康麗君

摘 要： 數(shù)學(xué)教師應(yīng)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

關(guān)鍵詞： 兒童 數(shù)學(xué)問(wèn)題 解決能力 培養(yǎng)策略

數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的過(guò)程是一個(gè)復(fù)雜的心理活動(dòng)過(guò)程，從根本上講是把前面已學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到新的情境中的過(guò)程，它是一種對(duì)已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)概念、規(guī)則、方法和技能重新組合的創(chuàng)造性運(yùn)用，是一種加深數(shù)學(xué)知識(shí)的理解并靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的過(guò)程。

研究表明，兒童數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力主要包括：（1）對(duì)問(wèn)題情境進(jìn)行分析和綜合，從而提出問(wèn)題的能力；（2）把問(wèn)題數(shù)學(xué)化的能力；（3）對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行變換化歸的能力；（4）靈活運(yùn)用各種數(shù)學(xué)思想方法的能力；（5）進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算和數(shù)學(xué)推理的能力；（6）對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)的能力。一個(gè)人的問(wèn)題解決能力，并不是單靠某些技能的傳遞就能形成的，也不是僅僅靠多做幾個(gè)練習(xí)就能形成的。這需要教師有意識(shí)地改進(jìn)教學(xué)策略，有效創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)空間，讓學(xué)生有可能在自主的探索活動(dòng)中獲得問(wèn)題解決能力的發(fā)展。在數(shù)學(xué)教學(xué)中通過(guò)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決，發(fā)展兒童數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力主要有以下策略。

一、創(chuàng)造自由探究的空間

在課堂學(xué)習(xí)中，要盡可能地給學(xué)生營(yíng)造寬容與理解的氣氛，讓學(xué)生充分感受到在探究未知過(guò)程中師生關(guān)系的平等性。個(gè)體能量的充分釋放就是心理表達(dá)的充分自由，在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的學(xué)習(xí)中，應(yīng)留給學(xué)生充足的用自己的想法、自己的興趣和自己的方式探究問(wèn)題的空間和時(shí)間。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。在將問(wèn)題展現(xiàn)給學(xué)生時(shí)，要給學(xué)生充足的思考、討論和回答的時(shí)間。鼓勵(lì)學(xué)生展開(kāi)自由奔放和新穎的想象，并允許他們存在某些暫時(shí)性的思考目標(biāo)的轉(zhuǎn)移。學(xué)生在問(wèn)題解決的過(guò)程中，常常會(huì)因?yàn)榻虒W(xué)中的例題而產(chǎn)生思維模式的凝固而形成行為定勢(shì)，因此跳開(kāi)這些思維模式的框架是一種很好的方法。

二、鼓勵(lì)大膽假設(shè)的提出

假設(shè)就是一種猜測(cè)，是問(wèn)題解決中的一種有效的策略，也是問(wèn)題解決的一種重要的能力。尤其在尋找問(wèn)題解決的途徑與方法中，往往能起到頓悟的作用。學(xué)會(huì)猜測(cè)還為創(chuàng)造性地問(wèn)題解決提供了某些可能。應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的過(guò)程中，主動(dòng)地、經(jīng)常地、大膽地進(jìn)行一些假設(shè)與猜測(cè)，為獲得問(wèn)題解決的途徑與方法創(chuàng)造條件。當(dāng)然猜測(cè)是一種有根據(jù)的假設(shè)，是在原有的經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)知基礎(chǔ)上的一種探索性的“試誤”。通常的提問(wèn)方式有：“還可能知道些什么？””估計(jì)是什么？”“大概會(huì)是什么？”等等。

三、注重問(wèn)題解決的過(guò)程

問(wèn)題解決的學(xué)習(xí)不能將注意僅僅指向問(wèn)題解決的結(jié)果并獲得的某些規(guī)則，更重要的是指向問(wèn)題解決的過(guò)程，以此獲得問(wèn)題解決的策略和方法。遇到問(wèn)題時(shí)，能夠通過(guò)自身的努力、同學(xué)間的合作探索，找到合理的策略解決問(wèn)題。在教學(xué)中，教師要把握讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)各種策略的作用，不要簡(jiǎn)單地給予。面對(duì)一條待解決的問(wèn)題，教師不應(yīng)限制學(xué)生的思維，而是該讓學(xué)生自己選擇適合自己的策略。當(dāng)大家都用自己的方法解決之后，教師再帶著大家一起來(lái)交流，使學(xué)生體會(huì)問(wèn)題解決策略的多樣性，也體會(huì)到問(wèn)題解決時(shí)不同策略間的差異。因此，在課堂教學(xué)中，教師的最初的示范導(dǎo)向，并不在于要將某種問(wèn)題解決的具體方式呈現(xiàn)給學(xué)生，任何演示或展示，都不僅僅是為了驗(yàn)證一種事實(shí)，而是為了提供探究的途徑和方法。

四、提供多種練習(xí)的機(jī)會(huì)

應(yīng)避免低水平的、簡(jiǎn)單的提問(wèn)或重復(fù)機(jī)械練習(xí)，防止學(xué)生陷入題海之中；應(yīng)考慮練習(xí)的質(zhì)量，根據(jù)教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)時(shí)段的不同精選、設(shè)計(jì)例題與習(xí)題，充分考慮練什么、如何檢驗(yàn)練的效果等。比如，既要訓(xùn)練學(xué)生解決有結(jié)構(gòu)的問(wèn)題，又要訓(xùn)練他們面對(duì)無(wú)結(jié)構(gòu)問(wèn)題存在的事實(shí)；既要直接利用領(lǐng)會(huì)的知識(shí)進(jìn)行解答的基本問(wèn)題，又要有靈活、綜合利用有關(guān)知識(shí)進(jìn)行解答的較復(fù)雜的問(wèn)題；既要有一般的語(yǔ)言文字問(wèn)題，又要有一定數(shù)量的動(dòng)手操作的問(wèn)題；既要有促進(jìn)學(xué)生理解所學(xué)知識(shí)的基本問(wèn)題，又要有適當(dāng)?shù)慕Y(jié)合現(xiàn)時(shí)的實(shí)際問(wèn)題；既可以要求學(xué)生解決、回答有關(guān)的問(wèn)題，又可以要求學(xué)生自己提問(wèn)題、編問(wèn)題。多種形式的練習(xí)，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)生知識(shí)應(yīng)用的變通性、靈活性與廣泛性?？傊谒刭|(zhì)教育的今天，教師應(yīng)拋棄采用題海戰(zhàn)術(shù)的方法提高學(xué)生的解題能力，而是通過(guò)其他途徑，潛移默化地通過(guò)評(píng)價(jià)的方法，開(kāi)闊學(xué)生的解題思路，提高學(xué)生的解題能力。

五、培養(yǎng)思考問(wèn)題的習(xí)慣

其一，要鼓勵(lì)學(xué)生多角度猜測(cè)與思考。從不同角度進(jìn)行問(wèn)題思考，可能會(huì)有不同的問(wèn)題解決方案的產(chǎn)生，這種不同的問(wèn)題解決方案，往往有可能會(huì)幫助我們獲得某些最佳或最有效的問(wèn)題解決策略和方法，甚至還有可能獲得某些創(chuàng)造性地問(wèn)題解決方式。不要對(duì)這些想法進(jìn)行過(guò)多評(píng)判，以免過(guò)早地局限于某一解決問(wèn)題的方案中。這時(shí)，重要的是數(shù)量，而不是質(zhì)量。常用的提問(wèn)方式有：“還可以怎么想？”“還可能是什么？”“還可以提出哪些問(wèn)題？”等等。其二，要倡導(dǎo)開(kāi)放性的思考。所謂開(kāi)放性的思考，就是在知覺(jué)問(wèn)題并進(jìn)行思考的過(guò)程中，能不受問(wèn)題情境中的條件信息、初始狀態(tài)等的約束，盡可能地從發(fā)散性的角度思考，從而有可能獲得一些“頓悟”而尋找到問(wèn)題解決的策略。通常的提問(wèn)方式有：“還可以怎么想？”“還有哪些方法？”“這種想法有哪些新意？”“這種方法可以提醒我們些什么？”等等。其三，鼓勵(lì)自我評(píng)價(jià)與反思。要求學(xué)生自己反復(fù)推敲、分析各種假設(shè)和各種方法的優(yōu)劣，對(duì)解決問(wèn)題的整個(gè)過(guò)程進(jìn)行監(jiān)控與評(píng)價(jià)。也就是說(shuō)，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的元認(rèn)知能力，有效調(diào)控問(wèn)題解決的過(guò)程。

總之，為了能夠有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的能力，教師要引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的實(shí)踐中不斷思索探求、逐步積累經(jīng)驗(yàn)，掌握更多、更具體的解題方法與思維策略。