趙湘衡，楊武，王敏懷

?

基于MRAS無速度傳感器的PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制

趙湘衡1，楊武2，王敏懷1

(1. 湖南大學機械與運載工程學院，湖南長沙，410082；2. 中航工業(yè)南方公司，湖南株洲，412000)

對混合動力車用永磁同步電機最大轉(zhuǎn)矩電流比的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)進行分析。采用無功功率作為速度估算模型的模型參考自適應的方法，建立永磁同步電機最大轉(zhuǎn)矩電流比無速度傳感器直接轉(zhuǎn)矩控制的系統(tǒng)模型。利用穩(wěn)態(tài)的無功功率與瞬態(tài)的無功功率的差值作為誤差信號，通過對誤差信號設(shè)計合適的自適應律實時調(diào)節(jié)得到估算轉(zhuǎn)速，根據(jù)超穩(wěn)定性理論來保證整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并對該方案進行仿真驗證。研究結(jié)果表明：在不同轉(zhuǎn)速下，采用無功功率的無速度傳感器模型估算的轉(zhuǎn)速能有效地跟隨實際速度，且整個系統(tǒng)具有良好的動、靜態(tài)運行性能。

混合動力汽車；PMSM；模型參考自適應；直接轉(zhuǎn)矩控制；無功功率

隨著國家的能源戰(zhàn)略被提出和實施，汽車產(chǎn)業(yè)在能源短缺和環(huán)境污染的雙重壓力下面臨著嚴峻的挑戰(zhàn)。為了實現(xiàn)汽車行業(yè)的可持續(xù)發(fā)展，發(fā)展具有節(jié)能作用的新能源汽車是實現(xiàn)汽車行業(yè)節(jié)能減排的重要途徑之一。混合動力電動汽車技術(shù)是在當前技術(shù)條件下能夠最接近產(chǎn)業(yè)化的新能源汽車技術(shù)[1]。在混合動力汽車的關(guān)鍵技術(shù)中，電機的驅(qū)動及其控制技術(shù)是其核心技術(shù)之一?；旌蟿恿ζ囓囉秒妱訖C主要分為永磁同步電動機、異步電動機和開關(guān)磁阻電動機。永磁同步電機(permanent magnet synchronous motor, PMSM)在控制方式上能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)字化，在結(jié)構(gòu)上能夠?qū)崿F(xiàn)電機與齒輪箱的一體化，且具有體積小、功率密度高、轉(zhuǎn)矩密度高、效率高、功率因數(shù)高、可靠性高和便于維護等優(yōu)點，所以，在混合動力汽車的幾種可供選擇的驅(qū)動電機中，永磁同步電動機是主要發(fā)展方向之 一[1]。隨著永磁同步電動機的發(fā)展，對其控制也提出了更高的要求。要實現(xiàn)對永磁同步電動機的精確控制，必須獲得準確的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。目前，大多采用光電編碼器等機械傳感器，這不僅增大了電機的體積和生產(chǎn)成本，而且不適應惡劣的工作環(huán)境，使電機易受干擾，無法滿足永磁同步電機高性能控制系統(tǒng)的要求。為了克服傳感器給調(diào)速系統(tǒng)所帶來的不足，必須對永磁同步電動機無速度傳感器進行研究[2]。目前，國內(nèi)外學者已提出許多方法估計電機轉(zhuǎn)子的位置和速度，在無速度傳感器情況下，一般采用擴展卡爾曼濾波[3]、反電勢估計[4]、高頻注入法[5]、模型參考自適應[6]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7]以及滑膜觀測器[8]和模糊邏輯[9]對PMSM進行研究。本文作者主要研究以無功功率作為估算模型的模型參考自適應法(model reference adaptive system，MARS)在永磁同步電動機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中的應用。模型參考自適應法相比其他的方法具有控制相對簡單、不需要額外的信號注入、穩(wěn)定性良好的特點，故采用穩(wěn)態(tài)的無功功率作為可調(diào)模型，將不含估計參數(shù)的方程瞬態(tài)無功功率作為參考模型，利用2個模型在同時工作時輸出量的差值對轉(zhuǎn)速自適應律進行推導，得到速度估計值。

1 永磁同步電機的數(shù)學模型

永磁同步電動機是在電勵磁三相同步電動機的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的。它使用永磁體代替電勵磁系統(tǒng)，從而省去了勵磁線圈、集電環(huán)和電刷，而定子的結(jié)構(gòu)、材料等與電勵磁三相同步電動機的基本相同[10]。

在建立數(shù)學模型時，進行如下假設(shè)：1) 忽略定子和轉(zhuǎn)子鐵心磁阻，不計渦流和磁滯損耗；2) 永磁材料的電導率為0，永磁體內(nèi)部的磁導率與空氣的相同；3) 轉(zhuǎn)子上沒有阻尼繞組；4) 永磁體產(chǎn)生的勵磁磁場和三相繞組產(chǎn)生的電樞反應磁場在氣隙中均呈正弦分布；5) 穩(wěn)態(tài)運行時，相繞組中感應電動勢波形為正弦波。在此假設(shè)下，可得到PMSM 在轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)坐標系軸系下的數(shù)學模型為：

2 永磁同步電機最大轉(zhuǎn)矩電流比的直接轉(zhuǎn)矩控制

近年來，針對混合動力電動汽車的永磁同步電動機控制技術(shù)發(fā)展較快。對于混合動力車用永磁同步的電機，矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制為2種最常見的控制策略。

永磁同步電機的矢量控制系統(tǒng)能夠通過坐標變換實現(xiàn)對軸和軸的定子電流進行解耦，可以將定子電流s的分量i和i作為單獨的變量進行控制，因此，能夠?qū)崿F(xiàn)i為0 A甚至任意值時的控制。

永磁同步電機的直接轉(zhuǎn)矩，通過控制輸入的轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈控制，而不能直接控制i和i。但在實際控制中，在很多情況下要求能夠?qū)崿F(xiàn)某些特定的最優(yōu)控制，如在恒轉(zhuǎn)矩運行時進行的最大轉(zhuǎn)矩電流比控制。而采用的定子磁鏈幅值恒定的控制準則不能滿足要求，這時，定子磁鏈應該由滿足這種控制要求的定子電流i和i來確定。對于隱極式永磁同步電機，不存在凸極效應，若使單位定子電流產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩最大，則應控制i為0 A，需要得到對應的i為0 A時的定子磁鏈指令[11]。

而對于隱極式永磁同步電機，有L=L=L，故定子磁鏈表達可如下：

式中：s為定子電感。對于隱極式永磁同步電機，由式(7)可得電磁轉(zhuǎn)矩方程可表示為

將式(9)代入式(8)可得到定子磁鏈的計算式為

所以，在直接轉(zhuǎn)矩控制中，根據(jù)式(10)可以由轉(zhuǎn)矩參考值來確定定子磁鏈參考值，以實現(xiàn)i為0 A時最大轉(zhuǎn)矩電流比的直接轉(zhuǎn)矩控制。

3 基于模型參考自適應的速度估算

3.1 波波夫超穩(wěn)定理論

模型參考自適應辨識的主要思想就是將含有待估算參數(shù)的方程作為可調(diào)模型，將不含未知參數(shù)的方程作為參考模型，這2個模型的輸出量具有相同的物理意義。工作時，利用這2個模型輸出量差值，根據(jù)合適的自適應率來實時調(diào)節(jié)模型參數(shù)，以達到控制對象的輸出跟蹤參考模型的目的。通常根據(jù)波波夫超穩(wěn)定定理[12]推導出自適應律，使系統(tǒng)保持穩(wěn)定。

波波夫超穩(wěn)定定理要求組成的系統(tǒng)滿足2個條件：1) 在等價反饋系統(tǒng)中，線性環(huán)節(jié)位于正向通道，且嚴格正實；2) 非線性環(huán)節(jié)滿足Popov積分不等式，表達式為

式中：()為線性環(huán)節(jié)的輸出；(t)為非線性環(huán)節(jié)的輸出。

3.2 基于模型參考自適應系統(tǒng)的速度估算

永磁同步電機的瞬態(tài)無功功率1可表示為[13]

將式(3)和式(4)代入(12)可得

而在隱極式永磁同步電機的最大轉(zhuǎn)矩電流比直接轉(zhuǎn)矩控制控制中，i為0 A，式(14)可表示為

定義變量誤差為

圖1 MRAS系統(tǒng)框圖

根據(jù)自適應律的一般結(jié)構(gòu)，估算速度的表達式為

式中：為線性定常環(huán)節(jié)的輸出，=()；()為線性環(huán)節(jié)正向通道中設(shè)置的1個線性補償器，可以通過調(diào)整()保證線性環(huán)節(jié)中傳遞函數(shù)的嚴格正實性。

根據(jù)超穩(wěn)定理論，將模型參考自適應模型變換為2個環(huán)節(jié)組成的等價反饋系統(tǒng)。式(16)右邊部分作為線性環(huán)節(jié)輸入，而沒有外部信號輸入，則非線性環(huán)節(jié)的輸出?，

對Popov積分不等式進行逆向求解，可以得到估算轉(zhuǎn)速的自適應規(guī)律為

由式(21)的自適應律可以得出估算轉(zhuǎn)速，替代了使用速度傳感器得到的轉(zhuǎn)速。

整個最大轉(zhuǎn)矩電流比的無速度傳感器的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)方框圖見圖2，其中定子磁鏈計算式見式(10)。

圖2 整個控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

4 仿真結(jié)果及分析

為驗證該方案的有效性，在simulink中搭建基于模型參考自適應無速度傳感器的永磁同步電機控制系統(tǒng)模型并進行仿真。電機參數(shù)設(shè)置如下：定子電阻S=2.875 Ω；直、交軸等效電感L=L=8.5 mH；轉(zhuǎn)子磁鏈f=0.175 Wb；轉(zhuǎn)動慣量=0.008 kg·m2；黏滯系數(shù)=0 Pa?s；極對數(shù)0=2。設(shè)置仿真時間為0.6 s。

為了驗證系統(tǒng)的動靜態(tài)性能，設(shè)置初始給定參考轉(zhuǎn)速=1 000 r/min，并在0.3 s時突變到1 500 r/min，速度、磁鏈和電流仿真結(jié)果如圖3~6所示。

1—實際轉(zhuǎn)速；2—參考轉(zhuǎn)速

1—實際轉(zhuǎn)速；2—估算轉(zhuǎn)速

圖5 n由1 000 r/min突變到1 500 r/min時磁鏈觀測值

圖6 n由1 000 r/min突變到1 500 r/min時的d軸電流

從圖3可以看到：在啟動階段有波動，但很快趨于穩(wěn)定，在0.05 s達到給定的轉(zhuǎn)速；當轉(zhuǎn)速突變?yōu)? 500 r/min時，實際轉(zhuǎn)速有小幅度波動，但很快重新跟隨了給定的轉(zhuǎn)速，波動較小。從圖4可見：在給定參考轉(zhuǎn)速平穩(wěn)時，估算的轉(zhuǎn)速能很快到達實際速度；在0.1 s時，估算速度達到實際速度；當轉(zhuǎn)速突變到1 500 r/min時，估計轉(zhuǎn)速也能很好地跟蹤實際速度，在0.4 s時達到實際轉(zhuǎn)速。從圖5可見：定子磁鏈的觀測圖形近似圓形，容差在滯環(huán)控制器的容許范圍內(nèi)，較好地逼近真實值, 準確度高。從圖6可以看出：在啟動時電流有波動，很快達到穩(wěn)定值，且穩(wěn)定時波動不大；在速度突變時，電流在0.05 s內(nèi)達到穩(wěn)定值。從以上仿真結(jié)果可以看出，整個系統(tǒng)具有良好的動靜態(tài)性能。

為了驗證方案在低速狀態(tài)下的有效性，在低速狀態(tài)下進行仿真。設(shè)置初始給定參考速度1 000 r/min進行仿真，速度、磁鏈和電流的仿真結(jié)果如圖7~10所示。

1—實際轉(zhuǎn)速；2—參考轉(zhuǎn)速

1—實際轉(zhuǎn)速；2—估算轉(zhuǎn)速

圖9 n=100 r/min時的磁鏈觀測值

圖10 n=100r/min時的d軸電流

從圖7可見：啟動時，實際轉(zhuǎn)速超調(diào)值較大，有波動，但在0.05 s時實際轉(zhuǎn)速很好地跟隨給定的參考速度。從圖8可以看出：估算轉(zhuǎn)速在0.2 s時能穩(wěn)定的跟隨實際速度。從圖9可見：在低速時，定子磁鏈地觀測值也近似于圓形的觀測值，容差在滯環(huán)控制器的容許范圍內(nèi)，能較好地逼近真實值, 準確度較高。從圖10可見：在低速時，定子軸電流在啟動時有較大波動，且達到穩(wěn)定時有偏差，但在0.25 s時達到穩(wěn)定值且波動不大。

從以上2組仿真結(jié)果可以看出：在不同轉(zhuǎn)速下，速度估算值都能很好地滿足無速度傳感器直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的速度反饋要求，且系統(tǒng)具有良好的動態(tài)響應性和穩(wěn)定性，估算轉(zhuǎn)速始終能很好地跟蹤電機實際 轉(zhuǎn)速。

5 結(jié)論

1) 對混合動力電機的控制策略進行分析，建立了最大轉(zhuǎn)矩電流比的無速度傳感器的直接轉(zhuǎn)矩控制模型。利用瞬時無功功率作為參考模型和穩(wěn)態(tài)無功功率作為可調(diào)模型來估算永磁同步電機的速度，估算速度能很好地響應并跟隨實際速度。

2) 利用無功功率建立的模型參考了自適應估算模型，不需要估算反電動勢，因而消除了積分所產(chǎn)生的相關(guān)問題。低速時系統(tǒng)具有良好的動態(tài)性能。

3) 利用無功功率建立的模型參考了自適應估算模型，不依賴于定子電阻、磁場強度和軸電感，只依賴于軸電感，與其他方法相比，簡化了參考模型和可調(diào)模型的表達式，運算量小，整個系統(tǒng)具有很好的動靜態(tài)性能。這對于混合動力汽車電機控制算法的實現(xiàn)具有一定的參考意義。

[1] 宗世勇. 混合動力汽車永磁同步電機矢量控制的研究[D].長沙: 湖南大學電氣與信息工程學院, 2010: 1?2. ZONG Shiyong. The study of hybrid electric vehicle permanent magnet synchronous motor vector control[D]. Changsha: Hunan University of Electrical and Information Engineering, 2010: 1?2.

[2] 敬華兵, 廖力清. 基于模型參考自適應方法的無速度傳感器永磁同步電機控制[J]. 機車電傳動, 2007(1): 33?36. JING Huabing, LIAO Liqing. Control of speed sensorless permanent magnet synchronous motor based on MARS[J]. Electric Drive for Locomotives, 2007(1): 33?36.

[3] 李高林. 基于擴展卡爾曼濾波的永磁同步電機的無位置傳感器控制[D]. 長沙: 湖南大學電氣與信息工程學院, 2011: 10?15, 27?41. LI Gaolin. Research on sensorless control of PMSM based on EKF theory[D]. Changsha:Hunan University of Electrical and Information Engineering, 2011: 10?15, 27?41.

[4] 王艷. 基于反電動勢法的無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)[D]. 青島: 青島大學自動化工程學院, 2010: 27?29. WANG Yan. Speed sensorless vector control system base on the back electro motive force[D]. Qingdao: Qingdao University. Collage of Automation Engineering, 2011: 27?29.

[5] Ren J, Feng H, Ren H, et al. Simulation of PMSM vector control system based on propeller load characteristic[C]//Intelligent Control and Information Processing, 2010 International Conference on IEEE, 2010: 735?737.

[6] Maiti S, Chakraborty C, Hori Y, et al. Model reference adaptive controller-based rotor resistance and speed estimation techniques for vector controlled induction motor drive utilizing reactive power[J]. IEEE Trans Ind Electron, 2008, 55(2): 594?601.

[7] 王旭陽. 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)MRAS速度辨識的研究與改進[D]. 大連: 大連交通大學自動化工程學院, 2012: 5?6. WANG Xuyang. Research and improvement on speed identification based on neural network MRAS[D]. Dalian: Dalian Jiaotong University. School of Automation Engineering, 2012: 5?6.

[8] 王正, 王一平. 基于滑模觀測器的 PMSM 無速度傳感器研究[J]. 微電機, 2012, 45(5): 51?54. WANG Zheng, WANG Yiping. Speed sensorless research of permanent magnet synchronous motor based on sliding mode observer[J]. Micromotors, 2012, 45(5): 51?54.

[9] 黃慶, 黃守道, 匡江傳, 等. 基于模糊自抗擾的PMSM無速度傳感器控制[J]. 湖南大學學報(自然科學版), 2012, 39(7): 37?43. HUANG Qing, HUANG Shoudao, KUANG Jiangchuan, et al. PMSM Sensorless Control Based on Fuzzy Active-disturbance Rejection[J]. Journal of Hunan University (Natural Sciences), 2012, 39(7): 37?43.

[10] 王成元, 夏加寬, 等. 現(xiàn)代電機現(xiàn)控制技術(shù)[M]. 北京: 機械工業(yè)出版社, 2008: 170?172. WANG Chenyuan, XIA Jiakuan. Modern control technique of electrical machines[M]. Beijing: China Machine Press, 2008: 170?172.

[11] 李珍國.交流電機控制基礎(chǔ)[M]. 北京: 化學工業(yè)出版社, 2010: 199?202. LI Zhenguo. Foundation of AC motor control[M]. Beijing: Chemical Industry Press, 2010: 199?202.

[12] 李永東. 交流電機數(shù)字控制系統(tǒng)[M]. 北京: 機械工業(yè)出版社, 2002: 78?86.LI Yongdong. Digital control system of AC motor[M]. Beijing: China Machine Press, 2002: 78?86.

[13] Maiti S, Chakraborty C, Sengupta S. Simulation studies on model reference adaptive controller based speed estimation technique for the vector controlled permanent magnet synchronous motordrive[J]. Simulation Modelling Practice and Theory, 2009, 17: 585?596.

Direct torque control of speed sensorless permanent magnet synchronous motor based on MARS

ZHAO Xiangheng1, YANG Wu2, WANG Minhuai1

(1. School of Mechanical and Vehicle Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China;2. China National South Aviation Industry Co. Ltd.,Zhuzhou 412000, China)

The direct torque control system of the maximum ratio of torque to current for PMSM (permanent magnet synchronous motor) was analyzed, which was used in hybrid electric vehicle. The system model of sensorless control for PMSM of the maximum ratio of torque to current was established based on the model of reference adaptive system using the reactive power as a speed estimation model. The error of the instantaneous and steady-state reactive power was utilized to design appropriate adaptive law, and the adaptive law was adjusted to estimate the speed. The system stability was ensured by Popov super-stability theory, and simulation was carried out at different speeds. The results show that the proposed method can effectively estimate the actual speed andthe system has good dynamic and statistic performance.

hybrid electric vehicle; PMSM (permanent magnet synchronous motor); MRAS (model reference adaptive system); direct torque control; reactive power

10.11817/j.issn.1672-7207.2015.10.011

TP273

A

1672?7207(2015)10?3631?06

2014?09?20；

2014?11?27

湖南省新型工業(yè)化專項(2012GK4009)(Project (2012GK4009) supported by the New Industrialization of Hunan Province)

趙湘衡，助理工程師，從事混合動力電動汽車電機控制研究；E-mail：zhaoxiangheng@163.com

(編輯 陳燦華)