張立民 閆文君 凌 青 孔東明

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一種單接收天線下的空時分組碼識別方法

張立民①閆文君*②凌 青②孔東明③

①(海軍航空工程學院融合所 煙臺 264001)②(海軍航空工程學院電子信息工程系 煙臺 264001)③(海軍裝備部 太原 030027)

該文針對全盲條件下單接收天線的空時分組碼(STBC)識別問題，提出一種基于四階累積量識別方法。使用接收信號的四階累積量作為特征參數(shù)，利用高階累積量對零均值高斯噪聲不敏感的特性，首先求取各種STBC的四階累積量理論值，再對采樣信號四階累積量進行區(qū)間檢測，從而實現(xiàn)STBC的識別。該算法不需要信道信息和噪聲參數(shù)，仿真結果表明，該算法在單天線條件下性能較好。

多輸入多輸出；單天線識別；高階累積量；空時分組碼

1 引言

MIMO系統(tǒng)以其充分利用空間資源的優(yōu)勢，成為下一代無線通信系統(tǒng)中的關鍵技術。空時分組碼(Space-Time Block Code, STBC)作為一種基于MIMO系統(tǒng)的編碼方案，其盲識別問題受到越來越多的關注。近年來，對STBC的盲識別問題的研究主要有兩種：一是基于最大似然的方法[1,2]，二是基于特征提取的方法?；谧畲笏迫坏姆椒╗1,2]通過計算接收信號的最大似然方程來進行識別，該方法需要預先估計信道的信息和時頻信息等，而且算法的計算復雜度非常高?；谔卣魈崛〉姆椒ɡ眯盘柕牟煌卣鬟M行識別，其中基于二階統(tǒng)計量的算法分別通過設定門限區(qū)分不同二階統(tǒng)計特征[3]，計算相關矩陣估計值與實際值之間最小距離[4]，計算相關矩陣的誘導峰值[5]和衡量互相關矩陣[6]的方法進行識別，然而基于二階統(tǒng)計的算法在全盲條件下，僅對部分碼率較小的STBC識別效果較好。基于循環(huán)統(tǒng)計量的方法和基于高階累積量的方法[11]分別通過檢測樣本的循環(huán)統(tǒng)計量和高階累積量來進行區(qū)分。除此之外，文獻[12]提出通過Kolmogorov-Smirnov(K-S)檢測的方法識別STBC的方法。上述許多算法僅對SM(Spatial Multiplexing )和Alamouti STBC進行了識別，沒有分析其他常用STBC的性能；且上述算法均在多天線條件下進行討論，甚至有算法要求接收天線數(shù)量大于發(fā)射天線數(shù)量[1,3,4]。然而，在實際應用中，接收端天線數(shù)目的增加會影響接收端接收功率、成本等，越少的接收天線越有利于節(jié)約資源和成本，單接收天線條件下的STBC盲識別是現(xiàn)階段研究的重點之一[13]?，F(xiàn)階段研究中，僅有一篇文獻[13]對單天線條件下的空時分組碼盲識別問題進行了針對性研究，該文獻采用基于離散傅里葉變換的方法對常見的4種空時分組碼進行識別，該算法達到了識別不同空時分組碼的目的，但在低信噪比下，算法識別性能較差。

本文提出一種全新的單接收天線條件下基于特征提取的STBC識別方法。該方法通過計算接收信號的四階累積量并對其進行區(qū)間檢測，以達到識別不同STBC的目的。該方法不需要預先估計信道信息和噪聲信息，在低信噪比下區(qū)分性較好。

本文章節(jié)安排如下：第2節(jié)介紹本文用到的信號模型、假設條件和STBC類型；第3節(jié)描述高階累積量的定義、接收信號四階累積量理論值推導和區(qū)間檢測識別方法及其閾值的確定；第4節(jié)針對不同采樣數(shù)和不同信道參數(shù)的條件進行仿真，同時與現(xiàn)有STBC識別算法進行對比，得出結論。

2 信號模型和STBC選取

2.1信號模型

2.2假設條件

本文的識別算法在以下假設條件下進行：

假設1 接收信號經(jīng)過頻率平坦Nakagami-衰落信道，，則有,和，其中[14]，表示取均值。

假設3 假設傳輸信號獨立同分布[1]，且經(jīng)過正交相移鍵控(QPSK)調制，其平均信號能量，則有以及[16]。

2.3 STBC選取

不失一般性，本文對多路復用(Special Multiplexing, SM)和3種最常見的線性STBC進行區(qū)分，分別為：

(1)發(fā)射信號為SM[3]，發(fā)射天線數(shù)：

(2)發(fā)射信號為Alamouti STBC，簡稱為AlSTBC[17]，發(fā)射天線數(shù)，碼矩陣長度，碼率為1：

(3)發(fā)射信號為OSTBC3[3]，發(fā)射天線數(shù)，碼矩陣長度，碼率為，其碼矩陣形式為

(4)信號為OSTBC4[3]，發(fā)射天線數(shù)，碼矩陣長度，碼率為，其碼矩陣形式為

3 算法分析

3.1高階累積量模型

其零時延四階累積量可表示為3種形式：

式(3)和式(4)表示的是零時延條件下的累積量。對于零均值，四階累積量可表示為[18]

特別地，零均值高斯信號的高階累積量(階數(shù)大于2)等于零[19]，零均值高斯噪聲的高階累積量，信號的高階統(tǒng)計分析和處理本質上就是對非高斯部分的分析和處理，觀測接收信號的四階累積量時，可以忽略噪聲對于觀測值的影響[19]。接收信號四階累積量可表示為

3.2 接收信號的四階累積量

各接收信號的四階累積量為

OSTBC3和OSTBC4的推導過程較長，在此不做詳細推導。與AlSTBC推導過程類似，OSTBC3的四階累積量和OSTBC4的四階累積量分別為

3.3判決方法和判決門限取值

定義總體識別概率[16]：

表1不同STBC的理論值以及在不同信噪比下樣本方差估計值(采樣數(shù))

STBC 0 dB5 dB10 dB SM1.000.12250.01280.0030 AlSTBC2.000.14300.08280.0762 OSTBC32.250.23270.19500.1843 OSTBC43.000.81140.71260.4106

4 仿真和結果

本節(jié)通過計算機仿真對算法有效性進行驗證。仿真中無特殊說明，噪聲均為高斯白噪聲，調制方式為QPSK調制。仿真使用蒙特卡洛仿真，蒙特卡洛次數(shù)均為1000次。

仿真1 接收信號四階累積量均值變化分析

仿真過程：為準確觀察樣本四階累積量的變化，在該仿真中，取較大數(shù)量的樣本進行觀測，以便與表1中理論值作比較，令采樣數(shù)量。仿真中Nakagami-衰落信道。如圖1所示，縱坐標表示4種空時分組碼的四階累積量的絕對值。在樣本足夠大()的條件下，4種空時分組碼樣本的四階累積量值絕對值分別趨于4個穩(wěn)態(tài)值：，這與推導的理論值相同，說明該算法具有一定的可行性。

仿真2 識別概率與采樣數(shù)關系分析

仿真過程：圖2為不同信噪比下，采樣數(shù)不同識別概率的分布情況，其中仿真的信道為Nakagami-衰落信道，。樣本采樣數(shù)分別為2048, 4096和8192。隨著采樣數(shù)的增加，識別概率也相應增加。說明大量的采樣樣本有利于發(fā)揮高階累積量的優(yōu)勢，不僅抑制了噪聲特性，同時提高了高階累積量作為特征參數(shù)的性能。由圖2可以看出，算法在樣本采樣數(shù)時，算法識別概率可達到0.98，因此，樣本選取時，樣本數(shù)應取，以保證識別概率近似為1。

仿真3 識別概率與Nakagami-信道參數(shù)的關系

仿真4 識別概率與調制方式的關系

2.2節(jié)中假設條件3，假設符號是經(jīng)過QPSK調制的，本節(jié)討論本文識別方法在其他線性調制方式下的適應性?？紤]4種調制方式QPSK, 8PSK, 16QAM和64QAM，本文不考慮BPSK是由于BPSK調制的是實數(shù)信號，而本文研究的是復信號，實際上，BPSK調制方式同樣適用于本文算法。4種調制方式下符號的統(tǒng)計特性如表2所示。

在4種調制方式下，輸入信號的統(tǒng)計特性不同，這就要求在識別前預先估計信號的調制方式[5,21]。QPSK調制方式下識別不再贅述。當調制方式為8PSK時，4種空時分組碼的四階累積量均為0，說明本文算法不適用于8PSK調制，實際上當調制方式為PSK()時，本文算法就不再適用；當調制方式為MQPM時，4種空時分組碼的四階累積量可明顯區(qū)分。圖4為不同調制方式下識別效果。仿真過程中樣本采樣數(shù)，信道為Nakagami-信道，?？梢钥闯?6QAM和64QAM識別概率相差不大，3種調制方式下識別概率均能達到0.94以上，識別效果較好。

仿真5 本文方法與其他算法性能比較

(1)基于最大似然識別的算法[1]需要預先求取信道參數(shù)、噪聲功率和調制方式，識別效果依賴于對這些參數(shù)估計的結果。本文算法則不需要對這些參數(shù)進行估計，更適用于實際系統(tǒng)。

(2)本文算法的識別概率遠好于基于二階相關矩陣的算法[3]，即便在高信噪比下，后者的識別概率也不大于0.5，二階相關矩陣的算法在單天線下只對SM和OSTBC4區(qū)分性較好，AlSTBC和OSTBC3的識別概率為零，導致總體識別概率較低[3]。

圖1 4種空時分組碼接收信號四階累積量隨信噪比變化??圖2 不同采樣數(shù)下正確識別概率???圖3 不同信道參數(shù)下正確識別概率

表2不同調制方式下統(tǒng)計特性

QPSK0-11.002.002.253.00 8PSK000000 16QAM0.1-0.650.651.301.461.95 64QAM0-0.620.621.241.391.85

圖4 不同調制方式下正確識別概率??????????圖5 不同識別算法性能比較

(3)與基于離散傅里葉變換的算法[13]相比，本文算法在高信噪比下()性能較差，但本文算法在低信噪比下的識別性能明顯優(yōu)于前者。

(4)由圖1, AlSTBC和OSTBC3理論值較為接近，在接收樣本小和低信噪比的情況下較難區(qū)分。若這兩種碼其中一種在接收端排除，則可大幅提高總體識別概率。

5 結束語

針對單天線條件下，STBC盲識別問題，本文提出了采用基于高階累積量的解決方案。該算法利用不同STBC表現(xiàn)出不同高階累積量這一性質，將不同STBC接收信號的高階累積量進行區(qū)間檢測，在不需要信道信息和噪聲信息的條件下進行STBC識別。識別結果表明，該算法在低信噪比條件下性能遠好于現(xiàn)有針對單天線STBC識別的算法。算法性能受信道參數(shù)和樣本數(shù)量影響，隨著Nakagami-信道參數(shù)和樣本數(shù)量的增大，算法識別概率有提高。

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A Method for Blind Recognition of Space-time Block Coding Using Single Receive Antenna

Zhang Li-min①Yan Wen-jun②Ling Qing②Kong Dong-ming③

①(,,264001,)②(,264001,)③(,030027,)

A novel and efficient algorithm is proposed for Space-Time Block Code (STBC) classification, when a single antenna is employed at the receiver. The algorithm exploits the discriminating features provided by the forth-order cumulants of the received signals. Higher-order cumulants (of order greater than 2) are used to eliminate the impact of noise.Firstly, the theoretical value of the different STBCs is caculated, then the samples of STBCs are classified with an interval detector. It does not require estimation of the channel information and signal-to-noise ratio of the transmitted signal. Simulation results show that the proposed method for blind recognition of STBC achieves good performance.

MIMO; Single antenna classification; Higher-order cumulants; Space-Time Block Code (STBC)

TN911.7

A

1009-5896(2015)11-2621-07

10.11999/JEIT150390

2015-04-02；改回日期：2015-07-08；

2015-08-27

閆文君 wj_yan@foxmail.com

國家自然科學基金(61102167)

The National Natural Science Foundation of China (61102167)

張立民： 男，1966年生，教授，研究方向為武器系統(tǒng)仿真、衛(wèi)星信號處理.

閆文君： 男，1986年生，博士生，研究方向為MIMO技術、空時分組碼識別.

凌 青： 女，1987年生，博士生，研究方向為MIMO技術、空時分組碼識別.