阮許新 許龍霞 劉 婭 李孝輝,3

1 中國科學院國家授時中心，西安市書院東路3號，710600 2 中國科學院大學光電學院，北京市玉泉路19號甲，100049 3 中國科學院精密導航定位與定時重點實驗室，西安市書院東路3號，710600

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)作為重要的星基授時系統(tǒng)，國際電信聯(lián)盟(ITU)要求其發(fā)播時間與UTC保持在±100 ns以內(nèi)，即要求其系統(tǒng)時間實現(xiàn)與UTC溯源。GNSS導航電文以預報多項式模型參數(shù)的形式，播發(fā)導航系統(tǒng)時間相對于協(xié)調(diào)世界時的偏差，簡稱協(xié)調(diào)世界時偏差UTCO(coordinated universal time offset)。因此，導航系統(tǒng)時間溯源至UTC時，一部分誤差源于基于UTCO參數(shù)計算的協(xié)調(diào)世界時偏差。

隨著導航系統(tǒng)現(xiàn)代化升級，UTCO參數(shù)也隨之更新。例如GPS系統(tǒng)和BDS系統(tǒng)由一階溯源模型變?yōu)槎A；UTCO參數(shù)個數(shù)分別由8個、6個增加至9個；UTCO參數(shù)分辨率也普遍變小[1-4]。此外，GLONASS新信號也計劃播發(fā)UTCO模型參數(shù)。

目前，第三方機構如IGS、iGMAS提供的GNSS觀測數(shù)據(jù)電文中無UTCO參數(shù)，絕大部分終端僅解析常用電文中的UTCO參數(shù)，新電文中UTCO參數(shù)只能從接收機原始導航電文中解析獲得。2016-01-25～26，GPS系統(tǒng)15顆衛(wèi)星發(fā)播的UTCO參數(shù)發(fā)生異常，嚴重影響部分用戶對UTC時間的獲取[5]。該故障引起各方對UTCO參數(shù)的關注，但目前關于UTCO的相關研究仍然較少。

本文以BIPM快速T公報和國家授時中心GNSS系統(tǒng)時間偏差監(jiān)測系統(tǒng)發(fā)布的UTC(NTSC)-GNSST為參考，分析評價四大導航衛(wèi)星系統(tǒng)廣播電文發(fā)播的UTCO參數(shù)性能，同時驗證各廣播系統(tǒng)的UTCO性能是否隨UTCO參數(shù)的更新而提高。

1 UTCO參數(shù)設計演變分析

GNSS系統(tǒng)采用預報溯源模型參數(shù)的形式廣播UTCO，表1為各GNSS公開信號的UTCO計算方法。其中，ΔtUTC為GNSST與UTC/UTC(k)的偏差；ΔtLS為新的閏秒生效前GNSST相對于UTC的累積閏秒改正數(shù)；A0為GNSST相對于UTC的偏差值；A1為GNSST相對于UTC的漂移系數(shù)；A2為GNSST相對于UTC的漂移率系數(shù)；tE為用戶估計GNSST時間的周內(nèi)秒；tot為參考時刻對應的周內(nèi)秒；WN為用戶估計GNSST時間的周計數(shù)；WNot為參考時刻對應的周計數(shù)。

由于UTCO溯源模型升級，GNSS對UTCO參數(shù)的要求也隨之調(diào)整。表2為GPS LNAV電文、GPS CNAV電文、BDS D1/D2電文、BDS B-CNAV電文、Galileo電文及GLONASS電文的UTCO參數(shù)變化。

表1 GNSS各頻點公開信號的UTCO計算方法

1.1 GPS UTCO參數(shù)

GPS導航電文廣播的協(xié)調(diào)世界時偏差為GPST與美國海軍天文臺(USNO)UTC的偏差，定義為GPST-UTC(USNO)[1]。GPS系統(tǒng)時間由地面鐘和衛(wèi)星鐘構成的鐘組保持，通過在主控站運行時間尺度算法，對鐘組內(nèi)不同鐘進行加權得到[6]。UTCO通過在USNO放置定時接收機接收GPS空間信號來監(jiān)測GPST與UTC(USNO)的偏差，估計GPST-UTC(USNO)日偏移。主控站根據(jù)該日偏移量建模生成UTCO參數(shù)并上行至衛(wèi)星。

從表2可以看出，GPS LNAV電文中UTCO參數(shù)有8個，共占120 bit；GPS CNAV電文中，UTCO參數(shù)新增二次項系數(shù)A2，共有9個UTCO參數(shù)，占98 bit。GPS CNAV電文中UTCO參數(shù)比GPS LNAV電文少占用22 bit，新增的二次項系數(shù)可以精確地描述UTCO的細微變化。

GPS LNAV電文中常數(shù)項A0占32 bit，比例因子為2-30，分辨率為0.93 ns，有效范圍為-2～2 s；GPS CNAV電文中A0占16 bit，比例因子為2-35，分辨率為0.03 ns，有效范圍為-954～954 ns。ITU要求衛(wèi)星導航系統(tǒng)時間與UTC偏差保持在100 ns以內(nèi)，當前GPST與UTC(USNO)偏差可以控制在±10 ns以內(nèi)，甚至更優(yōu)。GPS LNAV電文設計UTCO參數(shù)常數(shù)項范圍為±2 s相對保守。隨著GPST與UTC(USNO)同步性能的不斷提升，兩者的偏差值將越來越小，對UTCO參數(shù)的分辨率要求也越來越高。GPS LNAV電文常數(shù)項約1 ns的分辨率無法細致反映時差值的變化，GPS CNAV電文常數(shù)項0.03 ns的分辨率可以很好地反映通過PPP或光纖時間比較等高精度比對方式獲取的GPS UTCO的變化。

表2 GNSS UTCO參數(shù)比較

GPS LNAV電文中一次項A1占24 bit，GPS CNAV電文占13 bit，數(shù)值范圍由-7.45×10-9～7.45×10-9調(diào)整為-1.82×10-12～1.82×10-12。一階項可反映GPST與UTC(USNO)頻偏的相對變化，GPST與UTC(USNO)均是基于鐘組聯(lián)合守時得到的時間尺度。GPS星載銣鐘的頻率偏差優(yōu)于1.0×10-12，GPST與UTC(USNO)偏差的變化率更小。GPS LNAV電文中一次項系數(shù)取值過于保守，GPS CNAV電文已考慮GPST-UTC(USNO)偏差的變化率，減少A1占用的比特位，縮小數(shù)值范圍，與實際情況更為一致。

此外，GPS CNAV電文新增二次項系數(shù)A2，占7 bit，數(shù)值范圍為-2.14×10-19～2.14×10-19，A2可反映A1的變化率。增加A2參數(shù)可使UTCO時差建模更加靈活，同時兼容一階和二階多項式模型，反映UTCO偏差的高階項變化，改善系統(tǒng)播發(fā)GPST-UTC(USNO)的準確度。

對于參考時刻，GPS LNAV電文中參考時刻對應的周內(nèi)秒tot占8 bit，GPS CNAV電文占16 bit，有效范圍從0～602 112 s變?yōu)?～604 784 s，拓寬2 672 s(約44 min)。對于GPS LNAV電文，當UTCO參數(shù)更新間隔小于44 min時，參考時刻無法選取在每周最后44 min，而GPS CNAV電文中UTCO參數(shù)的參考時刻幾乎可以覆蓋全周時段，能更好地兼容GPS UTCO參數(shù)的更新頻率。

GPS LNAV電文中參考周計數(shù)WNot、閏秒?yún)⒖贾苡嫈?shù)WNLSF均由8 bit改為13 bit，有效范圍都由0～255周擴大到0～8 191周。使用GPS LNAV電文每約4.9 a(256周)周計數(shù)反轉一次，周反轉可能導致時間跳變，影響接收機觀測數(shù)據(jù)，因此應盡量避免。增大周計數(shù)的比特位可以延長GPS周計數(shù)反轉周期，GPS CNAV電文13 bit的周計數(shù)可以將反轉周期延長至約157 a，設計更加合理。

最后，GPS CNAV電文將GPS LNAV電文中閏秒?yún)⒖既沼嫈?shù)DN由8 bit調(diào)整為4 bit。DN有效范圍為1～7，從數(shù)值大小來看，最少只用3 bit就可以表示其范圍，這樣調(diào)整更加合理，可節(jié)約寶貴的電文空間。

1.2 BDS UTCO參數(shù)

北斗時(BDT)通過UTC(NTSC)與UTC建立聯(lián)系，其廣播電文中BDT-UTC時間同步參數(shù)可反映BDT與UTC之間的關系，BDT與UTC的偏差保持在50 ns以內(nèi)[3]。

從表2可以看出，相較于BDS D1/D2電文，BDS B-CNAV電文中BDT-UTC時間同步參數(shù)由6個增加至9個[7]，占用電文空間由88 bit擴展為97 bit，溯源模型由一階多項式改為二階多項式，參考時刻由模型當前BDT周的初始時刻改為播發(fā)參考時刻。

BDS B-CNAV電文中 UTCO參數(shù)設計思路與GPS CNAV電文基本一致，僅有周內(nèi)天DN稍有不同。BDS的DN值從0到6，其中0表示星期天，6表示星期六，而GPS的DN值1對應星期天，7對應星期六。

相比于BDS D1/D2電文中UTCO參數(shù)，BDS B-CNAV電文新增漂移率系數(shù)A2、參考時刻周內(nèi)秒tot和周計數(shù)WNot三個參數(shù)。BDS D1/D2電文不播發(fā)UTCO參數(shù)的參考時刻，默認為當前BDS周起始時刻，要求系統(tǒng)對應生成以每個BDS周起始時刻為參考時刻的UTCO參數(shù)，這會降低參數(shù)更新的靈活性。BDS B-CNAV電文增加播發(fā)UTCO的參考時刻，可提升UTCO參數(shù)的靈活性。

1.3 Galileo UTCO參數(shù)

Galileo系統(tǒng)時間(GST)由精密時頻裝置(precise timing facility, PTF)產(chǎn)生，并通過時間服務提供裝置(time service provider, TSP)實現(xiàn)GST與其他時間尺度(TAI、UTC、GPST等)比對。GST溯源到歐洲主要守時實驗室(德國PTB、法國OP、英國NPL等)保持的地方協(xié)調(diào)世界時。TSP向PTF提供GST-UTC(模1秒)溯源偏差校準量，同時生成GST-UTC數(shù)據(jù)，并通過Galileo衛(wèi)星廣播UTCO參數(shù)，每天更新一次[8]。

Galileo UTCO參數(shù)共99 bit，各參數(shù)與GPS LNAV電文UTCO參數(shù)設計基本一致，采用一階溯源模型，僅tot比例因子為3 600，與GPS不同。

1.4 GLONASS UTCO參數(shù)

GLONASS時間(GLNT)是基于GLONASS中央同步器(CS)時間生成，通過GLONASS共視時間傳遞和雙向時間比對方式溯源至UTC(SU)，與UTC(SU)共同閏秒，由UTC(SU)間接溯源至UTC[9]。與其他系統(tǒng)不同的是，GLONASS導航電文廣播GLNT與UTC(SU)的偏差，該值可以從導航電文直接獲取。GLONASS-M衛(wèi)星在L1子帶內(nèi)播發(fā)與GLONASS衛(wèi)星相同的信號，但在L2子帶內(nèi)可為用戶提供具有標準精度碼的額外信號[10]。GLNT-UTC(SU)偏差值每天更新一次，具有兩種格式(表3)。在現(xiàn)有GLONASS衛(wèi)星的導航電文中，τC占用28 bit，比例因子為2-27，即7.45 ns；在GLONASS-M衛(wèi)星的導航電文中，τC占用32 bit，比例因子提高為2-31，即0.46 ns，UTCO溯源模型的分辨率明顯提升。

表3 GLONASS UTCO參數(shù)信息

1.5 GNSS UTCO參數(shù)比較

GPS CNAV電文和BDS B-CNAV電文中UTCO參數(shù)設計思路一致，采用二次多項式模型。Galileo電文和GPS LNAV電文中UTCO參數(shù)設計思路一致，GLONASS直接播發(fā)UTCO預報偏差，且在GLONASS-M衛(wèi)星提高UTCO的分辨率。

從模型上看，GPS CNAV、BDS B-CNAV電文采用二階多項式對UTCO進行建模，在兼容一階模型的同時，可以反映UTCO的高階項變化，播發(fā)UTCO更為準確。

從參數(shù)個數(shù)與閾值來看，GPS UTCO參數(shù)由8個增加至9個，占用空間由120 bit降為98 bit，溯源精度得到提高。原因一方面為GPS LNAV電文設計UTCO參數(shù)冗余較大；另一方面隨著比對技術的發(fā)展，各導航系統(tǒng)的UTCO參數(shù)逐漸縮小。BDS UTCO參數(shù)由6個增加至9個，占用空間由88 bit擴展到97 bit，增加播發(fā)模型參考時刻，從而提高模型精度。

從參數(shù)分辨率來看，GPS和BDS UTCO參數(shù)的常數(shù)項、一次項、二次項分辨率明顯變小，如GPS和BDS UTCO常數(shù)項分辨率均由0.93 ns變?yōu)?.03 ns，隨著GNSST與UTC同步性能的不斷提升，兩者的偏差值越來越小，較小的分辨率可以顯著提高溯源模型對UTCO衛(wèi)星變化的敏感性。

圖1 GNSS UTCO參數(shù)評估流程Fig.1 Flow chart of GNSS UTCO parameters evaluation

2 GNSS UTCO參數(shù)分析評估

2.1 UTCO參數(shù)評估方法

獲取UTCO廣播值。采用PolaRx5TR高性能多頻GNSS接收機接收GPS導航系統(tǒng)L1和L5信號、BDS導航系統(tǒng)B1I和B1C信號、Galileo導航系統(tǒng)廣播信號、GLONASS導航系統(tǒng)廣播信號，采集時段為2022-01-01～07。由于接收機無法直接解算新電文的UTCO參數(shù)，對于GPS CNAV電文和BDS B-CNAV電文的UTCO參數(shù)，只能從原始電文剔除篩選獲得。表4為不同電文UTCO參數(shù)的數(shù)據(jù)來源。基于發(fā)播的UTCO參數(shù)，計算相應的協(xié)調(diào)世界時偏差UTCO，將GPS、GLONASS的系統(tǒng)時間分別溯源至UTC(USNO)、UTC(SU)，UTCO偏差為GPST-UTC(USNO)、GLNT-UTC(SU)，利用BIPM快速T公報發(fā)布的UTCr-UTC(k)，將其統(tǒng)一到UTCr。由電文得到的UTCr-GNSST偏差可記為UTCO_B，統(tǒng)計其95%分位值、標準偏差(STD)、最大值，分析不同導航系統(tǒng)發(fā)播的UTCO值。

表4 不同電文UTCO參數(shù)的數(shù)據(jù)來源

獲取UTCO評估參考值。為進一步評估GNSS發(fā)播UTCO參數(shù)的性能，由NTSC GNSS系統(tǒng)時間偏差監(jiān)測系統(tǒng)和BIPM快速T公報分別獲得UTC(NTSC)-GPST、UTC(NTSC)-BDT、UTC(NTSC)-GST、UTC(NTSC)-GLNT和UTCr-UTC(NTSC)，通過式(1)得到UTCO_R，將其作為評估參考值。將UTCO_B與UTCO_R作差，通過式(2)得到協(xié)調(diào)世界時偏差誤差UTCOE:

UTCO_R=UTCr-UTC(NTSC)+

[UTC(NTSC)-GNSST]=UTCr-GNSST

(1)

UTCOE=UTCO_B-UTCO_R

(2)

本文基于UTCO_R評估GNSS電文播發(fā)GNSS UTCO_B的流程如圖1所示，圖2為基于BIPM快速T公報和NTSC GNSS系統(tǒng)時間偏差監(jiān)測系統(tǒng)獲得UTCO_B的參考值UTCO_R。

2.2 基于UTCO的GNSS UTCO參數(shù)評估分析

根據(jù)上述UTCO_B的定義，基于GNSS廣播電文和快速T公報得到GNSS UTCO_B。圖3為實驗時段內(nèi)由GPS LNAV電文、GPS CNAV電文、BDS D1/D2電文、BDS B-CNAV電文、Galileo電文及GLONASS電文獲得的UTCO_B值。

圖2 UTCr與GNSST偏差(UTCO_R)統(tǒng)計Fig.2 Statistics of deviation between UTCr and GNSST(UTCO_R)

圖3 基于GNSS廣播電文和快速T公報的UTCO_B值Fig.3 UTCO_B calculated by GNSS broadcast message and BIPM circular T

由圖3可以看出，2組GPS UTCO_B波動范圍在-2～2.5 ns之間，且變化趨勢一致。統(tǒng)計2組數(shù)據(jù)可知，95%分位值分別為2.28 ns和1.69 ns，STD分別為1.17 ns和1.11 ns，最大值分別為2.47 ns和2.08 ns，表明GPS CNAV電文的UTCO參數(shù)準確性與穩(wěn)定性均略優(yōu)于GPS LNAV電文。

比較圖2中BDS UTCO_R和圖3中BDS UTCO_B可以看出，兩者趨勢不一致，存在一定系統(tǒng)差；兩種電文UTCO_B的波動范圍與變化趨勢也不一致。由此判斷，BDS可能對兩種UTCO溯源模型建立了兩套獨立的地面時間尺度。顯然BDS兩種電文播發(fā)UTCO的偏差均滿足|BDT-UTC|<50 ns(模1秒)要求，但從圖4可以看出，BDS D1/D2電文的UTCO_B波動范圍為-25～10 ns，BDS B-CNAV電文的UTCO_B波動范圍為-5～5 ns。統(tǒng)計2組UTCO_B數(shù)據(jù)可知，95%分位值分別為18.83 ns和4.55 ns、STD分別為8.30 ns和2.63 ns，最大值分別為7.77 ns和3.55 ns。比較3個評估參數(shù)可知，BDS B-CNAV電文的UTCO參數(shù)準確度與穩(wěn)定度優(yōu)于BDS D1/D2電文。

此外，Galileo UTCO_B波動范圍為-2～3 ns，95%分位值、STD、最大值分別為2.77 ns、1.74 ns、2.80 ns；GLONASS UTCO_B波動范圍為0.5～4 ns，95%分位值、STD、最大值分別為3.13 ns、0.84 ns、3.60 ns。

表5(單位ns)為GNSS UTCO_B的最大值、最小值、平均值、標準差、均方根誤差、95%分位值。由表可知，GPS CNAV電文的UTCO_B穩(wěn)定性和準確性略優(yōu)于GPS LNAV電文；BDS 更新UTCO參數(shù)后，溯源模型的穩(wěn)定性和準確性得到極大提升。

表5 GNSS UTCO_B分析結果

2.3 基于UTCOE的GNSS UTCO參數(shù)評估分析

§2.2已給出GNSS UTCO_B偏差值大小，可反映GNSST與UTCr的接近程度，為進一步評估GNSS廣播UTCO參數(shù)的準確性，以UTCO_R為參考，計算UTCOE，對GNSS UTCO參數(shù)進行評估分析。UTCO_R的不確定度來源于監(jiān)測數(shù)據(jù)UTC(NTSC)-GNSST和快速T公報UTCr-UTC(NTSC)，其中UTC(NTSC)-GNSST的不確定度優(yōu)于5 ns，UTCr-UTC(NTSC)的不確定度約為0.67 ns，因此UTCO_R的不確定度優(yōu)于5.04 ns。各導航衛(wèi)星系統(tǒng)供應商發(fā)布的GNSS系統(tǒng)公開服務性能規(guī)范已規(guī)定UTCOE的性能標準。表6為GPS、BDS、Galileo、GLONASS的UTCOE精度指標[11-14]。根據(jù)式(2)計算廣播協(xié)調(diào)世界時偏差誤差UTCOE，統(tǒng)計UTCOE的最大值、最小值、平均值、標準差、均方根誤差、95%分位值。圖4為實驗時段內(nèi)GNSS各個電文的UTCOE統(tǒng)計圖。

表6 GNSS UTCOE精度指標

圖4 GNSS電文UTCOE統(tǒng)計Fig.4 Statistics of UTCOE of GNSS message

從圖4可以看出，GPS LNAV電文、GPS CNAV電文UTCOE序列的波動范圍和變化趨勢均一致。對兩個誤差序列進行統(tǒng)計可知，平均值分別為1.80 ns和1.66 ns，RMS分別為2.26 ns和2.11 ns，95%分位值分別為3.90 ns和3.53 ns，表明GPS CNAV電文的UTCO參數(shù)性能略優(yōu)于GPS LNAV電文。

此外還可以發(fā)現(xiàn)，BDS B-CNAV電文UTCOE的波動范圍小于BDS D1/D2電文。從BDS UTCOE曲線可以看出，BDS的UTCOE偏大，原因可能為BDT首先溯源至本地物理參考，再由本地物理參考間接溯源至UTC(NTSC)。對兩種電文的UTCOE進行統(tǒng)計可知，平均值分別為-14.47 ns和-10.59 ns，RMS分別為16.01 ns和10.69 ns，95%分位值分別為26.35 ns和13.12 ns。從95%分位值可以看出，BDS D1/D2電文的UTCOE精度無法滿足BDS公開服務性能規(guī)范，原因可能為GNSS系統(tǒng)時間偏差監(jiān)測系統(tǒng)接收的是BDS B-CNAV電文的UTCO參數(shù)，與BDS D1/D2電文的UTCO參數(shù)存在偏差。綜合分析可知，BDS B-CNAV電文的UTCOE參數(shù)性能優(yōu)于BDS D1/D2電文，兩種電文的UTCOE均具有明顯的系統(tǒng)誤差。

統(tǒng)計Galileo、GLONASS的UTCOE可知，兩個序列的平均值分別為-0.35 ns和-14.47 ns，RMS分別為1.89 ns和14.65 ns，95%分位值分別為2.97 ns和18.53 ns，表明GLONASS UTCOE存在明顯的系統(tǒng)誤差。

表7(單位ns)為GNSS UTCOE的評估結果，從表中可知，GPS CNAV電文的UTCO參數(shù)性能優(yōu)于GPS LNAV電文；BDS B-CNAV電文的UTCO參數(shù)性能優(yōu)于BDS D1/D2電文；GPS、Galileo播發(fā)的UTCO參數(shù)性能較好，BDS和GLONASS仍具有較大的提升空間。

表7 GNSS UTCOE評估結果

3 結 語

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)不僅可為廣大用戶提供高精度定位導航服務，還能提供高精度授時服務，特別是溯源協(xié)調(diào)世界時服務。本文研究GPS、BDS、Galileo、GLONASS四個系統(tǒng)6種電文的UTCO參數(shù)設計演變以及UTCO值變化，以BIPM快速T公報和國家授時中心GNSS系統(tǒng)時間偏差監(jiān)測系統(tǒng)的數(shù)據(jù)為參考，對6種電文的UTCO參數(shù)進行評估，得到以下結論：

1) 在實驗時段內(nèi)，GPS LNAV與GPS CNAV電文UTCOE的95%分位值分別為3.90 ns、3.53 ns，BDS D1/D2與BDS B-CNAV電文UTCOE的95%分位值分別26.35 ns、13.12 ns，Galileo電文UTCOE的95%分位值為2.97 ns，GLONASS電文UTCOE的95%分位值為18.53 ns。GPS LNAV、GPS CNAV、BDS B-CNAV、Galileo、GLONASS電文的UTCO參數(shù)性能均符合性能規(guī)范，其中GPS和Galileo電文的UTCO參數(shù)性能遠超規(guī)范要求，BDS B-CNAV電文的UTCO參數(shù)性能處于臨界值。

2) 在實驗時段內(nèi)，使用GPS溯源至UTC時，LNAV電文的表現(xiàn)優(yōu)于CNAV電文；在使用BDS溯源至UTC時，B-CNAV電文的表現(xiàn)優(yōu)于D1/D2電文。GNSS系統(tǒng)播發(fā)UTCO參數(shù)趨于精細化，設計更加合理、靈活。在四大導航系統(tǒng)中，GPS、Galileo在UTC溯源中性能較好，BDS、GLONASS在UTC溯源中存在系統(tǒng)偏差。

致謝：感謝國家授時中心GNSS系統(tǒng)時間偏差監(jiān)測系統(tǒng)提供實驗數(shù)據(jù)。