林麗

小學(xué)數(shù)學(xué)“倍數(shù)與因數(shù)”屬于中等難度的內(nèi)容，它的難在于并不是簡單地了解倍數(shù)與因數(shù)的概念，而需要結(jié)合實例深入了解倍數(shù)與因數(shù)的規(guī)律，它的易在于可以通過科學(xué)引導(dǎo)，學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)舉一反三、歸納總結(jié)，從而發(fā)現(xiàn)內(nèi)在規(guī)律，強(qiáng)化學(xué)生思維與數(shù)學(xué)素養(yǎng)?；谛抡n改教學(xué)理念，應(yīng)該遵循以學(xué)生為本、因材施教的教學(xué)策略，鼓勵學(xué)生循序漸進(jìn)，不斷創(chuàng)新思維，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，強(qiáng)化學(xué)生能力與綜合素質(zhì)。

一、結(jié)合實例，認(rèn)識理論知識

教學(xué)的起點是對定義進(jìn)行介紹、分析與闡述。例如，對于倍數(shù)與因數(shù)的相關(guān)介紹，應(yīng)該從數(shù)學(xué)等式出發(fā)，運用“35=5×7，36=4×9=2×2×3×3”等式子，引導(dǎo)學(xué)生掌握基礎(chǔ)理論知識。如，我們只在自然數(shù)（0除外）內(nèi)研究倍數(shù)與因數(shù)，倍數(shù)可以分成幾個因數(shù)的乘積，也就是說倍數(shù)是等式一邊較大的數(shù)。由此引申出質(zhì)數(shù)與合數(shù)，質(zhì)數(shù)是除了1和它本身之外，不能被其他數(shù)整除的正整數(shù)，又稱素數(shù)。質(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個因子，而合數(shù)有超過2個因子。0與1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。倍數(shù)、因數(shù)是相互的概念，質(zhì)數(shù)與合數(shù)共同構(gòu)成了除1以外的正整數(shù)。

在了解了倍數(shù)、因數(shù)相關(guān)理論知識以后，借助練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生深入鞏固和加深對倍數(shù)、因數(shù)相關(guān)知識的理解，并進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生找出一個數(shù)的所有因子。如，歸納猜想“是6的倍數(shù)一定是2和3的倍數(shù)嗎？是14的倍數(shù)一定是哪幾個數(shù)的倍數(shù)？”通過逐步深入，鼓勵學(xué)生發(fā)散思維，找出規(guī)律。

二、點出特征，發(fā)現(xiàn)特殊規(guī)律

有了扎實的理論知識，進(jìn)一步需要強(qiáng)化學(xué)生思維，鼓勵學(xué)生運用數(shù)學(xué)的思維與方法找出相關(guān)問題的規(guī)律，以此強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)科學(xué)素養(yǎng)。小學(xué)生由于年齡小，對于一些未知的事物具有很大興趣，教學(xué)需要結(jié)合學(xué)生思維特點，運用科學(xué)的引導(dǎo)方法，鼓勵學(xué)生自主實踐，探索分析，找出規(guī)律。通過點出特征，鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)特殊規(guī)律，強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)積極性與主動性，由此促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思考，增加對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱愛和興趣。

例如，以探索活動“2、5倍數(shù)的特征”、“3倍數(shù)的特征”為例，展開興趣小組合作交流活動。教師設(shè)計百數(shù)版，或者借助多媒體展開教學(xué)，結(jié)合提問教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生思考，指導(dǎo)學(xué)生思考方向。在從左到右，從上到下依次排列的1～100個數(shù)中，找出5的倍數(shù)，用紅色彩筆圈出來，在這100個數(shù)中，將2的倍數(shù)用綠色彩筆點出來，將3的倍數(shù)用白色彩筆勾起來。學(xué)生分為幾個小組，每3位同學(xué)一組，在活動中發(fā)現(xiàn)，5的倍數(shù)末尾都是0或5，2的倍數(shù)末尾是0、2、4、6、8，3的倍數(shù)各個位數(shù)加起來的和也是3的倍數(shù)。通過點出特征，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)知識與學(xué)習(xí)方法。

三、實施探索，有效強(qiáng)化思維

為加深學(xué)生對倍數(shù)與因數(shù)相關(guān)知識的印象，教師組織展開小組合作趣味活動。例如，將學(xué)生分為幾個小組，每個小組5人，1號同學(xué)任意寫一位三位數(shù)交給2號同學(xué)，2號將這個數(shù)按同樣的順序再寫一遍成為6位數(shù)，交給3號同學(xué)，3號同學(xué)除以11交給4號同學(xué)，4號同學(xué)將得到的數(shù)除以13交給5號同學(xué)，5號同學(xué)除以7公布答案。根據(jù)這個游戲活動，學(xué)生發(fā)現(xiàn)答案和1號同學(xué)寫出的數(shù)字一樣。之后，教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生思考、猜想與歸納，得出11×13×7=1001，所以2號先將數(shù)擴(kuò)大1001倍，再經(jīng)過三位同學(xué)縮小1001倍，得到原來的數(shù)字。又如展開探索活動，將從左到右，從上到下排列的1-100，通過先劃掉1，再劃掉除2外2的倍數(shù)，再劃掉除3外3的倍數(shù)和除5外5的倍數(shù)，以此下去，得出1-100內(nèi)所有質(zhì)數(shù)。通過實施游戲探索活動，有效強(qiáng)化學(xué)生思維，探索數(shù)學(xué)科學(xué)素養(yǎng)。

四、總結(jié)歸納，促進(jìn)自主實踐

知識的起源、發(fā)生與發(fā)展是循序漸進(jìn)的過程，在了解了基礎(chǔ)理論以后，學(xué)生對知識的了解會不斷深入，遵循理論認(rèn)識、實踐探索、總結(jié)歸納、分析思考、構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)等一系列的思維運行過程。

例如，在課后“讀一讀，做一做”中，有關(guān)于“哥德巴赫猜想”的一個探索習(xí)題?？梢詫⒃摿?xí)題改成為學(xué)生自主探索實踐的課外活動內(nèi)容。借助哥德巴赫猜想的偶數(shù)情形“任何不小于4的偶數(shù)都可以寫成兩個質(zhì)數(shù)相加的形式”，如4=2+2，6=3+3，8=3+5，以及奇數(shù)情形“任何不小于7的奇數(shù)都可以寫成三個質(zhì)數(shù)的和”，如7=2+2+3，9=2+2+5，以及我國數(shù)學(xué)就陳景潤的“1+2”定理，通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、猜想與驗證，鼓勵學(xué)生分小組探索、互助交流與實踐探究，廣泛查閱相關(guān)資料，深入探索數(shù)學(xué)知識的規(guī)律和奧秘。

通過實施科學(xué)教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)、逐漸提升。通過教師精心預(yù)設(shè)，促進(jìn)學(xué)生有效生成，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識內(nèi)在規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生互助交流、探索實踐，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維與科學(xué)素養(yǎng)，不斷總結(jié)、歸納、反思與進(jìn)步。

（作者單位：福建南平市浦城縣實驗小學(xué)）