楊立軍, 劉少斌

?

基于工程對象修正的統(tǒng)一測強(qiáng)曲線

楊立軍1, 劉少斌2

(1. 湖南省農(nóng)林工業(yè)勘察設(shè)計研究總院, 湖南長沙, 410007; 2. 湖南文理學(xué)院土木工程學(xué)院, 湖南常德, 415000)

當(dāng)現(xiàn)場數(shù)據(jù)采集工作嚴(yán)格依照規(guī)程進(jìn)行操作時, 回彈法檢測結(jié)果的可靠性主要取決于回彈測強(qiáng)曲線本身的精度。為了提高回彈測強(qiáng)曲線的精度, 提出了一種基于工程對象修正的統(tǒng)一測強(qiáng)曲線。該方法在統(tǒng)一測強(qiáng)曲線基礎(chǔ)上基于工程對象構(gòu)造函數(shù), 并對得到的二元非線性方程組采用二分法進(jìn)行迭代求解, 從而得到一種基于工程對象修正的統(tǒng)一測強(qiáng)曲線。該方法原理簡練、物理意義明確, 是處理測強(qiáng)曲線的優(yōu)良方法。

工程對象; 修正; 測強(qiáng)曲線; 回彈法; 二分法

《回彈法檢測混凝土抗壓強(qiáng)度技術(shù)規(guī)程》(JGJ/T 23-2011)(下稱《規(guī)程》)提供了統(tǒng)一測強(qiáng)曲線, 但是由于我國幅員遼闊, 各地區(qū)混凝土材料各不相同, 各個企業(yè)管理水平和施工工藝參差不齊, 利用統(tǒng)一測強(qiáng)曲線檢測混凝土強(qiáng)度誤差較大。當(dāng)按《規(guī)程》要求進(jìn)行檢測采樣和數(shù)據(jù)處理, 測強(qiáng)曲線的精度就決定了檢測結(jié)果的可靠度。目前關(guān)于回彈法測強(qiáng)曲線的研究吸引了廣大學(xué)者的注意力。為了提高檢測的精度,《規(guī)程》推薦有條件的地區(qū)和企業(yè)制定地區(qū)測強(qiáng)曲線和專用測強(qiáng)曲線。文獻(xiàn)[1–5]對特殊混凝土的測強(qiáng)曲線進(jìn)行了研究, 如輕集料混凝土測強(qiáng)曲線[1]、綠色預(yù)拌混凝土測強(qiáng)曲線[2]、粉煤灰混凝土測強(qiáng)曲線[3]、?；⒅楸鼗炷翜y強(qiáng)曲線[4]和泵送混凝土測強(qiáng)曲線[5]; 文獻(xiàn)[6–10]對地區(qū)測強(qiáng)曲線相關(guān)問題進(jìn)行了研究, 如廈門測強(qiáng)曲線[6–7]、寧德測強(qiáng)曲線[8]、牡丹江測強(qiáng)曲線[9]和武漢測強(qiáng)曲線[10]; 文獻(xiàn)[11–13]對專用測強(qiáng)曲線相關(guān)問題進(jìn)行了研究, 如甌江大橋混凝土專用測強(qiáng)曲線[11]、海工高性能混凝土專用測強(qiáng)曲線[12]和公路隧道襯砌火災(zāi)損傷專用測強(qiáng)曲線[13]; 文獻(xiàn)[14–17]對測強(qiáng)曲線的影響因素進(jìn)行了研究, 如硝酸鹽腐蝕影響[14]、氯化鎂腐蝕影響[15]、溫度影響[16]和含水率影響[17]。以上研究文獻(xiàn)中的測強(qiáng)曲線, 在制定時需要大量的數(shù)據(jù)支撐, 但檢測時樣本數(shù)量往往是有限的, 不能保證制定測強(qiáng)曲線的樣本數(shù)量要求。為了提高回彈測強(qiáng)曲線的精度, 本文提出了一種基于工程對象修正的統(tǒng)一測強(qiáng)曲線。該方法在統(tǒng)一測強(qiáng)曲線基礎(chǔ)上構(gòu)造函數(shù), 引入反映該工程個性信息的工程對象數(shù)據(jù)參數(shù), 代入已有混凝土強(qiáng)度和回彈值之間關(guān)系的數(shù)據(jù), 用二分法求解工程對象參數(shù), 得到一種反映工程對象個性信息的修正后的測強(qiáng)曲線。實例分析表明該方法對采樣數(shù)量要求不高, 數(shù)據(jù)處理也不復(fù)雜, 但有效地提高了檢測精度。

1 基于工程對象修正的統(tǒng)一測強(qiáng)曲線方程

《規(guī)程》取每測區(qū)的回彈值和碳化深度值作為該測區(qū)的強(qiáng)度量測指標(biāo), 給出了統(tǒng)一測強(qiáng)曲線

如果該工程取得了一定數(shù)量的混凝土強(qiáng)度和回彈值之間的數(shù)據(jù)(實際上, 這些數(shù)據(jù)是很容易取得的, 如對同養(yǎng)試塊或抽芯試樣采用試驗機(jī)和回彈儀的對比檢測), 為了提高檢測精度, 提高測強(qiáng)曲線的針對度, 可以在統(tǒng)一測強(qiáng)曲線的基礎(chǔ)上利用該工程已有數(shù)據(jù)。由于工程數(shù)據(jù)內(nèi)含了碳化深度的影響, 將式(1)變?yōu)?/p>

引入工程對象數(shù)據(jù)參數(shù), 將式(2)變?yōu)?/p>

。 (3)

式中0和0為工程對象數(shù)據(jù)參數(shù), 反映了工程對象的個性信息。

為了求解工程對象數(shù)據(jù)參數(shù)0和0, 構(gòu)造如下函數(shù)

工程對象數(shù)據(jù)參數(shù)0和0使得(0,0)取得極小值, 即有

, (5)

將式(4)分別代入式(5)和式(6), 有

, (7)

聯(lián)立式(7)和式(8), 可以求解工程對象數(shù)據(jù)參數(shù)0和0。式(7)和式(8)是一個非線性方程組, 需要采取特別方法進(jìn)行求解。

2 工程對象數(shù)據(jù)參數(shù)的二分法求解

由式(7)可以顯性求出0的表達(dá)式, 即可將式(7)改寫成

由式(8)不能顯性求出0的表達(dá)式, 將0的表達(dá)式(9)代入式(8), 設(shè)

。 (10)

求解工程對象數(shù)據(jù)參數(shù)0和0的問題就轉(zhuǎn)化為求解= 0的方程。式(10)具有這樣的性質(zhì), 設(shè)是0的一個預(yù)估值, 當(dāng)時,< 0, 當(dāng)時,>0。這樣, 采用二分法可以求解式(10)。

先通過計算機(jī)預(yù)搜索確定0的一個區(qū)間, 如可給定一個, 使得< 0(或> 0), 設(shè)為區(qū)間左端點(或設(shè)為區(qū)間右端點), 再取大于(或小于)的, 使得> 0 (或< 0), 設(shè)為區(qū)間右端點(或設(shè)為區(qū)間左端點), 就得到了0的一個預(yù)設(shè)區(qū)間(,)(或(,))。然后再取區(qū)間中點值, 求解, 根據(jù)是否大于0依次縮小區(qū)間, 逼近方程的解0, 將0代入式(9), 得到。這樣就求得了工程對象數(shù)據(jù)參數(shù)0和0。其計算流程如圖1所示。

圖1 工程對象數(shù)據(jù)參數(shù)計算流程

3 實例分析

某工程采用回彈儀按《規(guī)程》規(guī)定測得15組混凝土同養(yǎng)試塊的回彈值, 采用壓力試驗機(jī)測得相應(yīng)試塊的混凝土強(qiáng)度, 混凝土試塊的強(qiáng)度和回彈值數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 混凝土試塊的回彈值和強(qiáng)度

現(xiàn)利用該工程對象的數(shù)據(jù)信息對《規(guī)程》統(tǒng)一測強(qiáng)曲線進(jìn)行修正, 以提高檢測精度。將以上混凝土試塊的強(qiáng)度和回彈值數(shù)據(jù)代入式(9)和式(10), 采用本文的二分法計算出工程對象數(shù)據(jù)參數(shù)0和0為

0= 16.28,0= 8.56。 (11)

進(jìn)而由式(3)得到修正后的測強(qiáng)曲線

為了比較統(tǒng)一測強(qiáng)曲線與修正后的測強(qiáng)曲線精度, 將工程對象數(shù)據(jù)、統(tǒng)一測強(qiáng)曲線和修正后的測強(qiáng)曲線繪于一個圖中(圖2)。從圖2可以看出, 工程對象數(shù)據(jù)與統(tǒng)一測強(qiáng)曲線誤差較大, 與修正后的測強(qiáng)曲線相差較小, 修正后的測強(qiáng)曲線位于現(xiàn)場數(shù)據(jù)中位線附近, 說明了修正后的測強(qiáng)曲線具有很好的精度。

圖2 工程對象數(shù)據(jù)、統(tǒng)一測強(qiáng)曲線和修正后的測強(qiáng)曲線

4 結(jié)論

本文提出的利用工程對象數(shù)據(jù)修正統(tǒng)一測強(qiáng)曲線提高檢測精度的方法, 相對于統(tǒng)一測強(qiáng)曲線, 檢測結(jié)果可靠性得到了提高, 相對于地區(qū)測強(qiáng)曲線和專用測強(qiáng)曲線, 降低了對樣本數(shù)量和計算處理的要求。本文提出的求解工程對象數(shù)據(jù)參數(shù)的二分法, 不但計算簡便, 而且收斂性也很好。

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(責(zé)任編校:劉剛毅)

The amended strength detection curve in object-oriented engineering

Yang Lijun1, Liu Shaobin2

(1. Hunan Prospecting Designing & Research General Institute For Agriculture Forestry & Industry, Changsha 410007, China;2. College of Civil and Architecture Engineering, Hunan University of Arts and Science, Changde 415000, China)

Under condition that all processes of on-the-spot data collection strictly comply with the requirements of technical specification, the reliability of test results by rebound method is mainly dependent on the accuracy of the strength detection curve itself. To improve the precision of strength detection curve of rebound method, an amended strength detection curve in object-oriented engineering is presented. The constructor object-oriented engineering is given based on the unified strength detection curve, then the nonlinear equations of two variables obtained are solved with dichotomy, thus the amended strength detection curve in object-oriented engineering is got. Clear principle and concise physical meanings make it be a fine method to process strength detection curve.

object-oriented engineering; amended; strength detection curve; rebound method; dichotomy

10.3969/j.issn.1672–6146.2015.03.013

TU 528.07

1672–6146(2015)03–0051–04

楊立軍,77464177@qq.com。

2015–06–19

湖南省教育廳科研項目(12C0823)。