不展開闡述。

目前，我國在雨水管道設(shè)計(jì)中，采用重力滿管流設(shè)計(jì)，超載情況下雨水管道的排水能力采用壓力流校核。對于常態(tài)運(yùn)行下的重力滿管流和超載情況下壓力流，均可采用非線性運(yùn)動波的偏微分方程組予以描述。此種非線性運(yùn)動波演算方法也是運(yùn)用模型模擬管網(wǎng)匯流過程的計(jì)算基礎(chǔ)。

2 模型與模擬

模型是對復(fù)雜現(xiàn)象及其過程的簡化。常用模型有物理模型和數(shù)學(xué)模型之分。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步，數(shù)學(xué)模型得到很大發(fā)展。水文模型或水力模型可以定義為對一個或多個水文或水力過程的描述。城市雨水系統(tǒng)可以采用水文或水力模型進(jìn)行模擬。相比于手工計(jì)算，計(jì)算機(jī)模型對整個雨水系統(tǒng)性能的數(shù)學(xué)描述更加詳細(xì)，但不可誤認(rèn)為計(jì)算機(jī)模型更加精確［5］。應(yīng)用計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)可對多個排水和雨水系統(tǒng)的分布方案進(jìn)行評價，也可對不同暴雨條件下系統(tǒng)的運(yùn)行情況進(jìn)行評估和對比，提高系統(tǒng)設(shè)計(jì)運(yùn)行的可靠性。

城市排水系統(tǒng)模型的應(yīng)用主要有以下幾點(diǎn)［6］：新系統(tǒng)的設(shè)計(jì)；現(xiàn)有系統(tǒng)的排水和洪水問題分析；現(xiàn)有系統(tǒng)改擴(kuò)建和升級方案評估；提供在線決策信息；分析可能發(fā)生的洪災(zāi)信息并制定防洪應(yīng)急預(yù)案。

目前，采用非恒定流模擬技術(shù)進(jìn)行城市排水系統(tǒng)的規(guī)劃設(shè)計(jì)一般包括設(shè)計(jì)降雨模型、地表徑流模型、管內(nèi)匯流計(jì)算、確定設(shè)計(jì)流量和管網(wǎng)設(shè)計(jì)五個部分。設(shè)計(jì)過程以流量過程線為核心，計(jì)算每一設(shè)計(jì)過水?dāng)嗝娴牧髁窟^程線，采用運(yùn)動波或動力波法順流進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算。這對于雨水調(diào)節(jié)設(shè)施和雨水排除泵站的設(shè)計(jì)具有重大理論導(dǎo)向性，可確保計(jì)算精度、提高設(shè)計(jì)的可靠性，具有顯著技術(shù)優(yōu)勢和良好的經(jīng)濟(jì)和社會效益。

3 流量模擬方法

自《室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50014-2006(2014年版))頒布后，中國與歐美等發(fā)達(dá)國家對于排水系統(tǒng)的規(guī)劃設(shè)計(jì)方法的選擇實(shí)現(xiàn)接軌，以匯水面積2 km2為界，用推理公式法計(jì)算雨水設(shè)計(jì)流量只限于小區(qū)域，當(dāng)匯水面積超過2 km2時，宜考慮降雨時空分布非均勻性和管網(wǎng)匯流過程，采用數(shù)學(xué)模型法計(jì)算雨水設(shè)計(jì)流量［7］。在水動力學(xué)上這是從恒定流向非恒定流的轉(zhuǎn)變，更加契合實(shí)際雨水管網(wǎng)流態(tài)特征。推理公式法、運(yùn)動波法、改進(jìn)的運(yùn)動波法、擴(kuò)散波法和動力波法對雨水流量的表征有其不同的適用性。歐盟標(biāo)準(zhǔn)EN752就明確規(guī)定了各種流量計(jì)算方法的適用條件。對于均勻穩(wěn)定流、滿流條件下的流速可用來計(jì)算匯水時間，這時可以采用推理公式法，但僅限于小型項(xiàng)目(200 hm2(即2 km2)以下的區(qū)域，假定匯水時間為15 min，可以采用推理公式法評估地表排水)［8］。美國設(shè)計(jì)規(guī)范ASCE/EWRI 45-05要求小于160acres(約65 hm2)的系統(tǒng)可采用推理法設(shè)計(jì)［9］。運(yùn)動波法常運(yùn)用于均勻非恒定流，此時要考慮滯水和管道本身調(diào)蓄量的影響，此法對大型項(xiàng)目的初步設(shè)計(jì)、現(xiàn)行系統(tǒng)的校核，以及長歷時暴雨條件下的管網(wǎng)狀況模擬很有效，但不能用來模擬穩(wěn)定流。動力波法常用于非均勻非恒定流條件下校核系統(tǒng)抵御洪水的能力，在超載和回水條件下也適用。歐盟標(biāo)準(zhǔn)EN752推薦的設(shè)計(jì)方法的選擇如表1所列［8］。

4 計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)計(jì)算和校核

目前，歐美國家和地區(qū)已經(jīng)推出眾多成熟的免費(fèi)和商業(yè)軟件及程序用于排水系統(tǒng)的模擬計(jì)算。不同國家或地區(qū)常采用的計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)如下：

作為歐盟的典型代表，英國按照推理公式法、運(yùn)動波法、改進(jìn)的運(yùn)動波法、擴(kuò)散波法和動力波法的分類推薦相配套的模擬軟件如表2所列［8,10］。

美國重視采用歷史記錄來驗(yàn)證現(xiàn)有工程設(shè)施的設(shè)計(jì)程序，常采用排水流域的水文資料、歷史雨量記錄等用于驗(yàn)證設(shè)計(jì)的降雨頻率。部分地方當(dāng)局已開發(fā)計(jì)算機(jī)程序用于自動提取和分析降雨信息，作為模型的輸入數(shù)據(jù)。美國還推薦采用諸多人工模擬計(jì)算方法和計(jì)算機(jī)模型模擬降雨徑流，如表3所列［11］。

表 1 流量模擬方法的適用性比較表

西方發(fā)達(dá)國家還有許多此類模型,以滿足各種不同水平的應(yīng)用和要求。這些雨水模擬計(jì)算機(jī)程序的開發(fā)常與工程項(xiàng)目的應(yīng)用緊密聯(lián)系, 經(jīng)過一段時期的經(jīng)驗(yàn)積累, 政府主管部門便組織協(xié)調(diào), 推出定型軟件供同行人士選用, 因此西方國家城市排水工程中計(jì)算機(jī)的應(yīng)用已非常普遍。例如,1975年英國就有96%的雨水管渠設(shè)計(jì)使用了TRRL程序, 而在現(xiàn)階段的暴雨雨水管理中更是離不開計(jì)算機(jī)及相關(guān)的軟件［1］。其中，很多計(jì)算機(jī)程序都基于Windows系統(tǒng)進(jìn)行開發(fā)，具備了與AutoCAD交互的圖形接口，并能夠生成分析結(jié)果的報(bào)告文檔。然而，值得注意的是，計(jì)算機(jī)程序不應(yīng)替代雨水水文和水動力學(xué)基本原理的全部知識。

表2 歐盟EN752-4推薦的模型一覽表

表3 美國ASCE/EWRI45-05推薦的模型一覽表

以現(xiàn)代流域水文模擬為基礎(chǔ)的城市水文模擬技術(shù)在中國的發(fā)展較為滯后。岑國平提出的城市雨水管道計(jì)算模型簡稱SSCM，主要用于城市雨水管道系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和校核，也可模擬城市雨洪，用于城市雨洪的控制和雨水污染防治等。該模型在回水影響不嚴(yán)重、精度要求不高的管網(wǎng)計(jì)算中，采用流量過程線滯后疊加法確定管網(wǎng)匯流，當(dāng)精度要求較高時改用擴(kuò)散波法，但模型也未考慮壓力流和環(huán)狀管網(wǎng)。周玉文等提出的城市雨水徑流模型簡稱CSYJM，徑流過程被分為地表徑流和管內(nèi)匯流兩階段。降雨經(jīng)地面徑流從雨水口匯入雨水管網(wǎng)，獲得的雨水口流量過程線將作為管網(wǎng)的輸入，在管網(wǎng)各雨水口輸入已知的條件下，采用非線性運(yùn)動波演算管網(wǎng)的匯流過程。該模型可以作為設(shè)計(jì)、模擬和排水管網(wǎng)工況分析的有用工具。

國內(nèi)外的降雨徑流模型存在的問題主要有［12］：(1)大多數(shù)模型只能適應(yīng)于很小的流域面積，不便于推廣應(yīng)用；(2)從應(yīng)用角度看，模型過于復(fù)雜，參數(shù)太多，率定困難，且應(yīng)用的效果也不理想；(3)各模型對實(shí)測資料的依賴程度高，很難應(yīng)用于無資料或資料條件較差的地區(qū)。

5 結(jié)語

近年來極端暴雨事件頻發(fā)，雨季提前出現(xiàn)趨勢明顯。城市化進(jìn)程的迅速推進(jìn)導(dǎo)致城市下墊面發(fā)生顯著變化，不透水率大幅增加，隨著城市化的不斷發(fā)展，汛期極端天氣事件增多，積水致災(zāi)現(xiàn)象在國內(nèi)眾多城市不斷上演，給人民生命財(cái)產(chǎn)安全、社會生產(chǎn)生活秩序造成嚴(yán)重威脅和困擾，也嚴(yán)重考驗(yàn)城市雨水排水系統(tǒng)的應(yīng)對內(nèi)澇災(zāi)害能力。在兼顧潛在風(fēng)險(xiǎn)、投資成本的基礎(chǔ)上亟待重新審視雨水系統(tǒng)的安全性。

基于水力模型采用計(jì)算機(jī)輔助規(guī)劃設(shè)計(jì)雨水系統(tǒng)是對傳統(tǒng)推理公式法的革新。在中國，非恒定流模擬技術(shù)的應(yīng)用還未普及，但已是大勢所趨，按照《室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50016-2006(2014年版))，可以匯水面積2 km2為分界，小匯水區(qū)域采用推理公式法計(jì)算雨水量，大匯水區(qū)域宜采用數(shù)學(xué)模型法計(jì)算雨水設(shè)計(jì)流量。此外，采用基于非恒定流的計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)進(jìn)行校核也有助于雨水系統(tǒng)的優(yōu)化和改造。隨著計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)的不斷進(jìn)步，城市雨水排水系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)方法將發(fā)生深刻變化。

［1］ 王文遠(yuǎn),王超.國外城市排水系統(tǒng)的發(fā)展與啟示［J］.中國給水排水,1998,14(2)∶45-47.

［2］ 孫慧修.排水工程(上冊)(第四版)［M］.北京：中國建筑工業(yè)出版社,1999.

［3］ 任伯幟.城市設(shè)計(jì)暴雨及雨水徑流計(jì)算模型研究［D］.重慶∶重慶大學(xué),2004：101-102,106.

［4］ 周玉文.城市雨水管網(wǎng)水力學(xué)計(jì)算方法研究［J］.沈陽建筑工程學(xué)院學(xué)報(bào)，1994,10(2)：126.

［5］ 汪明明.雨水池設(shè)計(jì)理論研究［D］.北京∶北京工業(yè)大學(xué),2008：109-113.

［6］(英)帕金森,馬克著.周玉文,趙樹旗,等譯.發(fā)展中國家城市雨洪管理［M］.北京：中國建筑工業(yè)出版社,2007∶126.

［7］ GB50014-2006，室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范(2014年版)［S］.

［8］ BS EN 752-4 Drain and Sewer Systems Outside Buildings∶Hydraulic Design and Environmental Considerations(2008)［S］.

［9］ 譚瓊,李田.城市雨水管渠設(shè)計(jì)理論與標(biāo)準(zhǔn)問題的探討［J］.給水排水, 2007,33(1)∶106-109.

［10］ BS EN 752-1 Drain and Sewer Systems Outside Buildings∶Generalities and Definitions(2008)［S］.

［11］ ASCE/EWRI 45-05 Standard Guidelines for the Drainage of Urban Stormwater Systems(2005)［S］.

［12］ 孫常磊,汪志榮,張傳雷.雨水利用中的徑流水質(zhì)研究進(jìn)展［J］.環(huán)境污染與防治,2004.

TU992.22

E

1009-7716(2015)08-0086-04

2015-04-13

王新慶(1982-)，男，陜西西安人，碩士，工程師，從事給排水系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)及城市內(nèi)澇防治技術(shù)研究工作。