張春敏

一、動(dòng)手操作伴隨大膽猜想

手是思想的外在體現(xiàn)，動(dòng)手過(guò)程需要伴隨著思維的大膽猜想，希望某個(gè)問(wèn)題、方法或思路得到驗(yàn)證，希望解決某個(gè)問(wèn)題，才展開動(dòng)手操作。小學(xué)生年齡小，基于小學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)、興趣愛好與學(xué)習(xí)特點(diǎn)，選擇動(dòng)手操作學(xué)習(xí)模式，能夠加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維，鼓勵(lì)學(xué)生探索實(shí)踐?？梢越Y(jié)合動(dòng)手游戲、活動(dòng)、實(shí)驗(yàn)等形式，展開興趣化的動(dòng)手學(xué)習(xí)過(guò)程，將猜想變成過(guò)程和現(xiàn)實(shí)。

如學(xué)習(xí)“圓柱與圓錐”相關(guān)知識(shí)，教師為了培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，也為了加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象，提出問(wèn)題“圓柱與圓錐體積上存在什么關(guān)系？”針對(duì)這一問(wèn)題，學(xué)生們結(jié)合書本上的相關(guān)知識(shí)，展開猜想“同底等高的圓柱與圓錐其體積存在3倍關(guān)系”。由此展開動(dòng)手實(shí)踐與操作，結(jié)合沙子、水等材料，將漏斗裝滿水，倒入與之同底等高的燒杯中，發(fā)現(xiàn)漏斗裝滿3次倒進(jìn)去后，能夠裝滿燒杯。通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作，伴隨著大膽猜想展開游戲活動(dòng)，以此獲得新知識(shí)。

二、動(dòng)手操作驗(yàn)證假設(shè)思路

依據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)知識(shí)的形成，需要經(jīng)過(guò)猜想、假設(shè)、驗(yàn)證、推導(dǎo)、總結(jié)與反思的過(guò)程。在學(xué)生面對(duì)一個(gè)問(wèn)題時(shí)，在頭腦中有1個(gè)或2個(gè)以上的解決思路與策略，需要通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、操作驗(yàn)證假設(shè)的方法、思路。依此，將形象化的思維變成具體化的操作過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中，完善知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀。驗(yàn)證有反證和正面驗(yàn)證兩種模式，以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)。

如五年級(jí)學(xué)習(xí)“找規(guī)律”這一單元的知識(shí)時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生隨著課本展開一步步的學(xué)習(xí)，學(xué)生們根據(jù)書中的表格，假設(shè)出相關(guān)知識(shí)的規(guī)律。如果一橫條表格中有N個(gè)數(shù)，每次框k個(gè)數(shù)，在表中平移這個(gè)框，需要移動(dòng)幾次，有幾種不同的和？學(xué)生猜想，移動(dòng)的次數(shù)為N-k次，有N-（k-1）=N-k+1個(gè)不同的和?；诖耍瑢W(xué)生展開動(dòng)手活動(dòng)，利用紙片在上面寫上數(shù)字，分別將不同的和列舉出來(lái)，并記錄，隨著移動(dòng)，學(xué)生得出移動(dòng)次數(shù)、移動(dòng)的不同的和與總個(gè)數(shù)、框的個(gè)數(shù)的關(guān)系。

三、動(dòng)手操作推導(dǎo)所得結(jié)論

由學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作，在動(dòng)手過(guò)程中，推導(dǎo)所得結(jié)論，分析結(jié)論的正確性，得出相關(guān)知識(shí)、方法，建構(gòu)較為完善的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。通過(guò)推導(dǎo)過(guò)程，強(qiáng)化學(xué)生動(dòng)手能力，培養(yǎng)學(xué)生正確的情感態(tài)度與價(jià)值觀，也合地的引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作過(guò)程中，掌握知識(shí)與技能、過(guò)程與方法。

如學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)比”相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師為了培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，選取了“測(cè)量旗桿高度”這一課題，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)比例在測(cè)量未知樹木高度中的應(yīng)用，標(biāo)桿：影長(zhǎng)=旗桿高度：影長(zhǎng)。采取皮尺、筆等工具，記錄下標(biāo)桿高度（2米之類），以及兩個(gè)影長(zhǎng)的數(shù)據(jù)，運(yùn)用比例計(jì)算方法，得出旗桿高度，與實(shí)際記錄的旗桿高度進(jìn)行對(duì)比，了解到這一方法的科學(xué)性。之后結(jié)合作圖，了解到太陽(yáng)、旗桿、標(biāo)桿在同一直線在，作出相似三角形，展開原理探索與分析。通過(guò)動(dòng)手操作，推導(dǎo)相關(guān)結(jié)論，總結(jié)出知識(shí)與道理。

四、動(dòng)手操作應(yīng)用實(shí)際生活

學(xué)生動(dòng)手能力的培養(yǎng)過(guò)程中，需要選取適合小學(xué)生認(rèn)知水平、興趣愛好的動(dòng)手操作課題，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)，展開有針對(duì)性的動(dòng)手過(guò)程，提升教學(xué)質(zhì)量?？梢越Y(jié)合學(xué)生生活實(shí)際，將小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法與實(shí)際生活結(jié)合起來(lái)，選定科學(xué)研究課題，以解決實(shí)際問(wèn)題為目標(biāo)，展開動(dòng)手操作過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

如“多邊形面積的計(jì)算”相關(guān)知識(shí)的教學(xué)后，學(xué)生掌握了相關(guān)思路與方法，為進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、應(yīng)用能力，教師引出課題“校園的綠化面積計(jì)算”。將學(xué)生分為6人一組，展開不同圖形綠化面積的計(jì)算，最后得出總的數(shù)據(jù)，并競(jìng)賽評(píng)比哪個(gè)小組最貼近真實(shí)值。小組成員首先畫出花壇的示意圖，以一定比例表現(xiàn)在草稿紙上，其次運(yùn)用三角形、四邊形面積計(jì)算公式，將多邊形切割成簡(jiǎn)單圖形，進(jìn)行面積計(jì)算，再結(jié)合比例換算，單位換算等知識(shí)，計(jì)算出面積數(shù)據(jù)。通過(guò)學(xué)生動(dòng)手過(guò)程，將知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題，提升了學(xué)生動(dòng)手能力和實(shí)踐能力。

小學(xué)階段是學(xué)生知識(shí)與能力培養(yǎng)的關(guān)鍵階段，在這個(gè)階段，需要釋放孩子的天性，給予孩子足夠的時(shí)間與空間，讓孩子在知識(shí)、方法與技能的實(shí)踐、體驗(yàn)與探索過(guò)程中，感悟、領(lǐng)會(huì)、延伸與總結(jié)出知識(shí)與方法，建構(gòu)完善的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，提升動(dòng)手能力、實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力，由此強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)與綜合能力。

（作者單位：江蘇南京市六合區(qū)程橋中心小學(xué)）