王留琴

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志?！倍鴶?shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，必須依靠豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)的支撐。如何在實(shí)際教學(xué)中幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，是當(dāng)前數(shù)學(xué)教師值得思考的問題。本人認(rèn)為，可以設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而豐富積累學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

一、為獲取感性經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)操作活動(dòng)

新課程理念倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂于研究、勤于動(dòng)手、培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力，獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問題的能力以及交流合作的能力，加強(qiáng)學(xué)生的操作體驗(yàn)，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)，從而積累感性經(jīng)驗(yàn)。在教學(xué)蘇教版實(shí)驗(yàn)教材一年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)圖形”一課時(shí)，我設(shè)計(jì)了一系列的動(dòng)手操作活動(dòng)：“看一看”長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、三棱錐這樣的積木塊上面的面是什么樣子，并“摸一摸”，初步感知相應(yīng)圖形的特點(diǎn)，為直觀認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、圓、三角形做好準(zhǔn)備；“畫一畫”讓學(xué)生從立體圖形上獲得平面圖形，感受體和面的聯(lián)系，初步經(jīng)歷由具體物體抽象出平面圖形的過程，獲得一些初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；“分一分”著重讓學(xué)生通過分類、交流，說明分類的理由及圖形的不同點(diǎn)，直觀感知各類圖形的特點(diǎn)，形成各類圖形的表象，這也可以幫助學(xué)生獲得直接經(jīng)驗(yàn)，是認(rèn)識(shí)各類圖形名稱、形成不同圖形概念的直接基礎(chǔ)。

二、為獲得認(rèn)識(shí)或驗(yàn)證數(shù)學(xué)知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)探究活動(dòng)

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不是靠老師直接傳遞給學(xué)生的，也不是學(xué)生參與活動(dòng)就能立即達(dá)到的，而是在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中不斷形成。學(xué)習(xí)蘇教版實(shí)驗(yàn)教材一年級(jí)下冊(cè)“百數(shù)表”一課時(shí)，我根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)和認(rèn)知能力，安排學(xué)生自己整理：橫著看，豎著看，引導(dǎo)學(xué)生讀數(shù)感知規(guī)律，通過觀察、比較發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律。這是從學(xué)習(xí)目標(biāo)的全面實(shí)現(xiàn)來安排的。通過這樣的活動(dòng)可以促進(jìn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，感受規(guī)律發(fā)現(xiàn)的方法與過程，積累相應(yīng)數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展主動(dòng)參與、積極探究的意識(shí)，在發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過程中體驗(yàn)快樂。

三、為提升策略性經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)反思活動(dòng)

荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認(rèn)為：只要學(xué)生沒能對(duì)自己的活動(dòng)進(jìn)行反思，他就達(dá)不到高一級(jí)的層次。一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)相對(duì)豐富并且善于反思的學(xué)生，他的數(shù)學(xué)直覺、數(shù)學(xué)感受力必然會(huì)隨著經(jīng)驗(yàn)的積累而增強(qiáng)。教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“原初經(jīng)驗(yàn)”進(jìn)行自我反思：自己是怎樣發(fā)現(xiàn)、解決問題的？獲得了哪些數(shù)學(xué)思考方法？有什么好的經(jīng)驗(yàn)？通過反思，學(xué)生可以將低層次的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行提升，實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)的改造和重組，并逐步生成新的經(jīng)驗(yàn)。比如蘇教版實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)中有這樣一個(gè)問題：“四個(gè)球隊(duì)踢足球，每?jī)蓚€(gè)球隊(duì)之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，一共需要比賽多少場(chǎng)？”我讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行小組交流，結(jié)果我觀察到這樣一些問題解決的策略：

1.小組中4個(gè)人分別代表4支球隊(duì)，兩支球隊(duì)比賽一場(chǎng)就用兩個(gè)人握一下手的方式表示，記下握手的總次數(shù)，這就是比賽的場(chǎng)數(shù)。

2.用4個(gè)點(diǎn)表示4支球隊(duì)，兩個(gè)隊(duì)之間比賽一場(chǎng)，就在兩個(gè)點(diǎn)之間連一條線，數(shù)出右圖中線段的條數(shù)，就是比賽的場(chǎng)數(shù)。

3.3+2+1=6（場(chǎng)）

4.4×（4-1）÷2=6（場(chǎng)）

應(yīng)該說，第2、3、4種方法都將比賽的場(chǎng)數(shù)這樣一個(gè)現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)問題。接著引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些方法進(jìn)行評(píng)價(jià)反思，學(xué)生都認(rèn)為第4種最簡(jiǎn)化，并由第4種方法歸納出這類問題的一般解決方法：設(shè)有N支球隊(duì)進(jìn)行循環(huán)賽，則比賽的場(chǎng)數(shù)=N×（N-1）÷2。學(xué)生通過反思活動(dòng)，得到了解決這類問題的一個(gè)策略性經(jīng)驗(yàn)。

總之，數(shù)學(xué)教師要精心設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生親歷操作、探究、思考、反思等學(xué)習(xí)過程，促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地從“經(jīng)歷”走向“經(jīng)驗(yàn)”，從而獲得最具有數(shù)學(xué)本質(zhì)的、最具有價(jià)值的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。