劉建州, 呂振華, 李林, 楚珊

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一組非奇異H-矩陣的實(shí)用判據(jù)

劉建州, 呂振華, 李林, 楚珊

(湘潭大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院, 湖南湘潭, 411105)

運(yùn)用不等式的放縮法給出了一組非奇異H-矩陣的實(shí)用判據(jù), 改進(jìn)了已有的相關(guān)結(jié)果, 并舉例說明了所得結(jié)果的有效性。

非奇異H-矩陣; 不可約; 非零元素鏈

非奇異H-矩陣在計(jì)算數(shù)學(xué)、矩陣?yán)碚?、控制論等領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用, 其判定問題是研究的熱點(diǎn)問題。本文在借助判斷非奇異H-矩陣一系列經(jīng)典研究結(jié)果[1-7]的基礎(chǔ)上，利用不等式的放縮法給出了一組非奇異H矩陣的實(shí)用判據(jù), 改進(jìn)了已有的相關(guān)結(jié)果, 并通過數(shù)值例子來說明其有效性。

引理1[5]若為不可約對角占優(yōu)矩陣, 則。

引理2[6]若為具非零元素鏈對角占優(yōu)矩陣, 則。

下面將給出一組判定非奇異H-矩陣的新條件, 并通過數(shù)值實(shí)例來說明其有效性。

1 非奇異H-矩陣的判定準(zhǔn)則

本節(jié)運(yùn)用不等式的放縮法給出了一組非奇異H-矩陣的實(shí)用判據(jù), 改進(jìn)了已有相關(guān)結(jié)果。

類似定理1的證法, 并結(jié)合引理1和引理2易得定理2。

2 數(shù)值例子

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(責(zé)任編校:劉曉霞)

A set of practical criteria for identifying nonsingular H-matrices

Liu Jianzhou, Lv Zhenhua, Li Lin, Chu Shan

(Department of Mathematics and Computational Science, Xiangtan University, Xiangtan 411105, China)

A set of practical criteria for judging nonsingular H-matrices is obtained by applying the techniques of inequalities, which improves the existing and related results. The effectiveness of the proposed results are illustrated by a numerical example.

nonsingular H-matrix; irreducibility; non-zero elements chain

10.3969/j.issn.1672–6146.2015.02.002

O 151.21

1672–6146(2015)02–0003–02

劉建州, liujz@xtu.edu.cn.

2014-10-24

湖南省教育廳重點(diǎn)項(xiàng)目(12A137); 湖南省研究生科研創(chuàng)新項(xiàng)目(CX2014B254)。