+ 劉天雄

衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)接收機(jī)原理與設(shè)計(jì)
——之三

+ 劉天雄

下面以GPS系統(tǒng)為例簡(jiǎn)要說明偽隨機(jī)噪聲碼PRN與衛(wèi)星的關(guān)系，GPS系統(tǒng)每顆衛(wèi)星都有兩個(gè)唯一的偽隨機(jī)噪聲碼，第一個(gè)是民用的粗捕獲C/A碼（Coarse/Acquisition Code），另一個(gè)是軍用的加密精確P碼（Precise Code）。偽隨機(jī)噪聲碼與衛(wèi)星一一對(duì)應(yīng)，作為空間在軌衛(wèi)星的唯一識(shí)別號(hào)SV number（Space Vehicle Number）。導(dǎo)航電文的信息速率為50bps，比特長(zhǎng)度（持續(xù)時(shí)間）20毫秒，每12.5分鐘重復(fù)一次。信息被相位調(diào)制到載波信號(hào)中（change of phase），GPS全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)L1頻點(diǎn)民用C/A測(cè)距碼信號(hào)結(jié)構(gòu)如下圖19所示，

圖19　GPS衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)L1頻點(diǎn)民用C/A測(cè)距碼信號(hào)組成

GPS系統(tǒng)L1頻點(diǎn)導(dǎo)航信號(hào)中心頻率分別為1575.42 MHz，民用C/A測(cè)距碼由M序列優(yōu)選對(duì)組合碼形成的Gold碼（G碼），C/A測(cè)距碼信號(hào)長(zhǎng)度為1023個(gè)碼片（chips），換言之一個(gè)C/A測(cè)距碼信號(hào)周期內(nèi)包含1023個(gè)碼片，碼片速率（Chipping rate）為1.023 Mcps/s，這樣C/A測(cè)距碼信號(hào)周期或者說信號(hào)長(zhǎng)度正好為

這樣C/A測(cè)距碼信號(hào)每1 ms（millisecond）重復(fù)一次，因此，接收機(jī)可以在一秒鐘搜索一千次C/A測(cè)距碼，便于搜索和捕獲空間導(dǎo)航衛(wèi)星。目前GPS系統(tǒng)有32種不同的C/A碼序列并分配給不同的GPS衛(wèi)星（C/A碼與衛(wèi)星一一對(duì)應(yīng)）。

GPS系統(tǒng)軍用P（Y）測(cè)距碼信號(hào)長(zhǎng)度為2.35× 1014個(gè)碼片，碼片速率為10.23 Mcps/s，一個(gè)P碼的周期為38個(gè)星期。如此長(zhǎng)的軍用P（Y）測(cè)距碼被分成37個(gè)獨(dú)特的序列，這些序列在一個(gè)星期時(shí)截?cái)?，截?cái)嗟能娪肞（Y）測(cè)距碼信號(hào)每星期重復(fù)一次，并分配給不同的GPS衛(wèi)星（截?cái)嗟能娪肞（Y）碼與衛(wèi)星一一對(duì)應(yīng)）。因此每個(gè)獨(dú)特的軍用P（Y）測(cè)距碼序列的長(zhǎng)度為 6.1871× 1012個(gè)碼片，若對(duì)每個(gè)碼元逐對(duì)依次搜索，當(dāng)搜索速度為每秒50碼元時(shí)，則需要14× 105天，因此，軍用GPS接收機(jī)一般都是利用C/ A碼提供的信息引導(dǎo)捕獲P碼。

GPS衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)信號(hào)處理過程中利用偽隨機(jī)噪聲測(cè)距碼（PRN碼）的相關(guān)性進(jìn)行信號(hào)捕獲，導(dǎo)航信號(hào)的頻譜特性與信號(hào)的相關(guān)性具有時(shí)頻對(duì)應(yīng)關(guān)系。GPS系統(tǒng)空間段和用戶段的接口控制文件 ICD-GPS-200（Navstar GPS Space segment / Navigation user Interface）對(duì)GPS系統(tǒng)民用C/A碼與軍用P（Y）測(cè)距碼信號(hào)細(xì)節(jié)進(jìn)行了詳細(xì)的說明。如前述，民用C/A測(cè)距碼的碼長(zhǎng)1023個(gè)碼片、碼速率為1.023 M bps、碼周期為1ms，選取短碼主要是為了能夠快速捕獲信號(hào)，因?yàn)橹恍枰阉?023個(gè)碼片。C/A碼的選取要兼顧自相關(guān)性和互相關(guān)性，要求優(yōu)選的二進(jìn)制偽隨機(jī)噪聲測(cè)距碼序列具有最小的互相關(guān)值，同時(shí)在碼相位偏移時(shí)具有最小的自相關(guān)值。因此，選取了Gold碼作為C/A碼，Gold碼由相同長(zhǎng)度的m序列優(yōu)選對(duì)相乘得到，可以表示為

式（11）中，G1（ k）和是G2（k-i）優(yōu)選的m序列對(duì)，r是移位寄存器的長(zhǎng)度，則序列的長(zhǎng)度為Nc=2r-1。對(duì)于GPS民用C/A測(cè)距碼信號(hào)，r=10，則序列的長(zhǎng)度為 N c = 210- 1 = 1023。

以GPS系統(tǒng)民用C/A測(cè)距碼為例，設(shè)衛(wèi)星C/A測(cè)距碼分別為，為偏移量，民用C/A測(cè)距碼信號(hào)相關(guān)運(yùn)算公式為，

則衛(wèi)星C/A測(cè)距碼的自相關(guān)值和互相關(guān)可以通過下列公式表示為，

偽隨機(jī)噪聲測(cè)距碼的周期性可重復(fù)復(fù)制產(chǎn)生和碼值預(yù)先確定的二進(jìn)制碼序列，衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)在搜索和跟蹤導(dǎo)航信號(hào)時(shí)，就是利用偽隨機(jī)噪聲測(cè)距碼的強(qiáng)自相關(guān)性和弱互相關(guān)性特征。所有C/A測(cè)距碼在相位對(duì)齊的情況下有最大的自相關(guān)值（1023），而當(dāng)相位差若干碼片時(shí)，相關(guān)輸出分別為-1、-63、65，較相位對(duì)齊的情況下的自相關(guān)值而言，可以近似認(rèn)為是0，如圖20所示。

圖20　偽隨機(jī)噪聲碼的自相關(guān)性函數(shù)和互相關(guān)函數(shù)

由互相關(guān)函數(shù)和自相關(guān)函數(shù)計(jì)算公式（12）可知，對(duì)于兩個(gè)不同的導(dǎo)航衛(wèi)星，有不同的C/A測(cè)距碼信號(hào)，它們的互相關(guān)函數(shù)沒有相關(guān)峰，相關(guān)輸出在0附近振蕩，互相關(guān)函數(shù)最大輸出是65。根據(jù)接收機(jī)根據(jù)每顆衛(wèi)星對(duì)應(yīng)一個(gè)唯一的C/A測(cè)距碼的先驗(yàn)信息（作為空間在軌衛(wèi)星的唯一識(shí)別號(hào)SVN（Space Vehicle Number），接收機(jī)很容易確定并復(fù)制出接收到的導(dǎo)航信號(hào)的C/A測(cè)距碼，然后進(jìn)行接收到的導(dǎo)航信號(hào)的測(cè)距碼與接收機(jī)本地生成的復(fù)制測(cè)距碼的相關(guān)處理，當(dāng)兩個(gè)C/A測(cè)距碼存在相位差時(shí)，自相關(guān)函數(shù)也沒有相關(guān)峰，相關(guān)輸出在0附近振蕩，自相關(guān)函數(shù)最大輸出是65；如果兩個(gè)測(cè)距碼相位“對(duì)齊”時(shí)，那么相關(guān)結(jié)果取得峰值1023，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于有相位差時(shí)的自相關(guān)值和互相關(guān)值。

例如，在沒有噪聲干擾情況下，GPS衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)PRN1測(cè)距碼信號(hào)自相關(guān)函數(shù)以及PRN1測(cè)距碼信號(hào)和PRN17測(cè)距碼信號(hào)的互相關(guān)曲線如圖21所示，由圖可知，無論延遲多少，PRN1測(cè)距碼信號(hào)和PRN17測(cè)距碼信號(hào)的互相關(guān)數(shù)值均比較低，而當(dāng)PRN1測(cè)距碼信號(hào)與PRN1復(fù)制測(cè)距碼信號(hào)相位“對(duì)齊”時(shí)，將會(huì)出現(xiàn)自相關(guān)峰值。

圖21　GPS系統(tǒng)PRN1測(cè)距碼信號(hào)自相關(guān)函數(shù)以及與PRN17測(cè)距碼信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)曲線

4.1.3導(dǎo)航電文（Navigation message）

導(dǎo)航電文數(shù)據(jù)（Navigation message）包含衛(wèi)星星歷（每顆衛(wèi)星精確的軌道位置參數(shù)）、星載原子鐘修正數(shù)據(jù)、衛(wèi)星歷書（所有衛(wèi)星近似的軌道參數(shù)）、電離層時(shí)延改正、衛(wèi)星健康狀態(tài)、C/A碼引導(dǎo)捕獲P碼的信息，通常也稱為導(dǎo)航數(shù)據(jù)（Navigation data ）。導(dǎo)航電文以二進(jìn)制碼的形式編碼，數(shù)據(jù)采用不歸零制（NRZ）的二進(jìn)制的方波信號(hào)，所以導(dǎo)航電文又稱為導(dǎo)航數(shù)據(jù)碼（Data碼）。導(dǎo)航電文中含有特殊的時(shí)間標(biāo)志位，用來標(biāo)記導(dǎo)航電文中每一個(gè)子楨播發(fā)的具體時(shí)刻，這是接收機(jī)能夠解算導(dǎo)航無線電信號(hào)在空間傳遞時(shí)間的充分必要條件，因此，衛(wèi)星星歷等導(dǎo)航電文參數(shù)是用戶用來定位和導(dǎo)航的基礎(chǔ)。

以GPS系統(tǒng)為例簡(jiǎn)要說明導(dǎo)航電文的格式及內(nèi)容，導(dǎo)航電文的基本單位是長(zhǎng)1500bit的一個(gè)主幀（Frame），傳輸速率是50bit/s，30 Sec傳送完畢一個(gè)主幀。一個(gè)主幀包括5個(gè)子幀（subframe），傳輸一個(gè)子幀需要持續(xù)6 Sec，每個(gè)子幀包含10個(gè)字（Word），每個(gè)字有30 比特位（bit），即每個(gè)子幀有300bit。其中子幀1，2和3在每幀中重復(fù)，而后面的子幀4和5有25種形式（同樣的結(jié)構(gòu)，不同的數(shù)據(jù)），即1頁～25頁。主幀與子楨、字、比特位之間的關(guān)系如圖22所示。

導(dǎo)航電文每個(gè)子幀總是以遙測(cè)字TLM（Telemetry Word）和交接字HOW（Hand Over Word）兩個(gè)特殊的字開始。GPS系統(tǒng)導(dǎo)航電文子楨數(shù)據(jù)格式如圖23所示。遙測(cè)字是每個(gè)子幀的第一個(gè)字，包括8 bit的幀頭（preamble）10001011、16 bit預(yù)留數(shù)據(jù)位（data）和6 bit奇偶校驗(yàn)位（parity）。幀頭每6s重復(fù)一次，用于幀同步，每個(gè)正確的幀頭都標(biāo)記了導(dǎo)航數(shù)據(jù)子幀的起始位置，主要作用是指明衛(wèi)星注入數(shù)據(jù)的狀態(tài)，作為捕獲導(dǎo)航電文的前導(dǎo)，其中所含的同步信號(hào)為各子幀提供了—個(gè)同步的起點(diǎn)，使用戶便于解釋電文數(shù)據(jù)。

圖22　 GPS系統(tǒng)導(dǎo)航電文主幀與子楨、字、比特位之間的關(guān)系

圖23　GPS導(dǎo)航電文子楨數(shù)據(jù)格式

交接字HOW是每個(gè)子幀的第二個(gè)字，包括17bit截短版本的GPS周信息（TOW）、用于防欺騙的標(biāo)志位、表示子幀ID的3bit數(shù)據(jù)（表示該HOW位于當(dāng)前5個(gè)子幀中的哪一個(gè)）。交接字的作用是幫助用戶從所捕獲的C/A碼轉(zhuǎn)換到P碼的Z計(jì)數(shù)（Z count），Z計(jì)數(shù)實(shí)際是一個(gè)時(shí)間計(jì)數(shù)，它以每星期六/星期日子夜零時(shí)起算的時(shí)間計(jì)數(shù)，給出下一幀開始瞬間的GPS時(shí)。由于傳輸一個(gè)子幀需要持續(xù)6 Sec，所以下一個(gè)子楨開始的時(shí)間為6Z Sec，用戶接收機(jī)可以通過交接字將本地時(shí)間精確同步到GPS系統(tǒng)時(shí)間，便能快速引導(dǎo)捕獲P碼。