陳 峰，江道灼，周 洋，范 宇，郭易木，陳 可

（浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院，浙江 杭州 310027）

0 引言

統(tǒng)一潮流控制器 UPFC（Unified Power Flow Controller）是一種可以同時(shí)控制節(jié)點(diǎn)電壓和線路輸送功率的FACTS元件，它綜合了許多FACTS器件的靈活控制手段，被認(rèn)為是最有創(chuàng)造性且功能最強(qiáng)大的FACTS元件。限流式UPFC（UPFC-FCL）是一種結(jié)合UPFC和限流器的新型柔性交流輸電裝置，能在實(shí)現(xiàn)UPFC控制功能的同時(shí)，有效應(yīng)對(duì)系統(tǒng)的短路故障，保障裝置和電網(wǎng)的安全性，因此受到各國(guó)電力界的高度重視[1-4]。

針對(duì)電力系統(tǒng)短路保護(hù)問(wèn)題，采用橋式固態(tài)限流器作為限流措施，已有不少研究且比較成熟[5-8]。文獻(xiàn)[9]提出一種固態(tài)三相短路限流器，其由一個(gè)晶閘管可控橋、續(xù)流橋臂和橋路直流側(cè)串聯(lián)的限流電抗組成，在正常工作時(shí)三相橋路全開(kāi)通，限流電抗通過(guò)續(xù)流晶閘管續(xù)流，限流器對(duì)外亦呈現(xiàn)零阻抗；故障發(fā)生后續(xù)流管被強(qiáng)制關(guān)斷，限流電抗插入限制短路電流。文獻(xiàn)[10]在上述限流器基礎(chǔ)上引入全控開(kāi)關(guān)與限流電抗串聯(lián)，檢測(cè)到故障即通過(guò)全控開(kāi)關(guān)開(kāi)斷橋路切除線路，速度更快。

但目前關(guān)于UPFC有效應(yīng)對(duì)系統(tǒng)的短路故障、保障裝置安全性的研究以及在系統(tǒng)中仿真比較有限，文獻(xiàn)[11]提出了一種在原有UPFC拓?fù)浠A(chǔ)上采用適當(dāng)?shù)目刂品椒ɡ醚b置本身來(lái)限流的方法，但由于UPFC裝置容量的限制，限流能力有限，無(wú)法承受高電壓和短路電流的沖擊。文獻(xiàn)[12]采用串聯(lián)變壓器的漏抗來(lái)限流，但漏抗值很難設(shè)計(jì)，正常運(yùn)行時(shí)為減小串聯(lián)變壓器上的電壓損失，漏抗值不宜設(shè)計(jì)得過(guò)大；短路時(shí)需要可靠地將短路電流限制到安全水平，漏抗值又不能設(shè)計(jì)得過(guò)小。文獻(xiàn)[13-16]提出一種改進(jìn)的UPFC拓?fù)?，其由UPFC部分和固態(tài)橋式限流器部分通過(guò)UPFC的串聯(lián)變壓器的副邊耦合在一起組成，系統(tǒng)短路故障時(shí)限流電抗能迅速插入限流，并及時(shí)退出UPFC運(yùn)行。但該拓?fù)湓诙搪饭收习l(fā)生后直接退出橋路運(yùn)行，由串聯(lián)變壓器勵(lì)磁電抗限制故障電流，勵(lì)磁電抗往往數(shù)值很大，從而故障電流很小。文獻(xiàn)[17]對(duì)上述拓?fù)溥M(jìn)行了改進(jìn)，在橋式限流器限流電抗支路上串接了一個(gè)全控開(kāi)關(guān)，該拓?fù)湓诠收习l(fā)生后能更快關(guān)閉橋路，降低設(shè)備成本，在系統(tǒng)短路后通過(guò)全控開(kāi)關(guān)直接切除故障，斷開(kāi)線路。但是上述拓?fù)渚鶡o(wú)法靈活控制故障電流，不利于繼保判斷，同時(shí)在故障切除后均無(wú)法自動(dòng)恢復(fù)，且不適用于自動(dòng)重合閘。

本文針對(duì)UPFC-FCL的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和限流要求，提出了一種基于故障電流控制的新型UPFC-FCL拓?fù)洹Ｎ闹蟹治隽似湔＿\(yùn)行和短路限流的工作原理，并建立了短路數(shù)學(xué)模型；給出了限流電感值和耗能電阻的參數(shù)設(shè)計(jì)方法，并對(duì)新型UPFC-FCL與已有裝置的工作性能進(jìn)行了比較；對(duì)新型UPFC-FCL進(jìn)行了建模仿真，結(jié)果驗(yàn)證了該拓?fù)淠茌^精確地控制故障電流并可靈活調(diào)整限流值以配合繼電保護(hù)電流整定值和斷路器遮斷電流，故障消除后恢復(fù)迅速且適用于多次故障和自動(dòng)重合閘等情況，同時(shí)降低了裝置成本以及UPFC的損壞風(fēng)險(xiǎn)。

1 新型UPFC-FCL的電路拓?fù)?/h2>

圖1是本文提出的新型UPFC-FCL拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，UPFC并聯(lián)側(cè)經(jīng)并聯(lián)變壓器Tsh與系統(tǒng)相連，串聯(lián)側(cè)和限流器通過(guò)串聯(lián)變壓器Tse副邊連接在一起，并通過(guò)Tse原邊接入系統(tǒng)，串聯(lián)側(cè)和并聯(lián)側(cè)通過(guò)直流電容C連接在一起。限流器部分由VD1—VD6組成基于二極管的不控整流橋，VD7和VD8構(gòu)成續(xù)流橋路，rd、Ld分別為限流電抗的電阻和電感。與文獻(xiàn)[13-16]所提的UPFC-FCL相比，該拓?fù)湓谙蘖麟娍怪分写肓瞬⒔拥暮哪茈娮鑢c和投切開(kāi)關(guān)IGBT。在短路故障發(fā)生后并不直接退出橋路運(yùn)行，而是通過(guò)耗能電阻的投切控制故障電流，以配合繼電保護(hù)判斷。

圖1 新型UPFC-FCL的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topological structure of proposed UPFC-FCL

2 新型UPFC-FCL的工作原理

2.1 正常運(yùn)行工作原理

正常工作情況下，IGBT開(kāi)通短接耗能電阻，啟動(dòng)后限流器模塊三相整流橋路不控整流，限流電抗電流id達(dá)到副邊交流電流峰值后保持恒定，之后通過(guò)VD7、VD8續(xù)流，若忽略晶閘管的導(dǎo)通壓降，三相橋路的交流輸入端三點(diǎn)等效為短接，UPFC-FCL裝置等效于常規(guī)UPFC。由此得出正常運(yùn)行下串聯(lián)變換器和限流器回路的等效電路如圖2所示。其中，X1、Xm分別為耦合變壓器原邊漏抗和勵(lì)磁電抗；X2′、X′se、X′C分別為折算到一次側(cè)的副邊漏抗、濾波電感電抗和容抗；Zl為負(fù)載阻抗。

圖2 正常運(yùn)行下的等效電路Fig.2 Equivalent circuit of normal operation

當(dāng)UPFC-FCL啟動(dòng)、停機(jī)、潮流調(diào)節(jié)、電網(wǎng)波動(dòng)等行為發(fā)生時(shí)，限流電抗會(huì)短時(shí)插入系統(tǒng)參與暫態(tài)過(guò)程，系統(tǒng)穩(wěn)定后重新恢復(fù)至穩(wěn)態(tài)。

2.2 過(guò)渡限流階段

短路故障發(fā)生后，故障電壓全部加在串聯(lián)變壓器Tse一次側(cè)并通過(guò)橋路對(duì)限流電抗進(jìn)行充電，限流電抗電流id不斷增加，從而限流電抗中儲(chǔ)存的能量也不斷增大。續(xù)流二極管VD7、VD8由于承受ud反壓被強(qiáng)制關(guān)斷，電感無(wú)延時(shí)插入電路限制短路電流。其過(guò)渡限流階段串聯(lián)變換器和限流器回路的等效電路如圖3所示。在這一過(guò)程中，串入線路的限流器等效電抗值由于限流電抗的插入迅速增大。同時(shí)故障電壓us全部加在串聯(lián)變壓器Tse上，如果關(guān)斷UPFC并聯(lián)側(cè)換流器脈沖，短路電流將通過(guò)串聯(lián)變壓器Tse向直流電容C充電，導(dǎo)致電容電壓急劇上升，損壞電容以及換流器等設(shè)備。因此在一檢測(cè)到短路故障后，立即對(duì)并聯(lián)側(cè)定電壓控制，將功率倒送回系統(tǒng)，穩(wěn)定電容電壓于Udc。將圖3虛線框中的等效電路做進(jìn)一步簡(jiǎn)化，假定Tse變比為1，忽略原邊漏抗，且認(rèn)為勵(lì)磁電抗遠(yuǎn)大于系統(tǒng)其他電抗。則串聯(lián)變換器和限流器回路的等效電路圖如圖4所示。其中，Udc為直流電容電壓值，通過(guò)并聯(lián)側(cè)控制保持基本恒定；uac為串聯(lián)變副邊電壓，為三相六脈波，如圖5所示。

圖3 過(guò)渡限流階段的等效電路Fig.3 Equivalent circuit of current limiting at transition stage

圖4 簡(jiǎn)化的過(guò)渡限流階段等效電路Fig.4 Simplified equivalent circuit of current limiting at transition stage

圖5 過(guò)渡限流階段串聯(lián)變副邊電壓波形Fig.5 Secondary voltage waveform of series transformer at transition stage of current limiting

假設(shè)在t=t0=0 s時(shí)刻發(fā)生短路故障，其數(shù)學(xué)模型如式（1）所示：

其中，IN為短路前限流電抗上的電流，即正常運(yùn)行時(shí)線路電流的幅值。當(dāng)IGBT開(kāi)通時(shí)，r=rd；IGBT關(guān)斷時(shí)，r=rc+rd。

為簡(jiǎn)化微分方程求解，將串聯(lián)變副邊電壓uac視為三相六脈波的有效值Uac。過(guò)渡限流時(shí)，IGBT開(kāi)通，求解式（1），解得限流電抗的電流如式（2）所示：其中，L=Lse+Ld；r=rd。

若之后IGBT保持開(kāi)通，即始終不投入rc，則id的穩(wěn)態(tài)值為：

由于限流電抗的阻值很小，若令rd≈0，對(duì)式（2）在t=0處求導(dǎo)，有：

由式（4）可知，限流電抗無(wú)需故障判斷延時(shí)，故障發(fā)生后即插入電路限制短路電流第一波上升速率，限流電抗值越大，相應(yīng)的短路電流上升速度也越慢，留給控制系統(tǒng)反應(yīng)、控制的時(shí)間亦越多，但限流電抗的體積和成本也越大。

此時(shí)的線路短路電流iL，根據(jù)圖3的等效電路和電路原理滿足：

其中，L1和r1分別為圖3虛線框中的等效電感和等效電阻；U為系統(tǒng)電壓有效值。

式（5）的解即為過(guò)渡限流階段短路的全電流：

2.3 電流控制限流階段

短路故障后，限流電抗電流id不斷增加，當(dāng)達(dá)到設(shè)定的限流值Iset時(shí)，通過(guò)控制IGBT的導(dǎo)通與關(guān)斷控制rc的投切，Ld充電增加的能量由rc消耗，從而維持id基本恒定。由于采用二極管三相不控整流橋，整個(gè)過(guò)程中保持限流并且無(wú)需切斷線路。

若在t1時(shí)刻，限流電抗電流上升到設(shè)定的限流值Iset，此時(shí)耗能電阻rc投入限流電抗支路運(yùn)行，此時(shí)id的表達(dá)式由式（2）變?yōu)槭剑?）：

其中，r=rd+rc。

對(duì) id在 t=t1處求導(dǎo)，考慮 r≈rc，有：

對(duì)比式（8）和式（4）可知，rc的投入使得電流 id斜率減小甚至變負(fù)。因此需要選擇合適的rc值使其投入后id逐漸下降，當(dāng)控制系統(tǒng)檢測(cè)到id小于Iset后再切除rc，從而使id在電流控制限流階段保持在Iset附近。以下根據(jù)圖6具體分析工作過(guò)程。

圖6 電流控制限流階段原理示意圖Fig.6 Schematic diagram of current limiting at current control stage

如圖6所示，t=t1時(shí)，id到達(dá)設(shè)定值 Iset，IGBT 關(guān)斷，耗能電阻 rc投入，id以式（8）的斜率下降，IGBT 在Δt1=t2-t1的時(shí)間內(nèi)保持關(guān)斷。 t=t2時(shí)，由于 id＜Iset，IGBT再次導(dǎo)通，耗能電阻rc切除，Ld充電，id由減小變?yōu)橐允剑?）的斜率增大，直到再次到達(dá)Iset，循環(huán)相同的限流過(guò)程。因此整個(gè)電流控制限流過(guò)程中，id保持在Iset附近?！纈d是三相線路電流的包絡(luò)線，相應(yīng)地，線路電流iL也同時(shí)被id箝位在±Iset之間。

2.4 故障消除階段

故障消除后的動(dòng)態(tài)過(guò)程如圖7所示，當(dāng)t=t4時(shí)，短路故障消除，三相線路電流在半個(gè)周期以內(nèi)迅速恢復(fù)至線路正常運(yùn)行的幅值IN。由于此時(shí)id＞IN，并且橋路由二極管組成，限流器部分將自動(dòng)進(jìn)入續(xù)流狀態(tài)，id在rd的作用下逐漸減小至正常工作時(shí)的幅值IN。

圖7 故障消除階段原理示意圖Fig.7 Schematic diagram of current limiting at fault clearing stage

3 新型UPFC-FCL關(guān)鍵參數(shù)設(shè)計(jì)

3.1 限流電抗的參數(shù)設(shè)計(jì)

限流電抗的參數(shù)設(shè)計(jì)考慮如下2個(gè)因素：第一，從限流電抗能量最優(yōu)角度考慮，使限流電抗的體積盡可能地小；第二，從滿足限流要求角度考慮，使故障電流在故障發(fā)生后到控制器檢測(cè)到故障的時(shí)間內(nèi)不超過(guò)電流設(shè)定值Iset。2種方案設(shè)計(jì)出來(lái)后首先應(yīng)該滿足限流要求，其次考慮使限流電抗能量最優(yōu)、體積最小。

（1）能量最優(yōu)角度。

結(jié)合式（2），并有L≈Ld，得到故障情況下限流電感中的儲(chǔ)能為：

要使E取得最小值，可對(duì)變量Ld求極值。解得：

（2）限流要求角度。

考慮UPFC-FCL裝置檢測(cè)到故障并作出判斷的故障延時(shí) Δt2，應(yīng)使 t1的到來(lái)時(shí)刻滿足 t1≥Δt2，即在故障電流上升到設(shè)定限流值前，控制系統(tǒng)應(yīng)提前檢測(cè)到故障并作出相應(yīng)反應(yīng)。

t=t1時(shí)刻限流電抗電流 id上升到 Iset，即 id（t1）=Iset，并將式（3）代入求解，可以得到回路電感如式（11）所示：

從而可以得到限流電抗的電感值如式（12）所示：

其中，故障電流限制值Iset應(yīng)滿足：①大于繼電保護(hù)電流整定值，以使繼電保護(hù)能及時(shí)判斷故障類型并動(dòng)作；②小于線路斷路器遮斷電流值，以使線路斷路器能夠根據(jù)繼電保護(hù)順利動(dòng)作。

3.2 耗能電阻的參數(shù)設(shè)計(jì)

耗能電阻主要用于消耗Ld充電所增加的能量，由式（8）可知，投入rc使得id的上升速率減小或者變負(fù)。理論上要保持故障電流在Iset，應(yīng)使式（8）恒等于零，此時(shí)得到耗能電阻值如式（13）所示：

實(shí)際上，由于Uac為三相六脈波uac的有效值且故障發(fā)生時(shí)刻隨機(jī)，難以滿足式（8）恒等于零。因此應(yīng)乘以裕度系數(shù)k，保證投入rc后短路電流不再上升，如式（14）所示。

若保持id在上升和下降時(shí)速率相等，根據(jù)式（4）、（8）可得 k=2。

4 仿真

對(duì)圖1所示UPFC-FCL拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在PSCAD中搭建樣機(jī)模型進(jìn)行仿真。主要仿真參數(shù)如下：系統(tǒng)線電壓為10 kV，系統(tǒng)頻率為50 Hz，系統(tǒng)兩端電壓相位差為 0°，并聯(lián)變壓器為 10kV/500V（Y，d），串聯(lián)變壓器為 800 V/800 V（Y，y），并聯(lián)側(cè)濾波電感為 0.357 mH，串聯(lián)側(cè)濾波電感為0.167 mH，直流電容為8000 μF，限流電抗電感為50 mH，限流電抗電阻為1 Ω，耗能電阻為50 Ω，限流設(shè)定值為1 kA。仿真結(jié)果驗(yàn)證了參數(shù)選擇方案以及系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的有效性。具體分析如下。

4.1 正常運(yùn)行

正常運(yùn)行狀態(tài)下，1.25s時(shí)設(shè)定節(jié)點(diǎn)2處線路無(wú)功-0.5 Mvar、有功0 MW；1.4 s時(shí)設(shè)定有功1 MW；1.5 s時(shí)設(shè)定無(wú)功0.5 Mvar；1.8 s時(shí)設(shè)定有功-1 MW；2 s時(shí)設(shè)定有功0 MW、無(wú)功0 Mvar。仿真波形如圖8所示，潮流調(diào)整能夠迅速準(zhǔn)確響應(yīng)，UPFC-FCL相當(dāng)于常規(guī)UPFC。

圖8 新型UPFC-FCL正常運(yùn)行潮流調(diào)節(jié)Fig.8 Power flow control of proposed UPFC-FCL in normal operation

4.2 短路故障

系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中，2 s時(shí)在節(jié)點(diǎn)2處發(fā)生三相接地短路，UPFC-FCL并聯(lián)側(cè)在檢測(cè)到故障后迅速定電壓控制。直流電容電壓波形如圖9中虛線所示，對(duì)比短路故障后直接關(guān)閉并聯(lián)側(cè)PWM脈沖的實(shí)線曲線可以發(fā)現(xiàn)，短路故障后直接關(guān)閉脈沖將使電容電壓迅速上升，損毀電容。線路三相電流和限流電抗電流波形如圖10所示，故障后線路電流迅速升高，到達(dá)限流設(shè)定值1 kA以后，IGBT投切耗能電阻維持線路電流在限流設(shè)定值附近。

4.3 多次故障

圖9 短路故障后直流電容電壓變化對(duì)比Fig.9 Comparison of DC capacitor voltage change after short circuit fault

系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中，2 s時(shí)在節(jié)點(diǎn)2處發(fā)生兩相接地短路，故障持續(xù)0.1 s消除；2.3 s時(shí)發(fā)生三相接地短路，持續(xù)0.1 s后消除。線路三相電流和限流電抗電流波形如圖11所示，從仿真波形中可以看出，故障切除后線路電流馬上降到0，限流器部分在0.1 s左右迅速恢復(fù)至穩(wěn)態(tài)。這表明該UPFC-FCL在發(fā)生一次故障后能自動(dòng)快速恢復(fù)，適用于短時(shí)內(nèi)多次故障。

圖10 短路故障后線路和限流電抗電流波形Fig.10 Current waveform of line and reactance after short circuit fault

圖11 多次故障仿真波形Fig.11 Simulation waveform of multiple faults

4.4 故障重合閘

系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中，2 s時(shí)在節(jié)點(diǎn)2處發(fā)生三相接地短路，持續(xù)0.1 s后斷路器切斷線路，又0.1 s后線路自動(dòng)重合閘，仿真波形如圖12所示，可以看出線路自動(dòng)重合閘后，該UPFC-FCL也能迅速限制故障電流。

圖12 故障重合閘仿真波形Fig.12 Simulation waveform of fault reclosing

5 結(jié)語(yǔ)

本文提出一種控制故障電流的新型UPFC-FCL拓?fù)?，并進(jìn)行理論分析、數(shù)學(xué)建模、參數(shù)設(shè)計(jì)和仿真研究，驗(yàn)證了其可行性和有效性。所提出的拓?fù)浜投搪房刂撇呗跃哂幸韵绿攸c(diǎn)：

a.該UPFC-FCL能根據(jù)電力系統(tǒng)繼電保護(hù)電流整定值和斷路器遮斷電流等因素較準(zhǔn)確地控制故障電流并可靈活調(diào)整限流值以配合；

b.系統(tǒng)短路故障時(shí)，通過(guò)UPFC并聯(lián)側(cè)的定電壓控制可以防止UPFC-FCL的直流電容電壓的驟升，從而降低了直流電容的設(shè)計(jì)值和裝置成本，保證了裝置的安全；

c.短路故障后，串聯(lián)變壓器副邊不斷開(kāi)，直流電容參與限流，將故障功率從并聯(lián)側(cè)返送回系統(tǒng)，分流一部分故障電流，降低了限流電抗的設(shè)計(jì)值和裝置成本；

d.系統(tǒng)短路故障消除后，該UPFC-FCL能迅速恢復(fù)工作，適用于短時(shí)內(nèi)多次故障和線路自動(dòng)重合閘等故障情況。