王增智

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué);定理;措施

【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A

【文章編號(hào)】 1004—0463（2015）17—0046—01

定理教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，初中數(shù)學(xué)定理是證明的基礎(chǔ)，也是學(xué)生探究學(xué)習(xí)的延續(xù)和發(fā)展。實(shí)事上，數(shù)學(xué)定理的教學(xué)不單純是讓學(xué)生知道和了解定理本身，更是學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)、提升思維和發(fā)展能力的過(guò)程。因此，搞好定理教學(xué)至關(guān)重要。那么，如何搞好定理教學(xué)呢？

一、明確定理在教材中的地位，準(zhǔn)確把握教學(xué)的重、難點(diǎn)

教師只有準(zhǔn)確把握定理的價(jià)值取向和在整個(gè)知識(shí)體系中的地位，才能準(zhǔn)確定位教學(xué)內(nèi)容、把握教學(xué)尺度、選擇教學(xué)方法，才能為學(xué)生學(xué)習(xí)定理和發(fā)展能力提供幫助，最大程度達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

了解數(shù)學(xué)定理在章節(jié)中的位置及整個(gè)教材中的地位，對(duì)教師進(jìn)行課前教學(xué)設(shè)計(jì)起著重要的作用。也就是先明確“定理的教材地位”，再確定“我教什么”或“學(xué)生學(xué)什么”，最后考慮“我怎么教”。只有知道了教學(xué)內(nèi)容在整個(gè)教材中所處的地位，教師才能高瞻遠(yuǎn)矚地設(shè)計(jì)教學(xué)，才能確定教學(xué)內(nèi)容，選擇適宜的教學(xué)方法。

如， “勾股定理”這節(jié)課是人教版八年級(jí)第十八章第一課時(shí)的內(nèi)容，從教材地位上看，它是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，也是后續(xù)學(xué)習(xí)“解直角三角形”的基礎(chǔ)，在實(shí)際生活中用途很大。從學(xué)生方面看，初中學(xué)生已經(jīng)具備一定的分析與歸納能力，初步掌握了探索圖形性質(zhì)的基本方法。但是，八年級(jí)學(xué)生對(duì)應(yīng)用割補(bǔ)方法和面積計(jì)算證明數(shù)學(xué)命題的意識(shí)和能力都還比較欠缺，對(duì)數(shù)形結(jié)合的方法也還很陌生。所以在探索勾股定理時(shí)，主要通過(guò)直觀的、學(xué)生樂(lè)于接受的拼圖法去驗(yàn)證勾股定理?；谶@些方面的分析，筆者將本節(jié)定理教學(xué)的難點(diǎn)確定為：用面積法和補(bǔ)割法證明勾股定理。

二、解讀相應(yīng)內(nèi)容的課程標(biāo)準(zhǔn)，準(zhǔn)確定位教學(xué)能力要求

國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)的基本思路提出：“根據(jù)本學(xué)科的內(nèi)容特征和學(xué)生身心發(fā)展的狀況劃分學(xué)習(xí)水平，在不同的水平設(shè)置相應(yīng)的能力目標(biāo)”。因此，教師要在遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的基礎(chǔ)之上，認(rèn)真解讀相應(yīng)課程標(biāo)準(zhǔn)，準(zhǔn)確定位教學(xué)內(nèi)容對(duì)學(xué)生的能力要求。在具體教學(xué)中，若學(xué)生的接受能力強(qiáng)可以多講，但練習(xí)時(shí)控制練習(xí)的難度，不可盲目地提高定理教學(xué)的要求，否則將超出學(xué)生的接受能力，欲速則不達(dá)。

如，“平行線的特征”是七年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容，其主題是平行定理的學(xué)習(xí)。平行定理是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)，是“相交線與平行線”的重點(diǎn)，筆者結(jié)合自己所教學(xué)生的實(shí)際，制訂的課程標(biāo)準(zhǔn)是：運(yùn)用平行線的特征簡(jiǎn)單地進(jìn)行分析、表達(dá)，能達(dá)到“說(shuō)點(diǎn)兒理”到“用符號(hào)表示推理”的目標(biāo)。

三、重視定理教學(xué)的探究過(guò)程，注重培養(yǎng)學(xué)生的探索能力

揭示定理發(fā)現(xiàn)或發(fā)展的過(guò)程，有著不可忽視的教育價(jià)值。在數(shù)學(xué)定理的教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該注重定理發(fā)現(xiàn)的教學(xué)，精心創(chuàng)設(shè)定理發(fā)現(xiàn)與發(fā)展的情境，舍得花時(shí)費(fèi)力，引導(dǎo)學(xué)生去探索、去研究、去發(fā)現(xiàn)定理。筆者認(rèn)為，每經(jīng)過(guò)這樣一次的過(guò)程，學(xué)生不僅創(chuàng)造出一個(gè)個(gè)新的發(fā)現(xiàn)，而且發(fā)展了思維能力。久而久之，學(xué)生就會(huì)自然地養(yǎng)成一種愛(ài)探索問(wèn)題的良好習(xí)慣，同時(shí)還能提升和發(fā)展探索問(wèn)題的能力。

四、整合定理教學(xué)的相關(guān)內(nèi)容，適度拓展教學(xué)

對(duì)教材的處理和使用是教師的基本功之一。任何一種教材有其優(yōu)點(diǎn)也有其缺陷，關(guān)鍵在于教師要學(xué)會(huì)靈活去處理和使用。教師要對(duì)教材內(nèi)容去加工改造、更改補(bǔ)充、重新組合、發(fā)展創(chuàng)新，可以對(duì)教材進(jìn)行再度開(kāi)發(fā)，增選實(shí)用性，但這一切都必須服從和服務(wù)于新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。就數(shù)學(xué)定理的教學(xué)，為了能夠更好地銜接知識(shí)點(diǎn)、平衡教學(xué)與考試的問(wèn)題，教師可以適度拓寬定理的教學(xué)內(nèi)容，補(bǔ)充一些經(jīng)典定理的教學(xué)和應(yīng)用。如，“射影定理”、“正切定理 ”、“ 切割線定理”等，它們?cè)诮鉀Q一些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)都是一些絕好的“工具”，可以補(bǔ)充。整合時(shí)必須在原有教材內(nèi)容的基礎(chǔ)之上，往前跟必修內(nèi)容相聯(lián)系，往后跟選修內(nèi)容可聯(lián)系。

編輯：謝穎麗