張彥濤，蘇峰，汪洋，徐帆，丁恰，涂孟夫（．國電南瑞科技股份有限公司，江蘇南京006；．國家電網(wǎng)公司華北分部，北京00053）

聯(lián)合循環(huán)機(jī)組維護(hù)成本建模及求解

張彥濤1，蘇峰2，汪洋2，徐帆1，丁恰1，涂孟夫1
（1．國電南瑞科技股份有限公司，江蘇南京210061；2．國家電網(wǎng)公司華北分部，北京100053）

為更加準(zhǔn)確合理計(jì)算聯(lián)合循環(huán)機(jī)組發(fā)電成本，在傳統(tǒng)聯(lián)合循環(huán)機(jī)組組合模型基礎(chǔ)上，引入聯(lián)合循環(huán)機(jī)組維護(hù)成本模型，該模型的難點(diǎn)是啟機(jī)維護(hù)成本和運(yùn)行維護(hù)成本在同一計(jì)算周期內(nèi)的互斥關(guān)系。針對(duì)這一難點(diǎn)，首先將啟機(jī)維護(hù)成本疊加到模式轉(zhuǎn)移成本中考慮，然后通過分析聯(lián)合循環(huán)機(jī)組中燃?xì)廨啓C(jī)在計(jì)算周期內(nèi)是否有啟機(jī)，確定目標(biāo)發(fā)電成本是否考慮運(yùn)行維護(hù)成本，同時(shí)使用線性化技巧等價(jià)變換非線性表達(dá)為線性表達(dá)，建立MIP模型。利用系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)對(duì)文中模型進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試表明該模型有效解決聯(lián)合循環(huán)機(jī)組維護(hù)成本問題，優(yōu)化結(jié)果合理。

聯(lián)合循環(huán)機(jī)組；混合整數(shù)線性規(guī)劃；啟機(jī)維護(hù)成本；運(yùn)行維護(hù)成本；模式轉(zhuǎn)移

近年來，在全球常規(guī)能源逐步走向枯竭，環(huán)保呼聲日漸高漲的背景下，我國作為世界上能耗最高的國家之一，伴隨國內(nèi)智能電網(wǎng)建設(shè)的加強(qiáng)，迫切需要可再生能源發(fā)電技術(shù)快速發(fā)展，一些利用效率高，響應(yīng)速度快，環(huán)境友好的發(fā)電機(jī)組在電力系統(tǒng)中的比重也越來越大。例如（combined cycle gas turbine，CCGT）燃?xì)庹羝?lián)合循環(huán)熱電聯(lián)供機(jī)組具有熱效率高、污染排放低、節(jié)省投資、建設(shè)周期短、啟?？旖?、調(diào)峰性能好、占地少、節(jié)水、廠用電率低和可靠性強(qiáng)、維修方便等優(yōu)點(diǎn)，聯(lián)合循環(huán)機(jī)組裝機(jī)容量在逐步提高，逐步成為我國電力工業(yè)的一個(gè)重要組成部分。

CCGT運(yùn)行特性不同于一般火電機(jī)組，其是多種模式運(yùn)行方式及不同模式間的轉(zhuǎn)移限制和轉(zhuǎn)移成本，使得聯(lián)合循環(huán)機(jī)組優(yōu)化編制模型變得極其復(fù)雜。針對(duì)此問題，已存在多種解決方案，文獻(xiàn)[1]利用拉格朗日和庫恩塔克方法在假定CCGT組件運(yùn)行狀態(tài)已定情況下進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)[2]在CCGT不同模式對(duì)應(yīng)不同曲線模型的假設(shè)前提下利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法求解。文獻(xiàn)[3-4]利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃和拉格朗日松弛法分UC和ED兩步分開優(yōu)化，解決聯(lián)合循環(huán)機(jī)組模式轉(zhuǎn)移問題。與此同時(shí)，整數(shù)規(guī)劃[5-9]理論基礎(chǔ)不斷完善，文獻(xiàn)[5]建立MIP模型，通過對(duì)比分析拉格朗日松弛算法和對(duì)偶單純型算法，展示MIP模型在實(shí)際運(yùn)用中的優(yōu)越性。另外，引入分支定界和多種切平面方法后，使得MIP模型的可求解規(guī)模得到很大擴(kuò)展，MIP模型逐步成為實(shí)際應(yīng)用中的主流優(yōu)化模型，并同步推動(dòng)基于CCGT機(jī)組的MIP模型[10-15]發(fā)展，不斷完善CCGT機(jī)組模型的同時(shí)，展現(xiàn)了MIP模型實(shí)際應(yīng)用中的優(yōu)越性能。文獻(xiàn)[15]通過引入模式轉(zhuǎn)移矩陣建立MIP模型，更加簡潔直觀地描述了模式轉(zhuǎn)移特性，同時(shí)解決了模式轉(zhuǎn)移成本問題，并在實(shí)際中得到很好的應(yīng)用。

本文在上述文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，引入了CCGT維護(hù)成本問題，針對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)和蒸汽輪機(jī)維護(hù)成本的不同計(jì)算方法，以及燃?xì)廨啓C(jī)2種維護(hù)成本在同一優(yōu)化周期內(nèi)不能并存的先決條件，利用數(shù)學(xué)線性化技巧進(jìn)行等價(jià)變化，建立了考慮CCGT機(jī)組維護(hù)成本的MIP模型。

1維護(hù)成本介紹

CCGT機(jī)組一般由若干臺(tái)燃?xì)廨啓C(jī)（CT）、余熱鍋爐（HRSG）和蒸汽輪機(jī)（ST）組成[3，15]，圖1為由2CT-1ST構(gòu)成的CCGT的結(jié)構(gòu)圖。

圖1　聯(lián)合循環(huán)機(jī)組（2CT-1ST）結(jié)構(gòu)Fig.1Configuration of CCGT（2CT-1ST）

CCGT機(jī)組維護(hù)成本分為運(yùn)行維護(hù)成本和啟機(jī)維護(hù)成本，維護(hù)成本以天為單位進(jìn)行計(jì)算。組成CCGT的不同類型組件考慮維護(hù)成本的方式存在一定差異，燃?xì)廨啓C(jī)CT計(jì)算周期內(nèi)有且只有一種維護(hù)成本，若CT在計(jì)算周期內(nèi)沒有啟機(jī)，且有運(yùn)行，則只考慮該時(shí)間段產(chǎn)生運(yùn)行維護(hù)成本；若計(jì)算周期內(nèi)有啟機(jī)，則考慮啟機(jī)維護(hù)成本，不再考慮運(yùn)行維護(hù)成本；2種維護(hù)成本在同一周期內(nèi)只考慮一種即可。對(duì)于蒸汽輪機(jī)ST來說，由于ST是由CT產(chǎn)生的廢氣進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，故而認(rèn)為ST沒有啟機(jī)成本和發(fā)電成本，但ST有維護(hù)成本，并且可同時(shí)考慮2種維護(hù)成本，如果ST在計(jì)算周期內(nèi)沒有啟機(jī)，且有運(yùn)行，則只考慮運(yùn)行維護(hù)成本；ST在計(jì)算周期內(nèi)有啟機(jī)，且有運(yùn)行，則需同時(shí)計(jì)算2種維護(hù)成本。

2　維護(hù)成本數(shù)學(xué)模型

2.1模式轉(zhuǎn)移原理分析

組成CCGT的若干臺(tái)CT與ST的不同組合構(gòu)成了CCGT不同的運(yùn)行模式。對(duì)于由2CT-1ST（GT1、GT2和ST1）組成的CCGT，其6種運(yùn)行模式包含1CT（GT1或者GT2），1CT+1ST（GT1+ST1/2或者GT2+ST1/2）和2CT+1ST（GT1+GT2+ST1），2CT（GT1+GT2）。此外，停機(jī)也作為一種特殊模式，共7種運(yùn)行模式。不同的運(yùn)行模式具備各自的出力范圍、成本曲線、最小開停時(shí)間以及爬坡/滑坡率等。因而在模式模型中，為了精細(xì)的描述和處理各個(gè)模式，將每種模式視為一臺(tái)虛擬機(jī)。同時(shí)，由于這些模式對(duì)應(yīng)同一臺(tái)CCGT，在同一時(shí)刻，只有一種模式處于運(yùn)行狀態(tài)[13-15]。

CCG運(yùn)行特性使得各模式間不能任意轉(zhuǎn)換[4，13，15]，這也是其與普通機(jī)組的最大區(qū)別。圖2給出了CCGT的7種模式之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

圖2　聯(lián)合循環(huán)機(jī)組（2CT-1ST）的模式轉(zhuǎn)移圖Fig.2State transition diagram for CCGT（2CT-1ST）

需要指出的是，對(duì)于由更多臺(tái)CT與ST構(gòu)成的CCGT，其模式轉(zhuǎn)移關(guān)系要更復(fù)雜。

2.2維護(hù)成本數(shù)學(xué)表達(dá)

CCGT的模式模型在前述文獻(xiàn)[1-4，10，14-15]中已有詳細(xì)分析和精辟闡述。本文僅針對(duì)CCGT機(jī)組的維護(hù)成本，也是建模的難點(diǎn)，建立自己的模型，考慮到模型完整性，將CCGT維護(hù)成本建模的依賴性約束描述如下。

2.2.1目標(biāo)函數(shù)及CCGT運(yùn)行特性

對(duì)于CCGT來說，其運(yùn)行成本包括發(fā)電成本、模式轉(zhuǎn)移成本和維護(hù)成本：

式中：I為CCGT機(jī)組集；T為調(diào)度周期時(shí)段集；Ci，t為機(jī)組i在t時(shí)的發(fā)電成本；為機(jī)組i在t時(shí)的模式轉(zhuǎn)移成本；為機(jī)組i的維護(hù)成本。

對(duì)于模式模型來說，由于CCGT的各模式被虛擬化為相應(yīng)的虛擬機(jī)，故各模式的出力范圍約束、爬坡/滑坡約束、最小開停機(jī)時(shí)間約束以及發(fā)電成本的建模方法與普通機(jī)組類似。各模式對(duì)應(yīng)的虛擬機(jī)組出力和發(fā)電成本可表達(dá)為：

式中：Pi，m，t為CCGT機(jī)組i模式m時(shí)刻t的出力；Pi，m，min為機(jī)組i模式m的最小出力；ui，m，t為0/1量，表示機(jī)組i模式m時(shí)刻t的開停狀態(tài)；S為成本曲線所分段集合；Mi為CCGT機(jī)組i的運(yùn)行模式集合；δi，m，s，t為機(jī)組i模式m時(shí)刻t在成本曲線s段上的出力；Ci，m，t為機(jī)組i模式m時(shí)刻t的發(fā)電成本；Ci，m，min為機(jī)組i模式m出力下限對(duì)應(yīng)的發(fā)電成本；Fi，m，s為機(jī)組i模式m在成本曲線s段上的微增成本。

CCGT在任一時(shí)刻只能處于一種模式，即對(duì)應(yīng)于同一CCGT的各模式在同一時(shí)刻只能有一種處于運(yùn)行狀態(tài)[14-15]：

由CCGT運(yùn)行特性可知，CCGT模式之間不能任意轉(zhuǎn)換，通過引入模式轉(zhuǎn)移矩陣，更加簡潔直觀地描述了模式轉(zhuǎn)移特性，式（6）給出了模式轉(zhuǎn)移關(guān)系表達(dá)式。

式中：Ai，m，n為機(jī)組i模式轉(zhuǎn)移矩陣A中的元素，為0/1量，用以標(biāo)記機(jī)組i是否可以從模式m轉(zhuǎn)移至模式n，1表示可轉(zhuǎn)移，0表示不可轉(zhuǎn)移。

CCGT從一種模式轉(zhuǎn)移到另一模式的同時(shí)，必然會(huì)伴隨其組件機(jī)組CT或ST的啟停，從而產(chǎn)生轉(zhuǎn)移成本：

2.2.2維護(hù)成本特性

由于CT的啟機(jī)維護(hù)成本和運(yùn)行維護(hù)成本同一計(jì)算周期內(nèi)互斥，因此，判定CT在計(jì)算周期內(nèi)是否啟機(jī)成為計(jì)算維護(hù)成本的先決條件。首先通過CCGT在各時(shí)段的運(yùn)行模式推導(dǎo)出其組件機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)，CCGT運(yùn)行模式和其組件機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)可以表述為：

式中：ri，j，t為0/1量，表示CCGT機(jī)組i中組件機(jī)組j在時(shí)刻t的開停狀態(tài)；mi，m，j為0/1量，表示CCGT機(jī)組i模式m中是否包含組件機(jī)組j。

根據(jù)CCGT中各組件機(jī)組在各個(gè)時(shí)刻的開停狀態(tài)，判斷各組件機(jī)組在各個(gè)時(shí)刻是否有啟機(jī)：

式中：yi，j，t為0/1量，表示CCGT機(jī)組i中組件機(jī)組j在時(shí)刻t是否有啟機(jī)；zi，j，t為0/1量，表示CCGT機(jī)組i中組件機(jī)組j在時(shí)刻t是否有停機(jī)。

根據(jù)CCGT中各組件機(jī)組在計(jì)算周期內(nèi)各個(gè)時(shí)段的啟停信息，判斷各組件機(jī)組在計(jì)算周期內(nèi)是否有啟機(jī)：

式中：si，j為0/1量，表示CCGT機(jī)組i中組件機(jī)組j在計(jì)算周期內(nèi)是否有啟機(jī)。

CCGT機(jī)組i中組件機(jī)組j在計(jì)算周期內(nèi)的啟機(jī)信息確定之后，其CCGT的維護(hù)成本表示為：

式中：Di，j為CCGT機(jī)組i中組件機(jī)組j單位時(shí)段的運(yùn)行維護(hù)成本；為CCGT機(jī)組i中組件機(jī)組j運(yùn)行時(shí)段產(chǎn)生的運(yùn)行維護(hù)成本；Ei，j為CCGT機(jī)組i中組件機(jī)組j啟機(jī)維護(hù)成本；I1和I0分別為由燃?xì)廨啓C(jī)和蒸汽輪機(jī)組成的集合。從式（13）可以看出，CT機(jī)組運(yùn)行維護(hù)成本和啟機(jī)維護(hù)成本不能并存，ST機(jī)組同時(shí)考慮2種維護(hù)成本。

2.2.3維護(hù)成本模型簡化處理

式（8）~（14）完整描述了CCGT維護(hù)成本的建模過程，并給出了維護(hù)成本的精準(zhǔn)表達(dá)。經(jīng)分析可知，式（13）中運(yùn)行維護(hù)成本部分為非線性表達(dá)式，故而優(yōu)化模型為MIQP模型，為提高優(yōu)化模型的優(yōu)化性能，利用線性化技巧對(duì)式（13）進(jìn)行線性等價(jià)變換，轉(zhuǎn)化MIQP模型為MIP模型。

模式轉(zhuǎn)移的本質(zhì)就是CCGT中組件機(jī)組的啟停，因此，CT和ST的啟停必然伴CCGT模式轉(zhuǎn)移，故而，可以疊加啟機(jī)維護(hù)成本至模式轉(zhuǎn)移成本中，計(jì)算模式轉(zhuǎn)移成本的同時(shí)也完成了啟機(jī)維護(hù)成本的計(jì)算，模式轉(zhuǎn)移成本約束表達(dá)式（7）轉(zhuǎn)化為：

式中：Ei，m，n為CCGT機(jī)組i從模式m轉(zhuǎn)移到模式n的啟機(jī)維護(hù)成本，如果模式轉(zhuǎn)移伴隨CT機(jī)組啟機(jī)，則為CT啟機(jī)維護(hù)成本，如果伴隨ST啟機(jī)，則為ST啟機(jī)維護(hù)成本，否則，意味著模式轉(zhuǎn)移伴隨CT或者ST停機(jī)，則Ei，m，n為零。

另外，由于蒸汽輪機(jī)同時(shí)考慮2種維護(hù)成本，故而可把蒸汽輪機(jī)運(yùn)行維護(hù)成本疊加至包含該蒸汽輪機(jī)的模式成本曲線中，通過式（3）計(jì)算蒸汽輪機(jī)運(yùn)行維護(hù)成本。通過以上簡化處理后，式（13）簡化為：

式（14）和（16）合并可得：

式（17）中，si，j和ri，j，t均為未知量，因此，維護(hù)成本為非線性表達(dá)式，引入中間變量，進(jìn)行線性轉(zhuǎn)化：

si，j、ri，j，t和vi，j，t均為0/1變量，由式（18），可將式（17）轉(zhuǎn)化為線性表達(dá)式：

接下來利用數(shù)學(xué)技巧對(duì)等式約束（18）線性等價(jià)變換，其等價(jià)形式為：

至此，式（8）—（12）、式（15）、式（19）—（22）構(gòu)成了考慮CCGT機(jī)組維護(hù)成本的MIP模型。比較式（13）和式（19），模型得以簡化，計(jì)算效率和算法穩(wěn)定性得到提高，提升了實(shí)用化水平。

3　算例分析

本文以某電網(wǎng)系統(tǒng)的實(shí)際數(shù)據(jù)構(gòu)造算例，對(duì)建立的模型進(jìn)行驗(yàn)證分析，計(jì)算周期為一天，15 min一個(gè)時(shí)段，共96時(shí)段。本系統(tǒng)供電由外購電、普通火電機(jī)組和CCGT機(jī)組提供，共包含11臺(tái)建模機(jī)組，其中有一臺(tái)為CCGT機(jī)組，其組成結(jié)構(gòu)為2CT-1ST（GT1+ GT2+ST1）。普通火電機(jī)組全部為燃油機(jī)組，CCGT機(jī)組發(fā)電成本低于普通火電機(jī)組，外購電的晚上價(jià)格低于CCGT機(jī)組，白天價(jià)格高于CCGT機(jī)組，低于普通火電機(jī)組。外購電擬定7:00—23:00點(diǎn)為白天價(jià)格0.92 Mop/MW，其余時(shí)段為晚上價(jià)格0.68 Mop/MW，另外，外購電功率上限為500 MW。GT1和GT2運(yùn)行維護(hù)成本為2 241 Mop/h，ST1運(yùn)行維護(hù)成本已疊加到包含ST1的模式成本曲線中。

圖3給出了某天系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。

圖3　短期系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)Fig.3Short-term load forecast

CCGT組件機(jī)組的啟機(jī)維護(hù)成本和模式轉(zhuǎn)移成本疊加，修正后的模式轉(zhuǎn)移成本（單位：Mop）如表1所示。

CCGT中各組件機(jī)組初始（計(jì)算周期的前一點(diǎn)）出力狀態(tài)如表2所示。

從表2中容易看出，CCGT機(jī)組初始運(yùn)行模式為模式4。

3.1不考慮維護(hù)成本

首先不考慮維護(hù)成本優(yōu)化機(jī)組出力，CCGT機(jī)組出力曲線及運(yùn)行模式變化情況如圖4、5所示。

表1　模式轉(zhuǎn)移成本Tab.1Mode transforms cost

表2　初始出力狀態(tài)Tab.2Initial power and status

圖4　CCGT運(yùn)行模式Fig.4Running mode of CCGT

圖5　CCGT出力曲線Fig.5Power curves of CCGT

從圖4、5中可以看出，CCGT機(jī)組0—7點(diǎn)運(yùn)行在模式4，和初始時(shí)段運(yùn)行模式相同，7點(diǎn)鐘從模式4轉(zhuǎn)移到模式6運(yùn)行，原因是外購電在7點(diǎn)鐘之后為白天價(jià)格，價(jià)格高于CCGT發(fā)電，所以CCGT轉(zhuǎn)移到模式6滿發(fā)。然而，23點(diǎn)之后，外購電為晚上價(jià)格，價(jià)格低于CCGT發(fā)電，但CCGT沒有從模式6轉(zhuǎn)移到模式4或者模式5來降低出力，原因是此時(shí)間段內(nèi)系統(tǒng)負(fù)荷高于650 MW，外購電上限為500 MW，系統(tǒng)需自己供電150 MW，又由于CCGT發(fā)電成本低于其他普通火電機(jī)組，且CCGT上限為126 MW，故CCGT仍舊運(yùn)行在模式6保持滿發(fā)。

3.2考慮維護(hù)成本

算例3.1中可以看出，計(jì)算周期內(nèi)CCGT從模式4轉(zhuǎn)移到模式6，伴隨GT2啟機(jī)。然而，GT1在計(jì)算周期內(nèi)連續(xù)運(yùn)行，沒有啟機(jī)。假設(shè)在上述運(yùn)行方式下考慮CCGT維護(hù)成本，GT2有啟機(jī)維護(hù)成本，GT1有運(yùn)行維護(hù)成本。本算例將設(shè)定考慮維護(hù)成本，分析CCGT運(yùn)行模式和算例3.1的差異，圖6、7展示了CCGT考慮維護(hù)成本后的運(yùn)行模式和出力曲線。

圖6　CCGT運(yùn)行模式Fig.6Running mode of CCGT

圖7　CCGT出力曲線Fig.7Power curves of CCGT

從圖6、7可以看出，與算例3.1對(duì)比，CCGT增加兩次模式轉(zhuǎn)移，首先從模式6轉(zhuǎn)移到模式5，伴隨GT1停機(jī)，然后從模式5轉(zhuǎn)移到模式6，伴隨GT1啟機(jī)。2次轉(zhuǎn)移的結(jié)果是，GT1在計(jì)算周期內(nèi)有啟機(jī)，因此，計(jì)算啟機(jī)維護(hù)成本，不計(jì)算運(yùn)行維護(hù)成本。GT1在計(jì)算周期內(nèi)連續(xù)運(yùn)行的運(yùn)行維護(hù)成本為53 784 Mop，2次模式轉(zhuǎn)移產(chǎn)生的啟機(jī)維護(hù)成本和模式轉(zhuǎn)移成本總加為51 492 Mop，易知，運(yùn)行維護(hù)成本偏高，CCGT通過2次轉(zhuǎn)移使得GT1啟機(jī)，進(jìn)而利用啟機(jī)維護(hù)成本和模式轉(zhuǎn)移成本總加替代運(yùn)行維護(hù)成本。

3.3提升啟機(jī)維護(hù)成本

從算例3.2中可以看出，CCGT通過2次模式轉(zhuǎn)移規(guī)避運(yùn)行維護(hù)成本，假設(shè)提升GT1啟機(jī)維護(hù)成本，使得GT1啟機(jī)維護(hù)成本疊加模式轉(zhuǎn)移成本大于GT1計(jì)算周期內(nèi)連續(xù)運(yùn)行維護(hù)成本，CCGT運(yùn)行模式又會(huì)如何變化。啟機(jī)維護(hù)成本提升一個(gè)數(shù)量級(jí)之后，CCGT運(yùn)行模式和出力曲線如圖8、9所示。

圖8　CCGT運(yùn)行模式Fig.8Running mode of CCGT

圖9　CCGT出力曲線Fig.9Power curves of CCGT

從圖8、9可以看出，CCGT運(yùn)行模式和出力曲線和算例3.1相同，并沒有通過2次模式轉(zhuǎn)移來規(guī)避運(yùn)行維護(hù)成本。原因是啟機(jī)維護(hù)成本提升一個(gè)數(shù)量級(jí)之后，GT1 2次模式轉(zhuǎn)移產(chǎn)生的啟機(jī)維護(hù)成本和模式轉(zhuǎn)移成本累加大于GT1運(yùn)行維護(hù)成本，因此，GT1保持連續(xù)運(yùn)行，取消2次模式轉(zhuǎn)移。

4　結(jié)語

本文建立了關(guān)于CCGT維護(hù)成本的MIP模型，闡述了CCGT維護(hù)成本的建模過程，并利用數(shù)學(xué)線性化技巧轉(zhuǎn)化維護(hù)成本的非線性表達(dá)為線性表達(dá)，給出了簡化的線性表達(dá)式。該模型在考慮維護(hù)成本后，CCGT機(jī)組模式轉(zhuǎn)移更加精確合理并接近于實(shí)際運(yùn)行，最大限度地使得發(fā)電成本最低。同時(shí)利用某實(shí)際運(yùn)行系統(tǒng)對(duì)其進(jìn)行了詳細(xì)分析與測(cè)試，證明了本文模型的正確性和有效性。本文優(yōu)化模型已在某電網(wǎng)系統(tǒng)中持續(xù)穩(wěn)定運(yùn)行2年半之久，實(shí)際運(yùn)行效果良好。

[1]RIFAAT R M.Economic dispatch of combined cycle cogenerationplantswithenvironmentalconstraints[C]// Proceedings of IEEE EMD’98 1998 International Conference，Singapore:IEEE，1998:149-153.

[2]BJELOGRLIC M R.Inclusion of combined cycle plants into optimal resource scheduling[C]//Proceedings of IEEE PES Summer Meeting，USA:IEEE，2000:189-194.

[3]LU Bo，SHAHIDEHPOUR M.Short-term scheduling of combined cycle units[J].IEEE Trans on Power Systems，2004，19（3）:1616-1625.

[4]LU Bo，SHAHIDEHPOUR M.Unit commitment with flexible generation units[J].IEEE Trans on Power Systems，2005，20（2）:1022-1034.

[5]LI Tao.A case of lagrangian relaxation versus mixed integer programming[J].IEEE Trans on Power Systems，2005，20（4）:2015-2025.

[6]NEMHAUSER G L，WOLSEY L A.Integer and combinatorial optimization[M].New York:Wiley，1998:0-763.

[7]WOLSEY L A.Integer programming[M].New York:Wiley，1998:0-288.

[8]SCHRIJVER Alexander.Theory of linear and integer programming[M].New York:Wiley，1998:0-484.

[9]PAUL WILLIAMS H.Logic and integer programming[M]. New York:Springer-Verlag，2009:0-214.

[10]CHANG G W，CHUANG G S，LU T K.A simplified combined-cycle unit model for mixed integer linear programming-based unit commitment[C]//Proceedings of IEEE PES General Meeting，USA:IEEE，2008:1-6.

[11]CROXTON K L，GENDRON B，MAGNANTI T L.A Comparison of mixed-integer programming models for non-convex piecewise linear cost minimization problems[J]. Management Science，2003，49（9）:1268-1273.

[12]丁曉鶯，劉林，王錫凡，等.考慮靈活運(yùn)行機(jī)組的隨機(jī)機(jī)組組合模型[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2009，33（18）:23-27. DING Xiaoying，LIU Lin，WANG Xifan，et al.Stochastic unit commitment method with flexible generating units[J]. Automation of Electric Power Systems，2009，33（18）:23-27（in Chinese）.

[13]FU Yong，SHAHIDEHPOUR M.Fast SCUC for largescale power systems[J].IEEE Trans on Power Systems，2007，22（4）:2144-2151.

[14]LIU Cong，SHAHIDEHPOUR M，LI Zuyi，et al.Component and mode models for the short-term scheduling of combined-cycle units[J].IEEE Trans on Power Systems，2009，24（2）:976-990.

[15]徐帆，姚建國，耿建，等.考慮聯(lián)合循環(huán)機(jī)組的機(jī)組組合問題[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2010，34（8）:39-43. XU Fan，YAO Jianguo，GENG Jian，et al.Unit commitment problem with combined cycle gas turbine[J].Automation of Electric Power Systems，2010，34（8）:39-43（in Chinese）.

（編輯馮露）

Maintenance Cost Optimization for Combined Cycle Gas Turbines

ZHANG Yantao1，SU Feng2，WANG Yang2，XU Fan1，DING Qia1，TU Mengfu1
（1.NARI Technology Co.，Ltd.，Nanjing 210061，Jiangsu，China；2.North Subsection of State Grid Corporation of China，Beijing 100053，China）

In order to accurately calculate the generating cost of the combined cycle gas turbine（CCGT），this paper introduces the maintenance cost model of CCGT based on the traditional model.The difficulty of this model is that the startup and operation maintenance cost does not coexist in the same calculation period.For this purpose，first we can computer the start-up maintenance cost by superposing it to the mode transition cost，and then by analyzing whether the gas turbine of CCGT starts up in the calculation period we can determine whether to add operation maintenance cost to the target cost. Meanwhile，we can transfer the non-linear expression to the linear expression by linearization techniques and establish the mixed integer linear program.This paper uses the actual data of Macau for testing.The testing shows that the model can effectively solve the maintenance cost of CCGT with more reasonable results.

combined cycle gas turbine；mixed integer linear programming；start-up maintenance cost；running maintenance cost；mode transition

1674-3814（2015）06-0006-06

TM734

A

國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863計(jì)劃）資助項(xiàng)目（2012AA050207）。

Project Supported by National High Technology Research and Development Program of China（863 Program）（2012AA050207）.

2015-02-06。

張彥濤（1980—），男，碩士，工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行與優(yōu)化；

蘇峰（1983—），男，博士，工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行與優(yōu)化；

汪洋（1983—），男，博士，工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行與優(yōu)化。