周翠霞

“問題解決”一直以來是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的一個重點(diǎn)，也是一個難點(diǎn)，它需要學(xué)生有良好的邏輯思維能力，而這恰巧是小學(xué)階段學(xué)生所欠缺的，特別是對主要依靠形象思維解決問題的一年級的學(xué)生來說，更是如此。針對這一情況，筆者嘗試以故事為紐帶建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)“問題解決”能力。

一、故事在數(shù)學(xué)“問題解決”中的作用

小學(xué)一年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段的“問題解決”，簡單地說主要的也就是一個“求和”“求差”的問題。這看起來很簡單，但對于剛?cè)雽W(xué)，思維方式以具體形象思維為主的學(xué)生來說卻也著實(shí)不易。問題出在數(shù)學(xué)問題的意思表達(dá)過于簡潔凝練，而條件和問題之間又相互關(guān)聯(lián)、密不可分。這樣的問題表達(dá)和日常口語表達(dá)有太大的不同，導(dǎo)致學(xué)生看不懂讀不通所需要解決的問題，理不清問題與條件之間的關(guān)系。因此，有的學(xué)生會將數(shù)字拿來隨意加減，錯了就換一種計(jì)算，反正不是加就是減，猜對的可能性占了50%，將解決問題的過程變成了一個猜謎、碰運(yùn)氣的過程。

而“故事”就是這兩者之間的紐帶。

故事的語言表達(dá)是日常的、生活化的。學(xué)生在編故事的時候，會學(xué)著合理地組織語言，讓其他同學(xué)能聽明白，其語言表達(dá)能力逐步提高的同時，所編的故事將越來越接近數(shù)學(xué)的問題解決；學(xué)生能講述的故事的內(nèi)容必定是結(jié)合他的生活經(jīng)驗(yàn)，能讓數(shù)學(xué)問題隨之變得生活化；當(dāng)學(xué)生能“編出故事”的時候，也意味著他是真正地理解了那個所需解決的“問題”，真正理解了運(yùn)算的意義，那么問題自然也就迎刃而解了。“故事”將“數(shù)學(xué)”和“生活”緊緊地連接起來。

二、借助編故事進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的方法

為了更好地讓學(xué)生掌握故事和數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系點(diǎn)，筆者進(jìn)行了各式各樣的“編”。接下來就選擇其中典型的幾個案例來簡單地說一說。

（一）一圖多編

與人教版一年級上冊教材配套的《數(shù)學(xué)課堂作業(yè)本》，還有許多教輔資料上的很多問題解決都有標(biāo)準(zhǔn)答案。尤其是一年級的問題解決，有時候甚至連算式的加、減號都標(biāo)明了。而筆者首先要做的就是，去除唯一的標(biāo)準(zhǔn)答案。只要學(xué)生能說出一個合理的數(shù)學(xué)故事，那么他相對應(yīng)的數(shù)學(xué)問題解決方法就是正確的。

如圖1，這是一年級上冊教材第45頁練習(xí)九第12大題的一小題。

從圖中不難看出，編者已經(jīng)將運(yùn)算方法和總量都一并體現(xiàn)在右上角的算式中了。而對于這一題筆者首先是將右上角的算式去掉，只留下小熊搬盒子的情境圖。然后讓學(xué)生根據(jù)自己的理解編故事，列算式。

于是就出現(xiàn)了三種數(shù)學(xué)故事。

故事一：有6盒糖，小熊搬走了2盒，還剩幾盒？

故事二：小熊搬走了2盒糖后，還有4盒，原來是幾盒？

故事三：小熊要搬6盒糖，還有4盒沒搬走，已經(jīng)搬走了幾盒？

如果按照原來的題目意思，那么有了一個固定的算式之后，學(xué)生編的故事大部分會是故事一，少數(shù)可能出現(xiàn)故事二，絕不可能出現(xiàn)故事三。這樣一來，學(xué)生的思維就被限制住了，還怎么能讓他們的思維任意地飛翔呢？

相信能編出這樣三個故事的學(xué)生，其對于加法和減法意義的理解必定是深刻的。他的思維也是開闊的，解決問題的方法也會是多樣的。他的數(shù)學(xué)能力也必將隨之不斷提升。

（二）一式多編

學(xué)生不僅要學(xué)著根據(jù)圖上已有的信息進(jìn)行分析整理，編出合理的數(shù)學(xué)故事，他們也要學(xué)會根據(jù)抽象的數(shù)學(xué)算式來編故事，為簡單的算式添上生命力。

在人教版一年級上冊第三單元“1～5的認(rèn)識及加減法”的學(xué)習(xí)中，剛學(xué)完了第26頁的“減法的意義”之后，筆者出示了一道減法題：5-2=3。

師：你能說說，這個減法算式是什么意思嗎？

生：有5個氣球，飛走了2個，還剩3個。

師：不錯，我們剛學(xué)完例題，你馬上能拿來活學(xué)活用，還有不一樣的嗎？

生：媽媽買了5個蘋果，我吃掉了2個，還剩3個。

師：看來蘋果真香啊，你一口氣吃掉了2個。還有不一樣的故事和我們大家分享嗎？

（之后，學(xué)生開始瘋狂地述說不同的5-2=3，其中還出現(xiàn)了兩種不同的意義）

生：我口袋里放了5顆糖，現(xiàn)在只有2顆了，原來口袋破了掉了3顆糖。

生：今天我得了3張獎勵卡，我同桌得了5張獎勵卡，他比我多了2張，我要加油了。

這樣的故事編寫，從例題的模仿，漸漸地聯(lián)系到了自己平時生活的點(diǎn)點(diǎn)滴滴；從本節(jié)課教學(xué)的數(shù)學(xué)減法的意義開始，慢慢拓展到了一年級下冊才要求的“比多少”的問題。學(xué)生在交流中不斷存同求異，讓5-2=3這個減法算式變得越來越豐滿，變得越來越不同，知識得到了延伸。

這樣的故事交流，才是有效的，才能真正起到溝通生活與數(shù)學(xué)的橋梁之功用。

（三）故事續(xù)寫

學(xué)生自己要能編故事，也要能夠幫助別人將故事編寫到底。很多時候，按照自己的思路編故事，是一種水到渠成。而根據(jù)別人的故事續(xù)寫下去，就會發(fā)現(xiàn)有點(diǎn)青黃不接。而出現(xiàn)這種青黃不接也正是還沒有學(xué)會好好分析故事信息，理解其內(nèi)部聯(lián)系。為此，筆者進(jìn)行了故事續(xù)寫的練習(xí)。

有時是一個開頭，例如：

小紅養(yǎng)了8條金魚，_______，_______？

學(xué)生可以較為自由地進(jìn)行故事的續(xù)寫，不過續(xù)寫的時候一定要和小紅養(yǎng)的金魚產(chǎn)生關(guān)聯(lián)。

有時是個內(nèi)容較為豐富的故事，當(dāng)中不僅僅只有2個必備信息，可以有3個，甚至更多個。例如：

小紅養(yǎng)了8條金魚，可惜死了一條。小明也跟著養(yǎng)了3條金魚，_______？

這里只留給學(xué)生故事的結(jié)尾的續(xù)寫，而這個結(jié)尾，只要和其中的2條故事信息相關(guān)聯(lián)即可。

有時是一個故事的結(jié)果，例如：

_______，樹上還有幾只鳥？

續(xù)寫時可以有不同的故事情境，但無論哪一種情境，都要能解決留下的這個故事的結(jié)尾問題。

這樣的變式練習(xí)，對學(xué)生編故事的能力提出了更高的要求。他們從中經(jīng)歷失敗和成功，從中不斷累積編故事的經(jīng)驗(yàn)，他們的編故事的能力也在積累中提升，同時提升的還有他們的數(shù)學(xué)問題解決的能力。

（四）故事拼圖

故事拼圖其實(shí)就是在很多故事內(nèi)容和故事結(jié)尾中，學(xué)生能從中快速地找尋到相關(guān)聯(lián)的信息和問題。它難就難在數(shù)學(xué)信息和問題的內(nèi)在聯(lián)系點(diǎn)的找尋。

如圖2，在解決這樣一類題目的時候，一般要教學(xué)生兩種解題思路。一種是看條件想問題，一種是看問題想條件。像下圖這樣故事信息較多，一般建議從問題出發(fā)，看看問題中所涉及的是什么信息，然后去找與之相關(guān)的內(nèi)容。最后合到一起，看看是不是一個完整的數(shù)學(xué)故事。

故事拼圖，講究的是對故事信息和故事問題之間的內(nèi)在聯(lián)系的分析和了解。就拿上題來說，當(dāng)問題選擇了一共有幾只的時候，由于沒有明確是誰，所以就可以任意地選擇其中2種或者3種，甚至是4種小動物的數(shù)量；如果選擇的問題是小鴨和小雞一共有多少，那么就只能挑選小鴨和小雞的數(shù)量了。

像這樣的故事拼接，只有真正掌握了內(nèi)在的關(guān)聯(lián)，才能抽絲剝繭，拼裝成一個完整的數(shù)學(xué)故事。

三、編數(shù)學(xué)故事應(yīng)掌握的原則

一年級的學(xué)生，語言積累不少，數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗(yàn)卻不足，如何讓所編的故事貼合數(shù)學(xué)問題解決要求，這對他們來說是一件新鮮的事情，需要從頭開始。

編一個合理的數(shù)學(xué)故事首先需要做到仔細(xì)觀察和仔細(xì)分析，通過觀察搜索相關(guān)信息，通過分析了解信息的內(nèi)在關(guān)系，最后統(tǒng)一成一個數(shù)學(xué)故事。為此需要做到以下三點(diǎn)。

（一）要和學(xué)習(xí)內(nèi)容相依相偎

一年級編故事分成兩種形式，根據(jù)算式編故事或者看圖編故事。

根據(jù)算式編故事的時候，要注意算式中所給的條件數(shù)據(jù)，明確求和還是求差，這樣編故事就能有的放矢。

看圖編故事又分成兩類，一類是看圖提問，碰到這類情況，編故事的時候所采用的數(shù)量一定要和學(xué)生心里所想提的問題相關(guān)聯(lián)；另一類是圖上數(shù)據(jù)、問題都已經(jīng)標(biāo)明了，這就需要學(xué)生根據(jù)已經(jīng)有的問題，剔除無關(guān)條件，找尋到需要的相關(guān)條件，再串成一個故事。

不管是哪一類，都必須做到條件和問題相關(guān)，數(shù)學(xué)信息中的數(shù)據(jù)要準(zhǔn)確。

（二）繁而簡之

故事情境要簡單，盡可能做到化繁為簡。

數(shù)學(xué)故事和其他故事不同，它更注重的是條件和問題之間的關(guān)聯(lián)，對于情境設(shè)置要簡單明了，不需要像寫作文一樣描寫具體，只需一句話帶過就可以了。數(shù)學(xué)故事最重要的是數(shù)學(xué)信息和所需要解決的問題。

（三）有條有理，有據(jù)可依

故事的語言表達(dá)要有條理。無論是什么時候，學(xué)生在表達(dá)的時候都要做到語言連貫、通順、有條理。只有清晰的思維才能夠有清晰的語言表達(dá)。所以，同樣的道理，借助語言的條理性，可以反過來幫助學(xué)生理清思路。

總之，讓故事成為溝通“數(shù)學(xué)”和“生活”的紐帶，可以進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題的能力，從而真正有效地去解決問題！

（浙江省杭州市外語實(shí)驗(yàn)小學(xué) 310014）