李國華

1.合理優(yōu)化教材，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情

英國數(shù)學(xué)家羅素說：“教育應(yīng)該培養(yǎng)追求真理的愿望，而不是相信很快的講授，多從事于討論，給學(xué)生以更多的機(jī)會使他們受到鼓勵(lì)來發(fā)表自己的意見，更多地嘗試使教育的內(nèi)容能使學(xué)生感到一些興趣。”“認(rèn)識千米”對于小學(xué)生來說，有生活中的經(jīng)驗(yàn)，但具體感知1千米的長度是一個(gè)難點(diǎn)。教師借助衛(wèi)星定位搜索地圖，引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)校門口出發(fā)，沿著學(xué)校路口向南走，感受100米，200米…900米，1000米，此時(shí)電腦顯示米到千米的單位交換（地圖上直接生成），使學(xué)生直觀地看到1000米轉(zhuǎn)換成1千米的過程。接著教師請學(xué)生到講臺前，伸開大約長1米的雙臂，再請一個(gè)學(xué)生上來并排站，使學(xué)生觀察大約2米的長度。引導(dǎo)學(xué)生想象，如果10個(gè)小朋友這樣站成一排，大約長10米，那么多少個(gè)這樣的小朋友從校門口向南站成一排，能排千米？在學(xué)校頭腦中形成1千米長度的直觀概念。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考：從校門口向其他方向走，走到哪里也是1千米呢？最后，再通過小朋友1步大約長50厘米，走多少步大約是1千米？小朋友1分鐘走40米，走多少分鐘大約是1千米？這些問題，讓學(xué)生在小組里說說各自的想法，加深了對1千米的認(rèn)識。通過對教材內(nèi)容的重組，學(xué)生能夠聯(lián)系實(shí)際理解所學(xué)知識。

2.還原知識的“生命形態(tài)”

數(shù)學(xué)“客觀知識”是人類生命實(shí)踐活動(dòng)的智慧結(jié)晶，是前人通過辨析比較大量材料、提煉抽取本質(zhì)屬性、歸納概括命名的活動(dòng)過程而形成的。經(jīng)過簡約化提煉和形式化表達(dá)，數(shù)學(xué)知識凝結(jié)為一種符號化的知識，它遮蔽了前人生命實(shí)踐活動(dòng)過程中的真實(shí)復(fù)雜性和豐富生動(dòng)性。教學(xué)中如果教師不對這些符號化的結(jié)果性知識做加工處理，把它們直接搬到課堂教給學(xué)生，那么學(xué)生面對的就是顯性的、外在于自己的知識世界，他們只能以被動(dòng)方式接受這些抽象的現(xiàn)成知識，很難有知識形成過程的和實(shí)踐體驗(yàn)。還原知識的“生命形態(tài)”意味著：讓數(shù)學(xué)知識恢復(fù)到其產(chǎn)生時(shí)的鮮活狀態(tài)，讓其成為一種“過程形態(tài)”的知識。引領(lǐng)學(xué)生用自己的認(rèn)知方式和思維方式經(jīng)歷、體驗(yàn)人類創(chuàng)造知識的關(guān)鍵歷程。

例如，教學(xué)“混合運(yùn)算”，大多數(shù)教師認(rèn)為混合運(yùn)算順序是一種規(guī)定，沒有多少道理可講，可以堂而皇之地告訴孩子。教學(xué)中，我設(shè)置了一個(gè)沖突情境：計(jì)算飛鏢比賽成績。第一次：9環(huán)、7環(huán)、8環(huán)、5環(huán)；第二次8環(huán)、7環(huán)、8環(huán)、8環(huán)。學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)，第二次的成績中有三個(gè)8環(huán)，可以先算“三八二十四”，然后再加上7等于31。教師引導(dǎo)學(xué)生列出綜合算式：7+8×3，8×3+7，體驗(yàn)無論8×3在前還是在后，都要先算。借助真實(shí)的問題，很自然地理解了“先算乘法”的合理性。在數(shù)學(xué)體系內(nèi)部，數(shù)學(xué)規(guī)定要考量其唯一性、相容性和不循環(huán)性。對于小學(xué)生來說，鑒于他們的理解能力，這些方面并不能自如地進(jìn)入小學(xué)課堂，但把數(shù)學(xué)規(guī)定源頭所體現(xiàn)出的人類思維的自由性呈現(xiàn)給學(xué)生，不僅完全可行，而且可以改變學(xué)生對數(shù)學(xué)的態(tài)度。

3.在出現(xiàn)差錯(cuò)時(shí)展開討論

由于學(xué)生的認(rèn)知水平和理解程度不同，對一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容常常是部分學(xué)生已經(jīng)掌握，部分學(xué)生尚未理解，甚至出現(xiàn)差錯(cuò)。對此，我們要及時(shí)捕捉學(xué)生的差錯(cuò)，引導(dǎo)學(xué)生開展討論，探明正確的意見、差錯(cuò)的原因和及時(shí)糾正的途徑，保護(hù)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

例如，在“中位數(shù)的認(rèn)識”中，教者出示了這樣一道習(xí)題：張強(qiáng)同學(xué)參加跳遠(yuǎn)比賽，五次成績分別為：3.5米、3.21米、3.46米、3.48米、一次犯規(guī)無效。你認(rèn)為評委用哪個(gè)成績更能反映張強(qiáng)同學(xué)的體育成績？

受思維定勢的影響，大多數(shù)學(xué)生都在中位數(shù)、平均數(shù)中找答案，而這是不符合實(shí)際的。這時(shí)候組織學(xué)生開展小組討論：為什么這里不能選用中位數(shù)或平均數(shù)作為比賽成績？學(xué)生通過討論，不僅克服了思維定勢，明確了正確的答案，而且明白了體育比賽中選取最大潛能的規(guī)則，解題時(shí)要考慮生活中的實(shí)際情況。

4.利用舉例理解數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)相較于其他學(xué)科來說，具有高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性。概念教學(xué)在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有舉足輕重的作用：它不僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)定律、法則、公式等的基礎(chǔ)，而且是進(jìn)行數(shù)學(xué)推理、判斷、證明的依據(jù)，還是正確進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算、有效解決問題的先決條件。在實(shí)際教學(xué)中，我們常常發(fā)現(xiàn)，有些數(shù)學(xué)概念，學(xué)生在生活中鮮少有機(jī)會接觸到，理解起來比較困難。教學(xué)這樣的概念時(shí)，如果只是照本宣科，讀一讀、說一說，那么學(xué)生即使記住了，也只是知其然卻不知其所以然。

5.在知識的重難點(diǎn)處適時(shí)追問

追問，是一種提問技巧，在數(shù)學(xué)課堂上經(jīng)常為教師所運(yùn)用。通過教師的不斷追問，學(xué)生能獲得具體的進(jìn)步或發(fā)展。它是在上一次提問的基礎(chǔ)上，進(jìn)行延伸和拓展，再次補(bǔ)充和深化，直到學(xué)生能正確、深入地理解問題。有效追問是學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的動(dòng)力，也是理性思維深入的標(biāo)志。在實(shí)際教學(xué)中，追問更關(guān)注學(xué)生的思維方法和思維過程，追問有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，它集中展示了教師的教學(xué)素養(yǎng)和教學(xué)機(jī)智。教師要在教學(xué)過程中根據(jù)課堂的生成，不斷發(fā)展學(xué)生交流中的關(guān)鍵點(diǎn)，緊扣不放，機(jī)智地將問題引向縱深，將學(xué)生的思維引向深遠(yuǎn)，這也是提高課堂教學(xué)效率的有效途徑。

通過有效地追問能使學(xué)生的思維清晰化、明朗化，引發(fā)他們向更深層次思考，只有學(xué)生的思維由表層走向深入，才能真正把問題轉(zhuǎn)化成知識和能力。如果教師能在新知識的重、難點(diǎn)處及時(shí)追問，學(xué)生就會在問題的引領(lǐng)下積極思考、自主探究，獲得數(shù)學(xué)知識與方法，從而高效地完成課堂學(xué)習(xí)任務(wù)。

6.教師要用積極的情感態(tài)度評價(jià)各類學(xué)生

有位學(xué)者說過：當(dāng)學(xué)生的作業(yè)得到A時(shí)，老師要對他好，因?yàn)橐院笏锌赡艹蔀橐幻茖W(xué)家或者數(shù)學(xué)家，身價(jià)不可估量；如果學(xué)生的作業(yè)得到B，老師也要對學(xué)生好，因?yàn)橐院笏锌赡艹蔀橐幻處?，成為自己的同行；如果學(xué)生的作業(yè)得了C，老師也要對他好，因?yàn)橐院笏锌赡艹蔀槠髽I(yè)家，說不定還會給學(xué)校投資呢。如果學(xué)生的作業(yè)得了D，而且試卷被抓的亂七八糟，那老師一定要注意了，這個(gè)學(xué)生說不定將來就是總統(tǒng)。教師要尊重學(xué)生，理解學(xué)生，對學(xué)生課堂內(nèi)外的一舉一動(dòng)，都要站在學(xué)生的角度認(rèn)真分析，給予學(xué)生更多表揚(yáng)與鼓勵(lì)，保護(hù)他們的自尊心。教師課堂上的一舉一動(dòng)，每一個(gè)親切的眼神、細(xì)微有效的動(dòng)作、和藹的態(tài)度和熱情的贊語等，都會縮短師生心靈間的差距，有利于消除學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的畏難情緒，提高自主學(xué)習(xí)效率。