王 磊 戴更新
經(jīng)濟學、營銷學和運營管理領(lǐng)域的文獻大多假設(shè)決策者完全理性,追求利潤的最大化。實際上,管理者的社會傾向,如公平、利他等等,對企業(yè)的定價等決策和消費者購買決策具有重要的影響。[1][2]例如,為了在高通脹和貨幣貶值的市場能夠促進供應(yīng)鏈系統(tǒng)獲得持續(xù)健康的增長,包括讓瓶裝廠得到足夠的收益,可口可樂非洲區(qū)總裁Alexander B.Cummings決定提高已經(jīng)維持了好幾年的產(chǎn)品價格,即便提價的最大受益方不是自己,而是瓶裝廠,這種利他的提價行為在六個月后引致供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤的共同提高。[3]
利他傾向廣泛地存在于人們的日常生活中。[4][5]實證研究也發(fā)現(xiàn)博弈參與人具有利他傾向,人們的效用與他人的收益呈現(xiàn)一定的正相關(guān)。[6]國內(nèi)的學者也有類似的發(fā)現(xiàn)。黃少安和韋倩 (2008)[7]指出人們可以從利他行為中直接和間接獲得效用。張同龍(2011)[8]分析調(diào)查數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn),企業(yè)的捐贈行為背后有利他動機在起作用。鐘偉鋒和徐宗玲 (2006)[9]通過問卷調(diào)查發(fā)現(xiàn)決策主體并不是完全自利的,而是具有一定程度的利他傾向。由此可見,決策者往往不是完全理性,僅僅追求自身利潤的最大化,而是會關(guān)心他人的利益,體現(xiàn)出一定的利他傾向。
本文即研究了利他傾向?qū)?yīng)鏈上下游企業(yè)的定價決策及均衡結(jié)果產(chǎn)生的影響。實際上,不考慮決策者利他傾向的供應(yīng)鏈均衡決策問題已經(jīng)受到了相當多文獻的關(guān)注。 McGuire 和 Staelin (1983 )[10]、 Cough?lan (1985 )[11]、 Coughlan 和 Wernerfelt (1989)[12]探討了供應(yīng)商的渠道結(jié)構(gòu)決策問題。Choi(1991)[13]探討了三種具有不同討價還價力量的分銷渠道非合作博弈問題。Weng(1995)[14]研究了二層渠道下的數(shù)量折 扣 問 題。 Chu 和 Desai (1995)[15]、 Desai(1997)[16]在需求不確定和異質(zhì)性下研究了提高顧客滿意和聯(lián)接特許方和加盟方利益的協(xié)調(diào)機制。許明輝等 (2006)[17]研究了二層供應(yīng)鏈中 Stackelberg 和Nash博弈的參與方定價與服務(wù)決策。這些文獻分別從渠道結(jié)構(gòu)、權(quán)力結(jié)構(gòu)、數(shù)量折扣等角度研究了二層供應(yīng)鏈的博弈問題。但它們均是基于決策者 “經(jīng)濟人”的假設(shè),完全追求最大化的利潤。
近年來,將決策者的社會傾向納入到供應(yīng)鏈均衡決策的分析,已經(jīng)迅速成為供應(yīng)鏈研究中的一個熱點問題,特別是考慮公平偏好的供應(yīng)鏈決策與協(xié)調(diào)問題, 如 Cui等 (2007)[18]、 Ozgun 等 (2010)[19]、 杜少甫等 (2010)[20]、 杜少甫等 (2013)[21]、 李建斌等(2013)[22]、 王磊等 (2014)[23]。 然而, 相對于公平偏好,考慮利他偏好的供應(yīng)鏈博弈研究還非常少見。目前僅有Loch和 Wu(2008)[24]通過實驗研究了利他偏好、自利偏好和競爭偏好三種情形下的供應(yīng)鏈博弈問題。 Ge Zehui(2012)[25]針對報童問題, 考慮定價、訂貨量、廣告,研究了生產(chǎn)商主導下的利他偏好對供應(yīng)鏈批發(fā)價契約和效率的影響。與之不同的是,本文在三種渠道權(quán)力結(jié)構(gòu)[13]下分析了利他偏好對供應(yīng)鏈成員的均衡決策和最優(yōu)戰(zhàn)略的影響,深入探討了利他傾向、渠道權(quán)力對供應(yīng)鏈成員定價、利潤和效用的作用機制。并據(jù)此提出了管理啟示。期望為供應(yīng)鏈管理的研究提供一個新的視角。
考慮由一個生產(chǎn)商和一個零售商組成的典型的二層分銷渠道,前者生產(chǎn)一種產(chǎn)品以獲得最大化的利潤,后者以批發(fā)價從前者購買這種產(chǎn)品,并出售給市場中的消費者以最大化自身的利潤。市場需求量依賴零售價格且為線性關(guān)系,具體形式是q=a-bp,其中,a是嚴格正的參數(shù),表示該產(chǎn)品的市場潛在規(guī)模,b是顧客需求對零售價的敏感度。假設(shè)生產(chǎn)商生產(chǎn)出恰好滿足市場需求的數(shù)量。上述信息均為公共知識。這樣,生產(chǎn)商和零售商的利潤函數(shù)分別如下:
當生產(chǎn)商和零售商均具有利他偏好時,雙方的決策目標不再是上述的利潤函數(shù),而是追求最大化自身的效用。為此,采用加權(quán)求和形式將利他偏好引入雙方的效用函數(shù)[24][25], 具體形式如下:
δ、ξ分別表示生產(chǎn)商、零售商的利他偏好系數(shù),且二者屬于[0,1],這是符合常理的假設(shè)。正常情況下,人們對自己利潤的關(guān)心程度要高于對別人的關(guān)心程度。δ、ξ的取值越高,意味著雙方利他之心更強。當二者均為零時,即退化為不考慮利他偏好的問題。也就是說,本研究是對已有文獻的推廣。本文考慮三種渠道權(quán)力結(jié)構(gòu),即生產(chǎn)商Stackelberg、零售商Stackelberg和縱向納什,分別簡記為 MS、RS和VN。[13]博弈規(guī)則、求解順序參見該文獻。由于推導過程并不復雜,為節(jié)省篇幅在此省略,博弈均衡結(jié)果直接在表1給出。
表1 存在利他偏好時不同渠道權(quán)力結(jié)構(gòu)下的博弈均衡
本節(jié)擬研究利他偏好、渠道權(quán)力結(jié)構(gòu)對上述均衡結(jié)果產(chǎn)生的影響。
分析三種渠道權(quán)力結(jié)構(gòu)下的批發(fā)價、零售價與銷售量,得到命題1。
命題1:批發(fā)價總是與生產(chǎn)商 (零售商)的利他偏好系數(shù)呈負 (正)相關(guān);零售價在MS、RS時同樣如此,在VN時均為負相關(guān);銷售量則與零售價的性質(zhì)完全相反。
此命題表明,無論在哪一種渠道權(quán)力結(jié)構(gòu)下,生產(chǎn)商 (零售商)的利他偏好總是促使生產(chǎn)商相應(yīng)地降低 (提高)批發(fā)價。在MS和RS時,相應(yīng)地降低(提高)零售價;而在VN結(jié)構(gòu)下總是降低零售價。由此可以看出,從利潤的角度看,零售商的利他偏好使自身在VN結(jié)構(gòu)下賺取的邊際利潤最薄,當然從顧客角度來看,他們獲得的剩余價值最高。而銷售量在一方主導的渠道結(jié)構(gòu)下與生產(chǎn)商 (零售商)的利他偏好系數(shù)正 (負)相關(guān),在雙方縱向納什結(jié)構(gòu)下則與雙方的利他偏好均為正相關(guān)。
分析三種渠道權(quán)力結(jié)構(gòu)下的生產(chǎn)商、零售商的效用,得到命題2。
命題2:生產(chǎn)商 (零售商)的效用總是與零售商(生產(chǎn)商)的利他偏好系數(shù)正相關(guān)。雙方的效用與各自利他偏好系數(shù)在對方主導時均呈負相關(guān),在VN時均呈正相關(guān),在己方主導時僅當己方利他偏好系數(shù)高于一定程度時才能呈正相關(guān)。
命題2表明參與方的利他偏好系數(shù)總是能夠提升對方的效用,但是未必有利于自身的效用。若對方主導,則己方的利他傾向確定會損害己方效用。即便是己方主導,也只有當己方的利他偏好程度較高時方可有利于自身效用。
由此可見,從效用的角度看,利他偏好確實總能夠 “利他”,但未必 “利己”。只有在 VN結(jié)構(gòu)時,才能確定實現(xiàn)效用上的 “利他利己”。另外,當市場為Leader?Follower結(jié)構(gòu),若主導者的利他偏好超過一定程度,即是說主導者屬于 “特別關(guān)心他人”的參與者,此時也可以實現(xiàn) “利他利己”。但如果主導者的利他偏好低于一定程度,即對合作伙伴的關(guān)心僅僅是象征性的,結(jié)果反而是 “利他損己”。
根據(jù)命題2,可以進一步推得供應(yīng)鏈中僅一方具有利他偏好時的效用性質(zhì),見命題3。下標第一個字母,代表參與方,m、r和t分別表示生產(chǎn)商、零售商和系統(tǒng)。后面的兩個字母代表渠道權(quán)力結(jié)構(gòu),ms、rs和vn分別表示生產(chǎn)商Stackelberg、零售商Stackelberg和縱向納什。
命題3表明:當僅生產(chǎn)商具有利他偏好時,生產(chǎn)商的效用在MS時隨著自身利他偏好的增加而提升,在RS時不受其影響。生產(chǎn)商的利他偏好對零售商的效用的提升,在MS、RS時均要高于對自身效用的提升,在VN時完全相等。當僅零售商具有利他偏好時,零售商的效用在RS時隨著自身利他偏好的增加而提升,在MS時不受其影響。零售商的利他偏好對生產(chǎn)商的效用的提升,在MS、RS時均要高于對自身效用的提升,在VN時完全相等。
也就是說,當供應(yīng)鏈中僅一方具有利他偏好時,參與方的效用總是隨著利他偏好的增加而提升,最差的情況也就是不受影響,但總不會變得更壞。此時出現(xiàn) “利他利己”和 “利他不損己”兩種情況,而不會出現(xiàn) “利他損己”情況。這一點和雙方均具有利他偏好情況不同。另一方面,我們發(fā)現(xiàn),僅一方具有利他偏好時,利他偏好表現(xiàn)出了 “利他勝過利己”特點。
將參與方的效用與利潤進行比較得到結(jié)論如下,見命題4和5。
命題4:當雙方均具有利他偏好時,生產(chǎn)商的效用與利潤相比具有如下性質(zhì)。
(2)umvn>πmvn; (3)umrs>πmrs。
當雙方均具有利他偏好時,VN、RS結(jié)構(gòu)下生產(chǎn)商效用總是高于利潤;而MS下僅當各自偏好均超過一定程度時生產(chǎn)商效用才能高于利潤。當零售商利他偏好低于1/3時,生產(chǎn)商的效用將小于利潤。當零售商利他偏好高于1/3時,如果生產(chǎn)商的利他偏好不能高于一定程度,生產(chǎn)商的效用也會小于利潤。此性質(zhì)表明,若作為跟隨者的零售商的利他之心高于1/3,則對于處于主導地位的生產(chǎn)商來說,不應(yīng)該低于(3ξ-1)/(ξ+ξ2) , 方可獲得高于利潤的效用。 換用更通俗的話說,一個跟隨者尚具有一定的利他之心,若一個主導者利他之心還不能達到一定的程度,從道義上是說不過去的,要遭受內(nèi)心的不安 (效用為負)。要么徹底做一個只講利己、不講利他的參與者,要么就要做一個高度利他的參與者。
命題5:(1)在任何一種渠道權(quán)力結(jié)構(gòu)下,一方的利潤與對方的利他偏好系數(shù)總呈正相關(guān)。 (2)在Leader?Follower結(jié)構(gòu)下,一方的利潤與自身的利他偏好系數(shù)總呈負相關(guān)。(3)在縱向納什結(jié)構(gòu)下,當1/3<ξ且δ>(1+ ξ)/(3ξ-1) 時, 生產(chǎn)商的利潤與自身的利他偏好系數(shù)成正相關(guān),當1/3<δ且ξ>(1+δ)/(3δ-1),零售商的利潤與自身的利他偏好系數(shù)成正相關(guān)。
此命題說明,一方的利他偏好總是能夠提升另一方的利潤,確實總是 “利他”。在一方主導的渠道結(jié)構(gòu)下,一方的利他偏好總是降低了自身的利潤,這是“損己”。當渠道為縱向納什結(jié)構(gòu)時,若二者的利他偏好系數(shù)滿足一定的條件,則可以實現(xiàn) “利他利己”的雙贏局面。此時,利他傾向的提高實現(xiàn)了Pareto改進。
結(jié)合命題2和命題4,分析得到如下結(jié)論,見表2。
表2 生產(chǎn)商、零售商在利潤、效用上與自身利他偏好關(guān)系的可能組合
將表1中生產(chǎn)商和零售商的效用相加得到三種渠道權(quán)力結(jié)構(gòu)下的供應(yīng)鏈系統(tǒng)的效用,分析得到命題6。
命題6:
此命題表明參與方利他偏好對系統(tǒng)總效用的影響僅在VN結(jié)構(gòu)時,繼續(xù)呈正相關(guān)。而在一方主導的渠道結(jié)構(gòu)中則顯著不同。系統(tǒng)效用與雙方的利他偏好系數(shù)既可能呈現(xiàn)正相關(guān),也可能呈現(xiàn)負相關(guān),具體情況依賴于雙方利他偏好系數(shù)的取值。具體地說,如果生產(chǎn)商的利他偏好系數(shù)較低 (MS時對應(yīng)或0<δ<δ-),則系統(tǒng)總效用與之負相關(guān),反之正相關(guān)。對于零售商的利他偏好系數(shù)來說同樣如此,如果該值較低或0<ξ<ξ-),則系統(tǒng)總效用與之負相關(guān),反之正相關(guān)。
分別比較三種渠道權(quán)力結(jié)構(gòu)下的定價、銷售量和參與方的效用,得到命題7。
命題7:雙方具有利他偏好時的均衡結(jié)果具有如下性質(zhì),wrs<wvn<wms,pvn<prs=pms,qms=qrs<qvn,umrs<umvn<umms,urms<urvn<urrs。
命題7表明,批發(fā)價隨著生產(chǎn)商渠道權(quán)力的增加而逐步提高,雙方的效用均隨著己方渠道權(quán)力的增加而提升。無論哪一方主導,零售價均相等,而沒有任何一方主導的結(jié)構(gòu)下零售價最低、銷售量最高。對顧客來說,雙方縱向納什結(jié)構(gòu)時所得剩余價值最高。對比 Choi(1991)[13]發(fā)現(xiàn), 利他偏好并沒有改變均衡結(jié)果在三種權(quán)力結(jié)構(gòu)下的順序 (唯一的變化是這里考察的是效用)。
本節(jié)運用具體算例進一步展示前面模型分析得到的結(jié)論。令a=100,b=3,c=10,ξ=0.5,直觀展示相關(guān)均衡結(jié)果與生產(chǎn)商利他偏好系數(shù)之間的影響關(guān)系,見圖1。
觀察圖1發(fā)現(xiàn),批發(fā)價總隨生產(chǎn)商渠道權(quán)力的減少而降低,總隨生產(chǎn)商的利他偏好系數(shù)增加而減少。在RS下,當δ=0.438 4時,生產(chǎn)商將批發(fā)價設(shè)置在生產(chǎn)成本;當δ=0.629 8時,生產(chǎn)商將批發(fā)價設(shè)置為0。零售價總隨之遞減,在VN時最低,顧客得到最多的剩余價值。無論哪一方主導供應(yīng)鏈,顧客都只能得到最少的剩余價值。銷售量隨之遞增,VN時最高。
觀察生產(chǎn)商效用/利潤圖,當零售商利他偏好固定時,生產(chǎn)商效用的變動規(guī)律受到渠道權(quán)力結(jié)構(gòu)和自身利他偏好程度的影響,在VN時隨己方利他偏好遞增,在RS時隨之遞減,在MS時若零售商利他偏好較低 (如圖ξ=0.2)則隨之遞增,若零售商利他偏好偏高 (如圖ξ=0.6)則隨之先遞減再遞增。換言之,居于主導的生產(chǎn)商在零售商利他偏好較弱時應(yīng)該盡可能提高自己的利他偏好,但如果零售商利他之心較強,自己則應(yīng)該避免成為 “不冷不熱”的利他狀態(tài),而應(yīng)該在 “要么冷、要么熱”之間抉擇。
另外,在VN、RS時生產(chǎn)商利潤總是小于效用,且隨生產(chǎn)商利他偏好系數(shù)遞減;在MS,當0<δ<0.666 7時,πm>um,具有利他偏好使得生產(chǎn)商的效用反而不及利潤,或者說其增加的效用為負值。這可能是由于生產(chǎn)商的利他之心還不夠強烈 (δ<0.666 7)。一旦超越這個水平后,效用將高于利潤且這個差距將隨著自身利他偏好的提升而增加。進一步地,在RS時,生產(chǎn)商無論是效用還是利潤總是隨自身利他偏好遞減。換句話說,當供應(yīng)鏈為零售商主導時,生產(chǎn)商考慮利他問題對自身是個不好的選擇。
零售商的效用和利潤總隨己方渠道權(quán)力的增加而提高,隨生產(chǎn)商利他傾向的增加而提升。在MS、VN下,零售商的效用總是高于利潤。在RS下,若生產(chǎn)商利他偏好較弱,效用則高于利潤,反之則低于利潤。
圖1 均衡結(jié)果與生產(chǎn)商利他偏好系數(shù)的關(guān)系
令a=100,b=3,c=10,δ=0.5,直觀展示相關(guān)均衡結(jié)果與零售商利他偏好系數(shù)之間的關(guān)系,見圖2。
圖2 均衡結(jié)果與零售商利他偏好系數(shù)的關(guān)系
觀察圖2,批發(fā)價總隨生產(chǎn)商渠道權(quán)力的減少而降低,總隨零售商的利他偏好系數(shù)增加而增加。即是說,零售商的利他傾向提升了生產(chǎn)商的批發(fā)價。在RS下,當ξ=0.666 7時,生產(chǎn)商將批發(fā)價設(shè)置在生產(chǎn)成本。若低于此值,生產(chǎn)商利潤將低于零,不看效用的話,生產(chǎn)商將退出合作。零售價的性質(zhì)體現(xiàn)出截然相反的特點。銷售量則與零售價的性質(zhì)完全顛倒。
生產(chǎn)商的效用和利潤總隨己方渠道權(quán)力的增加而提高,隨零售商利他傾向的增加而提升。在VN、RS下,生產(chǎn)商的效用總是高于利潤。在MS下,若零售商利他偏好較弱,效用則高于利潤,反之則低于利潤。
零售商效用的變動規(guī)律則需要具體分析。它受到渠道權(quán)力結(jié)構(gòu)和自身利他偏好程度的影響,在VN時隨己方利他偏好遞增,在MS時隨之遞減,在RS時若生產(chǎn)商利他偏好較低 (如圖2,δ=0.1)則隨之遞增,若零售商利他偏好偏高 (如圖2,δ=0.6)則隨之先遞減再遞增。對比圖2中零售商效用和圖1中生產(chǎn)商效用變化規(guī)律,可以發(fā)現(xiàn)展現(xiàn)出一定的相似性。居于主導的零售商在生產(chǎn)商利他偏好較弱時應(yīng)該盡可能提高自己的利他偏好,但如果生產(chǎn)商利他之心較強,自己則應(yīng)該在 “要么高、要么低”之間比較選擇。
另外,在VN、MS時零售商利潤總是小于效用,且隨自身利他偏好系數(shù)遞減;在RS,當0<ξ<0.666 7時,πr>ur,具有利他偏好使得零售商的效用反而不及利潤,或者說其增加的效用為負值。這可能是由于生產(chǎn)商的利他之心還不夠強烈 (δ<0.666 7)。一旦超越這個水平后,效用將高于利潤且這個差距將隨著自身利他偏好的提升而增加。進一步地,在MS時,零售商無論是效用還是利潤總是隨自身利他偏好遞減。
圖3-①顯示VN結(jié)構(gòu)下系統(tǒng)總效用與任何一方的利他偏好系數(shù)均呈正相關(guān)。兩個實力相當?shù)那阑锇榛ハ嚓P(guān)心總是有利于整個供應(yīng)鏈的效用。觀察圖3-②,MS下系統(tǒng)總效用若與生產(chǎn)商的利他偏好呈正相關(guān),要求零售商利他偏好必須超過0.438 4才有可能。而在RS下這個拐點增加到0.585 8,表明系統(tǒng)總效用與一方利他偏好的關(guān)系受到另一方利他偏好的影響,僅當其利他之心程度較高時,關(guān)系才會為正相關(guān)。同時也受到己方渠道權(quán)力的影響,若己方為Follower,則需要對方的利他偏好程度更高,關(guān)系才會為正相關(guān)。系統(tǒng)總效用與零售商的利他偏好之間的關(guān)系與此類似,不再贅述。
圖3 系統(tǒng)總效用與利他偏好系數(shù)的關(guān)系
供應(yīng)鏈博弈會影響企業(yè)的定價等決策,而決策者的利他傾向?qū)?yīng)鏈博弈又會施加重要的作用。所以,將決策者的利他傾向納入到供應(yīng)鏈博弈研究,對于拓展和深化我們對供應(yīng)鏈管理的認識和理解,具有極大的幫助作用。本文在三種渠道權(quán)力結(jié)構(gòu)下研究了利他偏好對供應(yīng)鏈均衡決策的影響機制,主要結(jié)論如下。
第一,從效用的角度看,利他偏好確實總能夠 “利他”,但未必 “利己”。只有在雙方縱向納什結(jié)構(gòu)時,才能確定實現(xiàn) “利他利己”。而當市場為Leader?Follower結(jié)構(gòu),只有當主導者為高度利他的參與者類型時,才可以實現(xiàn) “利他利己”。反之,則會 “利他損己”。
第二,從利潤和效用兩個指標來看,利他傾向?qū)崿F(xiàn)了 “雙重利他”;在VN結(jié)構(gòu)下,生產(chǎn)商和零售商的利他偏好系數(shù)滿足相應(yīng)的條件時均能夠?qū)崿F(xiàn)“雙重利他利己”,同時顧客獲取最高的剩余價值,達成 “多贏”結(jié)局。在VN結(jié)構(gòu)下,如果生產(chǎn)商 (零售商)的利他偏好系數(shù)滿足一定條件時則會出現(xiàn)利潤上 “損己”、效用上 “利己”的情況,也就是利益上受損、精神上愉悅,這是次優(yōu)的結(jié)局。在MS下利他偏好系數(shù)滿足特定條件時,生產(chǎn)商會遭受“雙重損己”。類似地,在RS下利他偏好系數(shù)滿足特定條件時零售商同樣遭遇到 “雙重損己”。這是最差的結(jié)局。
第三,供應(yīng)鏈成員具有利他偏好傾向,意味著從只關(guān)心自己的利潤轉(zhuǎn)為適當關(guān)心合作伙伴的利潤,本質(zhì)上來說是用 “利潤”換 “心安”。
筆者根據(jù)上述研究結(jié)論提出以下建議。
第一,對于企業(yè)決策者來說,要認識到利他傾向不只是裝裝樣子,而是往往要承受利潤上的損失,為此需要做好思想準備。
第二,選擇和己方實力相當且具有利他傾向的企業(yè)組成供應(yīng)鏈是最佳選擇,能夠?qū)崿F(xiàn) “利他利己利顧客”的三方共贏。
第三,對于供應(yīng)鏈的主導者來說,要么徹底做一個只講利己、不講利他的參與者,要么就要做一個高度利他的參與者。徘徊其間只會 “利他損己”;而選擇后者,讓渡部分利潤,換取了 “心安”,達到了“利他利己”。
第四,對于實力不夠強大、在供應(yīng)鏈中處于Fol?lower地位的企業(yè)決策者,要認識到自己的利他傾向?qū)悍娇偸遣焕?,只會導致自身雪上加霜。也就是說,不是誰都可以有資格去實施利他傾向的,正所謂“富則達濟天下,窮則獨善其身”。應(yīng)該盡可能讓自己的利他之心控制在較低的水平,少考慮對方的事情,把精力更多放在自身如何改進經(jīng)營水平上。
關(guān)于此課題未來的進一步研究預測,將包括生產(chǎn)商或零售商層面存在的橫向競爭、需求不確定、信息不對稱下考慮利他傾向?qū)?yīng)鏈上下游企業(yè)相關(guān)決策及其均衡產(chǎn)生的影響機制。