李育剛

斯托里亞爾曾說：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)”。我國數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院的紹光華教授也說：“學(xué)生準(zhǔn)確靈活地掌握了數(shù)學(xué)語言，就等于掌握了進(jìn)行數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的工具。數(shù)學(xué)思維的發(fā)展是離不開數(shù)學(xué)語言的同步發(fā)展的，豐富數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)，提高數(shù)學(xué)語言水平，對發(fā)展數(shù)學(xué)思維、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力和素質(zhì)有重要的現(xiàn)實意義。”因此，我們有必要對數(shù)學(xué)語言的意義、功能及其能力培養(yǎng)進(jìn)行探討，幫助學(xué)生熟悉和掌握數(shù)學(xué)語言。

一、數(shù)學(xué)語言的意義及功能

語言是人類最重要的交際工具，是人們進(jìn)行溝通交流的各種表達(dá)符號。數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)思維的載體，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動基本上是數(shù)學(xué)思維活動，而數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)思維的工具，是思維交流活動中重要的環(huán)節(jié)。所以掌握數(shù)學(xué)語言是順利地、有成效地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的重要基礎(chǔ)。因此《課標(biāo)》指出“動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要形式”，聯(lián)合國教科文組織將有效的數(shù)學(xué)交流作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目標(biāo)之一，實現(xiàn)有效交流的前提是學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)語言。

事實上，小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，就是學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)語言的過程。數(shù)學(xué)語言學(xué)習(xí)的好壞，掌握的多少，能否運(yùn)用的熟練自如，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的高低有著直接而深遠(yuǎn)的影響。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時遇到的很多困難都是由于不能理解數(shù)學(xué)語言的意思和不能正確使用數(shù)學(xué)語言而引起的。

二、數(shù)學(xué)語言的形式

數(shù)學(xué)語言作為一種表達(dá)科學(xué)思想的通用語言和數(shù)學(xué)思維的最佳載體，包含著多方面的內(nèi)容;常見的形式主要有三種。主要包括敘述語言，例如平行線的概念“在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線”。符號語言，如正比例函數(shù)y=kx。長方形的面積公式：s=ab等。圖形語言如右圖：

三、數(shù)學(xué)語言的功能

1.數(shù)學(xué)語言是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要條件。馬克思指出：“語言是思維的物質(zhì)外殼?！彼季S是語言的內(nèi)在基礎(chǔ)，語言是思維的物質(zhì)外在的體現(xiàn)或反映，語言表達(dá)與思維能力密切聯(lián)系。斯大林說：“語言同思維直接聯(lián)系的，他把人的思維活動的結(jié)果，認(rèn)識活動的成果用詞和由此組成的句子記載下來，鞏固起來，這樣就使人類社會中的思想可以交流成為可能?！辈浑y看出，語言與思維有著多么密不可分的聯(lián)系，沒有了思維，也就不需要作為承擔(dān)工具或手段的語言了。有了準(zhǔn)確簡潔的數(shù)學(xué)語言，就等于掌握了進(jìn)行思維的工具從而為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識奠定了基礎(chǔ)。

2.數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)知識體系的重要組成部分。狹義的數(shù)學(xué)語言是指數(shù)學(xué)符號語言，而數(shù)學(xué)知識的獲得與建構(gòu)，主要是通過數(shù)學(xué)符號的學(xué)習(xí)。而數(shù)學(xué)符號語言有著以下幾個方面的功能：

（1）表達(dá)數(shù)的字母或幾何圖形的符號，具有確定的符號意義的功能。如，“∠”表示角，用“∥”表示平行等。

（2）數(shù)學(xué)符號具有形成數(shù)與數(shù)、數(shù)與式、式與式之間關(guān)系的功能。如：符號“=” 表示數(shù)或式相等，“>” 、“<”分別表示大于和小于。

（3）數(shù)學(xué)符號具有按照某種規(guī)定進(jìn)行運(yùn)算的功能。符號“十” 、“一” 、“×” 、“ ÷ ”分別表示數(shù)或式的加、減、乘、除。

（4）數(shù)學(xué)符號具有約定輔助功能。 “（ ）”，“[]”、“{ }” 在數(shù)學(xué)中起輔助功能的作用。數(shù)學(xué)符號有機(jī)地結(jié)合，構(gòu)成了內(nèi)涵深刻、豐富簡明的數(shù)學(xué)語言。

3.數(shù)學(xué)語言能夠幫助學(xué)生更好的理解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。尤其是一些術(shù)語符號的運(yùn)用，更易于學(xué)生表述與理解，。數(shù)學(xué)語言對于一些數(shù)學(xué)問題的論證與推理更有著非同尋常的意義，它能用相對具體的符號，非常簡潔地表示出抽象的概念而成為具體的化身。如：直線a與直線b互相平行，我們可以記作：a∥b.直線f與直線g互相垂直，垂足為O，可以記作：f⊥g 于o既形象有直觀。

4.數(shù)學(xué)語言有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高知識記憶水平。數(shù)學(xué)與語言作為一種可感知的知識載體，以其簡潔、流暢、以及其內(nèi)涵的奧秘刺激、誘惑著人們投身于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究中，讓無數(shù)酷愛數(shù)學(xué)的莘莘學(xué)子為之著迷。言以其形象直觀、便于記憶的特點在每一個人的頭腦中重組數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)和思想方法。例如，只要一說到平行四邊形，每個人的腦海中都會立馬浮出 ? ?的形狀，而不是“長方形”三個字。

四、小學(xué)生數(shù)學(xué)語言的培養(yǎng)途徑

1.讓學(xué)生在閱讀中咬文嚼字，從中感悟數(shù)學(xué)語言。數(shù)學(xué)語言具有高度抽象性，敘述語言是介紹數(shù)學(xué)概念的最基本的表達(dá)形式，其中每一個關(guān)鍵的字和詞都有確切的意義，沒有含糊不清或易產(chǎn)生歧義的詞匯，結(jié)論錯對分明，須仔細(xì)推敲，因此教學(xué)中要求學(xué)生認(rèn)真細(xì)致的閱讀數(shù)學(xué)文本，勤思多想，正確依據(jù)數(shù)學(xué)原理分析邏輯關(guān)系，才能達(dá)到對數(shù)學(xué)知識的本真理解。

例如平行線的概念“在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線”中的關(guān)鍵詞句有：“在同一平面內(nèi)”，“不相交”，“兩條直線”。教學(xué)時要著重說明平行線是反映直線之間的相互位置關(guān)系的，不能孤立地說某一條直線是平行線，要強(qiáng)調(diào)“在同一平面內(nèi)”這個前提，從而加深對平行線的理解。

2. 注重數(shù)學(xué)語言之間的相互轉(zhuǎn)化。普通語言即日常生活中所用語言，這是學(xué)生熟悉的，用它來表達(dá)的事物，學(xué)生感到親切，也容易理解。其他任何一種語言的學(xué)習(xí)，都必須以普通語言為解釋系統(tǒng)。數(shù)學(xué)語言也是如此，通過兩種語言的互譯，就可以使抽象的數(shù)學(xué)語言在現(xiàn)實生活中找到借鑒，從而能透徹理解，運(yùn)用自如。比如集合的自然語言表示、符號語言表示及韋恩圖表示相互對照，再比如，將加法交換律的文字語言轉(zhuǎn)化成字母表示的符號語言等。

3. 在教師的潛移默化中形成數(shù)學(xué)語言。數(shù)學(xué)教師的語言應(yīng)該是學(xué)生的表率。因為兒童具有很強(qiáng)的模仿力，教師的數(shù)學(xué)語言直接影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)語言。所以教師的語言力求用詞準(zhǔn)確、簡明扼要、條理清楚、前后連貫、邏輯性強(qiáng)。這就要求教師不斷提高自身的語言素養(yǎng)，通過教師語言的示范作用，對學(xué)生的初步邏輯思維能力的形成施以良好的影響。

參考文獻(xiàn)：

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[3]百度文庫.