許圣志 黃春琳 劉 濤 覃 堯 陸 珉

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連續(xù)波穿透雷達柱面成像的干涉條紋抑制研究

許圣志*黃春琳 劉 濤 覃 堯 陸 珉

(國防科技大學電子科學與工程學院 長沙 410073)

在進行單頻連續(xù)波表層穿透雷達的柱面2維無損檢測成像掃描時，發(fā)現明暗相間的條紋現象，這是雷達成像掃描的一種主要干擾，會嚴重降低目標的成像效果。該文簡單分析了曲面干涉條紋的產生機理，并且基于柱面與目標的譜域分布特性差異，提出譜域干涉條紋濾波方法。針對小目標具有較規(guī)律的譜域角度分布特性，沿角度進行譜域插值的補償，以消除譜域濾波丟失目標譜信息的影響。此外，結合波前成像算法，給出了實現簡單、處理高效的譜域濾波成像處理流程。通過仿真分析和實測數據實驗，結果表明該文方法能夠有效去除柱面的干涉條紋，形成清晰的目標圖像。與傳統(tǒng)的減平均方法的對比證實該文方法更有效。

連續(xù)波表層穿透雷達；干涉條紋；無損檢測；柱面探測

1 引言

對各種非可視隱蔽目標的無損探測是各領域迫切希望解決的一個問題，在眾多的探測手段中，表層穿透雷達表現出突出的技術優(yōu)勢和巨大的應用潛力。表層穿透雷達利用電磁波在媒質電磁特性不連續(xù)處產生反射與散射的特性獲取探測區(qū)域的信息，能夠對金屬和非金屬目標進行探測、成像和定位。憑借快速、便捷、分辨率高、對目標電磁特性敏感等優(yōu)點，表層穿透雷達在隱蔽目標探測的各應用領域中越來越受重視，發(fā)揮著越來越重要的作用，其應用潛力在市政工程、考古探測、地質與水文勘測、無損評估以及地雷和未爆炸物探測等領域已得到展現[1,2]，而且更多的新應用仍在不斷的探索與發(fā)現中。

成像處理是理解表層穿透雷達數據的直觀方法。它作為表層穿透雷達的一個發(fā)展重點，已發(fā)展出多種類型的成像算法，包括頻域、時域、2維混合域及子孔徑處理方法[2,3]，其中最典型和最具代表性的算法有時域的反向投影(Back Projection, BP)成像算法和頻域的距離偏移(Range Migration, RM)成像算法[4]。這些成像算法多數是針對表面平整的介質，其模型一般是基于直線掃描、平面掃描或者線陣掃描。為了降低問題的復雜度，便于成像處理，實際工程中一般應用平面型介質作為探測對像，而且，基于平面型介質假設的其他模型，如單層平面介質、多層平行平面介質等的成像算法已經取得了很大的發(fā)展[2]。

然而現實中的介質都不是理想的平面介質，一般會存在不同程度的起伏，平面介質模型成像算法直接應用于這些場景，成像效果必然會受到影響，有些情況甚至難以有效成像。目前，直接對彎曲表面的介質進行成像的研究相對較少。一種簡單易行的方法是使用柔軟的相似電磁特性的物質將非平整表面填平，然后應用已經成熟的平面算法進行成像[5]，這種方法的局限性在于難以找到匹配的填充介質。還可以利用射線追蹤技術，在雷達掃描的時候測量出曲面的幾何位置函數，在回波信號預處理時把曲面的影響去除[6]，其中較難解決的問題是曲面函數的精確測量問題。而利用超寬帶技術可以從回波的相位中提取曲面函數信息，通過FFT快速算法成像并解決曲面成像的圖像失真現象[7]，但是高精度測量需要很大帶寬，其實現難度和成本都很高。此外，通過求解電磁逆運算并利用一定的近似，理論上可以對隱藏在2維局部粗糙表面下的目標成像[8,9]。使用改進的非線性層析技術求解電磁逆問題，可以對柱面下的掩藏目標進行成像[10]。上述方法主要是針對平面掃描裝置，期望通過消除或抑制曲面影響，從而使平面介質模型成像方法能夠繼續(xù)適用于曲面介質情況。但是對于彎曲度較大的情況，這些改進方法不一定有效，因此，另一種解決方法是采用其它掃描方式，充分利用特定目標的外表形狀來改善掃描成像效果。行之有效的方法是采用共形天線陣或者共形合成孔徑掃描，其中最為典型的是早期乳腺癌檢測采用半球形模型表面共形陣列天線實現對乳房的成像掃描[11]，以及人體隱藏武器的安全檢查采用圓柱面掃描實現人體全身掃描[12]。這類方法的非平面掃描既是其優(yōu)點也是其缺點，其缺點是只能限定于特定目標，應用面窄。

考慮到應用廣泛性、低設備成本、易于集成實現等因素，本文研究聚焦于平面掃描型的連續(xù)波穿透成像雷達。在連續(xù)波穿透雷達的2維成像掃描實驗中，發(fā)現了介質引起的干涉條紋現象，這種條紋會嚴重降低成像效果，影響對目標的辨識。文獻[13]和文獻[14]首次介紹了傾斜介質產生的干涉條紋現象及其形成機理。在對曲面介質的成像掃描研究中，我們發(fā)現了類似的明暗相間變化的條紋現象，研究表明這是彎曲介質面對平面掃描成像的一個主要影響。

本文借助光學干涉基本原理推導了連續(xù)波表層穿透雷達應用在非平整表面上時產生干涉條紋的機理，并通過理論計算闡釋了通過譜域濾波去除柱面干涉條紋的方法，仿真結果表明譜域濾波法較好地去除了柱面回波干涉的影響。為了提升成像效果，本文還深入研究2維譜域插值補償丟失的目標頻譜信息的方法，一定程度上提高了成像效果。本文的內容安排如下：第1節(jié)簡單介紹了曲面穿透成像；第2節(jié)通過理論分析曲面成像時干涉條紋出現的機理；第3節(jié)推導了柱面干涉條紋譜域濾波和補償的可能性并簡單介紹了所用的成像方法；第4節(jié)通過仿真和實驗驗證了本文算法的可行性；最后在第5節(jié)對本文做了總結。

2 曲面干涉條紋產生機理

曲面微波干涉條紋與光學干涉條紋機理類似。連續(xù)波表層穿透雷達應用在曲面上時，接收天線的回波來自于發(fā)射天線的直達波、曲面表面的反射波和隱藏在表面下的目標回波。由于曲面的起伏，曲面回波時延不同，導致與耦合波相位差改變，引起波形矢量疊加幅度的改變，表現出與光學干涉類似的相間條紋。

為研究曲面干涉現象，借鑒文獻[14]的點源模型分析法，建立曲面連續(xù)波掃描的二維剖面模型，如圖1所示。曲面幾何位置函數可表示為

為便于分析，假設探測區(qū)域中沒有目標，收發(fā)天線作-平面內的掃描探測。圖1示出掃描平面內的一對收發(fā)天線，設收發(fā)天線之間的距離固定為，收發(fā)天線中心高度為。則收發(fā)天線間的直接耦合波為

圖1 天線位置示意圖

因為直達波的相位固定，只需要考慮曲面表面的回波相位即可。隨天線位置變化，曲面位置變化量帶來的回波相位變化相差達到時，條紋變化即表現為一次明暗變化周期。此時

解出

3 譜域濾波成像

3.1 柱面干涉條紋的譜域濾除

在無損檢測中，經常需要對柱面內部進行探測，比如對木材無損檢測[15,16]，對建筑構件的檢測等[17]。所謂柱面是指直線沿著一條定曲線平行移動所形成的曲面。直線稱為直母線，定曲線稱為柱面的準線。由于柱面干涉條紋會對目標成像產生直接的嚴重影響，因此，干涉條紋的去除成為柱面成像檢測的一個至關重要的環(huán)節(jié)，其影響重大。對于3維空間中的任一個柱面，在不失一般性的情況下，可以設向為直母線方向，且天線掃描平面與基準面H平行于-平面，這可以通過柱面的適當旋轉來滿足。這種情況下，2維平面掃描的曲面空間位置變化只與掃描位置相關，則其空間關系可以簡化描述為。

-平面掃描的柱面回波時延為

則天線接收回波可寫為

通過2維傅里葉變換將回波變換到譜域，有

令

則有

理論上，該方法可以濾除所有的柱面干涉條紋，而同時保留大部分的目標回波譜。當然濾波器不可避免地會濾除部分目標譜信息，從而在一定程度上對目標成像效果有所影響。這種影響與目標形狀及分布位置有關，例如線狀目標沿直母線方向(圖1中向)分布，則目標成像受濾波器的影響最大，而如果線狀目標與向垂直分布，則受影響最小。此外，在實際測量中，由于柱面不完全規(guī)則，即向可能存在一定程度的變化，以及數據處理的角度誤差等原因，柱面回波在譜域上會泄露到周圍，此時需視情況濾除附近的譜值。

3.2 譜域濾波補償

為了補償譜域濾波丟失的目標譜信息，消除或降低其對目標成像的影響，有必要從目標譜域分布特點入手研究有效的補償方法?；谝浑A波恩近似和譜變換的線性疊加性，目標的電磁散射可以模型化為各離散散射中心點的矢量疊加?？紤]目標探測區(qū)域內任意一散射點，定義為該點的空域方向角，則該散射點譜域信息可以表述為

3.3 譜域濾波成像算法

由于干涉條紋的濾波和補償都是在譜域完成，成像處理選擇譜域算法更為適宜。波前成像方法在表層穿透雷達中應用廣泛，是一個合適的選擇，具有譜域快速算法，可以與譜域濾波和補償同步完成，不僅算法實現簡單，而且成像處理效率高。因為收發(fā)天線間距相比目標距離十分小，對目標成像結果影響微弱，為計算方便，此處忽略了收發(fā)天線的間距。設目標的反射系數特征函數為，接收天線位置為，探測目標的位置為，那么接收的回波信號為目標各點的往返時延回波信號的疊加?；夭ǖ哪繕私邮招盘枮?/p>

利用分解平面波和2維傅里葉變換定義重新整理得

對式(23)作2維傅里葉逆變換即可得到所需的目標函數

這里利用自由空間的平面波的散射關系：

可以得到最終的圖像重建算法為

結合前述的干涉條紋濾波和補償，可以構成完整的譜域濾波成像算法，具體步驟為：

步驟1 柱面回波數據的坐標旋轉預處理；

步驟2 回波數據的2維傅里葉變換，轉換至譜域；

步驟3 利用式(15)構建濾波器，進行干涉條紋的譜域濾波；

步驟4 對濾波后的譜域圖作式(23)的譜域推移處理，并對丟失的目標譜信息的線性插值補償；

步驟5 對處理后的譜域圖作傅里葉逆變換，獲得成像結果。

4 仿真與實驗結果

4.1 仿真分析

為了驗證本文方法的有效性，進行了仿真驗證實驗。仿真采用正弦柱面，其位置方程為()，掃描區(qū)域為-平面內的方形區(qū)域，發(fā)射信號頻率為，天線掃描面距目標的高度為0.05, L型介質片目標埋設于處。柱面介質介電常數；目標散射系數。柱面圖及目標模型如圖2(a)和圖2(b)所示。2維平面掃描的原始回波數據如圖3(a)所示，可以清晰地看到明暗相間的干涉條紋，目標的回波處于亮條紋中間，受到明顯的干擾。對原始回波直接進行了波前成像處理，結果如圖3(b)所示。從成像結果中看出，干涉條紋仍是以明暗相間形態(tài)覆蓋全圖，且其能量明顯高于目標，目標成像受干擾嚴重。

圖2 柱面介質與目標仿真模型

圖3 仿真結果

為了去除干涉條紋帶來的影響，對原始回波進行傅里葉變換，結果如圖4(a)示，譜能量基本集中于周圍?？梢娗婊夭芰恳h大于目標回波能量，原始回波的譜圖主要反映出曲面回波的譜特性，即式(14)分析的能量主要集中在一條譜線上。按式(15)對其進行譜域濾波處理，結果如圖4(b)所示。此時目標回波的頻譜能量得以清晰凸顯出來。通過傅里葉逆變換得到濾波后的目標成像結果，如圖5(c)所示，此時柱面的干涉條紋已去除，呈現出目標的清晰成果結果。

由圖5(c)成像結果可以看出，圖中存在一條明顯的向虛假條帶，這是譜域濾波丟失部分目標信息所致。此外，從能量角度來說，目標丟失了一部分譜能量，成像時目標能量必然被減弱，在一定程度上會降低目標的信噪比?？梢姾唵沃昧愕淖V域濾波方法會帶來一些影響。為消除其影響，依據3.2節(jié)所述小目標在某個角度具有相對緩慢的變化趨勢的分布譜域特點觀察目標的譜域分布圖，發(fā)現可以在特定角度上進行2維譜域的插值補償。圖5(a)顯示了譜域的實部數據值，圖5(b)為目標能量較集中的中間低頻區(qū)域的局部放大顯示，從中不難觀察到目標譜在角上的規(guī)律變化特點。根據式(19)的分析，這個角度恰好與目標位置的方向角相差90。由于實部和虛部的變化規(guī)律基本相一致，在同一方向角上作復數插值處理。插值補償后數據的成像結果如圖5(d)所示，對比未作插值補償的圖5(c)，可以看出成像效果明顯改善，向虛假條紋消除了，而且目標對比度得到增強，圖像信噪比提高。

4.2 實驗驗證

為了進一步驗證所提出的譜域濾波成像方法，進行了柱面介質內目標成像的實測實驗。實驗構建如圖6(a)所示，上方為柱面介質與目標，下方為連續(xù)波穿透成像掃描設備。探測目標為金屬墊圈，直徑，厚度，如圖6(b)所示。采用塑料紙簍內部填充干沙構成柱面介質，紙簍側面近似于圓柱面，內部側面鋪上約厚的干沙，目標平放于沙子上方。實驗設備采用國防科技大學遙感信息實驗室研制的全息成像探測儀。實驗儀器的工作頻率在到之間，收發(fā)天線間距為，天線為5 dB增益喇叭天線，天線的掃描步進值為。在本實驗中僅采用的單頻回波信號。

設備進行掃描，得到的原始數據幅度值如圖7(a)所示，從圖中可以看出多個明暗相間的條紋。使用Matlab先對原始數據做坐標旋轉預處理，使得條紋總體保持水平方向。對該數據直接進行成像處理，得到成像結果圖7(b)。在圖7(b)中曲面的干涉條紋能量較強，且以明暗相間分布。目標雖然為散射系數很強金屬，成像結果仍然受到較大影響。圖7(c)是原始數據譜域濾波處理后的成像結果。由于實驗對象不是理想的圓柱面，成像結果的干涉條紋并非完全平行，在譜域中條紋信息會泄露到周圍，所以實驗中濾除了和的譜線值。對比傳統(tǒng)的減平均處理算法成像結果圖7(e)，成像目標輪廓清晰可見，證明了濾波方法的可行性。最后，大體判斷目標的方向角約為，對濾除的譜數據作了角插值補償處理，成像結果如圖7(d)所示。圖7(c)譜域濾波帶來的虛假條帶并不明顯，掩蓋在雜波背景中，但是整體來看，補償后的成像結果目標輪廓更加清晰，顯示出更高的對比度。

圖4 干涉條紋譜域濾波結果

圖5 目標成像的濾波插值結果???????????? 圖6 柱面介質穿透實驗

圖7 實驗處理結果

5 結束語

本文分析了連續(xù)波穿透雷達應用在柱面成像時產生干涉條紋的形成機理，并通過理論分析證明了介質柱面與目標在譜域分布上存在差異性，能夠通過譜域濾波的方式去除干涉條紋的影響，依據此提出了譜域濾波方法。根據小目標的譜域角分布特點，提出通過譜域插值補償目標丟失譜信息的方法，以加強目標成像效果。仿真和實驗都已證明所提出方法在柱面成像方面的有效性。在實際應用中值得注意的問題是：(1)如果目標是線狀目標且沿直母線方向分布，其譜信息將會在譜域濾波中丟失較多，這對目標成像有較大影響；(2)柱面在擴展方向的變化會導致譜的擴散，越大變化，這種擴散也越嚴重，這會影響到譜域濾波的效果。

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A Study of Removing Interference Fringes on Cylindrical Subsurface Imaging with Continuous Wave Penetrating Radar

Xu Sheng-zhi Huang Chun-lin Liu Tao Qin Yao Lu Min

(,,410073,)

The interference fringe phenomenon appears when continuous wave subsurface penetrating radar is used to image on the uneven surfaces for nondestructive detection. As one of the main disturbances, the fringes will deteriorate the imaging results. The principle of this phenomenon is briefly studied and a filtering method to remove the fringes based on the distribution difference in frequency domain between cylindrical surfaces and target is proposed. Besides, according to the regular angle distribution of small target in frequency domain, a compensatory method by interpolation in a certain angle is studied to optimize the imaging results.Moreover, an effective imaging process for cylindrical subsurface detection based on the wavefront imaging algorithm is illustrated. The numerical and experimental data validate the applicability of proposed method and the results outperform the traditional approach of average subtraction.

Continuous wave subsurface penetrating radar; Interference fringes; Nondestructive detection; Cylindrical subsurface detection

TN958.94

A

1009-5896(2015)11-2742-07

10.11999/JEIT150274

2015-03-04；改回日期：2015-07-07；

2015-08-27

許圣志 sz.xu@hotmail.com

國家自然科學基金(61372160)

The National Natural Science Foundation of China (61372160)

許圣志： 男，1991年生，博士生，研究方向為新體制雷達.

黃春琳： 男，1973年生，副教授，碩士生導師，研究方向為信號與信息處理.

劉 濤： 男，1988年生，博士生，研究方向為新體制雷達.