金衛(wèi)東

地理計(jì)算題主要考查考生的邏輯思維能力，而許多考生由于邏輯思維欠佳，難以進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算。綜觀2014年的高考地理試題，計(jì)算題的考查已經(jīng)普遍化。本文筆者就對(duì)2014年高考地理試題中的計(jì)算題進(jìn)行解析，以使考生掌握地理計(jì)算題的命題規(guī)律和解題技巧。

一、試題解析

1.推算經(jīng)度和緯度。

一般可利用地方時(shí)（特別是正午時(shí)刻）、正午太陽(yáng)高度、晝夜分布、晨昏線位置等推算太陽(yáng)直射點(diǎn)的地理坐標(biāo)。

例1.（2014年高考海南卷地理）某緯度φ的正午太陽(yáng)高度H=90°-|φ-δ|，其中δ為太陽(yáng)直射點(diǎn)緯度，夏半年取正值，冬半年取負(fù)值。下圖示意某地北京時(shí)間18時(shí)的太陽(yáng)位置。據(jù)此完成（1）～（2）題。

（1）該地的經(jīng)度為 （ ）

A.30°E

B.30°W

C.60°E

D.60°W

（2）該地的緯度可能為 （ ）

A.10°N B.10°S C.50°N D.50°S

思路導(dǎo)航：該題主要考查考生利用正午太陽(yáng)高度計(jì)算公式和北京時(shí)間（120°E經(jīng)線的地方時(shí)）推算某地經(jīng)度和緯度的能力。

參考答案及解析：（1）A 題干沒(méi)有直接表明圖示的時(shí)刻為當(dāng)?shù)氐恼鐣r(shí)刻，但由圖可知，地平線是南北方向，即在同一條經(jīng)線上，此刻太陽(yáng)正好位于當(dāng)?shù)氐恼?，說(shuō)明是正午時(shí)刻。據(jù)此將該地與北京的時(shí)差轉(zhuǎn)換為經(jīng)度差，再利用兩地的東西位置關(guān)系，計(jì)算出該地經(jīng)度為30°E。

（2）C 如果題干沒(méi)有說(shuō)明圖示為哪一天的太陽(yáng)位置，我們一般可先將其看作是二分日或二至日，利用正午太陽(yáng)高度計(jì)算公式分別計(jì)算出當(dāng)?shù)氐木暥?，再進(jìn)行選擇。由圖可知，正午時(shí)太陽(yáng)位于當(dāng)?shù)卣?，該地?yīng)位于北半球。經(jīng)計(jì)算，若為二分日，當(dāng)?shù)鼐暥葹?5°N；若為夏至日，當(dāng)?shù)鼐暥葹?8°26′N；若為冬至日，當(dāng)?shù)鼐暥葹?1°34′N，故當(dāng)?shù)鼐暥冉橛?1°34′N和68°26′N之間。

2.推斷日期或節(jié)氣、計(jì)算太陽(yáng)直射點(diǎn)地理坐標(biāo)。

我們可利用晨昏線位置、極晝或極夜范圍、太陽(yáng)直射點(diǎn)位置推斷日期或節(jié)氣；利用與晨昏線相切的緯線的緯度（太陽(yáng)直射點(diǎn)的緯度和當(dāng)日與晨昏線相切的緯線的緯度互余）和極晝或極夜范圍計(jì)算當(dāng)日太陽(yáng)直射點(diǎn)所在的緯度；利用地方時(shí)計(jì)算正午時(shí)刻經(jīng)線的經(jīng)度。

例2.（2014年高考上海卷地理）讀極地投影示意圖回答問(wèn)題。圖中小虛線圓為極圈，大虛線圓為回歸線；弧線ACB為晨昏線，且AC段為昏線；C點(diǎn)為晨昏線與極圈的切點(diǎn)，也是晨昏線與120°E經(jīng)線的交點(diǎn)。

（1）圖示的日期可能是 （ ）

A.3月21日

B.6月22日

C.9月23日

D.12月22日

（2）該日正午太陽(yáng)直射點(diǎn)的位置是 （ ）

A.120°E、23°26′S B.120°E、23°26′N

C.60°W、23°26′S D.60°W、23°26′N

思路導(dǎo)航：該題主要考查考生利用經(jīng)度遞增或遞減方向判斷地球自轉(zhuǎn)方向、利用晨線或昏線判斷晝夜半球、利用晨昏線的位置判斷日期（節(jié)氣）、利用晝半球或夜半球的中央經(jīng)線和晨昏線位置推算太陽(yáng)直射點(diǎn)地理坐標(biāo)的能力。

參考答案及解析：（1）D 東經(jīng)度遞增的方向?yàn)榈厍蜃赞D(zhuǎn)方向，依據(jù)上圖中0°經(jīng)線和120°E經(jīng)線的位置可判斷該投影旋轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r(shí)針，故該圖為南極俯視圖；根據(jù)“AC段為昏線”和地球自轉(zhuǎn)方向可判斷晝夜半球（如右圖），故120°E為夜半球的中央經(jīng)線（子夜0時(shí)）；根據(jù)“C點(diǎn)為晨昏線與極圈的切點(diǎn)”可推出南極圈以內(nèi)出現(xiàn)極晝現(xiàn)象。

（2）C 南極圈出現(xiàn)極晝現(xiàn)象的時(shí)間為北半球冬至日，太陽(yáng)直射南回歸線（23°26′S），120°E經(jīng)線地方時(shí)為子夜0時(shí)，故60°W經(jīng)線地方時(shí)為正午12時(shí)，所以此刻太陽(yáng)直射點(diǎn)位于上圖中的D點(diǎn)，其地理坐標(biāo)為（60°W，23°26′S）。

3.利用正午太陽(yáng)高度計(jì)算日影長(zhǎng)度。

根據(jù)某地某日的正午太陽(yáng)高度，將太陽(yáng)光線、物體、日影構(gòu)建在一個(gè)直角三角形中，就可利用三角函數(shù)計(jì)算日影長(zhǎng)度。

例3.（2014年高考全國(guó)卷Ⅰ文綜）太陽(yáng)能光熱電站（下圖）通過(guò)數(shù)以十萬(wàn)計(jì)的反光板聚焦太陽(yáng)能，給高塔頂端的鍋爐加熱，產(chǎn)生蒸汽，驅(qū)動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電。據(jù)此完成（1）～（3）題。

（1）我國(guó)下列地區(qū)中，資源條件最適宜建太陽(yáng)能光熱電站的是 （ ）

A.柴達(dá)木盆地 B.黃土高原

C.山東半島 D.東南丘陵

（2）太陽(yáng)能光熱電站可能會(huì) （ ）

A.提升地表溫度 B.干擾飛機(jī)電子導(dǎo)航

C.誤傷途經(jīng)飛鳥 D.提高作物產(chǎn)量

（3）若在北回歸線上建一太陽(yáng)能光熱電站，其高塔正午影長(zhǎng)與塔高的比值為P，則（ ）

A.春、秋分日P=0 B.夏至日P=1

C.全年P(guān)<1 D.冬至日P>1

思路導(dǎo)航：該題主要考查我國(guó)太陽(yáng)能的分布狀況、太陽(yáng)能光熱電站的建設(shè)對(duì)地理環(huán)境的影響、正午太陽(yáng)高度的計(jì)算、日影長(zhǎng)度與塔高比值的計(jì)算。

參考答案及解析：（1）A 柴達(dá)木盆地位于青藏高原，緯度較低，地勢(shì)高，空氣稀薄，大氣對(duì)太陽(yáng)輻射的削弱作用弱，到達(dá)地面的太陽(yáng)輻射能豐富，光照強(qiáng)，最適宜建太陽(yáng)能光熱電站。

（2）C 太陽(yáng)能光熱電站由太陽(yáng)能反光板、高塔等部件構(gòu)成，眾多的反光板聚焦太陽(yáng)能給鍋爐加熱產(chǎn)生蒸汽，驅(qū)動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電，可能會(huì)誤傷途經(jīng)飛鳥。太陽(yáng)能反光板可減少地面吸收的太陽(yáng)輻射能，使地表降溫，作物減產(chǎn)；太陽(yáng)能光熱電站不會(huì)產(chǎn)生電磁干擾，影響飛機(jī)導(dǎo)航。

（3）D 右圖中H為正午太陽(yáng)高度角，L為塔影長(zhǎng)度，h為塔高。P=cot（H）=L/h，當(dāng)H=45°時(shí)，P=1；當(dāng)H=90°時(shí)，P=0；當(dāng)H>45°時(shí)，P<1；當(dāng)H<45°時(shí)，P>1。利用正午太陽(yáng)高度計(jì)算公式“H=90°-（某地所在緯線與當(dāng)日太陽(yáng)直射緯線之間的緯度差）”計(jì)算北回歸線上二分日、夏至日、冬至日的正午太陽(yáng)高度分別為66°34′、90°、43°08′，故北回歸線上冬至日時(shí)P>1。

4.計(jì)算區(qū)時(shí)或地方時(shí)。

地方時(shí)或區(qū)時(shí)計(jì)算的關(guān)鍵是根據(jù)兩地間的經(jīng)度差和地球自轉(zhuǎn)角速度，將經(jīng)度差轉(zhuǎn)換為時(shí)差或區(qū)時(shí)差，然后根據(jù)未知地方時(shí)或區(qū)時(shí)的地方與已知地方時(shí)或區(qū)時(shí)的地方之間的東西位置關(guān)系，利用“東加西減”的方法，在已知的地方時(shí)或區(qū)時(shí)上加上或減去時(shí)差或區(qū)時(shí)差。

例4.（2014年高考四川卷文綜地理）我國(guó)嫦娥三號(hào)月球探測(cè)器于北京時(shí)間2013年12月2日1時(shí)30分，在四川西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射。據(jù)此回答（1）～（2）題。

（1）發(fā)射時(shí)刻的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間（世界時(shí)）是2013年12月 （ ）

A.1日17時(shí)30分 B.1日21時(shí)30分

C.2日1時(shí)30分 D.2日9時(shí)30分

（2）發(fā)射時(shí)，發(fā)射場(chǎng)及其周圍地區(qū)可能處于 （ ）

A.冷鋒過(guò)境時(shí) B.暖鋒過(guò)境時(shí)

C.低壓控制下 D.高壓控制下

思路導(dǎo)航：該題主要考查區(qū)時(shí)的計(jì)算和適合衛(wèi)星發(fā)射的天氣條件。

參考答案及解析：（1）A 已知甲地的時(shí)區(qū)序號(hào)和區(qū)時(shí)分別為T甲、t甲，乙地的時(shí)區(qū)序號(hào)為T乙，求乙地的區(qū)時(shí)t乙，設(shè)甲、乙兩地的區(qū)時(shí)差為△t，則t乙=t甲±△t。若乙地位于甲地東邊，公式中取“+”號(hào)；若乙地位于甲地西邊，公式中取“-”號(hào)。

若甲、乙兩地同在東時(shí)區(qū)或同在西時(shí)區(qū)，或一地在東時(shí)區(qū)或西時(shí)區(qū)，另一地在中時(shí)區(qū)時(shí)，則△t=︱T乙-T甲︱；若甲、乙兩地一地在東時(shí)區(qū)，另一地在西時(shí)區(qū)時(shí)，則△t=T乙+T甲（甲地到乙地經(jīng)過(guò)0°經(jīng)線）。

如果計(jì)算結(jié)果為：0時(shí)≤t乙<24時(shí)，則為當(dāng)日；若t乙≥24時(shí)，則為明天，區(qū)時(shí)減去24小時(shí)，日期進(jìn)一天；若t乙<0時(shí)，則為昨天，區(qū)時(shí)加24小時(shí)，日期退一天。

北京時(shí)間為東八區(qū)的區(qū)時(shí)，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間為中時(shí)區(qū)的區(qū)時(shí)，兩個(gè)時(shí)區(qū)間的區(qū)時(shí)差為8小時(shí)，中時(shí)區(qū)位于東八區(qū)以西，利用上述計(jì)算公式經(jīng)計(jì)算可知，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間為2013年12月1日17時(shí)30分。

（2）D 衛(wèi)星發(fā)射時(shí)要求天氣晴朗，能見(jiàn)度高，風(fēng)速較小。冷鋒或暖鋒過(guò)境時(shí)、低氣壓控制下，都可能出現(xiàn)陰雨天氣，而高壓控制下，盛行下沉氣流，天氣晴朗，能見(jiàn)度高。

5.劃分日期比例圖。

劃分日期比例圖的關(guān)鍵是判斷零時(shí)經(jīng)線（自然日界線）位置，先利用零時(shí)經(jīng)線和國(guó)際日界線（180°經(jīng)線）將全球日期分為兩天，再根據(jù)零時(shí)經(jīng)線和國(guó)際日界線的位置判斷不同日期的范圍。

例5.（2014年高考天津卷文綜地理部分）結(jié)合圖文材料，回答（1）～（2）題。

假設(shè)一架客機(jī)于北京時(shí)間6月22日12時(shí)從北京（116°E，40°N）起飛，7小時(shí)后途徑a地（165°W，67°N）上空，14小時(shí)后抵達(dá)芝加哥（87.5°W，42°N）。

（1）結(jié)合圖文信息判斷，與該客機(jī)飛行過(guò)程中實(shí)際情況相符的是 （ ）

A.客機(jī)的飛行路線比H路線長(zhǎng)

B.客機(jī)航向與太陽(yáng)視運(yùn)動(dòng)方向相同

C.飛經(jīng)a點(diǎn)時(shí)，乘客能看到太陽(yáng)位于正北方

D.飛經(jīng)a點(diǎn)時(shí)，客機(jī)受到向北的地轉(zhuǎn)偏向力

（2）客機(jī)抵達(dá)芝加哥時(shí)，屬于6月22日的地區(qū)范圍約占全球的 （ ）

A.1/4 B.1/3 C.1/2 D.3/4

思路導(dǎo)航：該題涉及的知識(shí)點(diǎn)多，綜合性強(qiáng)，主要考查地表兩點(diǎn)間的最短距離、太陽(yáng)視運(yùn)動(dòng)方向、處在極晝期并位于夜半球中央經(jīng)線上的點(diǎn)的太陽(yáng)方位、地轉(zhuǎn)偏向力的作用方向、利用零時(shí)經(jīng)線和國(guó)際日界線確定今天和昨天的范圍以及各自所占的比例。

參考答案及解析：（1）C 客機(jī)于北京時(shí)間（120°E經(jīng)線的地方時(shí)）6月22日12時(shí)從北京起飛，7小時(shí)后北京時(shí)間為當(dāng)日19時(shí)，a點(diǎn)經(jīng)度為165°W，經(jīng)計(jì)算此時(shí)a點(diǎn)所在經(jīng)線的地方時(shí)為6月22日0時(shí)。a點(diǎn)位于北極圈和夜半球中央經(jīng)線的交點(diǎn)上，由于6月22日為北半球夏至日，a點(diǎn)出現(xiàn)極晝現(xiàn)象，太陽(yáng)從正北升起、正北落下，0時(shí)太陽(yáng)位于a點(diǎn)正北方；地表上兩點(diǎn)間的最短距離是經(jīng)過(guò)這兩點(diǎn)的球面大圓上的劣弧，北京到芝加哥沿著飛行方向的經(jīng)度差為156.5°，處在劣弧的一面，北半球經(jīng)過(guò)地表任意兩點(diǎn)的大圓所在的劣弧凸向北極方向，故客機(jī)的飛行路線比H路線短；由于地球自西向東自轉(zhuǎn)，在地球上看太陽(yáng)是東升西落，即太陽(yáng)視運(yùn)動(dòng)方向，由圖可知，客機(jī)航向大體向東，而太陽(yáng)視運(yùn)動(dòng)方向向西；飛經(jīng)a點(diǎn)時(shí)是向東飛行，故地轉(zhuǎn)偏向力向南。

（2）D 客機(jī)于北京時(shí)間6月22日12時(shí)從北京起飛，14小時(shí)后抵達(dá)芝加哥，故抵達(dá)芝加哥時(shí)，北京時(shí)間為6月23日2時(shí)，此時(shí)6月23日0時(shí)所在的經(jīng)線為90°E。屬于6月22日的范圍是從90°E向西經(jīng)過(guò)0°經(jīng)線直至180°經(jīng)線，共270°，占全球（360°）的3/4。

下面是一道計(jì)算“東半球處在白晝的范圍”的試題，請(qǐng)同學(xué)們借鑒例5中的方法自己解答，其正確選項(xiàng)為D。

北半球春分日，當(dāng)某地（120°E，30°N）剛進(jìn)入白晝這一時(shí)刻，東半球（20°W向東至160°E）處于白晝的范圍約占全球面積的 （ ）

A.1/2 B.1/3 C.1/6 D.1/9

6.計(jì)算總?cè)丝凇?/p>

人口統(tǒng)計(jì)和計(jì)算是一個(gè)高頻考點(diǎn)，解答這類試題的關(guān)鍵是正確讀取數(shù)據(jù)，明確各類數(shù)據(jù)之間的數(shù)量關(guān)系和實(shí)際意義，通過(guò)數(shù)量關(guān)系建立計(jì)算公式，用已知的數(shù)據(jù)計(jì)算出未知的數(shù)據(jù)。

例6.（2014年高考全國(guó)卷Ⅰ文綜）下圖顯示某國(guó)移民人數(shù)及其占總?cè)丝诒壤淖兓?。讀下圖，完成（1）～（2）題。

（1）下圖所示的①、②、③、④四幅圖中，符合該國(guó)人口增長(zhǎng)特征的是（ ）

A.① B.② C.③ D.④

（2）該國(guó)人口自然增長(zhǎng)數(shù)量最多的時(shí)段為 （ ）

A.1910～1930年 B.1930～1950年

C.1950～1970年 D.1970～1990年

思路導(dǎo)航：該題主要考查考生對(duì)直角坐標(biāo)系數(shù)據(jù)的讀取、利用移民人數(shù)及其占總?cè)丝诒壤?jì)算總?cè)丝跀?shù)、利用直角坐標(biāo)系中曲線的傾斜角度推斷人口增長(zhǎng)特征的能力。

參考答案及解析：（1）A 人口增長(zhǎng)包括自然增長(zhǎng)和機(jī)械增長(zhǎng)，人口自然增長(zhǎng)是由出生率和死亡率決定的，人口機(jī)械增長(zhǎng)是由人口遷移造成的。該國(guó)某時(shí)期移民人數(shù)占總?cè)丝诘谋壤秊椋阂泼袢藬?shù)/該國(guó)同期總?cè)丝凇?00%。由此可得，該國(guó)某時(shí)期總?cè)丝?移民人數(shù)/該國(guó)同期移民人數(shù)占總?cè)丝诘谋壤?。在圖中分別讀取1910年、1930年、1950年、1970年、1990年、2010年的移民人數(shù)和移民占總?cè)丝诘谋壤⒂?jì)算出相應(yīng)年份的總?cè)丝诤筒挥?jì)移民的人口數(shù)量（見(jiàn)下表），再將不同年份的總?cè)丝谂c第（1）題圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)可得，正確選項(xiàng)為A。

（2）C 人口自然增長(zhǎng)數(shù)量不包括移民人數(shù)，即上表中的“不計(jì)移民的人口數(shù)量”，1910～1930年、1930～1950年、1950～1970年、1970～1990年的人口自然增長(zhǎng)數(shù)量（單位為百萬(wàn)）分別為33.5、22.5、57.6、39.4。

二、備考策略

地理計(jì)算主要包括地方時(shí)和區(qū)時(shí)的計(jì)算，尤其是北京時(shí)間；比例尺的計(jì)算、放大和縮??；利用比例尺計(jì)算距離；圖幅面積的計(jì)算和大小比較；經(jīng)度和緯度的計(jì)算；兩點(diǎn)間最短距離的計(jì)算；地理坐標(biāo)的確定，尤其是太陽(yáng)直射點(diǎn)的地理坐標(biāo)；日出、日落時(shí)刻的計(jì)算；晝夜長(zhǎng)短的計(jì)算；正午太陽(yáng)高度、日影長(zhǎng)度、樓間距、太陽(yáng)能熱水器傾角的計(jì)算；日期或節(jié)氣的推算；等高線地形圖上絕對(duì)高度、相對(duì)高度、陡崖高度、陡崖頂端海拔、陡崖底部海拔的計(jì)算；對(duì)流層中氣溫、溫差、海拔高度、相對(duì)高度的計(jì)算；人口統(tǒng)計(jì)計(jì)算；等等。

復(fù)習(xí)時(shí)，我們要有意識(shí)地訓(xùn)練地理計(jì)算能力，明確地理要素間的相互關(guān)系，掌握計(jì)算公式。審題時(shí)，我們要從試題所給的材料和圖中細(xì)致、準(zhǔn)確地讀取數(shù)據(jù)，把握每一個(gè)細(xì)節(jié)，如數(shù)據(jù)單位、坐標(biāo)軸的等分段、數(shù)據(jù)大小等，理清數(shù)據(jù)間的相互關(guān)系，構(gòu)建計(jì)算關(guān)系式。解題時(shí)，我們要通過(guò)圖文轉(zhuǎn)換將問(wèn)題直觀化、形象化，對(duì)讀取的數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算，對(duì)計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行反復(fù)驗(yàn)證，然后將計(jì)算結(jié)果和實(shí)際地理問(wèn)題進(jìn)行結(jié)合，理解其地理意義。