薛云燦，李彬，王思睿，蔡昌春（．河海大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，江蘇常州23022；2．河海大學(xué)江蘇省輸配電裝備技術(shù)重點實驗室，江蘇常州23022）

基于功率二次微分的光伏系統(tǒng)改進MPPT算法研究

薛云燦1，2，李彬1，王思睿1，蔡昌春1，2
（1．河海大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，江蘇常州213022；2．河海大學(xué)江蘇省輸配電裝備技術(shù)重點實驗室，江蘇常州213022）

提出了一種基于功率二次微分的改進最大功率點跟蹤（MPPT）算法（簡稱PQD-MPPT算法）。算法在系統(tǒng)啟動時采用恒定占空比啟動，并給出了恒定占空比的求解公式，提出了根據(jù)功率變化量來調(diào)整跟蹤步長的方法，當功率變化較大時，采用自適應(yīng)大步長以使系統(tǒng)快速跟蹤到最大功率點附近，反之較小時，根據(jù)功率對占空比的二次微分值的正負進一步劃分跟蹤區(qū)域：即當功率二次微分值為正時，采用固定大步長以使系統(tǒng)快速跟蹤到最大功率點附近；當功率二次微分值為負時，采用自適應(yīng)小步長以使系統(tǒng)能夠穩(wěn)定工作在最大功率點處。實驗結(jié)果表明，與現(xiàn)有變步長MPPT算法相比，該算法具有良好的跟蹤性能。

光伏系統(tǒng)；自適應(yīng)變步長；最大功率點跟蹤；占空比

太陽能電池在工作時，隨著日照強度、環(huán)境溫度的不同，其端電壓將發(fā)生變化，使輸出功率也產(chǎn)生很大變化，故太陽能電池本身是一種極不穩(wěn)定的電源。如何能在不同日照、溫度的條件下輸出盡可能多的電能，提高系統(tǒng)的效率，這就在理論和實踐上提出了太陽能電池陣列的最大功率點跟蹤（maximum power point tracking,MPPT）問題[1-4]。

目前，最常用的MPPT方法是擾動觀察法（perturbation and observation，P&O），其算法簡單，易于模塊化實現(xiàn)，被測參數(shù)少，對傳感器精度要求不高[5-9]。常規(guī)的擾動觀察法由于步長的固定從而對跟蹤精度和響應(yīng)速度無法兼顧，變步長式擾動觀察是為彌補常規(guī)擾動觀察法定步長會引起響應(yīng)與精度矛盾的缺陷而改良衍生出來的[10]。為解決響應(yīng)與精度之間的矛盾，許多學(xué)者都對此進行了研究，其中彭會峰等在文獻[7]中提出了分段自適應(yīng)變步長對跟蹤步長進行調(diào)整的方法，該方法同時滿足了跟蹤精度和響應(yīng)速度的要求，跟蹤速度相比于傳統(tǒng)自適應(yīng)變步長算法明顯提升，但系統(tǒng)在啟動階段的跟蹤速度并沒有得到提升，當外界環(huán)境發(fā)生劇烈變化時，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間過長，且不能穩(wěn)定工作在最大功率點，算法實際控制性能并不理想。

為解決上述文獻[7]中的不足，本文提出一種基于功率二次微分的改進MPPT算法（簡稱PQD-MPPT算法），該算法采用恒定占空比啟動，并根據(jù)功率變化量來調(diào)整步長，當功率變化量較大時，設(shè)置自適應(yīng)大步長以使系統(tǒng)快速跟蹤到新的最大功率點（maximum power point，MPP）附近，反之，當功率變化量較小時，通過功率對占空比的二次微分值的正負進一步劃分跟蹤區(qū)域，即當功率二次微分值為正時，表示系統(tǒng)工作點離MPP區(qū)域較遠，采用固定大步長以使系統(tǒng)快速跟蹤到MPP附近；否則表示系統(tǒng)工作點離MPP較近，采用自適應(yīng)小步長以使系統(tǒng)能夠穩(wěn)定工作在MPP處。

1　光伏電池特性

光伏電池無需外加電壓，可以直接將太陽能轉(zhuǎn)換成電能，并驅(qū)動負載工作，其工作機理是光生伏特效應(yīng)，即吸收光輻射而產(chǎn)生電動勢，光伏電池的輸出特性易受外界環(huán)境如溫度、光照強度等的影響。呈現(xiàn)典型的非線性特征，可以用下式所示的數(shù)學(xué)方程來表示光伏電池的輸出電流與輸出電壓的關(guān)系[11]。

式中：I為光伏電池的輸出電流，A；Iph為光生電流；I0為反向飽和漏電流；q為電子電荷量（1.69×10－19C）；Rs為串聯(lián)內(nèi)部電阻；K為波爾茲曼常數(shù)（1.38×10－23J/K）；n為光伏電池的理想因素；T為光伏電池板表面溫度，K；Rsh為并聯(lián)內(nèi)部電阻。光伏電池的I-U和P-U特性曲線如圖1所示。

圖1　光伏電池的I-U和P-U特性曲線Fig.1I-U and P-U characteristic curves of PV

2　光伏陣列MPPT原理

當光伏電池處于高效的輸出狀態(tài)時，光伏電池與負載滿足完全匹配或者直接耦合的關(guān)系，但在日常生活中很難滿足光伏電池與負載的完全匹配條件，因此，為了使系統(tǒng)在任意光照強度和環(huán)境溫度下都能工作在最大功率點附近，可通過實時變更系統(tǒng)的負載特性來實現(xiàn)最大功率點跟蹤[12-16]。

通常情況下最大功率點跟蹤是由DC/DC變換電路來完成阻抗匹配工作，Boost電路作為系統(tǒng)的DC/ DC變換電路。在忽略電路自身電阻并且變換電路的效率為100%等理想狀態(tài)下，Boost電路對負載阻抗的變換關(guān)系式為[17]：

式中：R′為Boost電路等效輸入阻抗；RL為負載阻抗；D為開關(guān)占空比。由上式可知，當改變Boost電路的占空比D，即可調(diào)節(jié)電路的阻抗，使其與光伏陣列輸出阻抗相匹配，光伏陣列就可以輸出最大功率。

3　基于功率占空比微分的MPPT算法

自適應(yīng)變步長MPPT算法控制原理為：當系統(tǒng)工作點遠離MPP區(qū)域時，采用較大跟蹤步長以獲得較快的動態(tài)響應(yīng)特性；當系統(tǒng)工作點逼近MPP區(qū)域時，逐步減小跟蹤步長以獲得較好的穩(wěn)態(tài)特性[18]。根據(jù)以上控制原理，文獻[7]采用分段自適應(yīng)變步長實現(xiàn)MPPT，其算法基于P-D微分曲線控制，利用功率微分絕對值的極值點劃分區(qū)域，跟蹤步長采用如下公式確定：

式中：N為速度因子（0

4　基于功率二次微分的改進MPPT算法

4.1光伏系統(tǒng)的功率占空比微分特性曲線分析由圖2可知P－D微分曲線有如下特點：

圖2　光伏系統(tǒng)P-D與dP/dD-D特性曲線Fig.2P-D and dP/dD-D characteristic curves of PV system

4.2PQD-MPPT算法

4.2.1PQD-MPPT算法中恒占空比啟動控制方法

從圖2可以看出，當系統(tǒng)工作在最大功率點時，對應(yīng)的最優(yōu)占空比約為0.6，基于恒電壓跟蹤法思想，本文提出一種恒定占空比啟動控制方法，該控制方法的基本原理為：當系統(tǒng)工作在最大功率點時，滿足如下關(guān)系式：

式中：RL為負載阻抗，為可測量；Dm為最大功率點所對應(yīng)的最優(yōu)占空比；Um為最大功率點電壓；Im為最大功率點電流。在實際應(yīng)用中，太陽電池板生產(chǎn)廠家通常會提供產(chǎn)品在標準測試條件下（S=1 000 W/m2，T=298 K）測出的Um和Im的值。由上式可知，Dm可表示為：

根據(jù)開路電壓比例系數(shù)法和短路電流比例系數(shù)法可知，Um=k1Uoc，Im=k2Isc，其中k1為開路電壓系數(shù)比，k1<1，一般在0.7左右；Uoc為開路電壓；k2為短路電流系數(shù)比，k2<1，不同的光伏陣列k2的取值不同；Isc為短路電流[19]。由以上條件可知恒定占空比啟動控制方法中恒定占空比D0可以表示為：

為驗證該控制方法的有效性，通過實驗采集了RL=30 Ω時單晶硅光伏電池在不同光照和溫度條件下的最大功率點所對應(yīng)的最優(yōu)占空比，如表1所示。實驗所用的單晶硅光伏電池在標準測試條件下的峰值工作電流為3.61 A，峰值工作電壓為18.1 V。

表1　RL=30 Ω時的最優(yōu)占空比Tab.1The best ratio cycle when RL=30 Ω

根據(jù)式（7）可求得恒定占空比D0的值約為0.60，而當外界環(huán)境發(fā)生劇烈變化時，從表1可以看出，最優(yōu)占空比的波動范圍也比較小，均在0.60附近，故采用恒定占空比啟動，能使系統(tǒng)在起始階段迅速跟蹤到MPP附近，系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)速度大大提高。

4.2.2PQD-MPPT算法跟蹤步長調(diào)整策略

在自適應(yīng)變步長方法中，不同的跟蹤步長會對跟蹤效果產(chǎn)生很大影響，文獻[7]在最大功率點附近采用的自適應(yīng)步長為但功率P（k）為實時采樣的數(shù)據(jù)，即dP的值恒不為0，導(dǎo)致系統(tǒng)跟蹤到MPP時只能在其附近來回振蕩，不能穩(wěn)定工作在MPP處，且當外界環(huán)境發(fā)生劇烈變化時，由于dP較大，算法所采用的跟蹤步長不能迅速跟蹤到新的MPP。

當外界環(huán)境條件發(fā)生劇烈變化時，為解決其所引起的跟蹤時間過長問題，本算法根據(jù)功率變化量選取步長，當時，采用自適應(yīng)大步長λdP進行跟蹤，其中，η為功率變化量閾值；λ為縮放系數(shù)。外界環(huán)境變化越大，dP值越大，跟蹤步長越大，保證了系統(tǒng)能迅速跟蹤到新的MPP附近；反之，則根據(jù)的正負進一步劃分跟蹤區(qū)域：

4.2.3PQD-MPPT算法及其流程圖

根據(jù)以上討論，可概括基于功率二次微分的改進MPPT算法如下。

步驟1：設(shè)置功率變化量閾值η、誤差閾值ε、縮放系數(shù)λ、速度因子N的值；

步驟2：計算恒定占空比D0，并在初始階段采用D0啟動；

步驟3：采樣k時刻電壓、電流和占空比的值U（k）、I（k）、D（k）；

步驟4：計算功率P（k）及其變化量dP；

步驟8：D（k+1）=D（k）+ΔD；

步驟9：轉(zhuǎn)步驟3。

算法流程圖如圖3所示。

圖3　PQD-MPPT算法的流程圖Fig.3Flow chart of PQD-MPPT algorithm

5　仿真實驗

5.1仿真模型

根據(jù)光伏陣列的數(shù)學(xué)模型，在Matlab建立太陽能電池模型。太陽能電池在標準測試條件下（S= 1 000 W/m2，T=298 K）參數(shù)如下：最大功率65.3 W，峰值工作電流3.61 A，峰值工作電壓18.1 V，短路電流3.94 A，開路電壓21.2 V。

通過Matlab/Simulink搭建光伏發(fā)電系統(tǒng)的控制電路，如圖4所示，其中光伏電池模型、Boost電路模型采用嵌入函數(shù)的形式，MPPT控制的算法用M文件編寫的S函數(shù)實現(xiàn)，S函數(shù)模塊的輸入為k時刻的功率和占空比，輸出為k+1時刻的占空比。

圖4　仿真控制模型Fig.4Simulation control model

5.2仿真結(jié)果與分析

當外界環(huán)境發(fā)生劇烈變化時，功率變化量閾值η和縮放系數(shù)λ是決定系統(tǒng)調(diào)整效果的關(guān)鍵參數(shù)。η值取過小，會導(dǎo)致自適應(yīng)大步長與固定步長重合；若取值過大，則算法中自適應(yīng)大步長只局限于功率變化量偏大時的情況。本文中η值取外界光照強度變化50 W/m2時光伏電池輸出功率的變化值，該值約為4。表2列出了當λ取值不同時，不同光照強度S的變化值所對應(yīng)的系統(tǒng)的平均調(diào)整時間，實驗初始（最終）光照強度S0為600 W/m2，表中S的單位為W/m2。

表2　不同λ值下S變化對調(diào)整時間的影響Tab.2The adjustment time of different λ and S

表2中，“Osc”指發(fā)生了振蕩，從表中可以看出，當S不變時，隨著λ值增大，調(diào)整時間變小，但λ值過大，會導(dǎo)致振蕩的發(fā)生。當λ取0.002時，既能保證跟蹤速度，也能避免振蕩。通過改變初始光照強度的實驗，其結(jié)果也表明當λ取0.002時有比較好的跟蹤效果。

當系統(tǒng)工作點逼近MPP時，固定步長ΔDmax和自適應(yīng)步長決定系統(tǒng)的跟蹤精度和跟蹤速度，若步長取值偏大，則跟蹤速度快，但精度不高；反之，若步長取值偏小，則跟蹤精度高，但跟蹤速度較慢，實驗表明，當ΔDmax=0.001，N值取2×10-5時跟蹤效果較佳。

為了驗證所提出改進算法的有效性，對改進算法的功率輸出和占空比變化結(jié)果與原算法進行了仿真對比研究，仿真實驗在Matlab2009a/Simulink進行，硬件環(huán)境為Inte（lR）Core（TM）i5，CPU 2.3 GHz，4.00 GB的內(nèi)存。實驗中，初始條件為標準光照強度S=800 W/m2，環(huán)境溫度為T=298 K，負載阻值R= 30 Ω，誤差閾值ε=0.015，仿真步長為0.005 s，運行時間為1 s，模擬日照強度在第0.3 s時從800 W/m2突然增加到1 400 W/m2。在0.6 s時又由1 400 W/m2降到1 000 W/m2。

圖5（a）為基于功率占空比微分的MPPT算法仿真結(jié)果，圖5（b）為PQD-MPPT算法仿真結(jié)果圖。從圖中可以看出，兩種算法分區(qū)效果明顯，當外界環(huán)境發(fā)生變化時均都能迅速跟蹤到MPP，但對比兩圖可以發(fā)現(xiàn)，圖5（a）中，初始階段采用固定步長進行跟蹤，經(jīng)過約0.08 s跟蹤到MPP，圖5（b）中，在初始階段采用恒定占空比啟動，經(jīng)過0.02 s就跟蹤到MPP，可見采用恒定占空比啟動能使系統(tǒng)在初始階段迅速跟蹤到最大功率點。

圖5　PQD-MPPT算法和基于功率微分MPPT算法的仿真結(jié)果Fig.5Simulative results of PQD-MPPT algorithm and MPPT algorithm based on duty cycle

比較兩圖還可以發(fā)現(xiàn)，當外界環(huán)境發(fā)生劇烈變化時，圖5（a）中算法跟蹤到新的MPP速度較慢，調(diào)整時間較長，尤其是當光照強度突然下降時，約經(jīng)過0.07 s跟蹤到新的MPP，且在MPP附近發(fā)生了功率振蕩的現(xiàn)象，圖5（b）改進算法中，當外界環(huán)境發(fā)生劇烈變化時，能迅速跟蹤到新的MPP，且當光照強度降低時，只要經(jīng)過0.02 s就跟蹤到新的MPP，沒有發(fā)生功率振蕩。因為在5（b）中，當算法判定外界環(huán)境發(fā)生劇烈變化時，首先采用自適應(yīng)大步長使系統(tǒng)迅速跟蹤到新的MPP附近，再通過功率二次微分值的正負判斷選取相應(yīng)的步長最后使系統(tǒng)穩(wěn)定工作在MPP處，而5（a）中直接通過功率二次微分的正負選取固定步長或者自適應(yīng)小步長，而固定步長本身比較小，使得跟蹤速度較慢，調(diào)整時間太長。

可見，改進算法通過引入恒定占空比及自適應(yīng)大步長使得系統(tǒng)在動態(tài)響應(yīng)特性以及穩(wěn)態(tài)特性較原算法都有了較大的改善。

6　結(jié)語

本文針對基于功率占空比微分MPPT算法的不足做出了改進，提出了基于功率二次微分的改進MPPT算法，該算法直接將占空比作為控制變量，采用恒定占空比啟動使系統(tǒng)具有很快的動態(tài)響應(yīng)速度，對常規(guī)的自適應(yīng)步長方法進行了改進，建立了所提出算法的仿真模型并對基于功率占空比微分MPPT算法和改進算法進行了仿真比較。理論和仿真實驗表明，該改進算法能在系統(tǒng)初始階段迅速跟蹤到最大功率點，且能迅速感知外界環(huán)境變化并能穩(wěn)定工作在MPP處，實現(xiàn)了MPPT精確性和快速性的兼?zhèn)?，有效地提高了光伏系統(tǒng)的發(fā)電效率。

[1]黃舒予，牟龍華，石林，等．自適應(yīng)變步長MPPT算法[J]．電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報，2011，23（5）：26-30．HUANG Shuyu，MU Longhua，SHI Lin，et al．Adaptive variable step size MPPT algorithm[J]．Proceedings of the CSU-EPSA，2011，23（5）：26-30（in Chinese）．

[2]劉邦銀，段善旭，劉飛，等．基于改進擾動觀察法的光伏陣列最大功率點跟蹤[J]．電工技術(shù)學(xué)報，2009，24（6）：91-94．LIU Bangyin，DUAN Shanxu，LIU Fei，et al．Photovoltaic array maximum power point tracking based on improved perturbation and observation method[J]．Transactions of China Electrotechnical Society，2009，24（6）：91-94（in Chinese）．

[3]劉觀起，游曉科，楊玉新，等．光伏發(fā)電系統(tǒng)最大功率點跟蹤方法研究綜述[J]．陜西電力，2012，40（2）：18-22．LIU Guanqi，YOU Xiaoke，YANG Yuxin，et al．Study on maximum power point tracking techniques for photovoltaic power generation system[J]．Shaanxi Electric Power，2012，40（2）：18-22（in Chinese）．

[4]栗秋華，周林，劉鏹，等．光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)最大功率跟蹤新算法及其仿真[J]．電力自動化設(shè)備，2008，28（7）：21-25．LI Qiuhua，ZHOU Lin，LIU Qiang，et al．Simulative research of MPPT for photovoltaic power system[J].Electric Power Automation Equipment，2008，28（7）：21-25（in Chinese）．

[5]李俊良，王新濤，史吏，等．恒定電壓法與變步長滯環(huán)比較法結(jié)合的MPPT算法研究[J]．陜西電力，2013，41（7）：55-58，64．LI Junliang，WANG Xintao，SHI Li，et al．Study on MPPT algorithm combined CVT and hysteresis comparing method of variable step size[J]．Shaanxi Electric Power，2013，41（7）：55-58，64（in Chinese）．

[6]溫嘉斌，劉密富．光伏系統(tǒng)最大功率點追蹤方法的改進[J]．電力自動化設(shè)備，2009，29（6）：81-84．WEN Jiabin，LIU Mifu．Improvement of maximum power point tracking for photovoltaic system[J]．Electric Power Automation Equipment，2009，29（6）：81-84（in Chinese）．

[7]彭會鋒，孫建平，曹相春，等．基于功率占空比微分曲線的光伏系統(tǒng)MPPT算法[J]．電力自動化設(shè)備，2013，33（6）：124-127．PENG Huifeng，SUN Jianping，CAO Xiangchun，et al．MPPT algorithm based on power duty cycle differential characteristic curve for photovoltaic system[J].Electric Power Automation Equipment，2013，33（6）：124-127（in Chinese）．

[8]趙春江，楊金煥，陳中華，等．太陽能光伏發(fā)電應(yīng)用的現(xiàn)狀及發(fā)展[J]．節(jié)能技術(shù)，2007，25（5）：461-465．ZHAO Chunjiang，YANG Jinhuan，CHEN Zhonghua，et al．State&development of photovoltaic application[J]．Energy Conservation Technology，2007，25（5）：461-465（in Chinese）．

[9]周倩，薛建，于辰，等．基于Matlab的光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的仿真分析[J]．陜西電力，2012，40（3）：19-22．ZHOU Qian，XUE Jian，YU Chen，et al．Analysis and simulation for grid-connected photovoltaic system based on matlab[J]．Shaanxi Electric Power，2012，40（3）：19-22（in Chinese）．

[10]朱曉亮，程曉舫，張忠政，等．太陽電池最大功率及其跟蹤模式[J]．節(jié)能技術(shù)，2012，30（4）：361-365．ZHU Xiaoliang，CHENG Xiaofang，ZHANG Zhongzheng，et al．The maximum power and tracking mode of solar cell[J]．Energy Conservation Technology，2012，30（4）：361-365（in Chinese）．

[11]陳亞愛，周京華，李津，等．梯度式變步長MPPT算法在光伏系統(tǒng)中的應(yīng)用[J]．中國電機工程學(xué)報，2014（19）：3156-3161．CHEN Yaai，ZHOU Jinghua，LI Jin，et al．Application of gradient variable step size MPPT algorithm in photovoltaic system[J]．Proceedings of the CSEE，2014（19）：3156-3161（in Chinese）．

[12]曹沖，盧永杰，佘小莉，等．基于改進擾動法的光伏電池最大功率點跟蹤研究[J]．陜西電力，2011，39（12）：62-67．CAO Chong，LU Yongjie，SHE Xiaoli，et al．Probe intophotovoltaic cell maximum power point tracking based on improved perturbation method[J]．Shaanxi Electric Power，2011，39（12）：62-67（in Chinese）．

[13]孫佳，林永君，王甜甜，等．光伏系統(tǒng)最大功率點跟蹤算法的仿真研究[J]．陜西電力，2013，41（9）：29-32．SUN Jia，LIN Yongjun，WANG Tiantian，et al．Probe into simulation of maximum power point tracking algorithms for photovoltaic system[J]．Shaanxi Electric Power，2013，41（9）：29-32（in Chinese）．

[14]袁銀梅．太陽能電池最大功率跟蹤的線性近似法分析[J]．節(jié)能技術(shù)，2011，29（3）：230-232，284．YUAN Yinmei．Experimental analysis of solar cell maximum power point tracking based on linear approximation method[J]．Energy Conservation Technology，2011，29（3）：230-232，284（in Chinese）．

[15]LIU Fangrui，DUAN Shanxu，LIU fei.A variable step size INC MPPT method for PV systems[J]．IEEE Transactions on Industrial Electronics，2008，55（7）：2622-2628．

[16]車本佳，馮毅．太陽能最大功率跟蹤裝置的設(shè)計[J]．節(jié)能技術(shù)，2011，29（6）：552-555，559．CHE Benjia，F(xiàn)ENG Yi．Design of a new type of solar MPPT system[J]．Energy Conservation Technology，2011，29（6）：552-555，559（in Chinese）．

[17]藺娜，劉星，葛晨，等．基于S-函數(shù)改進電導(dǎo)法的光伏陣列最大功率點的跟蹤[J]．西北水電，2014（2）：90-92，99．LIN Na，LIU Xing，GE Chen，et al．Tracking of maximum power point of photovoltaic array by incremental conductance method improved on base of s-function[J]．Northwest Water Power，2014（2）：90-92，99（in Chinese）．

[18]喬興宏，吳必軍，王坤林，等．基于模糊控制的光伏發(fā)電系統(tǒng)MPPT[J]．可再生能源，2008，26（5）：13-16．QIAO Xinghong，WU Bijun，WANG Kunlin，et al．MPPT by using fuzzy control combined with PID for photovoltaic energy generation system[J]．Renewable Energy Resources，2008，26（5）：13-16（in Chinese）．

[19]張?zhí)鞎r，王國華，矯振偉，等．基于PSoC的太陽能MPPT系統(tǒng)控制器設(shè)計[J]．節(jié)能技術(shù)，2013，31（2）：175-179．ZHANG Tianshi，WANG Guohua，JIAO Zhenwei，et al．Solar energy MPPT system based on PSoC controller design[J]．Energy Conservation Technology，2013，31（2）：175-179（in Chinese）．

（編輯徐花榮）

An Improved MPPT Algorithm Based on Power Quadratic Differential for Photovoltaic System

XUE Yuncan1，2，LI Bin1，WANG Sirui1，CAI Changchun1，2
（1.College of IOT Engineering，Hohai University，Changzhou 213022，Jiangsu，China；2.Key Laboratory of Power Transmission and Distribution Equipment Technology，Hohai University，Changzhou 213022，Jiangsu，China）

An improved maximum power point tracking（MPPT）algorithm based on power quadratic differential（in brief，PQD-MPPT algorithm）is proposed in this paper.The constant duty cycle method is adopted in its initial stage in the improved algorithm and the solving formula of the constant duty cycle is put forward.The adjustment method of the step according to the variation of power is also presented.When the power changes greatly，an adaptive large step is adopted to make the system to track near the maximum power point quickly. Otherwise，the tracking areas are divided into two parts according to whether the power quadratic differential is positive or negative.When the power quadratic differential is positive，a fixed large step is adopted to make the system to track near the maximum power point quickly.Otherwise，an adaptive small step is adopted to make the system to work stably at the maximum power point.The experimental results show that by comparison with the existing variable step MPPT algorithm，the improved algorithm has better tracking performance.

photovoltaic system；adaptive variable stepsize；MPPT；duty cycle

1674-3814（2015）06-0117-07

TM615

A

2014-12-16。

薛云燦（1965—），男，博士，教授，主要研究方向為先進控制理論與應(yīng)用；

李彬（1989—），男，碩士研究生，主要研究方向為光伏發(fā)電建模與優(yōu)化；

王思睿（1991—），女，碩士研究生，主要研究方向為光伏發(fā)電建模與優(yōu)化；

蔡昌春（1981—），男，博士，講師，主要研究方向為電力系統(tǒng)建模。