鐘萬里，徐俊，謝濤，王偉，馮朝，游凡，肖曉暉

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基于導(dǎo)波頻散特征的金屬排管缺陷辨識方法

鐘萬里1，徐俊2，謝濤2，王偉1，馮朝2，游凡2，肖曉暉2

(1. 廣東電網(wǎng)公司電力科學(xué)研究院，廣東廣州，510080；2. 武漢大學(xué)動力與機械學(xué)院，湖北武漢，430072)

采用時頻分析方法，研究導(dǎo)波在金屬管道中頻散特征與缺陷尺寸間的映射關(guān)系?；谟邢拊治鲕浖嗀NSYS，采用單元生死法建立9組不同周向尺寸和徑向深度缺陷的管道模型，用脈沖?回波的方法模擬L(0,2)模態(tài)波對管道的激勵；基于Gabor變換和導(dǎo)波頻散特性，提取缺陷回波時間、反射系數(shù)等特征參數(shù)。研究結(jié)果表明：管道裂紋缺陷的軸向定位誤差為1.48%；缺陷處的反射系數(shù)較大，且反射系數(shù)隨著損傷程度的變大而增大。

導(dǎo)波；頻散；Gabor變換；缺陷辨識

對于工業(yè)在役金屬管道缺陷檢測，超聲導(dǎo)波是一種有效的檢測方法，因為其傳播距離遠、衰減小且可檢測管道的整個截面。近年來，基于導(dǎo)波的管道缺陷檢測技術(shù)發(fā)展迅速，而缺陷類型辨識及定位算法是研究的關(guān)鍵。Silk等[1]利用壓電超聲探頭在蒸汽管道中激勵L(0，1)和L(0，2)模態(tài)超聲導(dǎo)波，并進行了裂紋檢測實驗，證明了利用超聲導(dǎo)波檢測管道的可能性。Carandente等[2]利用模態(tài)T(0, 1)研究了管道不同徑向深度的軸對稱缺陷的反射系數(shù)變化規(guī)律，推出反射系數(shù)的極點隨缺陷徑向深度變化的斜率平緩而下降。Galvagni等[3]用T(0,1)模態(tài)通過模擬和實驗研究了考慮管道支撐下的管道導(dǎo)波傳播，繪制了頻散曲線，得出區(qū)分缺陷和簡單支撐的方法。目前，實驗研究集中在缺陷定位和特征值的提取。針對缺陷回波信號處理與特征提取，Demma等[4]介紹了采用膜單元、2D 軸對稱單元和 3D 單元模擬管道導(dǎo)波檢測的建模方法，模擬了扭轉(zhuǎn)模態(tài)導(dǎo)波對裂紋類和槽型類缺陷的檢測，分析了缺陷徑向深度、周向弧度等參數(shù)對反射回波和模態(tài)轉(zhuǎn)換的影響。Wang等[5]使用L(0,2)模態(tài)研究了缺陷兩側(cè)和不同尺寸參數(shù)缺陷的反射信號，以便更加準(zhǔn)確地提取管道缺陷尺寸，研究缺陷對導(dǎo)波的反射規(guī)律。Cawley等[6]采用有限元法模擬縱向模態(tài)波對裂紋缺陷的反射，得出當(dāng)管道上缺陷的周向和軸向長度一定時，反射率隨缺陷徑向深度單調(diào)遞增。國內(nèi)對基于導(dǎo)波技術(shù)的缺陷檢測的研究始于20世紀(jì)90年代，主要集中在基于有限元法的數(shù)值模擬：董為榮等[7]運用有限元分析法，對目前現(xiàn)場檢測中應(yīng)用的L(0,2)及T(0,1)模態(tài)導(dǎo)波在管中傳播過程進行數(shù)值模擬研究，給出缺陷回波反射系數(shù)與缺陷橫截面積各影響因素之間的關(guān)系曲線，近似判定缺陷的幾何尺寸；孔雙慶[8]模擬了不同模態(tài)、頻率和周期的導(dǎo)波在有缺陷管道中的回波特征，判定管道缺陷損傷程度及其軸向定位；程載斌 等[9]模擬管道縱波裂紋，發(fā)現(xiàn)根據(jù)回波信號到達時間和反射系數(shù)能判斷裂紋位置及周向長度，但反射系數(shù)對管道軸向裂紋寬度不敏感；周義清等[10]模擬管道周向裂紋，模擬縱向入射導(dǎo)波，在同一端接收缺陷反射導(dǎo)波，對單、雙裂紋進行了模擬，通過反射波到達時間，判斷單、雙裂紋的位置。李杰[11]根據(jù)反射波理論得出管道缺陷定位公式，分別對完整管道、單缺陷管道應(yīng)用該模型進行了時域和頻域仿真計算，通過反演計算出缺陷位置；崔愛強[12]介紹了基于盲反卷積算法的管道缺陷周向定位方法的基本理論和算法的計算過程，實現(xiàn)了管道的周向定位；何存富等[13]利用數(shù)值計算和Fourier分解法，模擬了導(dǎo)波在管道中的傳播過程，獲得導(dǎo)波在傳播過程中的時域波形；馬書義等[14]采用簡正模態(tài)展開技術(shù)，通過優(yōu)化同向切變載荷的周向分布參數(shù)提高T(0,1)導(dǎo)波的信噪比；許凱亮等[15]提出了1種單一模式的頻散補償算法，解決了多模式導(dǎo)波信號中單一模式提取與分離的問題。目前，頗受關(guān)注的是利用縱波和扭轉(zhuǎn)波檢測管道缺陷。Lowe等[16]開發(fā)了基于縱振波和扭轉(zhuǎn)波的檢測技術(shù)，認為L(0，2)模態(tài)導(dǎo)波頻率在70 kHz處頻散現(xiàn)象小且群速度最大，T(0，1)模態(tài)導(dǎo)波在20 kHz處群速度最大，不易受其他模態(tài)信號的干擾，也是目前該2種模態(tài)導(dǎo)波激勵的中心頻率。本文作者利用L(0,2)模態(tài)導(dǎo)波對管道上的周向裂紋進行了數(shù)值模擬，對不同幾何尺寸缺陷的回波信號的頻散特征進行分析，研究管道缺陷模式辨識的有效方法。

1 導(dǎo)波檢測基本理論

導(dǎo)波沿管道傳播的波速只與材料的性能有關(guān)，其縱波波速為[17]

式中：L為(0，2)模態(tài)導(dǎo)波在管中的傳播速度，m/s；為材料彈性模量，MPa；為材料密度，kg/m3；為泊松比。

傳感器在試樣的一端收發(fā)導(dǎo)波，接收到的缺陷回波與發(fā)射波的時間間隔為，缺陷離管端距離為，則有

經(jīng)多次測量，可用作導(dǎo)波波速擬合，比較擬合出的波速是否與理論波速相吻合。

對于管中超聲波的反射和入射問題，可以類比成1根端點為自由端和固定端的振動弦線。結(jié)合管道缺陷檢測，缺陷部分可視為固定端，焊縫部視為部分自由端。因此，缺陷與焊縫處的回波相位相反，焊縫處的回波與初始激勵信號相位相同。

當(dāng)導(dǎo)波經(jīng)過缺陷處時，因抵抗變形必將產(chǎn)生回波信號，垂直入射時的反射系數(shù)為

式中：1為管道材料的聲阻抗；2為缺陷處材料的名義聲阻抗，N·s/m3。對于圓管中的超聲波反射，令1?q/g=(q和g分別為缺陷和管體的截面積，為缺陷橫截面積占管道橫截面積比)，則反射系數(shù)為

式(4)適用于L(0,2)模態(tài)導(dǎo)波的垂直入射情況。

2 缺陷對導(dǎo)波的頻散特性模擬

2.1 有限元建模

基于有限元分析軟件ANSYS，建立帶有缺陷的管道模型。管道缺陷按照其走向可以分為周向、軸向、斜向缺陷；按照徑向是否貫穿管道壁厚，可以分為通透型和非通透型缺陷。對其劃分網(wǎng)格，軸向單元劃分根據(jù)模型的力學(xué)特性參數(shù)、幾何參數(shù)和導(dǎo)波特性等確定。缺陷的模型如圖1所示。

圖1 管道上的周向裂紋模型

選用Solid45實體單元類型，劃分為四方體網(wǎng)格，運用這種單元可以模擬通透性裂紋和腐蝕缺陷及焊縫等非通透性缺陷。在管一端施加瞬時位移載荷，于管端的網(wǎng)格節(jié)點上施加短時位移振動約束，另一端節(jié)點上施加固定約束，則可以模擬出導(dǎo)波在管中的傳播過程。

2.2 導(dǎo)波激勵信號

在管一端施加瞬時位移載荷，假設(shè)激勵信號為一組中心頻率為c的窄帶音頻疊加信號，波速為，波長=/。在管道模型端部的節(jié)點上施加位移載荷，激勵出縱波或扭轉(zhuǎn)模態(tài)導(dǎo)波。若采用縱波模態(tài)檢測，則激勵信號沿著管道的軸向方向施加；而若為扭轉(zhuǎn)波模態(tài)，則將載荷激勵信號加載到管端的切線方向。采用中心頻率為140 kHz，10個周期被漢寧窗調(diào)制的正弦單音頻信號為激勵信號，實現(xiàn)L(0,2)模態(tài)波。這種信號能夠有效地抑制頻散，能量損耗較慢，保證激發(fā)信號的質(zhì)量，傳播更遠的距離[12]。構(gòu)建激勵信號如下：

式中：為選用的單音頻數(shù)目；f為信號中心頻率，Hz；為時間，s。

2.3 模型參數(shù)與缺陷尺寸

2.3.1 模型參數(shù)

以火電廠鍋爐管道為對象，管道外徑為63.5 mm，厚度為4.23 mm，長度為1 540 mm；材料為T24鋼，密度為7 890 kg/m3，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3。

模型的單元參數(shù)和時間參數(shù)的確定主要受到模型的幾何尺寸、導(dǎo)波參數(shù)等因素的影響[12]。

1) 總計算時間。導(dǎo)波檢測管道缺陷是采用導(dǎo)波回波法檢測管道缺陷的方法，必須在接收點要至少接收到1次速度最慢的模態(tài)導(dǎo)波反射信號。

式中：為模擬計算總時間，s；為模型管道長度，m；R為導(dǎo)波群速度，m/s。

2) 單元長度。為了控制波形的傳播誤差在5%以內(nèi)，這就要求在1個波長范圍內(nèi)，有足夠多的單元數(shù)量。具體就是要求網(wǎng)格單元的長度小于被激勵導(dǎo)波波長長度的1/8。

式中：E為網(wǎng)格單元長度，m；ph為導(dǎo)波的相速度，m/s；為激發(fā)頻率，Hz。

3) 時間步長。為了保證足夠的計算精度，要求速度最快的模態(tài)導(dǎo)波在1個時間步長內(nèi)，導(dǎo)波傳播的距離不超過1個網(wǎng)格單元的長度。

式中：Δ為時間步長，s；E為網(wǎng)格單元長度，m。

本文采取的計算時間0.7 ms，時間步長為6 μs，單元長度為9 mm。

2.3.2 缺陷尺寸

建立了3種不同周向角(45°，67.5°和90°)和3種不同徑向深度的裂紋缺陷(1.41，2.82和4.23 mm，即1/3，2/3壁厚和通透型缺陷)，見表1，分別對這9種周向裂紋缺陷進行數(shù)值模擬。

表1 不同缺陷尺寸的反射系數(shù)

2.4 回波信號的特征提取

聲波激勵與接收端均設(shè)在管道端部外表面的節(jié)點。圖2(a)和(b)所示分別為無缺陷管道和軸向缺陷管道的回波信號時程曲線。

分析無缺陷管道模型的接收信號的位移時程曲線可知超聲導(dǎo)波在管道中傳播時，接收節(jié)點檢測到了2組信號:第1組為激勵信號，第2組為從管道末端反射回來的回波信號，回波信號的波形與激勵信號的波形相比發(fā)生了沿時間軸的擴散現(xiàn)象，即導(dǎo)波傳播過程的頻散效應(yīng)。定義以下參數(shù)。

反射系數(shù)：即缺陷回波的幅值與入射波的幅值之比。導(dǎo)波在管道缺陷處會發(fā)生反射和透射，在缺陷處的反射系數(shù)大于其他位置的反射系數(shù)。

時?頻特征：采用短時傅里葉變換(Gabor變換)描述信號在不同時間和頻率的能量密度。

3 結(jié)果分析

3.1 裂紋缺陷的軸向定位誤差

缺陷的軸向定位根據(jù)公式計算得到。首先要計算導(dǎo)波的模擬時的速度，由完整管道的接收點的接收信號中，根據(jù)導(dǎo)波的入射波和管道另一端反射波的到達時間，計算出在管道中導(dǎo)波的傳播時間，再由模擬管道的實際長度計算出導(dǎo)波的模擬波速。

模擬直管的長度為1.54 m，信號激勵點和接收點相距9 mm，故導(dǎo)波的傳播路程為1.531 m。入射波的到來時間為3.7×10?5s，反射波的到來時間為5.9×10?4s，其時間差為5.53×10?5s，則導(dǎo)波的模擬波速為。

根據(jù)對完整管道的數(shù)值模擬，計算得到導(dǎo)波實際傳播速度為5 537 m/s。以周向90°軸向?qū)挾? mm的通透型裂紋為對象，缺陷距管道激勵端的實際距離0.77 m，缺陷回波與入射波的時間差為2.67×10?4s，則通過導(dǎo)波測得的缺陷軸向距離為，缺陷定位誤差為4%。

3.2 裂紋缺陷的周向定位

對缺陷的周向定位，根據(jù)管道有限元模型上各信號接收節(jié)點的周向位置，將各節(jié)點的周向弧度作為橫坐標(biāo)，節(jié)點對應(yīng)的反射系數(shù)為縱坐標(biāo)，繪制周向反射系數(shù)的極坐標(biāo)圖。通過分析周向反射系數(shù)圖的走勢來進行缺陷的周向位置，為進一步檢測提供周向位置參考。

不同周向深度裂紋的反射系數(shù)見圖3。由圖3可知：對于同一徑向深度的裂紋缺陷，不同周向角下的反射系數(shù)的變化趨勢大致相同，實際缺陷的位置在112.5°~202.5°之間，在實際裂紋區(qū)域間的反射系數(shù)明顯較大。管道無缺陷周向位置上的反射系數(shù)不超過0.20，而有缺陷的周向位置上的反射系數(shù)在0.20~0.25之間。在管道的無缺陷周向位置上，缺陷為90°的反射系數(shù)比其他2種缺陷尺寸的大。

不同徑向深度裂紋的反射系數(shù)見圖4，在3種不同的周向角裂紋缺陷下分別模擬徑向深度對結(jié)果的影響。從圖4可以看出：對于同一周向角的裂紋缺陷，在不同徑向深度下的反射系數(shù)的變化趨勢大致相同，在實際裂紋區(qū)域間的反射系數(shù)明顯較大，最大的反射系數(shù)在周向角200°左右。管道正常周向角上的反射系數(shù)不超過0.20，而有缺陷的周向角上的反射系數(shù)在0.20~0.25之間。

3.3 損傷程度對最大反射系數(shù)的影響

設(shè)為缺陷的截面積，0為完整管道截面積。缺陷面積占管道截面積的比例反映了管道的周向損傷程度。選取不同尺寸的缺陷，將面積比與反射系數(shù)進行對比，如表2所示。

表2 不同缺陷的損傷程度與反射系數(shù)

圖5所示為缺陷損傷程度與反射系數(shù)的關(guān)系曲線。分析表明：在缺陷周向角和徑向深度的共同作用下，隨著缺陷周向損傷程度的增加，反射系數(shù)的整體變化趨勢是增大。從而在一定程度上，反射系數(shù)能夠反映管道缺陷的損傷程度。

3.4 時?頻分析

由于導(dǎo)波檢測信號為與時間有關(guān)的非平穩(wěn)信號，單獨的時域分析、頻域分析等并不能提供滿足其有關(guān)時間的信息，而時頻分析能夠從時間和頻率兩個方面來描述非平穩(wěn)信號的特征。圖6所示為通透型90°裂紋的短時傅里葉變換時頻圖。

從導(dǎo)波信號的時頻圖中可看到有2處顏色較深的區(qū)域和1處顏色較淺的區(qū)域，分別代表激勵信號、端部回波信號和缺陷回波信號，它們的中心頻率約為140 kHz，利用各信號的出現(xiàn)時間計算缺陷的軸向位置，結(jié)果與缺陷的實際位置一致。

根據(jù)時頻信號的特征提取，如表3所示。缺陷回波信號與激勵信號的時間間隔為0.274 ms，則缺陷的軸向位置為。

表3 時頻信號特征提取

缺陷的位置與實際位置相比較，定位誤差為1.48%。

4 結(jié)論

1) 缺陷的軸向定位可以由缺陷回波到達的時間和波速確定。利用時域分析方法，定位誤差不超過4%；利用時頻分析方法，定位精度有所提高，達1.48%。

2) 利用缺陷回波反射系數(shù)圖可以大致確定缺陷的周向位置，缺陷的周向位置上反射系數(shù)較大。

3) 由缺陷回波反射系數(shù)與缺陷橫截面積的關(guān)系，可以近似地判定缺陷的幾何尺寸。

4) 導(dǎo)波信號的時頻圖能夠從信號能量的角度反映缺陷回波信號的特征。

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Defect identification of metal pipe based on guided wave dispersion characteristics

ZHONG Wanli1, XU Jun2, XIE Tao2, WANG Wei1, FENG Zhao2, YOU Fan2, XIAO Xiaohui2

(1. Electric Power Research Institute of Guangdong Power Grid Company, Guangzhou 510080, China; 2. College of Power and Mechanical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China)

The mapping relationship between the frequency dispersion characteristics and the defect size of the guided wave in the metal pipe medium was studied with joint time-frequency analysis method. Firstly, numerical simulation were performed with the finite element analysis software ANSYS, modeling nine kinds of defective pipeline models in circumferential size and radial depth were established with element birth and death method, and excitation of L(0,2) mode wave to pipe was simulated with pulse-echo. Then, features such as time of echo signal and reflection coefficient were extracted with Gabor transform and dispersion characteristics of guided wave. The results show that the axial positioning accuracy of pipeline crack defects reaches 1.48%, and the reflection coefficient is larger in the defects and decreases as the damage degree increases.

guided wave; dispersion; Gabor transform; defects identification

10.11817/j.issn.1672-7207.2015.10.018

TM8；TM113

A

1672?7207(2015)10?3682?07

2015?03?13；

2015?06?20

國家自然科學(xué)基金資助項目(51175383)(Project (51175383) supported by the National Natural Science Foundation of China)

肖曉暉, 博士, 教授, 從事特種機器人動力學(xué)研究; E-mail: xhxiao@whu.edu.cn

(編輯 陳愛華)