謝顯中 張秀娟 雷維嘉

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能量收集型高斯竊聽信道安全速率的優(yōu)化

謝顯中*張秀娟 雷維嘉

(重慶郵電大學(xué)個人通信研究所 重慶 400065)

針對無線網(wǎng)絡(luò)存在安全威脅和能量受限的問題，該文研究了基于ST(Save-then-Transmit)協(xié)議的能量收集型高斯竊聽信道的安全通信。首先，對系統(tǒng)安全速率最大化進(jìn)行研究；其次，為進(jìn)一步提高系統(tǒng)安全速率，給出了協(xié)作抗干擾方案，并討論了該方案提高安全速率的充分必要條件，且提出了該方案下安全速率的迭代優(yōu)化算法；最后，給出了一種復(fù)雜度低的單輔助端的選擇方案。仿真結(jié)果表明，第1種優(yōu)化方案明顯提高了系統(tǒng)的安全速率；第2種協(xié)作抗干擾方案可進(jìn)一步提高系統(tǒng)的安全速率且收斂速度較快；當(dāng)原能量收集型高斯竊聽信道不能進(jìn)行安全通信時，協(xié)作抗干擾方案可在一定條件下實(shí)現(xiàn)安全傳輸。

無線通信；高斯竊聽信道；安全速率；協(xié)作抗干擾；ST(Save-then-Transmit)協(xié)議；能量收集

1 引言

由于無線傳輸?shù)膹V播特性，無線通信存在被竊聽的威脅。隨著計(jì)算機(jī)處理能力的增強(qiáng)，傳統(tǒng)的高層加密方式無法保證無線通信的安全性，因此，物理層安全作為安全通信的補(bǔ)充方案應(yīng)運(yùn)而生。文獻(xiàn)[1]分析并總結(jié)了現(xiàn)有的物理層安全方法，包括基于信息論的理論分析法、信道方法（例如射頻指紋、MIMO傳輸系數(shù)隨機(jī)化等）、編碼方法、功率分配法以及信號檢測法。

物理層安全中高斯竊聽信道是一個典型模型，而安全容量或安全自由度是其重要的性能指標(biāo)。文獻(xiàn)[2-5]研究了單天線配置下系統(tǒng)的安全容量或安全自由度。文獻(xiàn)[2]首次提出并研究了竊聽信道，并給出了安全容量的定義。文獻(xiàn)[3]通過引入結(jié)構(gòu)化的干擾信號，并利用干擾對齊技術(shù)，得到了存在輔助端的條件下高斯竊聽信道的安全自由度。文獻(xiàn)[4]進(jìn)一步討論了竊聽信道的信道狀態(tài)信息未知的情況，并證明了該情況下文獻(xiàn)[3]中的結(jié)論仍然成立。文獻(xiàn)[5]研究中繼輔助下高斯竊聽信道的安全容量。文獻(xiàn)[6-10]討論了MIMO高斯竊聽信道的安全容量。文獻(xiàn)[6]利用信道增強(qiáng)理論，證明了系統(tǒng)的安全容量。文獻(xiàn)[7]利用最小均方誤差與信息熵的關(guān)系，得到了存在多個接收端的情況下系統(tǒng)的安全容量。文獻(xiàn)[8]提出了基于最小均方誤差的傳輸方案，并得到了系統(tǒng)的安全容量。文獻(xiàn)[9]分析了基于廣義奇異值分解的波束賦形方案，并以系統(tǒng)的安全容量為目標(biāo)函數(shù)對發(fā)送功率進(jìn)行分配。文獻(xiàn)[10]討論了存在多個竊聽端的情況，并對發(fā)送協(xié)方差矩陣進(jìn)行優(yōu)化以提高系統(tǒng)的安全容量。

然而，文獻(xiàn)[1~10]沒有考慮發(fā)送端的能源供給問題，也沒有重視能量效率。但是，在無線傳感網(wǎng)絡(luò)等電能受限的系統(tǒng)中，為了延長電池的壽命，最近已開始采用能量收集型的設(shè)備，此時能量效率成為其重要的性能指標(biāo)。不同于傳統(tǒng)的電池供電系統(tǒng)，能量收集型的無線網(wǎng)絡(luò)可以從周圍的無線環(huán)境中收集能量，并成為近來的一個研究熱點(diǎn)。

圖1能量收集型高斯竊聽信道的系統(tǒng)模型

文獻(xiàn)[11]介紹了無線環(huán)境中可收集的能量，包括太陽能、風(fēng)能、機(jī)械能、射頻能量等，并分析了一些能量收集型無線通信系統(tǒng)的性能。文獻(xiàn)[12]介紹了無線射頻能量收集的原則和要求，分析了影響系統(tǒng)性能的因素及相應(yīng)的優(yōu)化方案，從而證明了射頻能量收集技術(shù)是一種有效的能量自供給技術(shù)。文獻(xiàn)[13]對射頻能量收集技術(shù)進(jìn)行了更深入的分析，并分析了采用該技術(shù)的能量收集型無線通信系統(tǒng)的性能。鑒于全雙工方式對發(fā)射機(jī)的復(fù)雜性要求較高，且收集能量的不可靠性將會導(dǎo)致較高的傳輸中斷，文獻(xiàn)[14]假設(shè)發(fā)射端工作在半雙工模式下，即能量收集和傳輸是交錯進(jìn)行，并給出了一種ST(Save-then- Transmit)協(xié)議，即在每個時隙內(nèi)，一段時間用于能量收集，另一段時間進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，且研究了系統(tǒng)性能的優(yōu)化。

但是，文獻(xiàn)[11~14]沒有考慮系統(tǒng)的安全性，而實(shí)際中無線通信系統(tǒng)容易受到安全威脅。

為同時考慮無線系統(tǒng)的安全性和能量有限性，本文研究基于ST協(xié)議的能量收集型高斯竊聽信道的安全傳輸問題。首先，分析了系統(tǒng)安全速率的最大化問題；其次，為了進(jìn)一步提高系統(tǒng)的安全速率，給出了協(xié)作抗干擾方案，并討論了該方案提高安全速率的充分必要條件，且提出了以安全速率為目標(biāo)函數(shù)的迭代優(yōu)化算法；最后，提出了一種復(fù)雜度低的單輔助端的選擇方案。仿真結(jié)果表明，原能量收集型高斯竊聽信道下的優(yōu)化算法明顯優(yōu)于半能量吸收比算法；協(xié)作抗干擾方案下的迭代優(yōu)化算法可以進(jìn)一步提高系統(tǒng)的安全速率且收斂速度較快，并且當(dāng)原能量收集型高斯竊聽信道無法進(jìn)行安全通信時，協(xié)作抗干擾方案可在一定條件下保證系統(tǒng)的安全傳輸。

2 系統(tǒng)模型

能量收集型高斯竊聽信道的系統(tǒng)模型如圖1所示，假設(shè)所有節(jié)點(diǎn)均配備單根天線。在圖1中，表示發(fā)送端發(fā)送給接收端的機(jī)密消息，表示接收端對消息的估計(jì)，表示已知接收信號的條件下竊聽端到對消息的不確定度。假設(shè)發(fā)送端為能量收集型的發(fā)射機(jī)，并采用圖2所示的ST協(xié)議[14]進(jìn)行安全通信。

圖2 ST協(xié)議模型

假設(shè)發(fā)送端工作在飽和模式下，即發(fā)送端在數(shù)據(jù)傳輸階段將存儲的能量全部耗盡。因此，在每個時隙的初始階段，能量存儲設(shè)備中的能量為零。記發(fā)送端的能量吸收速率為，且滿足最大能量吸收速率的限制，即。假設(shè)傳輸設(shè)備采用平均功率供給，則發(fā)送端在數(shù)據(jù)傳輸階段的平均功率為

3 系統(tǒng)的安全速率及優(yōu)化

其次，討論最優(yōu)的能量吸收比。將式(4)中的目標(biāo)函數(shù)對能量吸收比求導(dǎo)，可得其二階導(dǎo)數(shù)為

4 協(xié)作抗干擾方案及迭代優(yōu)化算法

為了進(jìn)一步提高系統(tǒng)的安全速率，本小節(jié)給出協(xié)作抗干擾方案。該方案通過引入一個僅發(fā)送偽噪聲的輔助端來進(jìn)一步削弱竊聽端的竊聽能力，其系統(tǒng)模型如圖3所示。假設(shè)發(fā)送端和輔助端已知所有的信道狀態(tài)信息；輔助端也為能量收集型的發(fā)射機(jī)，并采用圖2所示的ST協(xié)議進(jìn)行協(xié)作傳輸，其能量吸收速率為，且滿足。假設(shè)傳輸設(shè)備采用平均功率供給，則輔助端在數(shù)據(jù)傳輸階段的平均功率為。

圖3 存在輔助端的能量收集型高斯竊聽信道的系統(tǒng)模型

由圖3可知，在每個時隙內(nèi)，接收端或竊聽端的接收信號為

下面給出協(xié)作抗干擾方案可進(jìn)一步提高系統(tǒng)安全速率的充要條件。

結(jié)合式(9)和式(10)可知，當(dāng)協(xié)作抗干擾方案有效時，有，即是關(guān)于的單調(diào)增函數(shù)，因此，最優(yōu)的發(fā)送端等價能量吸收速率為。然而，對于輔助端的等價能量吸收速率和能量吸收比，難以得到其全局最優(yōu)的閉式解。雖然其最優(yōu)值可以通過窮盡搜索得到，但是計(jì)算量太大。因此，為了減小算法復(fù)雜度，本小節(jié)采用迭代算法求次優(yōu)的和，并分別記為和。

其中

由定理2可知，當(dāng)協(xié)作抗干擾方案有效時，局部最優(yōu)的輔助端等價能量吸收速率為。

其中，

當(dāng)存在多個可選的輔助端時，我們給出一種單輔助端的選擇方案。

證畢

5 仿真驗(yàn)證

本小節(jié)將仿真驗(yàn)證系統(tǒng)的安全性能。假設(shè)所有信道均為準(zhǔn)靜態(tài)衰落信道且相互獨(dú)立，接收端和竊聽端處的噪聲模型如第3節(jié)所示。假設(shè)發(fā)送端和輔助端的最大等價能量吸收速率分別為和，迭代算法的終止條件為，其它變量的值將在仿真圖中給出。

圖4安全速率隨能量吸收比的變化曲線，

圖6給出了協(xié)作抗干擾方案下，當(dāng)發(fā)送端的等價能量吸收速率為最優(yōu)值時，安全速率隨能量吸收比變化的性能曲線。由圖6可知，當(dāng)時，安全速率是關(guān)于能量吸收比的凸函數(shù)，與式(15)的推導(dǎo)一致。

圖5 安全速率隨發(fā)送端??????????圖6 安全速率隨能量吸收比的變

相對信道增益的變化曲線????????????化曲線，,

圖7 迭代優(yōu)化算法的性能隨迭代次數(shù)的變化曲線

圖8 當(dāng)時系統(tǒng)安全速率隨變化?????????圖9 當(dāng)時系統(tǒng)安全速率隨

的性能曲線，,變化的性能曲線，

6 結(jié)束語

本文研究了能量收集型高斯竊聽信道的安全傳輸問題。首先，分析了系統(tǒng)安全速率的最大化問題；其次，給出了協(xié)作抗干擾方案以進(jìn)一步提高系統(tǒng)的安全速率，并分析了該方案提高安全速率的充分必要條件，且提出了以安全速率為目標(biāo)函數(shù)的迭代優(yōu)化算法；最后，給出了一種復(fù)雜度低的單輔助端的選擇方案。仿真結(jié)果表明，兩種優(yōu)化算法均明顯優(yōu)于半能量吸收比算法；并且，協(xié)作抗干擾方案下的迭代優(yōu)化算法比原能量收集型高斯竊聽信道下的優(yōu)化算法更優(yōu)，且收斂速度較快。而且，當(dāng)原能量收集型高斯竊聽信道不能進(jìn)行安全通信時，協(xié)作抗干擾方案仍可在一定條件下實(shí)現(xiàn)安全傳輸。對于多輸入多輸出和能量吸收比不對稱的情況，由于較為復(fù)雜，還有待研究。

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Optimization of Secrecy Rate for Energy Harvesting Gaussian Wiretap Channel

Xie Xian-zhong Zhang Xiu-juan Lei Wei-jia

(,,400065,)

To solve the problems of security threats and energy constrained in wireless networks, this paper studies secure communication of energy harvesting Gaussian wiretap channel based on Save-then-Transmit (ST) protocol. Firstly, the optimization of the system secrecy rate is studied. Next, to further improve the system secrecy rate, a Cooperative Jamming (CJ) scheme is given. Besides, the sufficient and necessary conditions for this scheme to achieve a higher secrecy rate are discussed. Then, an iterative optimization algorithm of the secrecy rate in this scheme is proposed. Finally, a low complexity selection scheme for single helper is given. Simulation results show that, the first optimization scheme obviously improves the system secrecy rate. The second cooperative jamming scheme can further enhance the system secrecy rate and has fast convergence rate. When the original energy harvesting Gaussian wiretap channel can not operate secure communication, the cooperative jamming scheme can achieve secure transmission under certain conditions.

Wireless communication; Gaussian wiretap channel; Secrecy rate; Cooperative Jamming (CJ); Save- then-Transmit (ST) protocol; Energy harvesting

TN92

A

1009-5896(2015)11-2678-07

10.11999/JEIT150227

2015-02-09；改回日期：2015-06-03；

2015-07-17

謝顯中 xiexzh@cqupt.edu.cn

國家自然科學(xué)基金(61271259, 61301123)；重慶市自然科學(xué)基金(CTSC2011JJA40006)；重慶市教委科學(xué)技術(shù)研究(KJ120501, KJ120502, KJ130535)；重慶市科委重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)；長江學(xué)者和創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)發(fā)展計(jì)劃(IRT1299)

The National Natural Science Foundation of China (61271259, 61301123); The Chongqing Natural Science Foundation (CTSC2011JJA40006); The Research Project of Chongqing Education Commission (KJ120501, KJ120502, KJ130535); The Special Fund of Chongqing Key Laboratory (CSTC); The Program for Changjiang Scholars and Innovative Research Team in University (IRT1299)

謝顯中： 男，1966年生，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)檎J(rèn)知無線電、干擾對齊、預(yù)編碼技術(shù)、通信信號處理等.

張秀娟： 女，1987年生，碩士，研究方向?yàn)槲锢韺影踩透蓴_對齊.

雷維嘉： 男，1969年生，博士，教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)槲锢韺影踩c信道編碼技術(shù)等.