孫書偉，陳沖，王衛(wèi)，朱本珍

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微型樁組合結(jié)構(gòu)加固邊坡穩(wěn)定性耦合分析

孫書偉1，陳沖1，王衛(wèi)1，朱本珍2

(1. 中國礦業(yè)大學(北京) 資源與安全工程學院，北京，100083；2. 中鐵西北科學研究院有限公司，甘肅蘭州，730000)

采用數(shù)值分析方法，對微型樁組合結(jié)構(gòu)加固邊坡的穩(wěn)定性進行耦合分析，通過分析微型樁組合結(jié)構(gòu)加固前后邊坡破壞模式的變化，系統(tǒng)研究微型樁組合結(jié)構(gòu)的樁位、樁長、巖土類型及頂梁布置方式等對邊坡穩(wěn)定性的影響。研究結(jié)果表明：耦合作用下均質(zhì)土邊坡的破壞模式與微型樁組合結(jié)構(gòu)的布設位置關系較大，對于常見的均質(zhì)黏土邊坡，將微型樁組合結(jié)構(gòu)布置在邊坡中上部能夠取得更好的加固效果，微型樁的最優(yōu)錨固長度約為滑面以上自由段長度的2倍；微型樁組合結(jié)構(gòu)加固不同巖土類型邊坡的效果相差較大，黏土和粉砂質(zhì)邊坡的加固效果較好，砂性土邊坡的加固效果較差；頂梁布置形式對微型樁組合結(jié)構(gòu)加固邊坡效果有重要影響，采用行列式布置頂梁的效果優(yōu)于鋸齒狀等頂梁布置方式。研究成果對微型樁組合結(jié)構(gòu)加固邊坡、滑坡的工程設計和安全評價具有借鑒 意義。

微型樁組合結(jié)構(gòu)；邊坡穩(wěn)定性；破壞模式；耦合分析

微型樁組合結(jié)構(gòu)通常由微型樁群和頂梁組成，是近年來邊坡加固工程中常用的一種快速加固結(jié)構(gòu)[1]，該結(jié)構(gòu)施工快捷、組合靈活且成本較低，較適宜于地震、降雨等誘發(fā)的邊坡病害的快速加固。與獨立微型樁群相比，微型樁結(jié)構(gòu)與樁周圍土體協(xié)同受力，結(jié)構(gòu)的整體抗滑性能更好，而與網(wǎng)狀微型樁結(jié)構(gòu)相比，微型樁組合結(jié)構(gòu)施工便捷、組合靈活，并且成本較低。目前國內(nèi)外關于微型樁組合結(jié)構(gòu)在邊坡加固中應用方面的研究較多[2?4]，劉凱等[5]對微型樁組合結(jié)構(gòu)的應用概況和發(fā)展動向進行了較為全面的綜述。在微型樁結(jié)構(gòu)的設計計算方面，Lizzi[6]最早建立了網(wǎng)狀微型樁結(jié)構(gòu)加固邊坡的簡化設計計算方法，該方法假定微型樁與樁間土體形成致密的復合加強體，體系內(nèi)部不受拉應力，結(jié)構(gòu)破壞為壓剪破壞。馮君等[7]基于彈性地基系數(shù)法，將微型樁組合結(jié)構(gòu)簡化為平面鋼架，利用彈簧模擬微型樁-土的相互作用，建立了結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算的有限元分析模型。周德培等[8]將微型樁組合結(jié)構(gòu)滑面以上部分視為帶橫向約束的平面鋼架，滑面以下視為剛體，提出了微型樁組合結(jié)構(gòu)加固邊坡的內(nèi)力解析計算方法。Sun等[9]基于梁柱理論和彈塑性?曲線方法，將微型樁組合結(jié)構(gòu)的滑動抗力視為單根微型樁滑動抗力的總和，不考慮頂梁的影響，建立了微型樁組合結(jié)構(gòu)加固土質(zhì)邊坡的設計方法。目前關于微型樁群抗滑特性、水平承載力、固坡機理方面的研究較多，微型樁加固邊坡穩(wěn)定性方面的研究較少。作為柔性支擋結(jié)構(gòu)，微型樁組合結(jié)構(gòu)的加固效果受邊坡地質(zhì)環(huán)境和變形特征等影響較大，對不同類型邊坡進行穩(wěn)定性分析，系統(tǒng)研究最優(yōu)樁位、錨固長度等設計參數(shù)對微型樁組合結(jié)構(gòu)加固效果的影響，對加固邊坡工程設計具有重要的指導意義。目前分析邊坡加固樁的方法主要有2種：非耦合分析和耦合分析。傳統(tǒng)非耦合分析將抗滑樁的受力與邊坡的穩(wěn)定性單獨考慮；耦合分析則將樁的受力行為及邊坡的穩(wěn)定性同時考慮，故可以分析由于樁體的施加引起邊坡運動形態(tài)的改變。為了深入研究微型樁組合結(jié)構(gòu)加固邊坡的穩(wěn)定性和作用機理，本文作者采用數(shù)值分析方法，對微型樁組合結(jié)構(gòu)加固邊坡的穩(wěn)定性進行了耦合分析，通過分析微型樁組合結(jié)構(gòu)加固前后邊坡破壞形態(tài)的變化，系統(tǒng)研究了樁位、樁長、樁頂連接方式及巖土類型等對微型樁組合結(jié)構(gòu)加固效果的影響。

1 分析方法

對于邊坡而言，安全系數(shù)是指實際抗剪強度與阻止邊坡破壞所需最小抗剪強度的比值。邊坡的安全系數(shù)可以通過采用極限平衡法和強度折減法獲得。強度折減法最早由Zienkiewics等[10]于1975年提出，鄭穎人等[11]對該方法進行了發(fā)展，方法的基本原理是利用式(1)和(2)對土體的抗剪強度進行折減，折減后的強度指標用于邊坡穩(wěn)定性試算，當邊坡處于極限平衡狀態(tài)時，折減系數(shù)trial就是邊坡的安全系數(shù)。

式中：為黏聚力；為內(nèi)摩擦角；trial，trial分別為折減后的內(nèi)摩擦角和黏聚力；trial為折減系數(shù)。

圖1所示為本文所采用的計算微型樁組合結(jié)構(gòu)加固邊坡安全系數(shù)的實施方法。圖1中：為抗拉強度，為自定義求解精度，up和low分別為迭代過程中邊坡安全系數(shù)的上限值和下限值，為系統(tǒng)的不平衡力率(＜1.0×10?5表示計算收斂)。該方法基于強度折減法和二分法的思路提出，通過FLAC3D程序?qū)崿F(xiàn)，以系統(tǒng)不收斂作為邊坡的破壞判據(jù)。

圖1 微型樁組合結(jié)構(gòu)加固邊坡安全系數(shù)求解流程圖

理論上對邊坡巖土強度參數(shù)進行折減的同時需要對微型樁和頂梁的強度參數(shù)進行折減。然而這種處理會使計算變得復雜，并且微型樁和頂梁破壞本身在設計中是不允許的。所以本文計算中僅對邊坡巖土的強度指標進行折減，微型樁和頂梁則認為始終滿足強度要求，即采用彈性模型進行求解。

2 計算模型及參數(shù)

2.1 網(wǎng)格模型及邊界條件

本文選用圖2所示邊坡進行耦合分析，Won等[12]對該模型邊坡進行了系統(tǒng)分析。模型長35 m，高20 m，坡高10 m，坡率1:1.5。采用微型樁組合結(jié)構(gòu)進行加固，組合結(jié)構(gòu)由4根微型樁(1號~4號)和頂梁組成，樁徑=0.15 m，頂梁為0.3 m×0.3 m鋼筋混凝土現(xiàn)澆梁，微型樁群與頂梁采用固定連接，樁間距為=0.45 m。微型樁組合結(jié)構(gòu)布置在邊坡中部，1號和2號為前排樁，3號和4號為后排樁。

圖2 計算網(wǎng)格模型

圖2中坡腳到坡頂?shù)乃骄嚯x=15 m，微型樁組合結(jié)構(gòu)布設位置到坡腳距離L；初始計算過程中假定微型樁為無限長樁，模型四周為滾動邊界，底部為固定邊界。

2.2 材料參數(shù)

采用修正的Mohr?Coulomb模型[13]對巖土材料進行模擬分析。本次計算采用的巖土體、頂梁和微型樁的基本參數(shù)如表1所示。

表1 微型樁、頂梁和巖土體的物理力學參數(shù)

頂梁和微型樁分別采用beam和pile結(jié)構(gòu)單元進行模擬分析，Beam單元為無破壞極限的線彈性單元，Pile單元除具有Beam單元的一般力學行為外，單元的切向和法向還可與網(wǎng)格發(fā)生剪切屈服。

3 結(jié)果分析

3.1 模型驗證

不加固邊坡的破壞模式如圖3所示.運用強度折減法計算邊坡的安全系數(shù)為1.16，與Won等[12]Bishop法計算的安全系數(shù)1.15接近，F(xiàn)LAC3D中安全系數(shù)受到網(wǎng)格精度和收斂標準的影響，本次計算的結(jié)果是合理的。從圖3可以看出：從坡腳到坡頂形成了塑形貫通區(qū)，塑性區(qū)域由下向上逐漸貫通，滑帶處的塑形應變明顯高于周圍土體，因此認為該處是邊坡失穩(wěn)時的潛在滑動面，滑動面位置與簡化Bishop法計算得到的邊坡最危險滑動面位置(圖3中實線所示)基本一致。

圖3 不加固邊坡的破壞模式

微型樁組合結(jié)構(gòu)加固邊坡的破壞模式如圖4所示。模型邊坡s=1.55，為了方便對比各因素對邊坡穩(wěn)定性的影響，定義邊坡穩(wěn)定影響因子f，評價微型樁組合結(jié)構(gòu)加固對邊坡穩(wěn)定性的影響：

圖4 微型樁組合結(jié)構(gòu)加固邊坡的破壞模式

3.2 樁位對邊坡穩(wěn)定性的影響分析

微型樁組合結(jié)構(gòu)在不同的位置對邊坡穩(wěn)定性的影響見圖5。由圖5可以看出：將微型樁組合結(jié)構(gòu)布置在邊坡的中上部邊坡的穩(wěn)定性最好，加固效果最優(yōu)，越靠近兩端邊坡安全系數(shù)則越小。

圖5 微型樁布設位置對邊坡穩(wěn)定性的影響

微型樁組合結(jié)構(gòu)布設在不同位置時邊坡的破壞模式見圖6。由圖6可見：當L/=0.1時，樁后坡體內(nèi)部產(chǎn)生了貫通的塑性剪切帶，邊坡產(chǎn)生了整體性的越頂破壞，破裂面的位置與不加固邊坡情形較為接近；當L/=0.3時，微型樁組合結(jié)構(gòu)的上部區(qū)域產(chǎn)生了局部滑動破壞，下部坡體僅在坡腳處產(chǎn)生了應變集中；當L/=0.5時(見圖4)，微型樁組合結(jié)構(gòu)加固區(qū)域產(chǎn)生了明顯的應變集中，且破裂面向深部發(fā)展；當L/=0.7時，樁前坡體內(nèi)部的滑裂面逐漸向后部發(fā)展，下部坡體產(chǎn)生了半貫通的塑形剪切帶；當L/=0.9時，樁前坡體內(nèi)部塑性剪切帶完全貫通，下部坡體產(chǎn)生了整體破壞，破裂面的位置與不加固邊坡相比較淺。對比不同位置微型樁組合結(jié)構(gòu)加固邊坡的破壞形態(tài)可知，微型樁組合結(jié)構(gòu)與邊坡之間存在明顯的耦合效應，耦合作用下邊坡的破壞模式與微型樁組合結(jié)構(gòu)的布設位置關系較大。整體而言，當微型樁組合結(jié)構(gòu)布設在邊坡的中上部(L/=0.5~0.7)時加固邊坡的效果最優(yōu)。

(a) Lx/L=0.1；(b) Lx/L=0.3；(c) Lx/L=0.7；(d) Lx/L=0.9

3.3 錨固長度對邊坡穩(wěn)定性的影響分析

在微型樁組合結(jié)構(gòu)加固邊坡最優(yōu)樁位的基礎之上，研究不同樁長對邊坡的加固效果。微型樁組合結(jié)構(gòu)布置在x/=0.5處，由圖3確定滑面以上自由段長度a為 4 m，滑面以下為錨固段長度，記為b。以b/a表示各工況，不同錨固長度下的微型樁組合結(jié)構(gòu)對邊坡穩(wěn)定的影響如圖7所示。由圖7可以看出：隨著錨固長度的增加，邊坡的安全系數(shù)有所增大。當b/a≥2以后，邊坡的穩(wěn)定性提高不明顯，此時錨固段樁底相當于固定約束，增加錨固長度不會顯著提高邊坡的穩(wěn)定性。

圖7 不同樁錨固長度對邊坡穩(wěn)定性的影響

采用微型樁組合結(jié)構(gòu)加固邊坡時，應選擇合理的錨固長度，本次分析表明，對于均質(zhì)土邊坡，當錨固段長度與自由段長度比值約為2.0時，微型樁組合結(jié)構(gòu)加固邊坡的效果最優(yōu)。

3.4 不同土質(zhì)對邊坡穩(wěn)定性的影響分析

為了研究微型樁組合結(jié)構(gòu)對不同巖土類型邊坡的加固效果，本文選用黏土、粉砂、中砂和粗砂4種均質(zhì)土邊坡進行耦合分析，表2所示為各種巖土材料的物理力學參數(shù)。

表2 巖土材料參數(shù)

各類型自然邊坡的破壞模式見圖8。從圖8可以看出：對于黏土質(zhì)邊坡，破壞模式為深層滑動；對于粉砂質(zhì)邊坡，破壞模式為淺層滑動；對于粗砂和中砂質(zhì)邊坡，破壞模式為表層破壞。表明隨著邊坡巖土黏聚力的減小，邊坡破壞模式發(fā)生改變，由深層破壞逐漸發(fā)展為表層發(fā)展。

(a) 黏土；(b) 粉砂；(c) 中砂；(d) 粗砂

微型樁組合結(jié)構(gòu)加固后邊坡的破壞模式見圖9。對比圖8可以看出，對于黏土質(zhì)邊坡，加固后坡體內(nèi)部剪切應變向深部發(fā)展，微型樁組合結(jié)構(gòu)的抗滑能力得到了有效發(fā)揮；但對于粗砂和中砂質(zhì)邊坡，由于邊坡破壞類型仍以表層滑動為主，微型樁組合結(jié)構(gòu)的加固效果并不明顯。

(a) 黏土；(b) 粉砂；(c) 中砂；(d) 粗砂

加固前后邊坡的安全系數(shù)對比如表3所示，對于粗砂和中砂質(zhì)邊坡，加固以后邊坡安全系數(shù)增加了約0.1；但對于黏土質(zhì)和粉砂質(zhì)邊坡，加固以后邊坡安全系數(shù)分別提高約0.39和0.21。分析結(jié)果表明：微型樁組合結(jié)構(gòu)加固黏土邊坡效果最佳，粉砂質(zhì)邊坡次之，中粗砂質(zhì)邊坡則效果不明顯。

表3 不同土質(zhì)邊坡的安全系數(shù)

3.5 頂梁布置形式對邊坡穩(wěn)定性的影響分析

圖10所示為頂梁的布置形式示意圖。圖10中=3(為樁徑)。為了研究頂梁布置形式對邊坡加固效果的影響，本文分別對不設頂梁、行間頂梁、排間頂梁、鋸齒狀頂梁和行列式頂梁等5種工況(見圖10)進行微型樁組合結(jié)構(gòu)加固邊坡的耦合分析。微型樁組合結(jié)構(gòu)的布設位置以及樁長均設定為最優(yōu)情形，樁位布置在x/=0.5處，樁長12 m，微型樁和頂梁的計算參數(shù)同表1。

(a) 不設頂梁；(b) 行間頂梁；(c) 排間頂梁；(d) 行列式頂梁；(e) 鋸齒狀頂梁

不同條件下微型樁組合結(jié)構(gòu)加固邊坡的安全系數(shù)見表4。由表4可以看出：采用行列式頂梁的微型樁組合結(jié)構(gòu)加固效果好于鋸齒狀等布置方式，不設頂梁與設置行間頂梁時邊坡的安全性較差。

表4 不同樁頂連接方式邊坡安全系數(shù)

圖11所示為不同計算條件下微型樁組合結(jié)構(gòu)中各微型樁彎矩和剪力分布。需要說明的是，由于1號樁與2號樁的受力條件相同，3號樁與4號樁的受力條件相同，故選用1號樁和3號樁進行前排微型樁和后排微型樁受力行為的對比分析。

(a), (b) 1號樁內(nèi)力；(c), (d) 3號樁內(nèi)力

由圖11可以看出：不設頂梁與設置行間頂梁時微型樁的樁身彎矩和剪力分布類似，樁頂彎矩和剪力值均為零，這是因為行間頂梁布置方向與滑動方向垂直，樁頂相當于自由端，前后排樁之間不能形成相互作用的組合結(jié)構(gòu)；設置排間頂梁、鋸齒頂梁和行列式頂梁時均能夠降低微型樁的樁身彎矩，但會在樁頂產(chǎn)生彎曲應力集中現(xiàn)象，其中后排樁(1號樁)更為明顯。各計算條件中剪力峰值的位置不同，表明加固邊坡破裂面的位置略有不同，此外，行列式頂梁結(jié)構(gòu)能夠提供較大的抗剪力，并且最大樁身彎矩明顯低于鋸齒頂梁等情形彎矩，故其受力性能更好。因此，在實際微型樁組合結(jié)構(gòu)加固邊坡工程中，應首選行列式頂梁以提高邊坡的穩(wěn)定性。

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4 結(jié)論

1) 耦合作用下均質(zhì)土邊坡的破壞模式與微型樁組合結(jié)構(gòu)的布設位置緊密相關，對于常見的均質(zhì)黏土邊坡，將微型樁組合結(jié)構(gòu)布置在邊坡中上部能夠取得良好的加固效果，同時錨固段長度是自由段長度的2.0倍時，邊坡的加固效果最優(yōu)。

2) 微型樁組合結(jié)構(gòu)加固不同巖土類型的邊坡，其加固效果相差較大，對于黏土質(zhì)邊坡和粉砂質(zhì)邊坡而言，加固效果最好，對于中砂和粗砂質(zhì)邊坡而言，由于邊坡破壞類型主要以表層滑動為主，微型樁組合結(jié)構(gòu)的加固作用不明顯。

3) 頂梁布置形式對微型樁組合結(jié)構(gòu)加固邊坡效果有重要的影響，行列式頂梁結(jié)構(gòu)能夠提供較大的抗剪力，并且最大樁身彎矩明顯低于鋸齒頂梁等情形，故其受力性能更好。在實際微型樁組合結(jié)構(gòu)加固邊坡工程中，建議選用行列式頂梁。

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Coupled stability analysis for slope reinforced by micropile composite structure

SUN Shuwei1, CHEN Chong1, WANG Wei1, ZHU Benzhen2

(1. Faculty of Resources and Safety Engineering, China University of Mining and Technology (Beijing), Beijing 100083, China;2. Northwest Research Institute Co., Ltd of CREC, Lanzhou 730000, China)

Micropile composite structures were typically composed of micropiles and cap beams. They were common reinforcements used for slope stabilizing in emergency condition in recent years. Based on numerical analysis method, the coupled analysis was conducted on the stability of micropile composite structures reinforced slope. By comparing the failure modes of non-reinforced slope and micropile composite structures reinforced slope, the influence of pile location, pile length, pile connections and soil type was analyzed. The results show that the position of the micropile composite structures plays a dominating role in the slope failure modes. For a homogeneous slope, a larger safety factor is obtained when the micropile composite structures are placed in the middle-upper part of slopes, and the optimum ratio of anchorage length and free length is about 2.0. For different soil materials, stability of slopes with micropile composite structures is improved, but the level of its improved safety factor is different, reinforcement of silty and clayey slope with micropile composite structures is the best, but sandy slope with micropile composite structures is poor. Rigid pile caps connecting micropiles can obviously improve the safety factor of a reinforced slope, and the parallel micropile frame performs better than staggered arrangement. The results of this research can provide a useful basis for the design and stability analysis of slopes reinforced by micropile composite structures.

micropile composite structures; slope stability; failure mode; coupling analysis

10.11817/j.issn.1672-7207.2015.10.030

TU457

A

1672?7207(2015)10?3774?08

2015?02?25；

2015?05?30

國家自然科學基金資助項目(51574245, 41002090)(Projects (51574245, 41002090) supported by the National Natural Science Foundation of China)

孫書偉，副教授，從事邊坡工程、露天開采等研究；E-mail：ssw1216@163.com

(編輯 陳愛華)